2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克试题(含答案解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）A

2、a2a3a6BCD（a31）（a31）a614、估计+2的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间5、代数式+1的有理化因式可以是（ ）ABCD-16、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD7、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间8、若是二次根式，则a的值可能是（）A3B2C1D09、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D410、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算的结果是_3、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规

3、定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_4、请用“，”符号比较大小：_5、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）22812； （2）27483；（3）273-18+82； （4）13（2019502）0（12）22、计算或化简下列各题：（1）22+(-1)2021-(-2)；（2）3(3+2)-22-33、计算：（1）12-3+13；（2）5032842；（3）(32)(32)|3-270|(13)1；（4）(2448)34、计算或解方程：（1）计算：(5-2)(5+2)-(2+1)(

4、1-2)2（2）计算：12+273-8+(2-1)2（3）解方程：x-y=52(x-1)=y-1（4）解方程：2(x-y)3-x+y4=-1125y-x=35、先化简，再求值：aa2-11+1a-1，其中a=3-0-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的

5、二次根式是最简二次根式是正确判断的前提2、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行

6、判断4、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键5、D【解析】【分析】如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解： 故A不符合题意； 故B不符合题意；故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分

7、母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法8、D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出答案【详解】解：若是二次根式，则，只有D选项符合题意故选D【点睛】此题考查

8、的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，是解决此题的关键9、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式10、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求

9、解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则二、填空题1、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键2、【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变3、【

10、分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键4、【分析】求出，再比较大小即可【详解】解：，1812，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的大小比较，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键5、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可【详解】解：代数式在实数范围内有意义，故答案为：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键三、解答题1、（1）722；（2）7

11、；（3）4；（4）3-4【解析】【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根式运算法则计算即可；（4）先根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂化简，再计算即可；【详解】解：（1）原式=22+22-122=722；（2）原式33433=733=7；（3）原式33332+222954；（4）原式3-1+1-4=3-4【点睛】本题考查二次根式的运算、0指数幂、负整数指数幂，解题的关键是先化简再进行计算2、（1）32-1；（2）3+52【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则计算即可；（

12、2）去掉绝对值符号，根据二次根式的加减运算法则计算即可【详解】（1）解：原式22+(-1)+232-1；（2）解：原式=33+32-2(3-2)=3+52【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的加减运算法则是解题的关键3、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）

13、原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算4、（1）42；（2）842；（3）x=-4y=-9；（4）x=2y=1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后化简后合并即可；（3）先把原方程组变形为x-y=52x-y=1，然后利用加减消元法解方程组；（2）先把原方程组整理为5x-11y=-1x-5

14、y=-3，然后利用加减消元法解方程组【详解】解：（1）原式52（1+2）（12）（12）3（12）（12）3+1242；（2）原式123+27322+222+12+322+222+1842；（3）原方程组变形为x-y=52x-y=1，得x4，把x4代入得4y5，解得y9，所以原方程组的解为x=-4y=-9；（2）原方程组整理为5x-11y=-1x-5y=-3，5得14y14，解得y1，把y1代入得x53，解得x2，所以方程组的解为x=2y=1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解二元一次方程组，掌握二次根式的运算法则与加减消元解二元一次方程组是解题的关键5、1a+1，33【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后求出a的值，最后代值计算即可【详解】解：aa2-11+1a-1=aa+1a-1aa-1=aa+1a-1a-1a=1a+1，a=3-0，a=3-1，原式=13-1+1=13=33【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键