第4章--材料中原子的迁移2013分析优秀PPT.ppt

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1、原子（或分子）在平衡位置旁边作周期性振动（每秒约跳动原子（或分子）在平衡位置旁边作周期性振动（每秒约跳动原子（或分子）在平衡位置旁边作周期性振动（每秒约跳动原子（或分子）在平衡位置旁边作周期性振动（每秒约跳动108108次）次）次）次），有时可以跳动到另一新的位置，有时可以跳动到另一新的位置，有时可以跳动到另一新的位置，有时可以跳动到另一新的位置第四章第四章 材料中的原子迁移材料中的原子迁移扩散扩散原子的短距离或长距离的迁移微观过程以及由于大量原子的原子的短距离或长距离的迁移微观过程以及由于大量原子的原子的短距离或长距离的迁移微观过程以及由于大量原子的原子的短距离或长距离的迁移微观过程以及由于

2、大量原子的迁移引起物质宏观流淌，称为迁移引起物质宏观流淌，称为迁移引起物质宏观流淌，称为迁移引起物质宏观流淌，称为“扩散扩散扩散扩散”固体中原子迁移的唯一方式是扩散固体中原子迁移的唯一方式是扩散固体中原子迁移的唯一方式是扩散固体中原子迁移的唯一方式是扩散金属的凝固、偏析、成分匀整化、各种扩散型固态相变、渗金属的凝固、偏析、成分匀整化、各种扩散型固态相变、渗金属的凝固、偏析、成分匀整化、各种扩散型固态相变、渗金属的凝固、偏析、成分匀整化、各种扩散型固态相变、渗碳、烧结、氧化、脱碳、焊接、高温蠕变等等都受原子的碳、烧结、氧化、脱碳、焊接、高温蠕变等等都受原子的碳、烧结、氧化、脱碳、焊接、高温蠕变等

3、等都受原子的碳、烧结、氧化、脱碳、焊接、高温蠕变等等都受原子的扩散所限制扩散所限制扩散所限制扩散所限制扩散的应用扩散的应用nSurface hardening of steel：齿轮渗碳等：齿轮渗碳等n半导体掺杂半导体掺杂n导电陶瓷导电陶瓷n涂层与薄膜涂层与薄膜n涡轮叶片的热障涂层涡轮叶片的热障涂层n水及气体处理：过滤和离子交换树脂水及气体处理：过滤和离子交换树脂n电泳和电镀电泳和电镀4.1 4.1 扩散方程扩散方程n n把扩散系统看成是连续的介质把扩散系统看成是连续的介质把扩散系统看成是连续的介质把扩散系统看成是连续的介质n n稳态扩散稳态扩散稳态扩散稳态扩散在确定区域内，浓度不随时间变更在

4、确定区域内，浓度不随时间变更在确定区域内，浓度不随时间变更在确定区域内，浓度不随时间变更n n非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散浓度随时间变更浓度随时间变更浓度随时间变更浓度随时间变更适用于适用于适用于适用于 菲克第确定律菲克第确定律菲克第确定律菲克第确定律适用于适用于适用于适用于 菲克其次定律菲克其次定律菲克其次定律菲克其次定律4.1.1 菲克第确定律菲克第确定律1 1、菲克第确定律、菲克第确定律、菲克第确定律、菲克第确定律菲克第确定律的推导菲克第确定律的推导 存在浓度梯度的单相合金棒存在浓度梯度的单相合金棒存在浓度梯度的单相合金棒存在浓度梯度的单相合金棒高温加热后，溶质原子将由高温加

5、热后，溶质原子将由高温加热后，溶质原子将由高温加热后，溶质原子将由浓度高的一侧向浓度低的一浓度高的一侧向浓度低的一浓度高的一侧向浓度低的一浓度高的一侧向浓度低的一侧移动，使溶质原子在棒中侧移动，使溶质原子在棒中侧移动，使溶质原子在棒中侧移动，使溶质原子在棒中的分布变得比较匀整的分布变得比较匀整的分布变得比较匀整的分布变得比较匀整从大量原子的统计来看，可能存在原子的扩散流从大量原子的统计来看，可能存在原子的扩散流从大量原子的统计来看，可能存在原子的扩散流从大量原子的统计来看，可能存在原子的扩散流x x x x轴上两单位面积轴上两单位面积轴上两单位面积轴上两单位面积1 1 1 1和和和和2 2 2

6、 2，间距，间距，间距，间距dxdxdxdx，面上原子浓度为，面上原子浓度为，面上原子浓度为，面上原子浓度为C C C C1 1 1 1、C C C C2 2 2 2 ，C C C C1 1 1 1CCCC2 2 2 2菲克第确定律菲克第确定律则平面则平面则平面则平面1 1 1 1运动到平面运动到平面运动到平面运动到平面2 2 2 2上原子数上原子数上原子数上原子数 n n n n1 1 1 1=C=C=C=C1 1 1 1dx dx dx dx 平面平面平面平面2 2 2 2运动到平面运动到平面运动到平面运动到平面1 1 1 1上原子数上原子数上原子数上原子数 n n n n2 2 2 2=

