七年级数学下册相交线与平行线专题练习.pdf

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1、七年级数学下册相交线与平行线专题练习几何证明填空题 1、如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点， 12，CD，那么 DFAC，请完成它成立的理由 . 12（）23 ， 1 4（） 34（）_（） CABD（） CD（） D ABD（）DFAC （2如图， EFAD ，1 =2，BAC = 70 。将求 AGD 的过程填写完整。 EFAD ， 2 = 。又 1 = 2， 1 = 3。AB 。 BAC + = 180 。又 BAC = 70， AGD = 。3如图， BD 是 ABC 的平分线， ED BC，FED BDE,则 EF 也是 AED 的平分线。完成下列推理过程：证明：

2、 BD 是ABC 的平分线（ 已 知 ） ABD= DBC ( ) EDBC ( 已 知 ) BDE= DBC ( ) ( 等 量 代 换 ) 又 FED=BDE （ 已 知 ）( ) A E B C D F AEF= ABD ( ) AEF= DEF ( 等 量 代 换 ) EF 是AED 的平分线（）4如图，点D、E、F 分别在AB、BC、AC 上，且 DEAC ，EFAB，下面写出了说明“ A+ B+C 180 的过程，请填空： DE AC， 1. （） AB EF, 3 （） AB EF， 2 （） DEAC ， 4 （） 2A（等量代换） 1+2+3180 ， A+ B+ C180

3、（等量代换）5、如图， AD 平分 BAC ，EF 平分 DEC ，且 1=2，B60 试求 EDC 的度数。解AD 平分 BAC （己知） BAC=2 1（）EF 平分 DEC （己知）（） 1=2（己知） BAC= （）DEAB （） EDC 60 （6、已知：如图，AB/CD ，试解决下列问题：（1）12； （2 分）（2）123； （2 分）（3）1234； （2 分）（4）试探究 1 234n； （4 分）7、如图所示 ,若 B+D=BED,试猜想 AB 与 CD 的位置关系 ,并是 ,说明理由。解： AB CD 理由：如图，过点E 作 EF AB BEFB （） BED BEF+

4、FEDB+ D(己知 ) FED D（）CDEF（）AB CD（）8、如图，在 ABC中， GDAC于点 D， AFE=ABC ，1+ 2=180 ，AEF=65 求： 1的度数解： AFE= ABC （己知）（同位角相等，两直线平行） 1=（两直线平行，内错角相等） 1+2=180 （己知）（等量代换）EBDG （） GDE= BEA ， （）GDAC 于点 D（己知）（垂直的定义） BEA= GDE=90 （等量代换） AEF 65 （己知） 1=-=90 - 65 =25 （等式的性质）9、如图， ABC 中， CDAB 于点 D， EFAB 于点 F，1+B 180 ，求证： 42 请

5、阅读以下证明过程，并补全所空内容。证明： CDAB ，EFAB（己知） CDA EFA90CDEF（） 2（）又 1+B180 （己知）EG（） 3 42（等量代换）证明题 1、如图，在 ABC 中， CDAB ，垂足为 D，点 E 在 BC 上， EFAB ，垂足为 F，点 G 在 AC 上。(1)CD 与 EF 平行吗？为什么? (2)如果 1=2，3=100 ，求 ACB 的度数。2、已知：如图，四边形ABCD 中， AD BC，AC 为对角线，点E 在 BC 边上，点F 在 AB 边上，且DAC= FEB（1）求证： EFAC； （2）若 CA 平分 BCD ，B=50 ， D=120

6、 ，求 BFE 的度数3、 如 图 ， 已 知 ： FED= AHD ， GFA=40 ， HAQ=15 ， ACB=70 ， 且 AQ 平 分 FAC ， 求 证 ： BD GE AH 4、己知：如图，AE BC，FGBC ，12 （1）求证： AB CD； （ 2）若 D 3+50 ，CBD 80 ，求 C 的度数5、己知：如图 ABC 中， D，E，F 三点分别在AB ，AC ，BC 三边上，过点D 的直线与线段EF 的交点为点H，1+2180 ， 3C； （ 1）求证： DH EC （2）若 432 ，求 EFC。6、己知：如图 ABC 中，已知 1+2180 ， 3 B；（1）求证：

