2022年最新人教版九年级数学下册第二十七章-相似单元测试试卷(无超纲带解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似单元测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列命题中, 说法正确的是( )A所有菱形都相似B两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似C三角形的重心
2、到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边距离的两倍D斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似2、如图,在平面直角坐标系中,OAB与OCD位似,点O是它们的位似中心,已知A(6,6),C(2,2),则OCD与OAB的面积之比为()A1:1B1:3C1:6D1:93、如图,在ABC中,点D、E是AB、AC的中点,若ADE的面积是1,则四边形BDEC的面积为()A4B3C2D14、如图,D是边AB上一点,过点D作交AC于点E若,则的值( )A2:3B4:9C2:5D4:255、若,ab+c18,则a的值为()A11B12C13D146、在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC,交AC于点DB
3、C8,则AC()A44B44C16D127、如图,BC2,则AB的长为( )A6B5C4D38、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第二象限,点B坐标为(2,0),点C坐标为(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC若点A的对应点A的坐标为(2,3),点B的对应点B的坐标为(1,0),则点A坐标为()A(3,2)B(2,)C(,)D(,2)9、若2a3b,则的值为()ABCD10、若,相似比为,则与的对应角平分线的比为( )A1:2B1:4C1:3D1:9第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限
4、内,点在轴正半轴上,是以点为位似中心,在第三象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为,则点的坐标为 _2、如图,在RtABC中,C90,ADBD,CE2BE,过点B作BFCD交AE的延长线于点F,当BF1时,AB的长为 _3、已知,则的值为 _4、如图,在中,E为CD上一点,连结BE并延长交AD延长线于点F如果,那么_5、图、图均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点线段的端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留作图痕迹(1)在图中,在线段上找到点,使;(2)在图中,在线段上找到点,使三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1
5、、定义:点P与图形W上各点连接的所有线段中,若线段PA1最短,则线段PA1的长度称为点P到图形W的距离,记为d(P,图形W)例如,在图1中PA13,则d(P,图形W)3特别地,点P在图形W上,则点P到图形的距离为0,即d(P,图形W)0(1)概念理解:如图2,在直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,且AOB60若M(0,2),N(1,0),则d(M,AOB) ,d(N,AOB) 若点P是O内一点,O的半径是5,OP3,则d(P,O) (2)灵活运用:如图3,已知点A(4,4),B(7,8)点P是y轴上的一动点当d(P,射线AB)6时,求点P的坐标;(3)深入思
6、考:如图4,边长为1的正方形ABCD,绕其顶点A(1,0)顺时针旋转,点P(m1,2m6)是平面内一点在正方形旋转过程中,记d(P,正方形ABCD)的最大值、最小值分别为:d1、d2,则d1+d2 2、如图,是矩形的对角线,过点作于点,分别与的延长线,交于点、,连接(1)求证:(2)若,求的长3、在三角形ABC中,ACAB,CAB,点D是平面内不与B,C重合的任意一点,连接CD,将线段绕点逆时针旋转得到线段CE,连接AD,BE,DE(1)如图1,当60时, ,并求出直线BE与直线AD所夹的劣角是多少度?(2)如图2,当90时,若点P,Q分别是AC,AB的中点,点D在直线PQ上,求点A,D,E在
7、同一直线上时的值4、如图,为坐标原点,两点坐标分别为,(1)以为位似中心在轴左侧将放大两倍,并画出图形;(2)分别写出,两点的对应点,的坐标;(3)已知为内部一点,写出的对应点的坐标5、如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连接AC,过弧BD上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EGFG,连接CE(1)求证:EG是O的切线;(2)延长AB交GE的延长线于点M,若AH2,CH4,求EM的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据相似多边形的性质,相似三角形的判定,三角形重心的性质逐项分析判断即可【详解】解:A. 所有菱形不一定相似,故该选项不正确,不符合题
8、意;B. 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似,故该选项不正确,不符合题意;C. 三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边中点距离的两倍,故该选项不正确,不符合题意;D. 斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似,故该选项正确,符合题意;故选D【点睛】本题考查了相似多边形的性质,相似三角形的判定,三角形重心的性质,掌握以上知识是解题的关键2、D【解析】【分析】由A(6,6)可知OA长度为,C(-2,-2)可知OC长度为,得,所以OCD与OAB面积比为1:9.【详解】点A坐标为(6,6),OA=点C坐标为(-2,-2)OC=1:9故选:D【点睛】本题考查了两个位似图形的相
9、似比,与相似三角形性质相同,相似三角形的面积比是相似比的平方3、B【解析】【分析】由DE是ABC的中位线,得DEBC,且DEBC,则ADEABC,从而BC,从而解决问题【详解】解:点D、E是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,DEBC,且DEBC,ADEABC,ADE的面积是1,4,3,故选:B【点睛】本题考查了三角形中位线定理,三角形相似的判定和性质,熟练掌握中位线定理,灵活运用三角形相似的性质是解题的关键4、D【解析】【分析】由题意易得,然后根据相似三角形的性质可求解【详解】解:DEBC,;故选D【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定,熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键5、
10、B【解析】【分析】设k,则可利用k分别表示a、b、c,再利用ab+c18,所以2k3k+4k18,然后解k的方程,从而得到a的值【详解】解:设k,a2k,b3k,c4k,ab+c18,2k3k+4k18,解得k6,a2612故选:B【点睛】本题考查了比例的性质:熟练掌握比例的基本性质是解决问题的关键6、A【解析】【分析】根据两角对应相等,判定两个三角形相似再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出AC的长【详解】解:AB=AC,A=36,ABC=C=72,BD平分ABC,ABD=DBC=36,BDC=ABD+A=72,BDC=C=72,AD=BD=BC=8A=DBC=36,C公共角,ABCBDC
11、,即,整理得:AC2-8AC-64=0,解方程得:AC=4+4,或AC=4-4(舍去),故选:A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出AC的长7、C【解析】【分析】由平行线分线段成比例,可得比例式:,代入值,利用线段间的关系,直接求解答案【详解】解:且, , , 故选:C【点睛】本题主要是考查了平行线分线段成比例,正确找到对应边长的比例式,是求解这类问题的关键8、C【解析】【分析】如图,过点A作AEx轴于E,过点A作AFx轴于F利用相似三角形的性质求出AE,OE,可得结论【详解】解:如图,过点A作AEx轴于
12、E,过点A作AFx轴于FB(-2,0),C(-1,0),B(1,0),A(2,-3)OB=2,OC=OB=1,OF=2,AF=3,BC=1,CB=2,CF=3,ABCABC,ACE=ACF,AEC=AFC=90,AECAFC,故选:C【点睛】本题考查位似变换,坐标与图形性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题9、D【解析】【分析】等式两边都除以即可【详解】解:两边都除以得,故选:D【点睛】本题考查了比例的性质,解题的关键是主要利用了两内项之积等于两外项之积的性质10、C【解析】【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质解答【详解】两
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- 2022 新人 九年级 数学 下册 第二 十七 相似 单元测试 试卷 无超纲带 解析
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