2021春七年级数学下册 8.1 幂的运算《幂的乘方与积的乘方》学案2（新版）沪科版.doc

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1、幂的乘方与积的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方和积的乘方运算性质的过程，进一步体会意义.2、了解运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：会进行幂的乘方和积的乘方的运算.教学难点：幂的乘方和积的乘方法则的总结及运用.学习过程：一、幂的乘方1、回顾同底数幂的乘法：aman=_（m、n都是正整数）语言描述：_2、自主探索，感知新知：64表示_个_相乘.（62）4表示_个_ 相乘.a 3表示_个_相乘.（a2）3表示_个_相乘.3、推广形式，得到结论：（1）（am）n表示_个_相乘 =_=_即（am）n= _=_ （其中m、n都是正整数）（2）_=_=_=_=_=_（3）通过上面的探索活动，发现了

2、什么？幂的乘方，底数_ ，指数_.4、运用新知：例：计算：（1）（103）5 = _=_ （2）_=_ （3）_=_ （4）_=_（5）= _=_=_ （6）_=_=_说明：以上题中有乘方运算，还有乘法运算和加减运算，在解题时要按运算顺序进行计算，即：_.5、巩固新知：1）计算（1）（x2）37 =_=_=_（2） （ab）m n =_=_（3）（x3）4x2 =_=_=_（4）_=_=_（5）（a4）3（a3）4=_=_=_（6）=_=_（7）2（x2）n（xn）2=_=_=_（8）若（x2）n=x8，则m=_.2）若（x3）m2=x12，求m. 3）已知am=2，an=3，求a2m+3n的

3、值. 6、提高练习：1）下面各式中正确的是（ ）A（22）3=25 Bm7+m7=2m7 Cx5x=x5 Dx4x2=x82）（x4）5=（ ）Ax9 Bx45 Cx20 D以上答案都不对3）（a+b）m+1（a+b）m=（ ）A（a+b）m（m+1） B（a+b）2m+1 C（a+b）（m+1）m D以上答案都不对二、积的乘方1、问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：讨论：体积应是，这个结果是的乘方形式，底数是，因此应该理解为.如何计算呢？2、自我探究：（1）（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2（2） 小结得到结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即 （其中是正整数）（3）推广：三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质，（n是正整数）3、随堂练习：（1） （2） （3） （4） （5） 2