第4章-系统动力学仿真优秀PPT.ppt

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1、进入进入系统工程系统工程（Systems Engineering SESystems Engineering SE）第四章第四章 系统仿真及系统动力学方法系统仿真及系统动力学方法1.系统仿真概述系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理3.基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析4.系统动力学模拟步骤系统动力学模拟步骤5.常用软件常用软件教学内容教学内容1.系统仿真概述系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理3.DYNAMO仿真分析仿真分析教学要求教学要求1.1.熟悉系统仿真的相关概念熟悉系统仿真的相关概念2.2.掌握系统动力学建模

2、的原理、方掌握系统动力学建模的原理、方法及步骤法及步骤3.3.熟悉应用熟悉应用STELLASTELLA进行系统仿真进行系统仿真教学重点及难点教学重点及难点l因果关系图及流图的绘制因果关系图及流图的绘制lDYNAMO仿真仿真 一一.系统仿真及系统动力学概述系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用（一）概念及作用 1.基本概念基本概念 所谓系统仿真，就是依据系统分析的所谓系统仿真，就是依据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有确定逻辑关系或数量关系过程的、且具有确定逻辑

3、关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。以获得正确决策所需的各种信息。实际系统计算机模型建模仿真2、系统仿真的实质、系统仿真的实质 (1)(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。仿真技术能有效地来处理。(2)(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统 试验的差别在于，仿真试验不是依据实际环试验的差别在于，仿真试验不是依据实际环 境，而是作为

4、实际系统映象的系统模型以及境，而是作为实际系统映象的系统模型以及 相应的相应的“人造人造”环境下进行的。这是仿真的主环境下进行的。这是仿真的主 要功能。要功能。(3)(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演化仿真可以比较真实地描述系统的运行、演化 及其发展过程。及其发展过程。3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)(1)仿仿真真的的过过程程也也是是试试验验的的过过程程，而而且且还还是是系系统统地地收收集集和和积积累累信信息息的的过过程程。尤尤其其是是对对一一些些困困难难的的随随机机问问题题，应应用用仿仿真真技技术是供应所需信息的唯一令人满足的方法。术是供应所需信息的唯一令人满足的方法。(2

5、)(2)对对一一些些难难以以建建立立物物理理模模型型和和数数学学模模型型的的对对象象系系统统，可可通通过仿真模型来顺当地解决预料、分析和评价等系统问题。过仿真模型来顺当地解决预料、分析和评价等系统问题。(3)(3)通过系统仿真，可以把一个困难系统降阶通过系统仿真，可以把一个困难系统降阶成若干子系统以便于分析。成若干子系统以便于分析。(4)(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便刚好解决。些问题，以便刚好解决。（二）系统仿真方法（二）系统仿真方法 系统仿真的基本方法是建立系统

6、的结系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真试验。型进行仿真试验。由于连续系统和离散由于连续系统和离散(事务事务)系系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。方法和离散系统仿真方法。在以上两类基本方法的基础上，在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统还有一些用于系统(特殊是社会经济特殊是社会经济和管理系统和管理系统)仿真

7、的特殊而有效的方仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。法等。系统动力学方法通过建立系统动力学方法通过建立系统动力学模型系统动力学模型(流图等流图等)、利用、利用DYNAMODYNAMO仿真语言在计算机上实现对仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真试验，从而探讨系真实系统的仿真试验，从而探讨系统结构、功能和行为之间的动态关统结构、功能和行为之间的动态关系。系。（三）系统动力学的发展及特点（三）系统动力学的发展及特点1 1、由来与发展、由来与发展系统动力学(SystemDynamics,简称SD)是美国麻省理工学院福雷斯特(JwForrester)教

8、授提出来的探讨系统动态行为的一种计算机仿真技术。1、背景80808080年头以年头以年头以年头以来来来来1956195619561956年至年至年至年至60606060年头初年头初年头初年头初60606060年头初年头初年头初年头初至至至至70707070年头初年头初年头初年头初70707070年头初年头初年头初年头初至至至至80808080年头年头年头年头SDSDSDSD的出现始于的出现始于的出现始于的出现始于1956195619561956年，主要应用于工业企业年，主要应用于工业企业年，主要应用于工业企业年，主要应用于工业企业管理，并创立了管理，并创立了管理，并创立了管理，并创立了“Ind

9、ustrial DynamicsIndustrial DynamicsIndustrial DynamicsIndustrial Dynamics”(1959)(1959)(1959)(1959)SDSDSDSD思想和方法的应用范围日益扩大。思想和方法的应用范围日益扩大。思想和方法的应用范围日益扩大。思想和方法的应用范围日益扩大。“Principles of SystemsPrinciples of SystemsPrinciples of SystemsPrinciples of Systems”(1968)(1968)(1968)(1968)，“Urban DynamicsUrban Dy

