极差 方差 标准差.ppt
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1、极差极差 方差方差 标准差标准差为什么说新加坡是为什么说新加坡是“四季温差不大四季温差不大”,而,而北京是北京是“四季分明四季分明”呢?呢?方差与标准差方差与标准差 小明和小兵两人参加体育项目训练,小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的五次测试成绩如下表所示近期的五次测试成绩如下表所示 谁的成绩较为稳定?为什么?谁的成绩较为稳定?为什么?能通过计算回答吗能通过计算回答吗?通常,如果一组数通常,如果一组数据与其平均值的离据与其平均值的离散程度较小,我们散程度较小,我们就说它比较稳定就说它比较稳定 请同学们进一步思请同学们进一步思考,什么样的数能考,什么样的数能反映一组数据与其反映一组数据与其平均
2、值的离散程度平均值的离散程度?从表和图中可以看到,小兵的测试成绩从表和图中可以看到,小兵的测试成绩与平均值的偏差较大,而小明的较小那与平均值的偏差较大,而小明的较小那么如何加以说明呢?么如何加以说明呢?那么,你能提出一个可行的方案吗?那么,你能提出一个可行的方案吗?请在下表的红色格子中写上新的计算方案,请在下表的红色格子中写上新的计算方案,并将计算结果填入表中并将计算结果填入表中考虑实际情况,如果一共进行了考虑实际情况,如果一共进行了7次测试,次测试,小明小明因故缺席两次因故缺席两次,怎样比较谁的成绩,怎样比较谁的成绩更稳定更稳定?我们可以用我们可以用“先先平均平均,再,再求差求差,然后,然后
3、平方平方,最后,最后再平均再平均”得到的结果表示一得到的结果表示一组数据组数据偏离平均值的情况偏离平均值的情况这个结果通这个结果通常称为常称为方差(方差(variance)方差越大方差越大,说明这组数据偏离平均值的说明这组数据偏离平均值的情况越严重情况越严重,即离散程度较大即离散程度较大,数据也越不稳定数据也越不稳定 方差反映的是一组数据与平均值方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度的离散程度或一组数据的稳定程度可以看出可以看出S 2 的数量单位与原数据的的数量单位与原数据的不一致不一致,因此在实际应用时常常将,因此在实际应用时常常将求出的求出的方差再开平方方差再开平方,这
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