2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合训练试题(名师精选).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一元二次方程的两个根是 （ ）A，B，C，D，2、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）A

2、2，7B2，5C，7D，53、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（）个班级A8B9C10D114、用配方法解方程x2+2x=1，变形后的结果正确的是（ ）A（x+1）2=-1B（x+1）2=0C（x+1）2=1D（x+1）2=25、参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（ ）ABCD6、将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）ABCD7、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设

3、该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）ABCD8、若一元二次方程ax2+bx+c0的系数满足ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断9、将方程化为一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）ABCD10、已知一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，则一元二次方程ax2bx+c=3的两根分别为（ ）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=4Cx1=0，x2=3，Dx1=2，x2=1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将化为一般形式为_2、关于的一元二次方程

4、有一个根为1，则的值为_3、2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，为增进了解，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，则这个团队有_人4、如图，一块长5m、宽4m的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的设配色条纹的宽度为xm，根据题意，列方程为 _5、代数式的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、解下列方程：（1）x22x0；（2）x2+4x803、某超市购进一批进价为每个15元的水杯，按每个25元售出已知该超市平均每天可售出6

5、0个水杯，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为尽快减少库存，该超市将水杯售价进行调整，结果当天销售水杯获利630元，问该水杯调整后的售价为每个多少元？4、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，（1）求实数m的取值范围；（2）若，求m的值5、用配方法解方程36x+10-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别令和，即可求出该方程的两个根【详解】解：由可知：或，方程的解为：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的求解，一定要熟练掌握两项乘积为的一元二次方程的求解：令每一项都为0，即可求出该方程的两个根2、C【分析】利用配方法将一元二次方程进行化简变形即可得【详

6、解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查利用配方法将一元二次方程进行变形，熟练掌握配方法是解题关键3、A【分析】设该校八年级有x个班级，利用比赛的总场次数参赛的班级数（参赛的班级数1）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设该校八年级有x个班级，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合题意，舍去）故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、D【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可得到答案【详解】解：x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故选D【点睛】

7、本题考查配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方5、A【分析】设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此列出方程即可【详解】解：设有x人参加活动，每个人与其他人握手的次数均为次，并且每个人与其他人握手均重复一次，由此可得：，故选：A【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键6、A【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可【详解】解：，即，故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟

8、练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键7、C【分析】根据等量关系第10月的营业额（1+x）2=第12月的营业额列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键8、B【分析】判别式b24ac，由于ac0，则ac0，而b20，于是可判断0，然后根据判别式的意义判断根的情况【详解】解：关于x的一元二次方程为ax2+bx+c0，b24ac，ac0，ac0，又b20，0，方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的

9、关键在于能够熟知一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3） 0，方程没有实数根9、B【分析】根据一元二次方程的概念，判断即可，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项【详解】解：化为一元二次方程的一般形式为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键10、D【分析】首先根据a+b+c=3可得一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为，

10、然后根据根与系数的关系可得，然后代入一元二次方程ax2bx+c=3中即可求解【详解】解：一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为1，一元二次方程ax2+bx+c=3化成一般形式为ax2+bx+c-30，ax2bx+c=3化成一般形式为ax2-bx+c-30，即，或，解得：故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系二、填空题1、【分析】移项，将方程右边化为0【详解】解：化为一般形式为故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的定义

11、，属于基础题，一元二次方程的一般式：2、-5【分析】直接利用一元二次方程的解的意义将x=1代入求出答案【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是1，12+m+4=0，解得：m=-5故答案是：-5【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，正确理解一元二次方程解的意义是解题关键3、10【分析】设这个团队有x人，根据“每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，”列出方程求解即可【详解】解：设这个团队有x人，则x（x-1）=90，解得：(舍)，个团队有10，故答案为：10【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程4、2x2-9x+4=0【分析】设条纹的宽度为x米，根

12、据“配色条纹所占面积=整个地毯面积的”的等量关系列出方程并整理即可【详解】解：设条纹的宽度为x米依题意得：2x5+2x44x2=54整理得：2x2-9x+4=0故填2x2-9x+4=0【点睛】本题主要考查了列一元二次方程，审清题意、找到等量关系成为解答本题的关键5、【分析】利用配方法得到：利用非负数的性质作答【详解】解：因为0，所以当x=1时，代数式的最小值是，故答案是：【点睛】本题主要考查了配方法的应用，非负数的性质配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）2三、解答题1、，【分析】先用根的判别式判断根是否存在，然后再利用求根公式解答即可.【详解】解：，即，.【点睛】本题主要考查了运用

13、公式法解一元二次方程，牢记一元二次方程的求根公式（）是解答本题的关键.2、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）利用公式法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），或，；（2），此方程中的，则，即，所以【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键3、该水杯调整后的售价为每个22元【分析】设该水杯调整后的售价为每个x元,等量关系每个利润销售水杯个数=总利润，列方程得，解方程即可【详解】解：设该水杯调整后的售价为每个x元,根据题意得：，整理得，因式分解得，解得，经检验都是原方程的解，为尽快减少库存，答该水杯调整后的售价为每个22元【点睛】本题考查列一

14、元二次方程解应用题，掌握列一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每个利润销售水杯个数=总利润列方程是解题关键4、（1）；（2）【分析】（1）由题意得到，据此计算解题；（2）通过根与系数的关系列出与的值，然后结合条件求出m的值【详解】解：（1）因为一元二次方程有两个实数根，所以即实数m的取值范围为；（2），（舍去）或【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键，难度一般5、1+，1【分析】方程移项后，二次项系数化为1，两个加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解【详解】解：方程移项得：36x1，即2x，配方得：，开方得：x1，解得 1+，1【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根公式是解题的关键