第19讲--几何光学优秀PPT.ppt

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1、【学问要点】l一、光的直线传播一、光的直线传播l二、光的反射二、光的反射l三、光的折射三、光的折射l四、透镜四、透镜(不考不考)一、光的直线传播一、光的直线传播l1光在同种匀整介质中沿直线传播二、光的反射二、光的反射l1反射定律反射定律l反射光线跟入射光线跟法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。l=2面镜面镜l(1)平面镜；l(2)凹面镜；l(3)凸面镜。平面镜成象的特点平面镜成象的特点:等大,正立,虚象,关于平面镜对称.三、光的折射三、光的折射l (一一)光的折射光的折射l 1、折射定律、折射定律l折射光线跟入射光线和法线在同一平面里，折射光线跟入射光线分居

2、法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于常数。l2、折射率、折射率l光光从从真真空空射射入入某某种种介介质质发发生生折折射射的的时时候候，入入射射角角的的正正弦弦sin i，与与折折射射角角的的正正弦弦sin r之之比比值值n叫叫做这种介质的折射率。做这种介质的折射率。l理理论论探探讨讨和和试试验验探探讨讨都都证证明明：某某种种介介质质的的折折射射率率n，等等于于光光在在真真空空中中的的速速度度c跟跟光光在在这这种种介介质质中的速度中的速度v之比。之比。l由由于于光光在在介介质质中中的的传传播播速速度度总总是是小小于于光光在在真真空空中中的的传传播播速速度度，所所以以任任何何介介质质的的

3、折折射射率率n均均大大于于1。l3、试验：测定玻璃的折射率、试验：测定玻璃的折射率(二二)全反射全反射l1、全反射现象、全反射现象l光光的的传传播播速速度度较较小小，折折射射率率较较大大的的介介质质称称之之为为光光密密介介质质；光光的的传传播播速速度度较较大大、折折射射率率较较小小的的介介质质称称之之为为光光疏介质。疏介质。l当当光光线线从从光光密密介介质质射射入入光光疏疏介介质质时时，且且当当入入射射角角增增大大到到某某一一角角度度，使使折折射射角角达达到到90时时，折折射射光光线线就就完完全全消消逝逝，只只剩剩下下反反射射到到光光密密介介质质的的光光线线，这这种种现现象象叫叫光光的全反射。

4、的全反射。l2、临界角、临界角l折射角变成90时的入射角叫临界角。l设介质的折射率为n，光在介质中的传播速度为v，光在真空中的传播速度为大写C，光从介质射入真空（或空气）时的临界角为小写c，那么l3.应用:l(1)空中楼阁l(2)光导纤维(三三)光的色散光的色散 l1、光的色散、光的色散l光的色散是指复色光通过折射（如通过三棱镜）后，在光屏上形成彩色光带的现象（如图）。色散的实质是由各种色光在同一介质中传播的速率不同，或者说是同一种介质对不同色光的折射率不同而引起的。l2、折射率与光的频率的关系、折射率与光的频率的关系l在同一种介质中频率越高的光折射率越大。故同一介质对紫光折射率最大，对红方折

5、射率最小。l3、折射率与光速及波长的关系。、折射率与光速及波长的关系。l光从真空进入介质时，频率不变，速率减小，波长变短。l设光在真空中的波长为，光在介质中的波长为，那么l对于不同频率的光波在同一种介质中，l频率较高的光速率较小，波长较短。四、透镜四、透镜 l(一一)透镜的光心、主轴、焦点、焦距透镜的光心、主轴、焦点、焦距l薄薄透透镜镜的的中中心心可可视视为为一一个个点点，叫叫光光心心。过过透透镜镜两两个个球球面面中中心心的的直直线线叫叫主主轴轴。平平行行于于主主轴轴的的光光线线经经透透镜镜折折射射后后会会聚聚于于一一点点叫叫焦焦点点。对对于于凸凸透透镜镜，它它是是实实际际光光线线的的交交会会

6、点点，是是实实焦焦点点；对对于于凹凹透透镜镜，它它是是光光线线反反向向延延长长线线的的交交会会点点，是是虚虚焦焦点点。焦焦点点到到光光心心的的距距离离是是焦焦距距。对对于于凸凸透透镜镜，焦焦距距用用正正数数表表示示；对对于于凹凹透透镜镜，焦焦距距用用负数表示。负数表示。l变光的传播方向，且对光束有会聚作用。变光的传播方向，且对光束有会聚作用。l l变更光的传播方向，且对光束有发散作用。变更光的传播方向，且对光束有发散作用。l (二二)透镜成像的作图透镜成像的作图l1、凸透镜成像的作图l要求出一个发光点由凸透镜所成的像，只需求出从这个发光点发出的随意两条光线经凸透镜折镜后的交点就可以了。特殊是发