7、C=C=C=C2 2 2 2dxdxdxdxn n若原子平均跳动频率若原子平均跳动频率若原子平均跳动频率若原子平均跳动频率f,dtf,dt时间内时间内时间内时间内:n n跳离平面跳离平面跳离平面跳离平面1 1的原子数为的原子数为的原子数为的原子数为 n n1 1f f dtdtn n跳离平面跳离平面跳离平面跳离平面2 2的原子数为的原子数为的原子数为的原子数为n n2 2fdtfdt，n n沿一个方向只有沿一个方向只有沿一个方向只有沿一个方向只有1/21/2的几率的几率的几率的几率 ，则，则，则，则:n ndtdt时间内两平面间原子的扩散流量为：时间内两平面间原子的扩散流量为：时间内两平面间原

8、子的扩散流量为：时间内两平面间原子的扩散流量为：n n单位时间内两者的差值即单位时间内两者的差值即单位时间内两者的差值即单位时间内两者的差值即扩散原子净流量扩散原子净流量扩散原子净流量扩散原子净流量。n n令令令令 ，则上式变为，则上式变为，则上式变为，则上式变为菲克第确定律菲克第确定律单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量散物质流量（扩散通量散物质流量（扩散通量散物质流量（扩散通量J J），与此处的浓度梯度成正比

9、），与此处的浓度梯度成正比），与此处的浓度梯度成正比），与此处的浓度梯度成正比 数学表达式称为扩散第一方程数学表达式称为扩散第一方程数学表达式称为扩散第一方程数学表达式称为扩散第一方程 菲克第确定律菲克第确定律x x为沿扩散方向的距离为沿扩散方向的距离为沿扩散方向的距离为沿扩散方向的距离（1 1）C C是体积浓度，即单位体积物体中扩散物质的质量，单位为是体积浓度，即单位体积物体中扩散物质的质量，单位为是体积浓度，即单位体积物体中扩散物质的质量，单位为是体积浓度，即单位体积物体中扩散物质的质量，单位为kgkg mm-3-3DD称为扩散系数，量纲是长度称为扩散系数，量纲是长度称为扩散系数，量纲是长

10、度称为扩散系数，量纲是长度2 2/时间，通常为时间，通常为时间，通常为时间，通常为cmcm2 2 s s-1-1负号表示扩散物质流淌的方向与浓度梯度方向相反负号表示扩散物质流淌的方向与浓度梯度方向相反负号表示扩散物质流淌的方向与浓度梯度方向相反负号表示扩散物质流淌的方向与浓度梯度方向相反扩散通量扩散通量扩散通量扩散通量J J的单位是的单位是的单位是的单位是g g mm-2-2 s s-1-1 菲克第确定律普遍式表示菲克第确定律普遍式表示菲克第确定律普遍式表示菲克第确定律普遍式表示x,y,zx,y,z三个方向的扩散通量三个方向的扩散通量三个方向的扩散通量三个方向的扩散通量,可写成可写成可写成可写

11、成 n n式中式中式中式中 为为为为x x，y y，z z三个方向的浓度梯度三个方向的浓度梯度三个方向的浓度梯度三个方向的浓度梯度（2）n n由菲克第确定律可知，只要金属中存在浓度梯度，由菲克第确定律可知，只要金属中存在浓度梯度，由菲克第确定律可知，只要金属中存在浓度梯度，由菲克第确定律可知，只要金属中存在浓度梯度，就会引起原子的扩散就会引起原子的扩散就会引起原子的扩散就会引起原子的扩散菲克第确定律菲克第确定律4.1.2 菲克其次定律菲克其次定律n流经两个垂直于流经两个垂直于x轴相距为轴相距为dx的平面的平面1和平面和平面2上的通量并上的通量并不相等，是一种不相等，是一种“非稳态扩散非稳态扩散

12、”菲克其次定律的推导菲克其次定律的推导 n扩散通量扩散通量J不是常数，而是随时间以及不是常数，而是随时间以及x方向各点的位置而变更方向各点的位置而变更n n阴影表示由相距阴影表示由相距阴影表示由相距阴影表示由相距dxdx的两个垂直的两个垂直的两个垂直的两个垂直x x轴的单位平面获得的微小轴的单位平面获得的微小轴的单位平面获得的微小轴的单位平面获得的微小体积，体积，体积，体积，J1J1和和和和J2J2分别表示流入小体积和流出小体积的扩散物分别表示流入小体积和流出小体积的扩散物分别表示流入小体积和流出小体积的扩散物分别表示流入小体积和流出小体积的扩散物质通量质通量质通量质通量1、菲克其次定律的推导

