高二物理竞赛晶体结构课件.ppt

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1、晶体结构本节主要内容本节主要内容: :2.1 2.1 晶体结构的周期性晶体结构的周期性2.2 2.2 原胞原胞简单晶格简单晶格复式晶格复式晶格 在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为晶体，这个平行六面体即为原胞原胞，代表原胞三个边的矢量称为，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称原胞的基

2、本平移矢量，简称基矢基矢。2.2 原胞 在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为晶体，这个平行六面体即为原胞原胞，代表原胞三个边的矢量称为，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称原胞的基本平移矢量，简称基矢基矢。 特点：特点：格点格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格只在平行六面体的

3、顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含点，平均每个固体物理学原胞包含1 1个格点个格点。它反映了晶体结构它反映了晶体结构的周期性的周期性。 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理固体物理学原胞学原胞。(1)(1)固体物理学原胞固体物理学原胞( (简称原胞简称原胞) )1.原胞的分类321,aaa 321aaa 体积为：体积为：基矢：固体物理学原胞基矢通常用基矢：固体物理学原胞基矢通常用 表示。表示。原胞内任一点的位矢表

4、示为：原胞内任一点的位矢表示为： 1,0321332211 xxxaxaxaxr ,点点的的位位矢矢格格为为某某一一其其中中RRrr 123123nRn an an a(2)(2)结晶学原胞（简称单胞）结晶学原胞（简称单胞） 在任意两个原胞的相对应点上，晶体的物理性质相同。在任意两个原胞的相对应点上，晶体的物理性质相同。 构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。它具有明显的对称性和周期性。 它具有明显的对称性和周期性。它具有明显的对称性和周期性。 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上特点：

5、结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。(3)(3)维格纳维格纳-塞茨原胞塞茨原胞 它也是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含它也是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。点。其体积与固体物理学原胞体积相同。ab(1)(1)一维原子链一维原子链a2.2.几种晶格的实例几种晶格的实例一维单原子链一维单原子链一维双原子链一维双原子链(2)(2)二维二维( (a) )( (b) )8a7a6a5a4a3a1a2a固体物理学原胞固体物理学原胞维格

6、纳维格纳-塞茨原胞塞茨原胞(3)(3)三维三维立方晶系立方晶系accbba cba kac , jab, iaa 设设晶格常量晶格常量( (单胞棱边的长度单胞棱边的长度) )为为a, ,k, j,i取取 为坐标轴的单位矢量为坐标轴的单位矢量, , 即立方体边长为即立方体边长为a, ,(a)(a)简立方简立方abckaajaaiaa 321每个单胞包含每个单胞包含1个格点。固体物理学原胞的体积固体物理学原胞的体积3a a简单晶格简单晶格平均每个单胞包含平均每个单胞包含4个个格点格点。 332141aaaa (b)(b)面心立方面心立方 jiaakiaakjaa 222321固体物理学原胞的体积固

7、体物理学原胞的体积1a3a2aiajaka(c)(c)体心立方体心立方 kjiaakjiaakjiaa 222321平均每个单胞包含平均每个单胞包含2个个格点格点。 332121aaaa iajaka1a3a2a固体物理学原胞的体积固体物理学原胞的体积复式晶格复式晶格(a)(a)金刚石结构金刚石结构金刚石结构属面心立方，每个单胞包含金刚石结构属面心立方，每个单胞包含4个个格点格点。 金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/41/4的长度套构而成的长度套构而成, ,其布拉伐晶格为其布拉伐晶格为面心立方面心立方。c cc cc cc c(b)

8、(b)氯化钠结构氯化钠结构 氯化钠结构由两个氯化钠结构由两个面心立方面心立方子晶格沿体对角线位移子晶格沿体对角线位移1/21/2的的长度套构而成。长度套构而成。 金刚石结构每个固体物理学原金刚石结构每个固体物理学原胞包含胞包含1 1个格点个格点, ,基元由两个碳原子基元由两个碳原子组成组成, ,位于（位于（000000）和（）和（1/41/4，1/41/4，1/41/4）处。）处。Cl- -和和Na+ +分别组成面心立方子晶格。分别组成面心立方子晶格。其布拉伐晶格为其布拉伐晶格为面心立方面心立方。氯化钠结构属面心立方。氯化钠结构属面心立方。 每个固体物理学原胞包含每个固体物理学原胞包含1个格点

9、，每个结晶学原胞包含个格点，每个结晶学原胞包含4个个格点格点。基元由一个基元由一个Cl- -和一个和一个Na+ +组成。组成。ClCl- -的坐标为（的坐标为（1/21/2，1/21/2，1/21/2）NaNa+ +的坐标为（的坐标为（0 0，0 0，0 0）(c)(c)氯化铯结构氯化铯结构 Cl Cs 氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长的长度套构而成。度套构而成。 Cl- -和和Cs+ +分别组成简立方格子，其布拉伐晶格为分别组成简立方格子，其布拉伐晶格为简立方简立方，氯化铯结构属简立方。，氯化铯结构属简立方。 每个固体物理学原胞包含每个固体物理学原胞包含1个格点，每个单胞包含个格点，每个单胞包含1个个格点格点。基元由一个。基元由一个Cl- -和一个和一个Cs+ +组成。组成。ClCl- -的坐标为（的坐标为（1/21/2，1/21/2，1/21/2）CsCs+ +的坐标为（的坐标为（0 0，0 0，0 0）(d)(d)钙钛矿结构钙钛矿结构钙钛矿结构常写成钙钛矿结构常写成ABO3的形式的形式。BaOTi 钡、钛和钡、钛和3个氧各组成简立方子晶格，钛酸钡是由个氧各组成简立方子晶格，钛酸钡是由5个个简立方简立方子晶格套构而成的。子晶格套构而成的。钙钛矿钙钛矿的氧的氧八面体八面体结构结构