2021_2021山东省泰安市岱岳区八年级上数学上册1.3尺规作图学案无答案新版青岛版.doc

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1、1.3 尺规作图课题1.3 尺规作图 （第一课时）课型新授内容八上教科书18-19页主备人学习目标1、掌握两个基本作图：（1）作线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角2、理解尺规作图在作图中的特定作用。重点熟练掌握两种基本作图难点利用基本作图作三角形学前预习案独立阅读18-19页的内容，约6分钟，要求：1、前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?作法总结：_2、（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？课堂学习案一、创设情境，导入新课一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段

2、等于已知线段，这是一种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。二、自主探究，归纳新知如图，已知AOB，用直尺和圆规作AOB， 使AOB=AOB。作法：(1)作射线OA;(2)以点 _为圆心，以 _ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交OA于点C;(4)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交前面的弧于点D;(5)过点D作射线 _. AOB就是所求作的角.想一想：AOB=AOB吗?如何验证?(小组交流)三、应用练习，巩固新知1、课本中练习1、练习2.2、尺规作图AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C

3、、D为圆心，以大于CD的一半长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是_。（“ASA、AAS、SAS、SSS”中填其一）3、如图在ABC中，AB=AC .（1）请你作出ABC的外角DAC的平分线AE，并写出作法；（2）AE与BC有什么样的位置关系？请说明理由。四、变式训练，提升能力1、已知：线段AB和CD，求作线 段a,使a=AB-CD。2、已知：钝角ABC，求作：AB C,使ABC=ABC .五、当堂检测，回馈新知1、下列画图语言表述正确的是( )A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧; D.在射线OA上截取

4、OB=a,BC=b,则有OC=a+b2、如图点C在AOB的边OB上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，弧FG是 （ ）以点C为圆心，OD为半径的弧 以点C为圆心，DM为半径的弧以点E为圆心，OD为半径的弧 ACB.P以点E为圆心，DM为半径的弧3如图，已知ABC边BC上有一点P，过P作平行于AB的直线.六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.3 1、2 选做题：5课后拓展案如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF一半长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射

5、线AP，交CD于点M。（1）若ACD=114，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN。课题1.3 尺规作图（第二课时）课型新授内容八上教科书20-22页主备人学习目标1、知道具备什么条件，可以确定一个三角形；2、掌握（1）已知三边，作三角形；（2）已知两边及其夹角，作三角形。重点掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范地按照步骤作出图形难点作图的规范与准确学前预习案独立阅读20-22页的内容，约分钟，要求：能模仿课本上的步骤，作出三角形。课堂学习案一、创设情境，导入新课前面我们已经学习了哪几种基本作图?你能说出这几种基本作图的作法吗？二、自主探究，归纳新知利用我

6、们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。例1、已知线段a , b , c .求作：ABC, 使BC=a, AB=c, AC=b。作法: 例2、已知线段a, c， 求作：ABC 使BC=a, B=, AB=c。 作法: 三、应用练习，巩固新知1、课本中练习1.2、课本中练习2.3、已知线段m，n，如图，求作ABC，使AB=AC=n，BC=m。四、变式训练，提升能力已知线段a，b，如图，求作RtABC，使C=90o,CA=b,CB=a。五、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.3 3

7、、4 课后拓展案已知线段a，b，如图，求作等腰ABC，使a，b作为ABC的两条边。课题1.3 尺规作图（第三课时）课型新授内容八上教科书23-24页主备人学习目标1、掌握（1）已知两角及其夹边，作三角形；（2）已知两角及其中一角的对边，作三角形。2、理解分析问题的思路。重点根据已知两角和夹边作三角形难点作图的规范与准确学前预习案独立阅读23-24页的内容，约6分钟，要求：一块建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC边被障碍物阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？课堂学习案一、创设情境，导入新课如图：已知，求作：AOB=(不写作法，

8、保留作图痕迹)。二、自主探究，归纳新知上面问题其实就是已利用基本作图：已知两角及夹边作三角形问题。与同学交流。已知：，线段a。求作：ABC,使BC=a，B=，C=.作法： 三、应用练习，巩固新知1、已知两角，及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m，(1) 则第二步作第一个角时不可以（ ）A、以m为一边作 B、以m为一边作(2) 第三步作第二个角不可以（ ）A、以m为一边作，且使与在m的同旁B、以m为一边作，且使与在m的异旁2、课本中练习四、变式训练，提升能力已知锐角，线段a，如图，求作直角三角形：使其一锐角为，一直角边长为a；使其一锐角为，斜边长为a五、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.3 4 选做题：5、6课后拓展案已知和线段m，如图，求作等腰三角形： 使底边为m，一角为； 使底角为，一边为m。6