13、、菲克其次定律的推导n n由质量平衡关系可知由质量平衡关系可知由质量平衡关系可知由质量平衡关系可知（微小体积中积存的物质量）（流入的物质量）（流出的物质量）（微小体积中积存的物质量）（流入的物质量）（流出的物质量）非稳态扩散时，非稳态扩散时，非稳态扩散时，非稳态扩散时，J J1 1JJ2 2，小体积小体积小体积小体积内积存有物质内积存有物质内积存有物质内积存有物质（3）（4）（5）n n通过平面通过平面通过平面通过平面2 2的流量为的流量为的流量为的流量为n n通过平面通过平面通过平面通过平面1 1的流量为的流量为的流量为的流量为即其次个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距离即其次个面

14、的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距离即其次个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距离即其次个面的扩散通量为第一个面注入的溶质与在这一段距离内溶质浓度变更引起的扩散通量之和内溶质浓度变更引起的扩散通量之和内溶质浓度变更引起的扩散通量之和内溶质浓度变更引起的扩散通量之和n n微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度微小体积内的物质积存速率还可用体积浓度C C的变更率来表示，在小的变更率来表示，在小的变更率来表示，在小的变更率来表示，在小体积体积体积体积1.dx1.dx内物质积存速率为内物质积存速率为内物质积存速

15、率为内物质积存速率为n n联系式（联系式（联系式（联系式（5 5）有）有）有）有（6）n n将式（将式（将式（将式（1 1）（7 7）n n这就是菲克其次定律的表达式，称为扩散其次方程这就是菲克其次定律的表达式，称为扩散其次方程这就是菲克其次定律的表达式，称为扩散其次方程这就是菲克其次定律的表达式，称为扩散其次方程n n假如假如假如假如DD和浓度无关，式（和浓度无关，式（和浓度无关，式（和浓度无关，式（8 8）写成）写成）写成）写成 n n依据以上探讨，扩散是由于浓度梯度所引起，这种扩散称为化学扩散依据以上探讨，扩散是由于浓度梯度所引起，这种扩散称为化学扩散依据以上探讨，扩散是由于浓度梯度所引

16、起，这种扩散称为化学扩散依据以上探讨，扩散是由于浓度梯度所引起，这种扩散称为化学扩散（8）代入得代入得代入得代入得（9）n n对于各向异性的介质，各个方向的扩散系数不同，设在对于各向异性的介质，各个方向的扩散系数不同，设在对于各向异性的介质，各个方向的扩散系数不同，设在对于各向异性的介质，各个方向的扩散系数不同，设在x x，y y，z z三个方向的扩散系数依次为三个方向的扩散系数依次为三个方向的扩散系数依次为三个方向的扩散系数依次为DDx x，DDy y，DDz z，式，式，式，式（1010）应写成）应写成）应写成）应写成n nx x，y y，z z三维空间中的扩散，各向同性的介质，式（三维空

17、间中的扩散，各向同性的介质，式（三维空间中的扩散，各向同性的介质，式（三维空间中的扩散，各向同性的介质，式（8 8）写成）写成）写成）写成 n n若若若若DD与浓度无关，式（与浓度无关，式（与浓度无关，式（与浓度无关，式（1010）写成）写成）写成）写成 （10）（11）（1212）n n接受直角坐标不便利时，如探讨固溶体中球形沉淀时，运接受直角坐标不便利时，如探讨固溶体中球形沉淀时，运接受直角坐标不便利时，如探讨固溶体中球形沉淀时，运接受直角坐标不便利时，如探讨固溶体中球形沉淀时，运用球坐标用球坐标用球坐标用球坐标r r，时，经坐标变换后，式（时，经坐标变换后，式（时，经坐标变换后，式（时，

18、经坐标变换后，式（1010）为）为）为）为n n上式简化为上式简化为上式简化为上式简化为（1313）n n对于球对称的扩散对于球对称的扩散对于球对称的扩散对于球对称的扩散（1414）n n对式（对式（对式（对式（9 9）求解，可得到浓度与空间、时求解，可得到浓度与空间、时求解，可得到浓度与空间、时求解，可得到浓度与空间、时间之间的解析表达式间之间的解析表达式间之间的解析表达式间之间的解析表达式2 2、菲克其次方程的解、菲克其次方程的解、菲克其次方程的解、菲克其次方程的解-无限大物体中的扩散方程无限大物体中的扩散方程无限大物体中的扩散方程无限大物体中的扩散方程 n n很困难，对于不同的扩散问题，

19、可接受不同的求解方法，很困难，对于不同的扩散问题，可接受不同的求解方法，很困难，对于不同的扩散问题，可接受不同的求解方法，很困难，对于不同的扩散问题，可接受不同的求解方法，只给出较简洁但常见问题的解只给出较简洁但常见问题的解只给出较简洁但常见问题的解只给出较简洁但常见问题的解-无限大物体中的扩散及其无限大物体中的扩散及其无限大物体中的扩散及其无限大物体中的扩散及其应用。应用。应用。应用。无限大物体中的扩散方程无限大物体中的扩散方程 A A、B B无限长、截面一样且成分匀整，两端的浓度不变，无限长、截面一样且成分匀整，两端的浓度不变，无限长、截面一样且成分匀整，两端的浓度不变，无限长、截面一样且