10、namicsUrban DynamicsUrban Dynamics”(1969)(1969)(1969)(1969)的出现的出现的出现的出现.1972197219721972年美国年美国年美国年美国MITMITMITMIT的的的的J.W.ForresterJ.W.ForresterJ.W.ForresterJ.W.Forrester正式提出正式提出正式提出正式提出“Systems Dynamics”“Systems Dynamics”“Systems Dynamics”“Systems Dynamics”。经验了两次严峻经验了两次严峻经验了两次严峻经验了两次严峻的挑战。的挑战。的挑战。的挑战

11、。SDSDSDSD成为一种重要的系统工程方法论和重要的成为一种重要的系统工程方法论和重要的成为一种重要的系统工程方法论和重要的成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习型组织的关注型组织的关注型组织的关注型组织的关注,SD,SD,SD,SD思想和方法的生命力更为思想和方法的生命力更为思想和方法的生命力更为思想和方法的生命力更为强劲。强劲。强劲。强劲。系统动力学发展系统动力学发展20世纪70年头以来，SD经验的两次严峻挑战第一次挑战(70年头中前期)：

12、70年头初，来自26个国家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具难以胜任对此困难问题的探讨，于是寄希望于刚刚兴起的系统动力学方法。主要标记是两个世界模型(WORLD，）：(WORLD“World Dynamics,1971,Forester”;WORLD -“The Limits to Growth,D.Meadows,1972”,和“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974”走向全球平衡)。这些成果引起了一场令人瞩目、旷日长久的论战。系统动力学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。罗马俱乐部：国际性

13、的将来学探讨团体。罗马俱乐部：国际性的将来学探讨团体。罗马俱乐部：国际性的将来学探讨团体。罗马俱乐部：国际性的将来学探讨团体。1968196819681968年年年年4 4 4 4月在意大利月在意大利月在意大利月在意大利经济学家经济学家经济学家经济学家A.A.A.A.佩切伊和英国科学家佩切伊和英国科学家佩切伊和英国科学家佩切伊和英国科学家A.A.A.A.金倡议下，于罗马成立。金倡议下，于罗马成立。金倡议下，于罗马成立。金倡议下，于罗马成立。宗旨是探讨将来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人宗旨是探讨将来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人宗旨是探讨将来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人

14、宗旨是探讨将来的科学技术革命对人类发展的影响，阐明人类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论留意。类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论留意。类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论留意。类面临的主要困难以引起政策制订者和舆论留意。会员限会员限会员限会员限300300300300名。现有名。现有名。现有名。现有100100100100多名国际上著名的学者和社会活动家为个人多名国际上著名的学者和社会活动家为个人多名国际上著名的学者和社会活动家为个人多名国际上著名的学者和社会活动家为个人会员。每年召开一次大会会员。每年召开一次大会会员。每年召开一次大会会员。每年召开一次大会，并常常召开国际性学术会议，

15、并常常召开国际性学术会议，并常常召开国际性学术会议，并常常召开国际性学术会议。出版了增长的极限（即米都斯报告）、重建国际出版了增长的极限（即米都斯报告）、重建国际出版了增长的极限（即米都斯报告）、重建国际出版了增长的极限（即米都斯报告）、重建国际秩序、走出奢侈的时代、人类的目的、学无止秩序、走出奢侈的时代、人类的目的、学无止秩序、走出奢侈的时代、人类的目的、学无止秩序、走出奢侈的时代、人类的目的、学无止境、第三世界：世界的四分之三、关于财宝和福利境、第三世界：世界的四分之三、关于财宝和福利境、第三世界：世界的四分之三、关于财宝和福利境、第三世界：世界的四分之三、关于财宝和福利的对话、走向将来的

16、道路图等著作。的对话、走向将来的道路图等著作。的对话、走向将来的道路图等著作。的对话、走向将来的道路图等著作。The Limits to Growth简介：地球是人类目前唯一赖以身存的星球，简介：地球是人类目前唯一赖以身存的星球，但是，人类的发展却总是给滋养培育他的大但是，人类的发展却总是给滋养培育他的大地带来无尽的熬煎和无法修复的毁坏。全球地带来无尽的熬煎和无法修复的毁坏。全球气候变暖、海平面上升、人口的暴涨、土地气候变暖、海平面上升、人口的暴涨、土地沙漠化沙漠化种种迹象表明，人类正在为自己种种迹象表明，人类正在为自己的所作所为付出代价。增长的极限曾经是遥的所作所为付出代价。增长的极限曾经是