7、 AB EF （ 2）AED ACB 综合题 1、实验证明 ,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 .(1)如图 ,一束光线m 射到平面镜a 上,被 a反射到平面镜b 上,又被 b 反射 .若被 b 反射出的光线n与光线 m 平行 ,且1=50 ,则2= ，3= . (2)在(1)中,若 1=55 ,则3= ;若1=40 ,则3= . (3)由(1)、(2),请你猜想 :当两平面镜a、b 的夹角 3= 时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m,经过平面镜a、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行 .你能说明理由吗? 321nmba2、已知直线

8、AB CD，直线 EF 与 AB 、CD 分别相交于点E、 F（1）如图 1，若 1=60 ，则 2= 、3= （2）若点 P 是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索 EPF、PEB、 PFD 三个角之间的关系：当点 P 在图 2 的位置时，可得EPF=PEB+PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图2，过点 P 作 MN AB，则EPM=PEB AB CD（已知）， MN AB（作图），MN CD MPF=PFD =PEB+ PFD（等式的性质）即EPF=PEB+PFD当点 P 在图 3 的位置时，请猜想出EPF、PEB、PFD 三个角之间的关系，并证明你的结论。当点

9、P 在图 4 的位置时， 请直接写出 EPF、 PEB、 PFD 三个角之间的关系：3、已知 HD GE，点A、C 分别在直线HD 、GE 上（1）如图1，试求 BAH 、ABC 、BCG 三个角的等量关系；（2）如图2，分别作 BAH 与BCG 的角平分线，两线交于点F，求 B 与F 的数量关系；（3）如图3，分别作 ABC 与BCE 的角平分线，两线交于点M，过点 B 作 BN CM， 若 BAD =m，则NBM 的度数只与m 的值有关，请说明理由。4、已知，射线BC/射线 OA， C=BAO=100，试回答下列问题：（1）如下图所示，求证：OC/AB 。（2）如下图，若点E、F 在线段

10、BC 上，且满足 EOB= AOB ，并且 OF 平分 BOC。如图 2，若 AOB 30 ，则 EOF 的度数等于多少； （直接写出答案即可）若平行移动AB ，当 BOC 6EOF 时，求 ABO 。5、已知 AM CN，点 B 为平面内一点，AB BC 于 B（1）如图 1，直接写出 A 和 C 之间的数量关系；（2）如图 2，过点 B 作 BD AM 于点 D，求证： ABD= C；（3）如图 3，在（ 2）问的条件下，点E、F 在 DM 上，连接BE、BF、CF，BF 平分 DBC ，BE 平分ABD ，若 FCB+ NCF=180 ， BFC=3DBE，求 EBC 的度数6、如图，在

11、长方形ABCD 中， AB =12 厘米， BC=6 厘米，点P沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2厘米 /秒的速度度移动，点Q 沿 DA 边从点D 开始向点A 以 1 厘米 /秒的速度移动如果P、 Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t 为何值时，AQ=AP ？（2）如图 2，当t 为何值时， QAB 的面积等于长方形面积的四分之一？（3）如图3，P、Q 到达B、 A 后继续运动， P 点到达C 点后都停止运动当t 为何值时，线段AQ 的长等于线段CP 长的一半？7、 （1）如图 1，线段 MN 30cm ,MO GO3cm，点 P 从点 M 开始绕着点O 以 15 /s 的速度顺时针旋转一周回到点M 后停止，点Q 同时出发沿射线NM 自 N 点向 M 点运动，若点P、Q 两点能恰好相遇，则点Q 运动的速度为cm/s(2) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图方式叠放在一起（其中，ACD= ECB=90 ,A=60 ， D=30 ；E=B=45 ） 。将三角尺 ACD 固定 ,另一三角尺 ECB 的 EC 边从AC 边开始绕点C 转动 ,转动速度与（ 1）问中 P 点速度相同，当ACE 180 且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出ACE 有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由