20、成分匀整，两端的浓度不变，扩散方向为扩散方向为扩散方向为扩散方向为x x方向，属于无限大物体中的扩散方向，属于无限大物体中的扩散方向，属于无限大物体中的扩散方向，属于无限大物体中的扩散C C2 2CC1 1焊接面，坐标原点焊接面，坐标原点焊接面，坐标原点焊接面，坐标原点扩散偶及其中浓度的分布扩散偶及其中浓度的分布扩散偶及其中浓度的分布扩散偶及其中浓度的分布n n设设设设DD是与浓度无关的常数，坐标原点选择在焊接面上是与浓度无关的常数，坐标原点选择在焊接面上是与浓度无关的常数，坐标原点选择在焊接面上是与浓度无关的常数，坐标原点选择在焊接面上n n初始条件初始条件初始条件初始条件n n边界条件边界

21、条件边界条件边界条件 n n求出经过求出经过求出经过求出经过t t时间扩散之后，沿轴方向的浓度分布时间扩散之后，沿轴方向的浓度分布时间扩散之后，沿轴方向的浓度分布时间扩散之后，沿轴方向的浓度分布n n 即：求出满足以上边界条件的菲克其次方程的解即：求出满足以上边界条件的菲克其次方程的解即：求出满足以上边界条件的菲克其次方程的解即：求出满足以上边界条件的菲克其次方程的解 t=0,x 0 t=0,x 0，则，则，则，则C=CC=C1 1 x0 xn2，则晶面，则晶面2上净增加的原上净增加的原子数为子数为：原子沿一原子沿一原子沿一原子沿一维维维维方向的跳方向的跳方向的跳方向的跳动动动动则在则在则在则

22、在tt时间内，由晶面时间内，由晶面时间内，由晶面时间内，由晶面1 1跳动到晶面跳动到晶面跳动到晶面跳动到晶面2 2和晶面和晶面和晶面和晶面2 2跳动到晶面跳动到晶面跳动到晶面跳动到晶面1 1的原子数分别为的原子数分别为的原子数分别为的原子数分别为 ：原子跳动频率与扩散系数关系原子跳动频率与扩散系数关系因相邻晶面的间距因相邻晶面的间距因相邻晶面的间距因相邻晶面的间距d d很小，晶面很小，晶面很小，晶面很小，晶面2 2处的体处的体处的体处的体积浓度积浓度积浓度积浓度C2C2可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为其中其中其中其中C1C1为晶面为晶面为晶面为晶面1 1处的体积浓度；处的体积浓度；处的

23、体积浓度；处的体积浓度；dC/dxdC/dx为沿为沿为沿为沿x x方向的浓度变更率。方向的浓度变更率。方向的浓度变更率。方向的浓度变更率。原子沿一原子沿一原子沿一原子沿一维维维维方向的跳方向的跳方向的跳方向的跳动动动动原子跳动频率与扩散系数关系原子跳动频率与扩散系数关系将体积浓度将体积浓度C=n/a代入上式可得代入上式可得由扩散通量的定义可得由扩散通量的定义可得由扩散通量的定义可得由扩散通量的定义可得 原子沿一原子沿一原子沿一原子沿一维维维维方向的跳方向的跳方向的跳方向的跳动动动动原子跳动频率与扩散系数关系原子跳动频率与扩散系数关系依据菲克第确定律依据菲克第确定律d d2 2 取决于晶体结构取

24、决于晶体结构取决于晶体结构取决于晶体结构G G G G除与物质结构有关外，还与温度有关。除与物质结构有关外，还与温度有关。除与物质结构有关外，还与温度有关。除与物质结构有关外，还与温度有关。如：温度为如：温度为如：温度为如：温度为1198K1198K时，时，时，时，C C在在在在g g g gFeFe中的中的中的中的跃迁频率跃迁频率跃迁频率跃迁频率G G G G为为为为1.71.710109 9/s/s 温度为室温时，温度为室温时，温度为室温时，温度为室温时，C C在在在在g g g gFeFe中的跃中的跃中的跃中的跃迁频率迁频率迁频率迁频率G G G G为为为为2.1102.110-9-9/

25、s/s 两者之比相差两者之比相差两者之比相差两者之比相差10101818，说明温度对跃，说明温度对跃，说明温度对跃，说明温度对跃迁频率的重要影响。迁频率的重要影响。迁频率的重要影响。迁频率的重要影响。原子沿一原子沿一原子沿一原子沿一维维维维方向的跳方向的跳方向的跳方向的跳动动动动原子跳动频率与扩散系数关系原子跳动频率与扩散系数关系n n将将将将n n得得得得n n带入带入带入带入n n令令令令n n则则则则DD为间隙固溶体中溶质原子的扩散系数，为间隙固溶体中溶质原子的扩散系数，为间隙固溶体中溶质原子的扩散系数，为间隙固溶体中溶质原子的扩散系数，DD0 0为扩散常数为扩散常数为扩散常数为扩散常数