17、遥远的将来，但今日它们已经广泛存在。崩溃远的将来，但今日它们已经广泛存在。崩溃的概念曾经被认为是不行思议的，但今日它的概念曾经被认为是不行思议的，但今日它已经进入公众的谈论话题已经进入公众的谈论话题The Limits to Growth本书可以说是第一次向人们展示了在一本书可以说是第一次向人们展示了在一个有限的星球上无止境地追求增长所带来的个有限的星球上无止境地追求增长所带来的后果。这本震惊了世界并畅销全球的书，在后果。这本震惊了世界并畅销全球的书，在今日，带着今日，带着3030年来新增的数据，再次就人类年来新增的数据，再次就人类对气候、水质、鱼类、森林和其他濒危资源对气候、水质、鱼类、森林

18、和其他濒危资源的破坏敲晌了警钟。的破坏敲晌了警钟。其次次挑战其次次挑战其次次挑战其次次挑战(70(70(70(70年头初到年头初到年头初到年头初到80808080年头中年头中年头中年头中)：Forrester Forrester Forrester Forrester 教授在多教授在多教授在多教授在多方资助之下起先探讨美国全国模型，解开了一些在经济方方资助之下起先探讨美国全国模型，解开了一些在经济方方资助之下起先探讨美国全国模型，解开了一些在经济方方资助之下起先探讨美国全国模型，解开了一些在经济方面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。面长期存在、令经济学家

19、困惑不解的疑团。面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团。诸如，诸如，诸如，诸如，70707070年头以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增年头以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增年头以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增年头以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长等问题。其最有价值的探讨成果还在于揭示了美国与西长等问题。其最有价值的探讨成果还在于揭示了美国与西长等问题。其最有价值的探讨成果还在于揭示了美国与西长等问题。其最有价值的探讨成果还在于揭示了美国与西方国家经济长波方国家经济长波方国家经济长波方国家经济长波(Long Wave)(Long Wave)(Long Wave)(Long Wa

20、ve)形成的内在奇异。由于在全形成的内在奇异。由于在全形成的内在奇异。由于在全形成的内在奇异。由于在全国模型与长波理论探讨方面取得成就，使系统动力学这一国模型与长波理论探讨方面取得成就，使系统动力学这一国模型与长波理论探讨方面取得成就，使系统动力学这一国模型与长波理论探讨方面取得成就，使系统动力学这一门学科在理论和应用探讨两方面都取得了飞跃性进展。从门学科在理论和应用探讨两方面都取得了飞跃性进展。从门学科在理论和应用探讨两方面都取得了飞跃性进展。从门学科在理论和应用探讨两方面都取得了飞跃性进展。从今，系统动力学进入了蓬勃发展时期。今，系统动力学进入了蓬勃发展时期。今，系统动力学进入了蓬勃发展时

21、期。今，系统动力学进入了蓬勃发展时期。1972年正式定名系统动力学：年正式定名系统动力学：“系统动力系统动力学是探讨信息反馈系统动态行为的计算机学是探讨信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的限制原仿真方法。它有效地把信息反馈的限制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对困难实际问题，从探讨系统的内部结构入困难实际问题，从探讨系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确示系统的宏观行为，寻求解

22、决问题的正确途径。途径。”美美美美 彼得彼得彼得彼得 圣吉（圣吉（圣吉（圣吉（PeterMSengePeterMSenge）著，第五项修炼）著，第五项修炼）著，第五项修炼）著，第五项修炼学习型学习型学习型学习型组织的艺术与实务，上海三联书店，组织的艺术与实务，上海三联书店，组织的艺术与实务，上海三联书店，组织的艺术与实务，上海三联书店，1998 1998。作者简介：作者简介：作者简介：作者简介：19701970年从斯坦福高校获工学学士后进入年从斯坦福高校获工学学士后进入年从斯坦福高校获工学学士后进入年从斯坦福高校获工学学士后进入MITMIT攻攻攻攻读管理硕士学位，在此期间被读管理硕士学位，在此

23、期间被读管理硕士学位，在此期间被读管理硕士学位，在此期间被ForresterForrester教授的教授的教授的教授的SDSD整体动态整体动态整体动态整体动态搭配的管理新理念所吸引。搭配的管理新理念所吸引。搭配的管理新理念所吸引。搭配的管理新理念所吸引。19781978年获得博士学位后，始终年获得博士学位后，始终年获得博士学位后，始终年获得博士学位后，始终和和和和MITMIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将将将将SDSD与组织学习、创建原理、认知科学