7、光点不在主轴上时，下面三条光线的折射方向很简洁求出：l（1）跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；l（2）通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；l（3）通过光心的光线，经过透镜后方向不变。l应用这三条光线中的随意两条，就可以求动身光点S的像S。l2、凹透镜成像的作图l相仿，要求出一个发光点由凹透镜所成的像，只需求出从这个发光点发出的随意两条光线经凹透镜折射后，其反向延长线的交点就可以了。特殊是当发光点不在主轴上时，下面三条光线的折射方向很简洁求出：l（1）跟主轴平行的光线，折射后其反向延长线过镜前的焦点；l（2）向着镜后焦点去的光线，折射后跟主轴平行；l（3）通过光心的光线，经过透镜后方向不变。l应用

8、这三条光线中的随意两条，就可以求动身光点S的虚像S。l物体可以看做是由许很多多的点组成的。物体上每一点都有自己的像。因此物体的像也可以用做图法求出来。(三三)透镜成像的特点透镜成像的特点l1、凸透镜成像的特点l随物体至凸透镜的距离即物距u大小的不同，凸透镜可以成实像，也可以成虚像、可以成倒立的像、也可以成正立的像、可以成缩小的像、等大的像、也可以成放大的像。l（1）当u2f时，成缩小、倒立的实像。l（2）当u=2f时，成等大、倒立的实像。l（3）当2fuf时，成放大、倒立的实像。l（4）当u=f时，不成像l（5）当fu0时，成放大、正立的虚像。（2）当u=2f时，成等大、倒立的实像。l（3）当

9、2fuf时，成放大、倒立的实像。l（4）当u=f时，不成像l（5）当fu0时，成放大、正立的虚像。l2、凹透镜成像的特点l无论物体放在何处，凹透镜只能成缩小、正立的虚像。(四四)透镜成像公式透镜成像公式l1、透镜成像公式l如图所示，OF=f，BO=u，BO=v，那么l（1）对于凸透镜，公式里的u和f总是正的，但v值不确定是正的。当u4f，在物与光屏之间移动透镜，能使物的像成在l以证明凸透镜的焦距l这就是二次成像法测凸透镜的焦距的试验原理。【典型例题】l例例1如图所示，一个点光源S放在平面镜前，镜面跟水平方向成30角，假定光源不动，而平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，求光源S的像S的移动速度。

10、分析：利用物像对称性作出起先时间源分析：利用物像对称性作出起先时间源S的像的像S，如图所示。，如图所示。解解答答：因镜平移而点光源静止，故可知像点S必沿SS方向运动。镜在t时间移动的距离为所以v=v，即像点移动的速度大小为v，方向沿SS方向。又因为像点移动的距离为：l例例2、如图甲所示，Mv为水平放置的平面镜，AB为竖直放置的物体，试用作图法画出人眼能看到物体在镜中完整像的区域。分分析析与与解解答答：人人眼眼看看到到的的像像是是来来自自物物体体AB的的光光线线经经平平面面镜镜反反射射后后进进入入眼眼内内的的光光线线的的反反向向延延长长线线的的交交点点。如如图图乙乙所所示示，依依据据对对称称性性

11、的的特特点点作作出出AB在在镜镜中中的的像像AB；过过A点点作作两两条条射射线线到到镜镜面面MN上上的的边边界界光光线线区区域域内内可可以以看看到到A的的像像A。同同理理过过B做做出出边边界界光光线线BN、BM及及相相应应的的反反射射光光线线B1N和和MA2所所夹夹区区域域内内可可看看到到B的的像像B/。在在这这两两个个区区域域的的公公共共部部分分B1N和和MA2内内,可可以以同同时时看看到到AB,这这就就是是看看到到AB，这这就就是是看看到到AB完整的视场。完整的视场。l 例例3、一束宽为d的平行光，从水中射入空气中，光束与水平的夹角为，水的折射率为n，求空气中光束的宽度d的表达式？解解:由

12、图中可知 说明说明：光由空气射入介质时，折射率为n，那么光由介质射入空气时，折射率为1/n。l 例例4、一束光线由空气射入某种介质，如图所示。在界面上发生反射和折射，已知入射角为60，反射光线与折射光线成90，求介质的折射率。解解：因为在界面发生反射时，i=i=60又因为反射光线与折射光线成90角，所以r=90-i=30因此l 例例5、下列图中OO为透镜的主光轴，S为点光源，S为S的像。用作图法分别作出各图中透镜的光心和焦点的位置，并标明透镜是凸透镜还是凹透镜。解答：利用过光心的光线方向不变这一特殊光线，可以确定光心的解答：利用过光心的光线方向不变这一特殊光线，可以确定光心的位置。直线位置。直