26、,D D D DGG为溶质原子的为溶质原子的为溶质原子的为溶质原子的迁移激活能迁移激活能迁移激活能迁移激活能,QQ为扩散激活能为扩散激活能为扩散激活能为扩散激活能 NNAAD D D DG=Q,NG=Q,NAAk=R,NAk=R,NA为阿弗加德罗常数，为阿弗加德罗常数，为阿弗加德罗常数，为阿弗加德罗常数，RR为气体常数为气体常数为气体常数为气体常数某些扩散系数某些扩散系数某些扩散系数某些扩散系数D D0 0和和和和QQ的近似值的近似值的近似值的近似值扩扩扩扩 散散散散 元元元元 素素素素 基基基基 体体体体 金金金金 属属属属 D D0 0/(10/(10-5-5mm2 2/s)/s)Q/(1

27、0Q/(103 3J/mol)J/mol)C C -Fe-Fe 2.02.0 140140 C C -Fe-Fe 0.200.20 8484 N N -Fe-Fe 0.330.33 144144 N N -Fe-Fe 0.460.46 7575 FeFe -Fe-Fe 1919 239239 FeFe -Fe-Fe 1.91.9 270270 NiNi -Fe-Fe 4.44.4 283283 MnMn -Fe-Fe 5.75.7 277277 CuCu AlAl 0.840.84 136136 ZnZn CuCu 2.12.1 171171 AgAg AgAg（晶内（晶内（晶内（晶内扩扩扩扩

28、散）散）散）散）7.27.2 190190 AgAg AgAg（晶界（晶界（晶界（晶界扩扩扩扩散）散）散）散）1.41.4 9090 置换固溶体置换固溶体置换固溶体置换固溶体中置换型溶质的中置换型溶质的中置换型溶质的中置换型溶质的扩散激活能比间扩散激活能比间扩散激活能比间扩散激活能比间隙式溶质的大得隙式溶质的大得隙式溶质的大得隙式溶质的大得多。因此，溶质多。因此，溶质多。因此，溶质多。因此，溶质在置换固溶体中在置换固溶体中在置换固溶体中在置换固溶体中的扩散系数较间的扩散系数较间的扩散系数较间的扩散系数较间隙固溶体低得多。隙固溶体低得多。隙固溶体低得多。隙固溶体低得多。n n1 1）在间隙式固溶

29、体中则为间隙式扩散机制）在间隙式固溶体中则为间隙式扩散机制）在间隙式固溶体中则为间隙式扩散机制）在间隙式固溶体中则为间隙式扩散机制7、扩散机制总结、扩散机制总结n n2 2）在置换式固溶体中起主导作用的是空位扩散）在置换式固溶体中起主导作用的是空位扩散）在置换式固溶体中起主导作用的是空位扩散）在置换式固溶体中起主导作用的是空位扩散机制，空位机制所需激活能较小（见表），与试机制，空位机制所需激活能较小（见表），与试机制，空位机制所需激活能较小（见表），与试机制，空位机制所需激活能较小（见表），与试验值较接近，表明实现这种扩散机制的几率较大验值较接近，表明实现这种扩散机制的几率较大验值较接近，表明

30、实现这种扩散机制的几率较大验值较接近，表明实现这种扩散机制的几率较大1 1、温度的影响、温度的影响、温度的影响、温度的影响 4.4 影响扩散的因素影响扩散的因素n n扩散系数猛烈地依靠于温度，与温度的关系可用扩散系数猛烈地依靠于温度，与温度的关系可用扩散系数猛烈地依靠于温度，与温度的关系可用扩散系数猛烈地依靠于温度，与温度的关系可用ArrheniusArrhenius公式表公式表公式表公式表示示示示nD0和和Q可随合金成分以及扩散机制的不同而变更可随合金成分以及扩散机制的不同而变更n n由式可见，由式可见，由式可见，由式可见，DD与与与与T T成指数关系，随温度的上升，扩散系数急剧增大成指数关

31、系，随温度的上升，扩散系数急剧增大成指数关系，随温度的上升，扩散系数急剧增大成指数关系，随温度的上升，扩散系数急剧增大 DD0exp(-Q/RT)D0 D0：扩散常数，：扩散常数，：扩散常数，：扩散常数，RR：气体常数，：气体常数，：气体常数，：气体常数，QQ：扩散激活能，：扩散激活能，：扩散激活能，：扩散激活能，T T：确定温度：确定温度：确定温度：确定温度（15）温度的影响温度的影响（2 2）温度上升空位浓度）温度上升空位浓度）温度上升空位浓度）温度上升空位浓度增大，有利于扩散增大，有利于扩散增大，有利于扩散增大，有利于扩散（1 1）温度上升，借助热）温度上升，借助热）温度上升，借助热）温

32、度上升，借助热起伏，获得足够能量越起伏，获得足够能量越起伏，获得足够能量越起伏，获得足够能量越过势垒进行扩散的原子过势垒进行扩散的原子过势垒进行扩散的原子过势垒进行扩散的原子的几率增大的几率增大的几率增大的几率增大多晶银和单晶银的扩散系数与多晶银和单晶银的扩散系数与多晶银和单晶银的扩散系数与多晶银和单晶银的扩散系数与1/T1/T的关系的关系的关系的关系 工业上渗碳时接受不同的渗碳温度，渗碳速度就不相同工业上渗碳时接受不同的渗碳温度，渗碳速度就不相同工业上渗碳时接受不同的渗碳温度，渗碳速度就不相同工业上渗碳时接受不同的渗碳温度，渗碳速度就不相同如在如在如在如在927927和和和和10271027

