高二物理竞赛电势梯度课件.pptx

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1、 一、等势面 性质：1) 等势面与电场线垂直；2) 沿电场线方向电势逐点 降低；电势梯度定义：电场中电势相等的点组成的面。场强与电势的积分关系： 零势点0pprdE场强与电势的微分关系如何？3) 等势面密集处场强大。1 电势计算方法总结一、场强分布已知电势零点PPdlEUcosPPdlEU电势零点cos注意： 必须取好电势零点分段积分积分是从场点到电势零点（或从 电势零点到场点）的线积分常用情形：当场源带电体为球状、“无限长” 柱状、 “无限大”平板时，常常先用高斯定理求场强，再用上述方法求电势。2例 求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知 环的半径为R，带电量为q。3Xdqp方法：点电荷的电势

2、 + 电势叠加原理，22024RxrdlRqdldqrdqdp220241RxdlRqdp2204Rxq220241RxdlRqdp4例 求无限长均匀带电直线的电场中的电势 分布.已知电荷线密度为 。5rE02解:无限长均匀带电直线的电场强度为：Pr 若以无穷远处为电势零点 pprdErdE)ln(ln2200rdrrr结论:当电荷的分布为无限大时,电势零点不能再 选在无限远处,而要选在有限处。6 00pppppprdErdErdE当电荷的分布为无限大时,应选择有限处为电势零点。选P0点为电势零点，P点的电势为：PP0Pr0r Crrrdrrrrln2)ln(ln220000007例 求半径为

3、R、电荷体密度为 的均匀带电无 限长圆柱体的 和 分布。E8解 电场分布具有轴对称性ROrL1. 圆柱体内的E分布rLEdSESdEs2内侧内内020LrqrE02内92. 圆柱体外的E分布ROrLrLEdSESdEs2外侧外外020LRqrRE022外3、圆柱体内的 分布选轴0为电势零点：00rrEdll dE内内200042rdrrdrEorr内内drdl10ROPl d4、圆柱体外的 分布RrRrl dEl dEl dE00内外外drrdrrRRrR00022202024ln2RrRR11场强分布未知且不易求出用叠加原理求电势令0U点电荷rqU041点电荷系iinirqU1041总任一带

4、电体电荷分布范围rdqU0412例 求厚度为d、体密度为 （ 0）的无限 大的带电平板的场强和电势分布。13解：带电板以板的中央平面为对称面， 距对称面相等处场强大小相等，方 向垂直板向外。1. 板内的场强分布d r右园内左园内内SdESdESdEs0022SrqSE内0rE内142、板外的场强分布SESdESdESdEs外右园外左园外外2d r00Sdq02dE外3、板内的 分布对无限长平板，选中央平面为电势零点：000rrrdrEdlEl dE内内内内2002rdrror154、板外的 分布RrRrl dEl dEl dE00内外外drrdrddrd20200200220028)40(2)2(2rdddrddd p16