最新统计学原理期末复习题及答案.pdf

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1、1 / 14统计学原理期末复习题一、单项选择题部分（每题 2 分，共计20 分）1.1.社会经济统计的研究对象是（C ） 。A、抽象的数量特征和数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法1.2.几位学生的某门课程成绩分别为67 分、 78 分、 88 分、 89 分、 96 分，这些分数是（C ） 。A、 总体单位B、数量标志C、标志值D、变异1.3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ） 。A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业1.4.标志是说明总体单位

2、特征的名称（C ） 。A、它有品质标志值和数量标志值两类B、品质标志具有标志值C、数量标志具有标志值D、品质标志和数量标志都具有标志值1.5.工业企业的设备台数、产品产值是（D ） 。A、 连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C离散变量D、前者是离散变量，后者是连续变量1.6.几位学生的某门课成绩分别是67 分、 78 分、 88 分、 89 分、 96 分， 学生成绩 是（ B ） 。A、品质标志B、数量标志C、标志值D、数量指标1.7.在全国人口普查中（B ） 。A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标1.8.下列指标中属于质量指标的是（

3、B ） 。A、社会总产值B、产品合格率C、产品总成本D、人口总数2.1.连续调查与不连续调查的划分依据是（B ） 。A、调查的组织形式不同B、调查登记的时间是否连续C、调查单位包括的范围是否全面D、调查资料的来源不同2.2.调查几个重要铁路枢纽，就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（B ） 。A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查2.3. 为了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50 人抽取 1 人，对其家庭进行调查，这种调查属于（ B ） 。A、简单随机抽样B、等距抽样C、类型抽样D、整群抽样2.4.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ） 。A、企业

4、设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查2.5.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查研究，是（B ） 。A、抽样调查B、典型调查C、重点调查D、普查2.6.下述各项调查中属于全面调查的是（B ） 。A、对某连续生产的产品质量进行检验B、某地区对工业企业设备进行普查C、对钢铁生产中的重点单位进行调查D、抽选部分地块进行农产量调查2.7.抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（D ） 。A、灵活程度不同B、组织方式不同C、作用不同D、选取单位方式不同3.1.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（A ） 。、必须是重叠的、必须是间断

5、的、可以是重叠的，也可以是间断的、必须取整数3.2.下列分组中属于按品质标志分组的是（B ） 。、学生按考试分数分组、产品按品种分组、企业按计划完成程度分组、家庭按年收入分组3.3.简单分组和复合分组的区别在于（B ） 。、选择的分组标志的性质不同、选择的分组标志多少不同、组数的多少不同、组距的大小不同答案：3.4、品质分组和变量分组的区别在于（A ） 。A、选择分组标志的性质不同B、选择分组标志的多少不同C、组数的多少不同D、组距的大小不同4.1.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（B ） 。A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标4.2.总量指标按反映时间状况的不同，分

6、为（B ） 。A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标2 / 144.3.总量指标是用（A ）表示的。A、绝对数形式B、相对数形式C、平均数形式D、百分比形式4.4.某厂 1996 年完成产值2000 万元， 1997 年计划增长10%，实际完成2310 万元，超额完成计划（B ） 。A、5.5% B、5% C、 115.5% D、15.5% 4.5.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（B ） 。A、结构相对指标B、比较相对指标C、强度相对指标D、计划完成程度相对指标4.6.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（B

7、 ） 。A、权数不等B、权数相等C、变量值相同D、变量值不同4.7. 加权算术平均数计算公式ffxx的权数是（ C ） 。 A 、f B、f C、ff D、x4.8.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A ） 。A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少4.9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%， ，则总产值计划完成提高程度为（C ）A、13%11% B、113% 111% C、 （113%111%） 100 D、 （111 113） 1004.10.比较不同水平的总体的标志变动度，需要