33、渗碳，碳在渗碳，碳在渗碳，碳在渗碳，碳在-Fe-Fe中的扩散系数为中的扩散系数为中的扩散系数为中的扩散系数为可见渗碳温度提高可见渗碳温度提高可见渗碳温度提高可见渗碳温度提高100100，扩散系数约增加，扩散系数约增加，扩散系数约增加，扩散系数约增加3 3倍，即倍，即倍，即倍，即渗碳速度加快了渗碳速度加快了渗碳速度加快了渗碳速度加快了3 3倍倍倍倍D D1300K1300K=2.010=2.010-5-5exp(-14010exp(-140103 30.239)/(21300)0.239)/(21300)=5.1510 =5.1510-11-11(m(m2 2/s)/s)D D1200K1200

34、K=2.010=2.010-5-5exp(-14010exp(-140103 30.239)/(21200)0.239)/(21200)=1.7610 =1.7610-11-11(m(m2 2/s)/s)（1717）（1818）温度的影响温度的影响n n生产上各种受扩散限制的过程，如扩散型相变、生产上各种受扩散限制的过程，如扩散型相变、生产上各种受扩散限制的过程，如扩散型相变、生产上各种受扩散限制的过程，如扩散型相变、晶粒长大，化学热处理首先要考虑温度的影响晶粒长大，化学热处理首先要考虑温度的影响晶粒长大，化学热处理首先要考虑温度的影响晶粒长大，化学热处理首先要考虑温度的影响温度的影响温度的影

35、响2 晶体缺陷对扩散的影响n n沿面缺陷的扩散（界面、晶界）：原子规则排列沿面缺陷的扩散（界面、晶界）：原子规则排列沿面缺陷的扩散（界面、晶界）：原子规则排列沿面缺陷的扩散（界面、晶界）：原子规则排列受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低受破坏，产生畸变，能量高，所需扩散激活能低n n原子沿点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界原子沿点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界原子沿点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界原子沿点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界和自由表面等）的扩散速率远比沿晶内的体扩散和自由表面等）的

36、扩散速率远比沿晶内的体扩散和自由表面等）的扩散速率远比沿晶内的体扩散和自由表面等）的扩散速率远比沿晶内的体扩散速率大。速率大。速率大。速率大。n n通常把沿通常把沿通常把沿通常把沿这些缺陷所进行的扩散称为这些缺陷所进行的扩散称为这些缺陷所进行的扩散称为这些缺陷所进行的扩散称为“短路扩散短路扩散短路扩散短路扩散”1）沿面缺陷的扩散）沿面缺陷的扩散在晶界和自由表面旁边，点阵畸在晶界和自由表面旁边，点阵畸变严峻，空位密度和空位的迁移变严峻，空位密度和空位的迁移率均比晶内高，因此面缺陷处扩率均比晶内高，因此面缺陷处扩散激活能较低，借助空位扩散机散激活能较低，借助空位扩散机制的扩散简洁进行制的扩散简洁进

37、行双晶体中的扩散双晶体中的扩散双晶体中的扩散双晶体中的扩散 箭头为扩散方向，箭头为扩散方向，箭头为扩散方向，箭头为扩散方向，线条为等浓度线线条为等浓度线线条为等浓度线线条为等浓度线设想在垂直于双晶体晶界的外表设想在垂直于双晶体晶界的外表面上镀一层扩散物质面上镀一层扩散物质M（或同位（或同位素示踪原子），使其扩散，发觉素示踪原子），使其扩散，发觉物质物质M扩散到晶格去的深度要比扩散到晶格去的深度要比扩散到晶界和外表面的小得多扩散到晶界和外表面的小得多n n试验发觉，钍在钨丝中的晶界扩散系数试验发觉，钍在钨丝中的晶界扩散系数试验发觉，钍在钨丝中的晶界扩散系数试验发觉，钍在钨丝中的晶界扩散系数DBD

38、B和体扩散系数和体扩散系数和体扩散系数和体扩散系数DLDL分别为分别为分别为分别为 钍在钨丝中得扩散钍在钨丝中得扩散n n可知可知可知可知DDBBDDL L，而且钍在晶界上的扩散激活能也比在晶格中的小得多，而且钍在晶界上的扩散激活能也比在晶格中的小得多，而且钍在晶界上的扩散激活能也比在晶格中的小得多，而且钍在晶界上的扩散激活能也比在晶格中的小得多 n n在温度降低时，在温度降低时，在温度降低时，在温度降低时，DDBB比比比比DDL L减小得慢一些，晶界扩散的贡献减小得慢一些，晶界扩散的贡献减小得慢一些，晶界扩散的贡献减小得慢一些，晶界扩散的贡献就显得更加重要就显得更加重要就显得更加重要就显得更