13、线SS与与OO的交点是光心。依据像的虚、实（的交点是光心。依据像的虚、实（S与与S在镜的在镜的同侧是虚像，在异侧是实像），像的放大或缩小推断透镜是凸透镜还同侧是虚像，在异侧是实像），像的放大或缩小推断透镜是凸透镜还是凹透镜（成实像或放大的虚像是凸透镜，成缩小的虚像是凹透镜）。是凹透镜（成实像或放大的虚像是凸透镜，成缩小的虚像是凹透镜）。再利用透镜成像作图另两条特殊光线（平行于主轴的光线经透镜折射再利用透镜成像作图另两条特殊光线（平行于主轴的光线经透镜折射后过焦点；通过焦点的光线经透镜折射后平行于主轴）确定焦点的位后过焦点；通过焦点的光线经透镜折射后平行于主轴）确定焦点的位置。以下是三个小题解答

14、图。置。以下是三个小题解答图。l例例6、在焦距为、在焦距为10cm的凸透镜主轴上、距光心的凸透镜主轴上、距光心20cm处有一物点处有一物点S，在透镜另一侧得到在透镜另一侧得到S的像点的像点S。试分析下面各种状况的成像问题。试分析下面各种状况的成像问题。l（1）把透镜下半部遮住。）把透镜下半部遮住。l（2）把透镜沿主轴切开，使一块在原主轴上方）把透镜沿主轴切开，使一块在原主轴上方0.2cm，另一块在原，另一块在原主轴下方主轴下方0.2cm。l（3）把透镜中心截去宽度为）把透镜中心截去宽度为0.4cm的部分，再将余下的两部分粘合的部分，再将余下的两部分粘合成一个透镜。成一个透镜。l（4）把透镜沿主

15、轴切开，使下半部分沿主轴右移）把透镜沿主轴切开，使下半部分沿主轴右移5cm。l分析与解：（分析与解：（1）像是物体（光源或漫反射）射出的光线射向透镜）像是物体（光源或漫反射）射出的光线射向透镜的全部光线经透镜后的全部折射光线的会聚点。透镜被部分遮挡后，的全部光线经透镜后的全部折射光线的会聚点。透镜被部分遮挡后，它的主轴、光心和焦点不会变更。当物距不变时，据成像公式可知，它的主轴、光心和焦点不会变更。当物距不变时，据成像公式可知，像点的位置和性质是不会变更的。唯独入射光线削减了。因此，像像点的位置和性质是不会变更的。唯独入射光线削减了。因此，像的亮度减弱，像的视察范围变小。其光路图如图所示。的亮

16、度减弱，像的视察范围变小。其光路图如图所示。（2）由于一个透镜只有一根主轴、一个光心，因此每半个透镜都有一根主轴、一个光心。这两个半块透镜事实上相当等于两个透镜，它们的主轴、光心、焦点与原透镜相同，所不同的只是相对于原主轴分别上、下移开0.2cm。由于u、f不变，据成像公式可知，像的性质及像距不变。的光轴上。用特殊光线作光路图，如图所示。（3）从表面上看重新粘合的透镜是一个透镜，从光学角度看它相当于两个透镜。余下这两部分的主轴、光心和焦点相对它自身的位置仍不变，不受切去部分的影响。粘合后，它们的主轴、光心等离开原主轴（4）对切后成为两个透镜，其中不动部分的透镜，成像状况与（1）相同，移开部分的

17、透镜，主轴不变，只是光心右移，但焦距f不变。由于u变大，据成像公式可知，像距v变小，像仍在主轴上，如图所示。说明：（说明：（1）若把一个完整透镜分割成两部分，每一部分就成为一个透）若把一个完整透镜分割成两部分，每一部分就成为一个透镜。每个被分出的透镜仍有一根主轴、一个光心。无论它如何残缺不全，镜。每个被分出的透镜仍有一根主轴、一个光心。无论它如何残缺不全，它的主轴、光心及焦点位置不会因被分割而变更。若移开它的位置，其它的主轴、光心及焦点位置不会因被分割而变更。若移开它的位置，其主轴、光心的位置相对于原主轴、光心的位置可能变更，但相对于它自主轴、光心的位置相对于原主轴、光心的位置可能变更，但相对

18、于它自身的位置仍旧不变，焦距也不变。身的位置仍旧不变，焦距也不变。（2）一个物点）一个物点S射出的光通过透镜后，形成像点射出的光通过透镜后，形成像点S，其像距及放大率完，其像距及放大率完全由物距（含物长）确定。当主轴上的物距全由物距（含物长）确定。当主轴上的物距u变更时，变更时，v也跟着变，也跟着变，S与与S在主轴上；当在主轴上；当u不变，物长变更时，不变，物长变更时，v不变而像长变，不变而像长变，S和和S仍在通过光仍在通过光心的直线上；当心的直线上；当u变，物长不变时，变，物长不变时，v及像长皆变更。及像长皆变更。l例例7、凹透镜直径为5cm，焦距f=-6cm。一把米尺垂直放置在透镜主轴上，

