2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数二训练含解析新人教A版必修.doc

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1、第一章三角函数12任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(二)A组学业达标1下列说法不正确的是()A当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点B当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在C正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化D余弦线和正切线的始点都是原点答案：D2设asin 46，bcos 46，ctan 46，则()AcabBabcCbca Dcba解析：如图，结合三角函数线知ATMPOM，所以有tan 46sin 46cos 46，即cab，故选A.答案：A3使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()A. B.C. D.答案：A4函数f(x)tan(2x)的定义域为()A.B.C.D

2、.答案：A5如果MP，OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0 BMP0OM0 DOMMP0答案：D6若，则sin 的取值范围是_答案：7比较大小：sin 1.2_sin 1.5(填“”或“”)答案：8函数ylg cos x的定义域是_解析：要使函数有意义，x需满足即2kx2k(kZ)故函数ylg cos x的定义域为(kZ)答案：(kZ)9在单位圆中画出适合下列条件的角的终边(1)sin ；(2)cos .解析：(1)作直线y交单位圆于P，Q两点，则OP，OQ为角的终边，如图甲(2)作直线x交单位圆于M，N两点，则OM，ON为角的终边，如图乙10已知01.证明：由图

3、可知sin MP，cos OM，在OMP中，OMMPOP，sin cos 1.B组能力提升11若02，且sin ，则角的取值范围是()A. B.C. D.解析：由图知，公共区域为D.答案：D12已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限角，则cos cos B若，是第二象限角，则tan tan C若，是第三象限角，则cos cos D若，是第四象限角，则tan tan 解析：逐个象限判断，只有第四象限适合答案：D13若cos sin ，利用三角函数线得角的取值范围是_解析：cos sin sin .2k0，sinM2P20，tanAT0，cosOM30.而0M1P1M2P2

4、AT，0sinsintan.又cos0，cossinsintan.答案：cossinsintan15求函数y的定义域解析：由二次根式的被开方数为非负数，得如图所示，其中sin x0时，角x的终边落在图中横线阴影部分内；tan x1时，角x的终边落在图中竖线阴影部分内满足的角x的终边落在图中双重阴影部分内该函数的定义域为.16利用三角函数线证明：若0sin sin .证明：如图，单位圆O与x轴正半轴交于点A，与角，的终边分别交于点Q，P，过P，Q分别作OA的垂线，设垂足分别为点M，N，则由三角函数线定义可知：sin NQ，sin MP，过点Q作QHMP于点H，于是MHNQ，则HPMPMHsin sin .由图可知，HPsin sin .