39、加重要DDBB=0.74exp-9=0.74exp-910105 5/(RT)/(RT)DDL L=1.0exp-1.2=1.0exp-1.210105 5/(RT)/(RT)（1919）（2020）n多晶银（直线多晶银（直线1）的斜率约为单晶）的斜率约为单晶银（直线银（直线2）的斜率的二分之一，）的斜率的二分之一，表明晶界扩散激活能约为体扩散激表明晶界扩散激活能约为体扩散激活能的一半活能的一半单晶银和多晶银的自扩散系数与温度的关系单晶银和多晶银的自扩散系数与温度的关系单晶银和多晶银的自扩散系数与温度的关系单晶银和多晶银的自扩散系数与温度的关系多晶银和单晶银的扩散系数与多晶银和单晶银的扩散系数

40、与1/T的关系的关系 700700700以下以下 多晶银中包含晶多晶银中包含晶界扩散界扩散,自扩散系自扩散系数比单晶银的大数比单晶银的大n n扩散系数扩散系数扩散系数扩散系数n n高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖高温下空位浓度多，晶界扩散被晶内扩散掩盖 多晶银多晶银多晶银多晶银 单晶银单晶银单晶银单晶银 扩散系数与温度、晶粒尺寸的关系扩散系数与温度、晶粒尺寸的关系扩散系数与温度、晶粒尺寸的关系扩散系数与温度、晶粒尺寸的关系银不同扩散方式时自扩散银不同扩散方式时自扩散银不同扩散方式时自扩散银不同扩散方式时自扩

41、散系数与温度的关系系数与温度的关系系数与温度的关系系数与温度的关系锌在不同晶粒大小的黄铜中的扩散系数锌在不同晶粒大小的黄铜中的扩散系数锌在不同晶粒大小的黄铜中的扩散系数锌在不同晶粒大小的黄铜中的扩散系数 n n（1 1）表面扩散比晶界扩散快，比体扩散更快）表面扩散比晶界扩散快，比体扩散更快）表面扩散比晶界扩散快，比体扩散更快）表面扩散比晶界扩散快，比体扩散更快扩散系数与扩散方式、温度、晶粒尺寸关系扩散系数与扩散方式、温度、晶粒尺寸关系n n（2 2）固溶体的晶粒越细）固溶体的晶粒越细）固溶体的晶粒越细）固溶体的晶粒越细,则晶界多，扩散系数越大则晶界多，扩散系数越大则晶界多，扩散系数越大则晶界多

42、，扩散系数越大n n在多晶体金属中，除少数状况外，自由表面的扩散并不在多晶体金属中，除少数状况外，自由表面的扩散并不在多晶体金属中，除少数状况外，自由表面的扩散并不在多晶体金属中，除少数状况外，自由表面的扩散并不重要，而晶界扩散也只有在晶粒很细的状况下才会对整重要，而晶界扩散也只有在晶粒很细的状况下才会对整重要，而晶界扩散也只有在晶粒很细的状况下才会对整重要，而晶界扩散也只有在晶粒很细的状况下才会对整个扩散作比较大的贡献个扩散作比较大的贡献个扩散作比较大的贡献个扩散作比较大的贡献n n假如体扩散简洁进行（如碳和氮等原子在假如体扩散简洁进行（如碳和氮等原子在假如体扩散简洁进行（如碳和氮等原子在假

43、如体扩散简洁进行（如碳和氮等原子在-Fe-Fe中的扩中的扩中的扩中的扩散），则晶粒大小的影响就不明显散），则晶粒大小的影响就不明显散），则晶粒大小的影响就不明显散），则晶粒大小的影响就不明显n n只当扩散的激活能很大，而且沿晶界的扩散比体扩散猛只当扩散的激活能很大，而且沿晶界的扩散比体扩散猛只当扩散的激活能很大，而且沿晶界的扩散比体扩散猛只当扩散的激活能很大，而且沿晶界的扩散比体扩散猛烈时，晶粒大小的影响才比较明显烈时，晶粒大小的影响才比较明显烈时，晶粒大小的影响才比较明显烈时，晶粒大小的影响才比较明显n n位错四周的点阵发生畸变，刃型位错线好象一根具有确定空隙度的管道，扩位错四周的点阵发生畸

44、变，刃型位错线好象一根具有确定空隙度的管道，扩位错四周的点阵发生畸变，刃型位错线好象一根具有确定空隙度的管道，扩位错四周的点阵发生畸变，刃型位错线好象一根具有确定空隙度的管道，扩散元素沿位错管道迁移所须要的激活能较小（约为体扩散激活能的散元素沿位错管道迁移所须要的激活能较小（约为体扩散激活能的散元素沿位错管道迁移所须要的激活能较小（约为体扩散激活能的散元素沿位错管道迁移所须要的激活能较小（约为体扩散激活能的1/21/2），），），），扩散速率较高。扩散速率较高。扩散速率较高。扩散速率较高。2）沿线缺陷的扩散沿线缺陷的扩散n n位错线所占横截面相对面积很小，在高温下位错对晶体总扩散的贡献并不大，

