2021-2022学年京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测评试题(含详解).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a b| |a b| |a c|的结果为（ ）AacBabcCa2

2、bcDa2bc2、如果多项式xm-35x3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A0B3C6D93、下列式子正确的是（ ）ABCD4、如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作10次，则M10N10（）A2BCD5、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b36、观察下列这列式子：，则第n个式子是（ ）ABCD7、如果a4b0，那么多项式2（b2a+10）+7（a2b3）的值

3、是（）A1B2C1D28、下列计算正确的是（ ）A3（x1）3x1Bx2+x22x4Cx+2y3xyD0.8ab+ab09、下列叙述中，正确的是（）A单项式的系数是Ba，52都是单项式C多项式3a3b+2a21的常数项是1D是单项式10、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_2、已知x2y

4、30，则代数式4y2x1的值为_3、若am10，an6，则am+n_4、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距_米5、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知多项式，（1）化简：；（2）当，时，求的值2、已知关于x的两个多项式Ax28x3Baxb，且整式AB中不含一次项和常数项（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15现在移动十字方框

5、使其履盖的5个数之和等于9a6b，则此时十字方框正中心的数是 _ 3、化简：a（a2b）+（a+b）24、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如若，则_；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面积为6，设，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、NAB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为_5、化简求值 ，其中，-参考答案-一、单选题1、

6、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|c|b|，a+b0，ab0，ac0|ab| |ab| |ac|-a-baba-ca2bc，故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小2、C【分析】直接利用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可【详解】解：整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，m-3=3，解得：m=6故选：C【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式

7、都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数3、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键4、C【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果【详解】解：线段MN20，线段AM和AN的中点M1，N1，M1N1AM1AN1AMAN（AMAN）MN20

8、10线段AM1和AN1的中点M2，N2；M2N2AM2AN2AM1AN1（AM1AN1）M1N120205发现规律：MnNn20，M10N1020故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn20是解题关键5、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第

9、2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现规律，即可求解 【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，由此发现，第 个式子： 故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键7、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键8、D【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐一判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；

10、D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键9、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可【详解】解：A单项式的系数是，故本选项不符合题意；Ba，52都是单项式，故本选项符合题意；C多项式3a3b+2a21的常数项是1，故本选项不符合题意；D是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键10、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项

11、式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键二、填空题1、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键

12、.2、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键3、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解】解：am+n=aman=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4、8【分析】由于这只昆虫的速度为2米分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米然后根据规律列式计算即可

13、【详解】解：1小时分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为，每一周期所用总时间为设每周期前进的距离为，则；由题意可得：；假设昆虫运动所用总时间为；则；当分时，代入上式中可得但还剩余7.5分钟，由公式可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离米，故运动1小时时这只昆虫与点相距为米故填8【点睛】本题主要考查代数式规律问题，认真审题，找出规律，是解决此类问

14、题的关键所在5、【分析】根据数轴可得b0a，根据有理数的加法法则可得ba0，再计算绝对值后化简即可求解【详解】解：由数轴可得，则，则故答案为：【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简三、解答题1、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）把，代入化简即可；（2）把，代入（1）中化简出的式子中计算即可【详解】(1)；（2），【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键2、（1）a8，b3；（2）18【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；（2）设十字方框正中心的数是

15、m，根据题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）Ax28x3Baxb，A+Bx28x3+ axbx2+（-8+a）x-b+3，由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a0，-b+30，解得：a8，b3；（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得，a8，b3；，解得，；故答案为：18【点睛】本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程3、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可【详解】解： 【点睛】本题主

16、要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键4、（1）13；（2）；（3）22【解析】【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）设BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案为：22【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口5、+y，-17【解析】【分析】根据整式加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项”进行解答即可得【详解】解：原式=，当，时，【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的运算法则