2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式难点解析试题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD3、下列

2、计算正确的是（）ABCD54、计算的结果是（ ）A6BCD45、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和16、计算的结果是（ ）AB3CD97、若，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小Bx最大，最小C最大，最小Dx最大，最小8、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、李明的作业本上有六道题： ， ， 2 ，请你找出他做对的题是_（填序号）.2、已知满足，则的值是_3、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并

3、计算_4、比较大小：_-5、在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）30132+22； （2）2712+2+3232、先化简再求值： a-32a-4a+2-5a-2，其中a=3-33、计算：（1）483（2）12525（3）-21316（4）a3b6ab(a0,b0)4、 (3+1)(3-1)+125、计算与化简求值：（1）计算：613-|4-32|+(5-1)0；（2）先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=12（3）已知(x+a)(x-32)的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2（1a）（a1）的值（4）

4、先化简代数式a2-2a+1a2-4(1-3a+2)，再从2，2，1，1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义2、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故

5、此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.3、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A符合题意；是最简二次根式，不能化简，故B不符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.4、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加

6、减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变5、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键6、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并7、A【解析】【分析】由，可知，先利用作差法求得即，同理求得，再由，得到，则，由此即可得

7、到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解8、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为09、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的

8、性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键10、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、【分析】由立方根的含义可判断，由二次根式有意义的条件可判断，由 可判断，由算术平方根的含义可判断，由负整数指数幂的含义可判断，由同类二次根式的含义可判断，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故

9、符合题意；没有意义，不能运算，故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；不是同类二次根式，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是立方根的含义，算术平方根的含义，二次根式的化简，负整数指数幂的含义，同类二次根式的含义，掌握以上基础概念及运算是解本题的关键.2、73【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后化简绝对值，再根据算术平方根求解【详解】解：a-90，a9，a=73，故答案为：73【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的意义，以及无理方程的解法，根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围是解答本题的关键3、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此

10、时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题的关键是能够发现式子的规律4、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质5、【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，即可求解【详解】解：根据题意得： ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数为非负数时，二次根式有意义是解题的关键三、解答题1、（1）-

11、6；（2）3+1【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33-23+4-3=3+1【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键2、12a+3，36【解析】【分析】由分式的加减乘除运算进行化简，得到最简分式，然后把a=3-3代入计算，即可得到答案【详解】解：原式a-32a-2a2-4a-2-5a-2a-32a-2a2-9a-2a-32a-2a-2a+3a-312a+3；当a=3-3时，原式12336【点睛】

12、本题考查了二次根式的除法，分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简3、（1）4；（2）52；（3）-14；（4）ab2b.【解析】【分析】（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算，可以先化简再除，也可以先除再化简（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算（1）根据二次根式的除法运算法则进行计算【详解】（1）方法一：483=483=16=4 ；方法二：483=1633=16=4；（2）12525=121255=1225=125=52.（3）-21316=-21316=-736=-14.（4）方法一:a3b6ab=a3b

13、6ab=a2b5=ab2b.方法二：a3b6ab=aba2b4bab=ab2b.【点睛】本题考查二次根式的除法，理解二次根式的性质，掌握二次根式除法运算法则是解题关键4、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键5、（1）5；（2）5x+1，-32；（3）11；（4）a-1a-2，当a1时，23【解析】【分析】（1）先计算二次根式除法，化去绝对值，零指数幂，然后化简二次根式为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据多项式乘

14、法法则计算，完全平方公式计算，去括号合并同类项化简后，把字母的值代入计算即可；（3）利用完全平方公式与平方差公式，然后去括号，合并同类项，再利用多项式乘以多项式法则展开，根据没有一次项，构造方程得a-32=0，解方程求出a的值，再求代数式的值即可；（4）先把分式因式分解，通分合并，化除为乘，然后约分化为最简分式，除式的分子与分母变为0，被除式分母变为0，得出a只能取1，最后代入计算求值即可【详解】解：（1）613-|4-32|+(5-1)0，原式=613-32-4+1，=32-32+4+1，5；（2）x-1x-2-x+12，=x2-2x-x+2-x2+2x+1，=x2-2x-x+2-x2-2x

15、-1，=-5x+1，当x=12时，原式-512+1=-32；（3）(x+a)(x-32)，=x2+a-32x-32a，结果中不含关于字母x的一次项，a-32=0，a=32，a+22-1-a-a-1，=a2+4a+4-a2-1，=a2+4a+4-a2+1，=4a+5，原式432+5，6+5，11；（4）a2-2a+1a2-4(1-3a+2)，=a-12a+2a-2a+2-3a+2，=a-12a+2a-2a+2a-1，=a-1a-2，a+20，a20，a10，a不能取2和1，a只能取1，当a1时，原式-1-1-1-2=23【点睛】本题考查二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值，掌握二次根式混合计算，绝对值，零指数幂，公式化简求值，多项式与x某项无关，公式化简求值，分式化简求值是解题关键