高二物理物理竞赛光场的空间相干性课件.pptx

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1、1光场的空间相干性光场的空间相干性1）两个次波源）两个次波源 和和 的部分相干性的部分相干性1S2S只有一个点光源时，只有一个点光源时， ， 和和 完全相干完全相干11S2S两个点光源两个点光源A和和B使次波源使次波源 和和 部分相干部分相干1S2S证明：证明： 当当A和和B两个点源的干涉图样错开半个两个点源的干涉图样错开半个条纹间距时，总光强反衬度下降为零。条纹间距时，总光强反衬度下降为零。已知：已知： 0 xDRsdDxx22/0dRs2两个点源错开的距离就为：两个点源错开的距离就为： )cos1 (20AAII)cos1 (20BBII其中：其中： 210IIIxDdA2且：且：由于：由

2、于： 即：即： AB有：有：)cos1 (20AAII)cos1 (2)cos1 (200ABBIII04IIIIBA两套条纹峰谷相对时两套条纹峰谷相对时 0mMmMIIII)(2)()(22112sRdxDdRRrrB则：则：线光源时的反衬度线光源时的反衬度设任一点光源距中心点的位移为设任一点光源距中心点的位移为 s此点光源在屏幕上任一点此点光源在屏幕上任一点P的相位差为的相位差为)(2)()(2112sRDxDdsRdxDdkRRrrk这个点光源在屏幕上的光强分布为：这个点光源在屏幕上的光强分布为：dssRDxDdIdI)(2cos(1 (20长度为长度为b的连续非相干点源的总光强为：的连

3、续非相干点源的总光强为：dssRDxDdIxIbb)(2cos12)(2/2/022cossRdxDddssRdfxsRdfxbb)2sin2sin2cos2cos(2/2/uufxbufxdRsin2cossin2cossRdfxsRdfx2sin2sin2cos2cos其中其中 ：Rbdu Ddf 2cossin1 2)(0fxuubIxI反衬度：反衬度： uuIIIImMmMsin即：即： dRb 时，干涉条纹反衬度为零。时，干涉条纹反衬度为零。 0,Rbdu时时结论：结论：（1）随线光源变宽，反衬度逐渐下降随线光源变宽，反衬度逐渐下降（2）当两个边缘点源错开半个条纹间距时当两个边缘点源

4、错开半个条纹间距时 反衬度不为零反衬度不为零（3）当线光源的两个边缘点源生成的两套当线光源的两个边缘点源生成的两套 干涉图样互相错开一个条纹间距时干涉图样互相错开一个条纹间距时 xx0由于：由于： 0 xDRsdDxbdRs且：且：时，反衬度下降为零。时，反衬度下降为零。即当时两套干涉图样互相错开一个条纹间距即当时两套干涉图样互相错开一个条纹间距光源光源合成强度合成强度光源上各点光源上各点产生的强度产生的强度dRb 图图d:错开半个条纹间距，图错开半个条纹间距，图e：错开一个条纹间距：错开一个条纹间距（4）光源线度继续增加，条纹的反衬度光源线度继续增加，条纹的反衬度 仍然有些起伏，如计算图所示

5、。仍然有些起伏，如计算图所示。但由于起伏不大，可以认为线光源宽但由于起伏不大，可以认为线光源宽dRb 增至增至 后反衬度始终为零。后反衬度始终为零。若若 （光源线度（光源线度 ），）， 和和 部分相干部分相干01Rbd1S2S0Rbd若 （光源线度 ）， 和 完全非相干1S2S2）若双孔间距若双孔间距d不变，随光源线宽不变，随光源线宽b变大，变大， 反衬度下降反衬度下降3）若光源的线宽若光源的线宽b不变，随双孔间距不变，随双孔间距d变大，变大，反衬度下降反衬度下降定义：定义：给定宽度给定宽度b后，在多大范围取出的两个后，在多大范围取出的两个 次波源次波源 和和 还是相干的，称为次波源还是相干的

6、，称为次波源 和和 的空间相干性。的空间相干性。4）次波源次波源 和和 的空间相干性的空间相干性1S2S2S1S1S2S下图给出了两个次波源下图给出了两个次波源 和和 相干的空间范围相干的空间范围1S2S1Sbd2SR01S2S1S2S1S2S0/d RdRb 只有在如图所示的只有在如图所示的 范围内取出范围内取出的两个次波源才是相干的的两个次波源才是相干的0/d R5）空间相干性的起因）空间相干性的起因正是由于光源正是由于光源S在空间由点源扩展成线光源。在空间由点源扩展成线光源。才引出了次波源才引出了次波源 和和 的空间相干性的问题，的空间相干性的问题，1S2S光源光源S的空间扩展性就是次波

7、源的空间扩展性就是次波源 和和 空间相干性的起因。空间相干性的起因。1S2S若若b给定给定:两个次波源的相干范围即被确定两个次波源的相干范围即被确定6）光场中两个次波源的空间相干范围）光场中两个次波源的空间相干范围（1）相干线宽）相干线宽:相干范围的横向线度：相干范围的横向线度： d（2）相干面积）相干面积: 若光源为面光源，若光源为面光源，则相干范围的面积为则相干范围的面积为 2d（3）相干孔径角）相干孔径角:0/d R由：由： ，和，和（4）空间相干性反比公式）空间相干性反比公式:0/d RRbd有：有： 0b,称为空间相干性反比公式称为空间相干性反比公式已知太阳的视角约为已知太阳的视角约

8、为 ， 估算太阳光射到地面上时的相干线度和估算太阳光射到地面上时的相干线度和 相干面积？相干面积？210b Rrad0.55 m解：解： 取白光的中心波长取白光的中心波长为太阳光的平均波长为太阳光的平均波长相干线度为：相干线度为： 550.055dmmm相干面积为：相干面积为： 2323 10 ()Sdmm 6）例题：）例题：结论：结论：0.055dmm（1）若要通过双孔直接看太阳）若要通过双孔直接看太阳,双孔间距双孔间距 时才能看到干涉条纹。时才能看到干涉条纹。（2）在双孔前面加上狭缝，限制太阳光源）在双孔前面加上狭缝，限制太阳光源 的有效宽度，构成杨氏干涉装置，才的有效宽度，构成杨氏干涉装置，才 能在双孔间距较大时看到干涉条纹。能在双孔间距较大时看到干涉条纹。