2021-2022学年北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程重点解析试题.docx
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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程重点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列是最简分式的是( )ABCD2、若分式的值为0,则x的值为( )AB2CD13、x满足什么条件时分式有
2、意义( )ABCD4、若关于x的方程有增根,则m的取值是( )A0B2C-2D15、在,中,分式的个数是()A1B2C3D46、已知:,则的值是()ABC5D57、下列分式的变形正确的是()ABx+yCD(ab)8、若,则下列分式化简正确的是( )ABCD9、下列各式计算正确的是( )ABCD10、若关于x的方程的解大于0,则a的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知,令,即当n为大于1的奇数时,:当n为大于1的偶数时,则_(用含a的代数式表示),的值为_2、计算下列各题:(1)|34|1_;(2)_;(3)30_;(4)_3、计算
3、:_4、 “有一种速度叫中国速度,有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路,正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息:出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h,根据题意可列方程为_5、当_时,分式无意义三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程: 2、阅读材料:在处理分数和分式的问题时,有时由于分子大于分母,或分子的次数高于分母的次数,
4、在实际运算时难度较大,这时,我们可将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(真分式)的和(差)的形式,通过对它的简单分析来解决问题,我们称这种方法为分离常数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行,如:,这样,分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式根据以上阅读材料,解答下列问题:(1)若x为整数,为负整数,可求得_;(2)利用分离常数法,求分式的取值范围;(3)若分式拆分成一个整式与一个真分式(分子为整数)的和(差)的形式为:(整式部分对应等于,真分式部分对应等于)用含x的式子表示出mn;随着x的变化,有无最小值?如有,最小值为多少?3、(
5、1)计算:(2)计算:(3)先化简,再求值:,其中(4)解方程:4、在分式中,若M,N为整式,分母M的次数为a,分子N的次数为b(当N为常数时,),则称分式为次分式例如,为三次分式(1)请写出一个只含有字母的二次分式_;(2)已知,(其中m,n为常数)若,则,中,化简后是二次分式的为_;若A与B的和化简后是一次分式,且分母的次数为1,求的值5、解分式方程:(1);(2)-参考答案-一、单选题1、C【详解】解:A、,不是最简分式,此项不符题意;B、,不是最简分式,此项不符题意;C、是最简分式,此项符合题意;D、,不是最简分式,此项不符题意;故选:C【点睛】本题考查了最简分式,熟记最简分式的定义(
6、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式)是解题关键2、A【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零且分母不为0进而得出答案【详解】解:分式的值为0,x+2=0,x-10解得:x=-2故选:A【点睛】此题主要考查了分式为零的条件,正确把握分式为零的条件是解题关键3、D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解:要使分式有意义,解得:,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件分母不等于零,是解题的关键4、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出
7、m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得:-2+x+m=2(x-2),分式方程有增根,x-2=0,解得x=2,-2+2+m=2(2-2),解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根,掌握运算法则是解题关键5、C【分析】根据分式的定义逐个分析判断即可【详解】解:在,中,分式有,共3个,是整式故选:C【点睛】本题考查了分式的判断,掌握分式的定义是解题的关键一般地,如果、(不等于零)表示两个整式,且中含有字母,那么式子就叫做分式,其中称为分子,称为分母6、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程,求出(ba)的值,把(ba)看作一个整体代入分式约分即可【详解】解:,baab,5;故选:D【
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- 2021 2022 学年 北师大 八年 级数 下册 第五 分式 方程 重点 解析 试题
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