2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评试卷(名师精选).docx

《2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评试卷(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评试卷(名师精选).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版七年级数学下册第八章因式分解章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）

2、axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）3、计算的值是（）ABCD24、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD5、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A2B3C4D56、下列分解因式结果正确的是（ ）Aa2b7abbb（a27a）B3x2y3xy6y3y（x2x2）C8xyz6x2y22xyz（43xy）D2a24ab6ac2a（a2b3c）7、把分解因式的结果是（ ）ABCD8、下列因式分解正确的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4

3、（x2y2）（x2y2）9、多项式分解因式的结果是（ ）ABCD10、可以被24和31之间某三个整数整除，这三个数是（ ）A25，26，27B26，27，28C27，28，29D28，29，30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式2x2y3与6xy的公因式是_2、把多项式分解因式结果是_3、已知实数a和b适合a2b2a2b214ab，则ab_4、在处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则可以为_（写出一个即可）5、分解因式：12a2b9ac_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：，1，46

4、，（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值2、因式分解（1）（2）（3）3、阅读下列材料：一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法如：因式分解：（1）利用分组分解法分解因式： ； （2）因式分解：=_（直接写出结果）4、分解因式：（1）ab2a；（2）（a21）24a2.（3）4xy24x2yy3；（4）x2y2axay5、分解因式（1）（2）（3）（4）利用因式分解计算：-参考答案-

5、一、单选题1、C【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，即可进行判断【详解】A. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故A错误；B. ，右边不是几个因式乘积的形式，故B错误；C. ，把一个多项式化成两个整式乘积的形式，变形是因式分解，故C正确；D. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故D错误【点睛】本题考查因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键2、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几

6、个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键3、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键4、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选

7、项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键5、C【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解6、D【解析】【分析】分别对四个选项进行因式分解，然后进行判断即可【详解】解：A、原式b（a27a-1），故不符合题意；B、原式3y（x2x

8、2），故不符合题意；C、原式2xy（4z3xy），故不符合题意；D、原式2a（a2b3c），故符合题意故选D【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法分解因式7、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取公因式即可得出结果【详解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键8、B【解析】【分析】利用公式法进行因式分解判断即可【详解】解：A、，故A错误，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正

9、确，C、4x22x1，无法因式分解，故C错误，D、，因式分解不彻底，故D错误，故选：B【点睛】本题主要是考查了利用公式法进行因式分解，一定要熟练掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要彻底9、B【解析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）【详解】解：ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底10、B【解析】【分析】先提取公因式27，再逐步利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解： 所以可以被2

10、6，27，28三个整数整除，故选B【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特点并灵活应用是解本题的关键.二、填空题1、2xy【解析】【分析】由公因式的定义进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，2x2y3与6xy的公因式是2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了公因式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题2、【解析】【分析】利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断【详解】解：= 故答案为：【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键3、2或2#-2或2【解析】【分析】先将原式分组分解因式，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的

11、值都为0”即可求得a、b的值，再代入计算即可求得答案【详解】解：a2b2a2b214ab，a2b22ab1a22abb20，(ab1)2(ab)20，又(ab1)20，(ab)20，ab10，ab0，ab1，ab，a21，a1，ab1或ab1，当ab1时，ab2；当ab1时，ab2，故答案为：2或2【点睛】此题考查了因式分解的运用，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键4、2x【解析】【分析】可根据完全平方公式或提公因数法分解因式求解即可【详解】解：，可以为2x、2x、2x1等，答案不唯一，故答案为：2x【点睛】本题考查因式分解，熟记常用公式，掌握因式分解的方法是解答的关键5、【解

12、析】【分析】根据提公因式法分解因式求解即可【详解】解：12a2b9ac故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）1【解析】【分析】（1）把每组的值分别代入与进行计算，再填表即可；（2）观察计算结果，再归纳出结论即可；（3）利用结论可得 再代入进行简便运算即可.【详解】解：（1）填表如下：，11，1616，99（2）观察上表的计算结果归纳可得：（3）=1【点睛】本题考查的是代数式的求值，运算规律的探究，完全平方公式的应用，熟练的利用完全平方公式进行

13、简便运算是解本题的关键.2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据完全平方差公式即可进行因式分解；（2）由题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解；（3）根据题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查整式的因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键3、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）仿照题目所给例题进行分组分解因式即可；（2）利用平方差和完全平方公式进行分解因式即可【详解】解：（1）；=；（2），故答案为：【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式分方法4、（1）

14、a（b+1）（b1）；（2）y（2xy）2；（3）（a+1）2（a1）2；（4）（x+y）（xya）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式即可；（4）先利用平方差公式，再提取公因式即可【详解】解：（1）ab2a， a（b21） ， a（b+1）（b1）； （2）（a2+1）24a2 ，（a2+1+2a）（a2+12a） ， （a+1）2（a1）2 ；（3）4xy24x2yy3，y（y2+4x24xy），y（2xy）2；（4） x2y2axay，（x+y）（xy）a（x+y），（x+y）（xy

15、a）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）先分组再用完全平方公式进行运算，再利用平方差公式进行求解；（3）先利用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可；（4）分别对分子和分母进行因式分解，然后求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了因式分解，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法以及完全平方公式和平方差公式