24、等融合，发展出一与组织学习、创建原理、认知科学等融合，发展出一与组织学习、创建原理、认知科学等融合，发展出一与组织学习、创建原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图种人类梦寐以求的组织蓝图种人类梦寐以求的组织蓝图种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。学习型组织。学习型组织。学习型组织。彼得彼得.圣吉提出圣吉提出“五项修炼五项修炼”培育成员的自我超越意识：坚持不懈地实现心中的渴望；培育成员的自我超越意识：坚持不懈地实现心中的渴望；改善心智模式：变更人们对世界的看法；改善心智模式：变更人们对世界的看法；建立共同愿景：建立组织共同追求的崇高志向；建立共同愿景：建立组织共同追求的崇高志向；

25、搞好团队学习：成员间的心灵的相互交融和感悟；搞好团队学习：成员间的心灵的相互交融和感悟；运用系统思索：真正认请自己在系统中的位置和作用。运用系统思索：真正认请自己在系统中的位置和作用。“系统思索系统思索”是是“学习型组织学习型组织”理论的第五部分，又是理论的第五部分，又是它的核心，为了突出它，该书定名为第五项修炼。它的核心，为了突出它，该书定名为第五项修炼。2 2、探讨对象及其结构特点、探讨对象及其结构特点（1 1）探讨对象）探讨对象社会系统社会系统（2 2）SDSD将社会系统当作非线性（多重）信息反将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来探讨馈系统来探讨（3 3）结构特点）结构特点 选择

26、性选择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息）自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节系统动力学模型的特点系统动力学模型的特点(1)多变量。主要是由多变量。主要是由SD对象系统的动态特性和困难性所确对象系统的动态特性和困难性所确定的。定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。模型有三种基本变量、五到六种变量。(2)定性分析与定量分析相结合。定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型模型由结构模型(流图流图)和数学模型和数学模型(DYNAMO方程方程)所组成。所组成。(3)以仿真试验为基本手段和以计算机为工具。以仿真试验为基本手段和以计算机为工具。

27、SD作为一种作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的计算机仿真分析方法，是实际系统的“试验室试验室”，可在，可在PD-plus、VENSIM等软件支持下来运行。等软件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变困难系统问题。可处理高阶次、多回路、非线性的时变困难系统问题。相识相识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立量建立量化分析化分析模型模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析初步分析初步分析规范分析规范分析综合分析综合分析SD工作程序图4 4、工作程序、工作程序二、二、SD结构模型化原理结构模型化原理 1 1、

28、基本原理、基本原理决策决策信息信息行动行动系统系统状态状态速速率率变变量量水准变量水准变量信息信息 流流（行动）（行动）(Rate)(Level)四个基本要素四个基本要素状态、信息、决策、行动状态、信息、决策、行动两两个个基基本本变变量量水水准准变变量量（L）、速速率率变变量量（R）一个基本思想一个基本思想反馈限制反馈限制2 2、因果关系图和流图、因果关系图和流图（1 1）因果关系图（因果反馈回路）因果关系图（因果反馈回路）因果箭因果箭因果链因果链因果（反馈）回路因果（反馈）回路利息利息(元元/年年)银行货币利率利率+(+)正关系正关系若满足下列条件之一：A加到B中；A是B的乘积因子；A变到A

29、A，有B变到BB，即A、B的变更方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“”号标在因果链上。人口出生率人口总数利息(元/年)银行货币利率+(+)下一年的销售增长每年的年收入增长速率+(+)恶性循环良性循环负关系负关系若满足下列条件之一：A从B中减去；1/A是B的乘积因子；A变到AA，有B变到BB，即A、B的变更方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“”号标在因果链上。人口死亡率人口总数反馈从限制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。反馈（Feedback）:构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了确定系统将来功能的输入。

30、生物群落的稳定性例例1：例例2：例例3：天敌害虫种群系统天敌害虫种群系统天敌数量天敌数量（输入）（输入）害虫数量害虫数量（输出）（输出）害虫环境系统害虫环境系统初春气温初春气温（输入）（输入）害虫数量害虫数量（输出）（输出）害虫作物系统害虫作物系统害虫数量害虫数量（输入）（输入）作物长势作物长势（输出）（输出）反馈环反馈环反馈环反馈环反馈环反馈环库存量库存量订货量订货量库存差额库存差额期望期望库存库存+-（-）负反馈系统实例负反馈系统实例库存库存发货单发货单期望库存期望库存定货定货途中货物量途中货物量收货收货一个简洁的库存限制系统：一个简洁的库存限制系统：（）对服务质量的重视程度有效的读者意见

