2021_2021学年高中数学第三章变化率与导数章末检测课时作业含解析北师大版选修1_.doc

《2021_2021学年高中数学第三章变化率与导数章末检测课时作业含解析北师大版选修1_.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年高中数学第三章变化率与导数章末检测课时作业含解析北师大版选修1_.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、章末检测(三)(时间90分钟满分100分)第卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()ABC D解析：将每个函数的平均变化率求出，再进行比较大小yx的平均变化率为1；yx2的平均变化率为2xx20.32.3；yx3的平均变化率为3x23xx(x)2330.30.323.99；y的平均变化率为.yx3的平均变化率最大答案：B2下列结论：若f(x)，则f(2)；若f(x)cos x，则f()1；若f(x)ex，则f(x)ex.其中

2、正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：正确的是，共有2个，故选C.答案：C3设函数f(x)在x2处的导数存在，则li ()A2f(2) B2f(2)Cf(2) D.f(2)解析：因为函数f(x)在x2处的导数存在，所以 f(2)答案：C4.已知函数f(x)的图像如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(3)f(2)f(2)C0f(3)f(2)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)解析：从图像上可以看出f(x)在x2处的切线的斜率比在x3处的斜率大，且均为正数，所以有0f(3)f(2)过此两点的割线的斜率为比

3、f(x)在x2处的切线的斜率小，比f(x)在x3处的切线的斜率大，所以0f(3)f(3)f(2)f(2)，故选B.答案：B5将半径为R的铁球加热，若铁球的半径增加R，则铁球的表面积增加()A8R(R) B8R(R)4(R)2C4R(R)4(R)2 D4(R)2解析：s4(RR)24R28R(R)4(R)2.答案：B6曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x5解析：因为y3x26x，所以曲线过点(1，1)的切线的斜率为3，所以所求切线方程为y13(x1)，即y3x2.答案：B7函数yx(x21)的导数为()Ax21 B3x2C3x21 D3x2

4、x解析：yx3x，y(x3x)(x3)x3x21.答案：C8已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则这样的切线有()A1条 B2条C多于2条 D不确定解析：f(x)3x2，令f(x)3，即3x23，x1，故应有2条答案：B9函数f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)是常数函数Df(x)g(x)是常数函数解析：f(x)g(x)可知f(x)g(x)0，f(x)g(x)c.答案：C10设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy30垂直，则实数a的值为()A2 B2C

5、. D解析：因为y，所以曲线y在点(3,2)处的切线斜率为.因为直线axy30的斜率为a，所以a1，解得a2，选B.答案：B第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11已知函数yx32，当x2时，_.解析：y(2x)326(x)36(x)212x.(x)26x12.答案：(x)26x1212(1)已知函数f(x)，则f(0)_；(2)已知函数f(x)xn，且f(1)2，则n_.解析：(1)因为f(x)0，所以f(0)0.(2)由公式得f(x)nxn1，所以f(1)n2，即n2.答案：(1)0(2)213设f(x)ax2bsin x且f(

6、0)1，f()，则a_，b_.解析：f(x)2axbcos x，f(0)b1，b1，f()ab，解得a0.答案：0114已知函数f(x)x2aln x，若函数f(x)的图像在点(1，f(1)处的切线不过第四象限且不过原点，则实数a的取值范围为_解析：由f(x)x，得f(1)1a，f(1)，函数f(x)的图像在点(1，f(1)处的切线方程为y(1a)(x1)，即y(1a)xa，由题意得，解得0)的交点为P，过P点的曲线C的切线与x轴交于点Q(a,0)，求a的值解析：依题意得解得P(a，a33a)因为y3x23，所以过P点的切线的斜率为3a23，切线方程为y(a33a)(3a23)(xa)令y0得切线与x轴的交点为(，0)，则a，解得a或a或a0.因为a0，所以a的值为.