45、位错线所占横截面相对面积很小，在高温下位错对晶体总扩散的贡献并不大，位错线所占横截面相对面积很小，在高温下位错对晶体总扩散的贡献并不大，位错线所占横截面相对面积很小，在高温下位错对晶体总扩散的贡献并不大，只有在较低温度下才显出其重要性只有在较低温度下才显出其重要性只有在较低温度下才显出其重要性只有在较低温度下才显出其重要性n n冷变形增加金属材料的界面和位错密度，会加速扩散过程冷变形增加金属材料的界面和位错密度，会加速扩散过程冷变形增加金属材料的界面和位错密度，会加速扩散过程冷变形增加金属材料的界面和位错密度，会加速扩散过程n n过饱和固溶体在低温度分解时，沿位错管道的扩散就起重要作用，沉淀相

46、往过饱和固溶体在低温度分解时，沿位错管道的扩散就起重要作用，沉淀相往过饱和固溶体在低温度分解时，沿位错管道的扩散就起重要作用，沉淀相往过饱和固溶体在低温度分解时，沿位错管道的扩散就起重要作用，沉淀相往往在位错上优先形核，而且溶质会较快地沿位错管道扩散到沉淀相上去，使往在位错上优先形核，而且溶质会较快地沿位错管道扩散到沉淀相上去，使往在位错上优先形核，而且溶质会较快地沿位错管道扩散到沉淀相上去，使往在位错上优先形核，而且溶质会较快地沿位错管道扩散到沉淀相上去，使其快速长大其快速长大其快速长大其快速长大n如未变形的钽片在渗碳介质中于如未变形的钽片在渗碳介质中于1900保持保持12h，其表面上所形成

47、的渗碳层，其表面上所形成的渗碳层厚度小于厚度小于0.01mmn经过经过75%变形后，经过变形后，经过1h的渗碳就能形成厚度为的渗碳就能形成厚度为0.6mm的渗碳层，渗碳速的渗碳层，渗碳速度提高了度提高了720多倍多倍n n在具有同素异构转变的金属中，扩散系数随晶体结构的变在具有同素异构转变的金属中，扩散系数随晶体结构的变在具有同素异构转变的金属中，扩散系数随晶体结构的变在具有同素异构转变的金属中，扩散系数随晶体结构的变更会有明显变更的缘由可能与原子排列的致密度有关更会有明显变更的缘由可能与原子排列的致密度有关更会有明显变更的缘由可能与原子排列的致密度有关更会有明显变更的缘由可能与原子排列的致密

48、度有关.n n不管是溶质原子，还是溶剂原子，在温度与成分确定条件不管是溶质原子，还是溶剂原子，在温度与成分确定条件不管是溶质原子，还是溶剂原子，在温度与成分确定条件不管是溶质原子，还是溶剂原子，在温度与成分确定条件下，原子排列越密集，原子扩散越慢，原子的扩散系数越下，原子排列越密集，原子扩散越慢，原子的扩散系数越下，原子排列越密集，原子扩散越慢，原子的扩散系数越下，原子排列越密集，原子扩散越慢，原子的扩散系数越小。小。小。小。（1）扩散系数随晶体结构的变更而变更）扩散系数随晶体结构的变更而变更n n体心立方点阵的致密度比面心立方点阵低，须要的扩散激体心立方点阵的致密度比面心立方点阵低，须要的扩

49、散激体心立方点阵的致密度比面心立方点阵低，须要的扩散激体心立方点阵的致密度比面心立方点阵低，须要的扩散激活能相对较低；空位形成功也小，扩散系数大活能相对较低；空位形成功也小，扩散系数大活能相对较低；空位形成功也小，扩散系数大活能相对较低；空位形成功也小，扩散系数大3）晶体结构的影响n na.-Fea.-Fe的自扩散系数的自扩散系数的自扩散系数的自扩散系数 DD=5.8exp(-59700/RT)=5.8exp(-59700/RT)（2121）-Fe-Fe的自扩散系数的自扩散系数的自扩散系数的自扩散系数 DD=0.58exp(-69700/RT)=0.58exp(-69700/RT)（2222）

50、DD/D/D=10exp(4100/T)=10exp(4100/T)1 1 在在在在T=1183KT=1183K（910910）时，）时，）时，）时，DD/D/D=280=280，-Fe-Fe的自的自的自的自扩散系数是扩散系数是扩散系数是扩散系数是-Fe-Fe的的的的280280倍倍倍倍n nb.b.间隙式溶质原子间隙式溶质原子间隙式溶质原子间隙式溶质原子NN在在在在-Fe-Fe中的扩散系数是在中的扩散系数是在中的扩散系数是在中的扩散系数是在-Fe-Fe中的中的中的中的20002000倍倍倍倍n nc.Moc.Mo、WW、CrCr等置换式溶质原子在等置换式溶质原子在等置换式溶质原子在等置换式溶