31、读者意见+-（-）偏见负反馈系统实例负反馈系统实例人口分配生产消费流通消费水平资源消耗或占用量资源存量+-+-(-)(-)2 3.3.流图绘制程序和方法流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图。留意确绘制要素间相互作用关系的因果关系图。留意确定要形成回路；定要形成回路；确定变量类型（确定变量类型（L L变量、变量、R R变量和变量和A A变量）。将要素变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。转化为变量，是建模的关键一步。绘制绘制SDSD流图。流图。在绘制流图时，应特殊留意形成正确的回路和用好信息在绘制流图时，应特殊留意形成正确的回路

32、和用好信息连接线，并留意不要把不同的实物流直连在一起连接线，并留意不要把不同的实物流直连在一起.a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和须要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈限制回路中，两个L变量或两个R变量不能干脆相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能削减回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，协助（A）变量在数量上一般是较多的。库存量每周订货量库存差额+-（-）期望库存库存量水准变量每周订货量速率变量库存差额协助变量3 3、举例、举例库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R利息(元/年)银行货币利率

33、+(+)组织绩效组织绩效组织改善组织改善组织缺陷组织缺陷（-）-+3 3、举例、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩效组织缺陷。例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。分析：由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断削减，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。接受订货的厂家支配生产该种商品以满足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。1.确定系统边界工厂订货供应系统边界顾客购

34、货销售外生变量或扰动变量零售店2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工厂未供订货量；生产量；生产实力；支配产量3.因果关系分析零售店销售零售店订货零售店库存工厂未供订货支配产量工厂生产实力工厂生产商店工厂三、基于反馈回路的三、基于反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析（一）DYNAMO简介DYNAmicMOdel的缩写。它将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变更的动态行为。DYNAMO模型由两种语句组成：方程式语句（干脆用于仿真计算），吩咐语句（用于限制仿真过程、输入输出）变量的时间标注DTDTJKKL前一时刻前一时刻现在时刻现在时刻下一

35、时刻下一时刻J K L（二）DYNAMO方程状态（水准）方程决策（速率）方程协助方程初值方程常数方程（1）状态（水准）方程）状态（水准）方程表述了系统动力学模型中状态积累的过程LLEVELKLEVELJDT（RINJKROUTJK）用L方程式定义的流位变量必需用初值方程式给定初值例：LPOPKPOPJDT（BIRTHJKDEATHJK）NPOP10000（2）决策（速率）方程）决策（速率）方程决策方程（R方程）描述系统动力学中状态变更速率的方程。基本形式可表示为：RRATEKLf（状态变量，协助变量，常量）速率R的值在K时刻进行计算，而在自K至L的时间间隔内（在DT内），假定保持不变协助说明速

36、率变量或简化决策函数的方程。基本形式可表示为：A AUX.K=g(A.K,L.K,R.JK,C,)时间标注总是K可由当前时刻的其他变量求出（3）协助方程（）协助方程（A方程）方程）（4）初值方程（）初值方程（N方程）方程）为参数或变量设定初始值，一般形式：N变量名称表达式，变量名，数值仅在仿真过程中第一步运算时运用；左右两边的变量都不加时间标注；由N方程式定义的变量不能干脆在重复运行中运用。（5）常数方程（）常数方程（C方程）方程）给参数赋值，可以在重复运行中运用C变量名常数DYNAMO中变量名的字符数不超过6个，而且第一个字符必需是字母。除“*”及“RUN”语句以外，其他语句可以随意支配依次

37、。DYNAMO语言运行时有一个严格的仿真依次。例：一阶正反馈回路例：一阶正反馈回路 年人口增加(+)PR+PPRPC1（人口年自然增长率（人口年自然增长率0.02）。L PK=PJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*PKC C1=0.02PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单一阶正反馈（简单人口问题）系统输人口问题）系统输出特性曲线出特性曲线人口数+例：例：L LCK=LCJ+DT*RTJKA A AJK=C2*LCK R R RTKL=AJK*C1投资投资产值产值积累积累+源源工业产值工业产值LCRT积累积累AJ积累率C2投资率C1一级负反馈回路一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000Z（订货调整时间，5）IR1DY（6000）。L IK=IK=IJ+DT*R1J+DT*R1J JK KN I=1000R R1KL=DKL=DK/ZK/ZA DK=Y-IK=Y-IK KC Z=5C Y=6000IDR10100050001000120004000800228003200640It60000一阶负反馈（简洁库存限制）系统输出特性曲线10004、系统动力学模拟步骤5、常用软件小小结结