高二物理竞赛晶体的X射线衍射课件.ppt

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1、1 1、晶体的晶体的X射线衍射射线衍射本节主要内容本节主要内容: : 6.1 6.1 X射线衍射的基本方法射线衍射的基本方法 6.3 6.3 晶体结构的测定晶体结构的测定 6.2 6.2 X射线衍射方程射线衍射方程 6.1 X射线衍射的基本方法 eUh max eUch min eUhc min sJ106.6234hsm1038cC106119 .eU102 . 13 (nm)(nm) X射线是由被高电压射线是由被高电压U加速了的电子，打击在加速了的电子，打击在“靶极靶极”物质上物质上而产生的一种电磁波而产生的一种电磁波。0.1,V10U4 (nm)(nm)在晶体衍射中，常取在晶体衍射中，常

2、取U-40-40千伏，所以千伏，所以 大约大约0.0.0 03 3nmnm。1.布拉格反射公式 321hhhd ndhhh sin2321衍射加强的条件：衍射加强的条件：n为整数，称为衍射级数。为整数，称为衍射级数。布拉格反射公式布拉格反射公式6.2 X射线衍射方程 是否可以用可见光是否可以用可见光进行晶体衍射呢？进行晶体衍射呢？ BAC1 12 21 2 nd2 d2 不能用可见光进行晶体衍射。不能用可见光进行晶体衍射。由上式可以看出：由上式可以看出： ndhhh sin2321， 设设X射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶体线度大得多

3、体线度大得多。(1)(1)入射线和衍射线为平行光线；入射线和衍射线为平行光线；(2)(2)只考虑弹性散射；只考虑弹性散射；SS 和和0(3) (3) 分别为入射和衍射线方向的单位矢量；分别为入射和衍射线方向的单位矢量；(4)(4)只讨论布只讨论布拉伐晶格。拉伐晶格。2.劳厄衍射方程321lalalalR321 0SSlRAOCD波程差波程差SRSRODCOll 0 0SSRl 衍射加强条件为：衍射加强条件为： )(0为为整整数数 SSRl-劳厄衍射方程劳厄衍射方程设设A为任一格点，格矢为任一格点，格矢波矢波矢SkSk0022, , kkRl20 KRhl2h0Knkk )(3322113322

4、11bhbhbhnbhbhbhKh hKkk 0321321:hhhhhh hKn kkRl20 3.反射公式与衍射方程的等价性0kkhKnO, ,kk02,kk0sin4,dnKnhhhh3212 sin4 ,dnhhh3212 ndhhh sin2321 )(0为为整整数数 SSRl kkRl20 ndhhh sin2321hKnkk 06.3 晶体结构的测定倒格点倒格点的分布的分布衍射斑衍射斑点分布点分布倒格点倒格点对称性对称性晶格的晶格的对称性对称性 布里渊区布里渊区 定义：布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面（二维为中垂线）所围成的区域，按序号由倒空间的原点逐步向外扩展，每个布里渊区的

5、体积（或面积）等于倒格子原胞的体积（或面积）。 第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞，又称中心布区。第n布里渊区在跨越第(n-1)布里渊区的边界后到达。12,aai aaj1222,bi bjaa12122 ( ,)Khih jh ha为整数212R KK12RRiR j22112212h Rh Rhha二维正方格子的布里渊区二维正方格子的布里渊区2. 面心立方和体心立方晶格的中心布里渊区面心立方和体心立方晶格的中心布里渊区fcc的中心布里渊区的中心布里渊区 截角八面体截角八面体bcc的中心布里渊区的中心布里渊区 菱形十二面体菱形十二面体fcc布里渊区中的高对称点和高对称方向布里渊区中的高对称点和高对称方向: 2/a(0, 0, 0): 2/a(, 0, 0): 2/a(1, 0, 0): 2/a(, ) L: 2/2a(1, 1, 1): 2/a(, 0): 2/4a(3, 3, 0) BZ of fcc其中，其中，0 1, 0 1/2, 0 3/4