19、且离透镜12cm。人眼在主轴上离透镜12cm处向透镜看去，他能看到米尺刻度的范围是多大？设主轴穿过米尺20cm刻度线。分析：米尺分析：米尺MN射出的光线经凹透镜折射后，只要进入眼睛射出的光线经凹透镜折射后，只要进入眼睛E就能看到就能看到米尺的某一部分。由于凹透镜对光有发散作用，使眼看到米尺的范围扩米尺的某一部分。由于凹透镜对光有发散作用，使眼看到米尺的范围扩大。大。依据题意做光路图如图所示。设人眼通过凹透镜在米尺上的视察范围依据题意做光路图如图所示。设人眼通过凹透镜在米尺上的视察范围为为AB，表示从，表示从AB两端发出的光线经过透镜边缘折射恰能到达人眼。按两端发出的光线经过透镜边缘折射恰能到达

20、人眼。按常规处理，常规处理，OE为像距，但物距为像距，但物距OE未知。这类问题是虚物成像问题，超未知。这类问题是虚物成像问题，超出中学学问。若应用光路可逆原理进行处理，就转换为实物成虚像问题。出中学学问。若应用光路可逆原理进行处理，就转换为实物成虚像问题。把人眼把人眼E看作光源，由看作光源，由E射出的光线射出的光线EC、ED射到凹透镜边缘射到凹透镜边缘C、D，经凹透镜后的折射光线射到米尺上经凹透镜后的折射光线射到米尺上A、B处，其反向延长线交主轴于处，其反向延长线交主轴于E点点（眼睛的虚像），即像点的位置确定了，（眼睛的虚像），即像点的位置确定了，OE=v。解：因为解：因为u=OE=12cm，

21、f=-6cm，依据透镜公式，依据透镜公式同理可得BK=10cm。答：人眼能看到米尺刻度的范围是1030cm。AKECOE，【反馈练习】1关于日食和月食的下列各说法中，正确的是A发生日环食时的月、地距离，较发生日全食时的大B我们视察不到月环食是因为月球距地球较近，月球较小C发生日全食时，地球上没有任何地方能看到日偏食D发生月全食时，由于地球大气散射太阳光，月面并不完全黑暗答案答案:ABD2如图所示，一个点光源S通过平面镜成像。设光源不动，平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30，则光源的像S（图中未画出）A以速率v平行于OS向右运动B以速率v垂直于OS向下运动D以速率v

22、沿SS连线向S运动答案：答案：D3两个平面镜垂直相交于棱L，如图所示为入射光线a经过2次反射的光路，反射光线依次是b和c，以棱L为轴，使两平面镜都逆时针转一个小角度a，入射光线a仍按原方向入射，这时反射光线依次为b和c，则可知Ab与b夹角为aBb与b夹角为2aCc与c夹角为2aDc与c平行答案：答案：BD4、如图所示，ABCD是透亮玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面和界面，光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，假如变更光到达界面的入射角，则A、只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象。B、只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象。C、不能

23、入射角多大，光线在界面上都不行能发生全反射现象。D、不管入射角多大，光线在界面上都不行能发生全反射现象。答案：答案：CD5、一条单色光线由空气入射到某介质时，入射角为60，折射光线与反射光线垂直，那么该介质的折射率为答案：答案：B6、点光源S通过带有圆孔的挡板N，照射到屏M上，形成直径为d的亮圆，假如在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃时，如图所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D的亮圆，直径D和d和关系是A、dD B、d=DC、d4f；（3）16.3*9、已知一个透镜所成物体的像是倒立的，而且像的长度是物体长度的2倍。（1）像是实像还是虚像？（2）是凸透镜还是凹透镜？（3）假如物体和

24、像之间的距离为90cm，透镜的焦距等于多少？（4）依据透镜成像的作图法画出光路图。答案：答案：答案：答案：（1）实像；（2）凸透镜；（3）20厘米；（4）*10、焦距为6cm的会聚透镜嵌在直径为3cm的圆孔内，圆孔内位于不透亮的遮光物上，位于透镜主光轴上的点光源，通过透镜折射后，可在和遮光物相距16cm的光屏上得一个清晰的像，假如从孔中取走透镜，则在屏上得到一个光斑。试求此光斑的直径。答案：答案：答案：答案：8厘米。课后练习答案：课后练习答案：1偏，；环；全，。2CC、DD间所限定的范围。3（提示利用光路可逆和平面镜成像的特点）4、快，98。7、拉长，60。6、5、入射角i、折射角r，8、（1）估计透镜焦距；（2）L4f；（3）16.310、8厘米。9、（1）实像；（2）凸透镜；（3）20厘米；（4）