2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项训练试题(含解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,曲线是顶点为与轴交于点的抛物线的部分,曲线是双曲线的一部分,由点开始不断重复“”的过程,形成一组波浪
2、线,点与点均在该波浪线上,过点、分别作轴的垂线,垂是为,连,则四边形的面积为( )A72B36C16D92、如果点A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系正确的是()Ay1y3 y2By3y1y2Cy3y2 y1Dy1y2y33、已知函数是反比例函数,则的值为( )A1B1C1D24、在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数(k0)的图象大致是( )ABCD5、如图,等腰中,点B在y轴上,/x轴,反比例函数(,)的图象经过点A,交BC于点D若,则k的值为( )A60B48C36D206、下列函数图象是双曲线的是()Ayx2+3
3、Byx5CyDy7、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD8、已知函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大,那么它和函数ykx(k0)在同一直角坐标平面内的大致图象是()ABCD9、如图,和均为等腰直角三角形,且顶点A、C均在函数的图象上,连结交于点E,连结若,则k的值为( )A B C4D10、反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内,则的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数:_(填序号)xy;y5x;y;y(a为常数且a0)2、如图,已知,是反比例函数图象上的两
4、点,动点在轴正半轴上运动,当达到最大时,点的坐标是_3、如图,反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点,若是的中点,则k的值为_4、如图,直线yx+m与双曲线相交于A,B两点,直线yx与双曲线相交于C,D两点,则四边形ACBD面积的最小值为_5、如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B,C两点,且,则_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,直线与反比例函数的图象交于点A,与y轴分别交于点C(1)求k的值;(2)点D与点关于AB对称,连接AD,CD;证明:是直角三角形;(3)在(2)的条件下,点E在反比例函数的图象上,若,直接写出点E
5、的坐标2、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),C(0,1),点D是矩形OABC对角线的交点已知反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过点D,交BC于点M,交AB于点N(1)求点D的坐标和k的值;(2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分(包含M,N两点)记为图形G,求图形G上点的横坐标x的取值范围3、如图,已知点A(4,a),B(10,4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数y图象的交点,且一次函数与x轴交于点C(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接AO,求AOB的面积;(3)根据图象,直接写出不等式kxb的解集4、如图,RtABC中,ACB90,ACBC,点C(2,0)
6、,点B(0,4),反比例函数(x0)的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数(x0)图象上的点(1,n),求m,n的值5、已知y是x的反比例函数,并且当时,(1)求y关于x的函数解析式;(2)试判断点A(-2,5)是否在这个函数图象上-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次函数顶点坐标求出点B,从而求出反比例函数解析式,再确定点P与点Q位置,由直角梯形面积公式即可求出答案【详解】如图,过点B作x轴的垂线交于,取DE的中点,过点作x轴的垂线交于,把代入中得:,反比例函数解析式为,由图可知,每经过6为一次循环,点P离x轴的距离与点B离x轴的距离
7、相同,点Q离x轴距离与点离x轴距离相同,令代入中得:,故选:B【点睛】本题考查二次函数与反比例函数的综合应用,根据题意找出循环周期是解题的关键2、A【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1,y2,y3的大小,从而可以解答本题【详解】解:点A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,k20,该函数在每个象限内,y随x的增大而减小,函数图象在第一、三象限,32,02,y1y30y2,即y1y3 y2,故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答3、A【分析】根据反比例函数的定义,反比例函数的一般式是y=
8、(k0),即可得到关于n的方程,解方程即可求出n【详解】解:函数是反比例函数,n+10且n221,n1,故答案选A【点睛】本题考查了反比例函数的定义,反比例函数解析式的一般式y= (k0),特别注意不要忽略k0这个条件4、A【分析】由于本题不确定k的符号,可以根据一次函数经过的象限判断出k的符号,然后确定反比例函数经过的象限,然后与各选择项比较,从而确定答案【详解】解:A、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限,k0,则反比例函数经过二、四象限,故此选项符合题意;B、一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限,k0,则反比例函数经过一、三象限,故此选项不符合题意;C、一次函数y=kx-k 经过
9、一、二、四象限,k0,则反比例函数经过二、四象限,故此选项不符合题意;D、一次函数解析式为y=kx-k ,一次函数图像不可能经过第一、二、三象限,故此选项不符合题意;故选A【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键5、A【分析】过A作AEBC于E交x轴于F,则由三线合一定理得到,即可利用勾股定理求出,设OB=a,由BD=AB=5,得到A点坐标为(4,a+3),D点坐标为(5,a),再由反比例函数(,)的图象经过点A,交BC于点,由此求解即可【详解】解:过A作AEBC于E交x轴于F,设OB=a,BD=AB=5,A点坐标为(4,a+
10、3),D点坐标为(5,a),反比例函数(,)的图象经过点A,交BC于点,解得:a=12,k=60,故选A【点睛】本题主要考查了坐标与图形,三线合一定理,勾股定理,反比例函数图像上点的坐标特点,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、D【分析】根据反比例函数y=(k0)的图象是双曲线可得答案【详解】解:A、yx2+3是二次函数,图象是抛物线,故此选项不符合题意;B、yx5是一次函数,图象是直线,故此选项不符合题意;C、yx是正比例函数,图象是过原点的直线,故此选项不符合题意;D、y是反比例函数,图象是双曲线,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了反比例函数定义,关键是掌握形如y=
11、(k为常数,k0)的函数称为反比例函数,反比例函数图象是双曲线7、A【分析】反比例函数y的图象位于第二、四象限,一次函数yx1的图象必过第一、三,四象限,且与y轴的交点在y轴负半轴上,根据以上两个特征即可确定结果【详解】解:y中的比例系数为-4反比例函数y的图象位于第二、四象限,一次函数yx2中比例系数为正数1,一次函数yx2的图象必过第一、三象限,一次函数yx2中b=-2,一次函数yx2的图象还过第四象限,即一次函数yx2的图象过第一、三、四象限,满足题意的是选项A,故选A【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质,在给定了反比例函数与一次函数的解析式后,根据它们的比例系数即可确定函
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- 2021 2022 学年 人教版 九年级 数学 下册 第二 十六 反比例 函数 专项 训练 试题 解析
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