8、计算（C ） 。A、平均差B、标准差C、标准差系数D、全距4.11.销售成本利润率指标属于（B ） 。A、结构相对数B、比例相对数C、比较相对数D、强度相对数4.12.总量指标按反映总体内容的不同，可分为（C ） 。A.量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C.总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标5.1.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2 时，则样本单位数为原来的（C ） 。A、2 倍 B、3 倍 C、4 倍 D、1/4 倍5.2.对某种连续生产的产品进行质量检验，每隔一小时抽10 分钟产品进行检验，这种抽查方式是（D ） 。A、简单随机抽样B、类型抽样C、

9、等距抽样D、整群抽样5.3.在其它条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（A ） 。A、缩小为原来的81.6% B 、缩小为原来的50% C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的四倍5.4.为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50 人抽取 1 人，对其家庭进行调查，这种调查属于（ B ） 。A、简单随机抽样B、等距抽样C、类型抽样D、整群抽样7.1.相关系数的取值范围是( C )。A. 0 r 1 B. -1 r 1 C. -1 r 1 D. -1 r 0 7.2.现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数 ( C ) 。A.越接近于 -1 B. 越接近于1 C.

10、 越接近于0 D. 在 0.5 和 0.8 之间7.3.若物价上涨 ,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( B )。A.不相关B. 负相关C. 正相关D. 复相关7.4.现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数 ( D ) 。3 / 14A.越接近于0 B.越接近于1 C.越接近于 -1 D.越接近于 +1 和-1 8.1.统计指数按反映的对象范围可分为（C ） 。A.定基指数和环比指数B.数量指标指数和质量指标指数C.个体指数和总指数D.综合指数和平均数指数8.2.统计指数按指数化指标的性质不同，可分为（B ） 。A.总指数和个体指数B.数量指标指数和质量指标指数C.平均

11、数指数和平均指标指数D.综合指数和平均数指数8.3.某厂 05 年的产量比04 年增长了 13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂05 年产品单位成本（A ） 。A.减少 0.62% B. 减少 5.15% C.增加 12.9% D.增加 1.75% 8.4. 编制总指数的两种形式是（ B ） 。A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数8.5. 平均指数的两种计算形式是（ C ） 。A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数9.1.根据时期数列计算序时平均

12、数应采用（C ） 。A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法9.2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ） 。A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法9.3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（B ） 。.时点数列.时期数列.平均指标动态数列.相对指标动态数列9.4.下列数列中哪一个属于动态数列（D ） 。A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列9.5.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ） 。A.环比发展速度B.平均发展速度C

13、.定基发展速度D.环比增长速度9.6. 定基增长速度与环比增长速度的关系是（C ） 。A. 定基增长速度是环比增长速度的连乘积B. 定基增长速度是环比增长速度之和C. 各环比增长速度加1 后的连乘积再减1 D. 各环比增长速度减1 后的连乘积减1 二、多项选择题部分（每题3 分，共计15 分）1.1.要了解某地区的就业情况（ABE ）A、全部成年人是研究的总体B、成年人口总数是统计指标C、成年人口就业率是统计标志D、反映每个人特征的职业是数量指标E、某人职业是教师是标志表现1.2.在全国人口普查中（BCE ）A、全国人口总数是统计总体B、男性是品质标志表现C、人的年龄是变量D、每一户是总体单位

14、E、人口的平均年龄是统计指标4 / 141.3.在工业普查中（BCE ）A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量1.4.下列各项中，属于统计指标的有（ACD ）A、1999 年全国人均国内生产总值B、某台机床使用年限C、某市年供水量D、某地区原煤生产量E、某学员平均成绩1.5.下列统计指标中，属于质量指标的有（BDE ）A、工资总额B、单位产品成本C、出勤人数D、人口密度E、合格品率1.6.下列各项中，属于连续型变量的有（ACD ）A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值D、居民生活费用价格指数E、就业人

15、口数2.1.普查是一种（ABE ）A、专门组织的调查B、一次性调查C、经常性调查D、非全面调查E、全面调查2.2.在工业设备普查中（BDE ）、工业企业是调查对象B、工业企业的全部设备是调查对象C、每台设备是填报单位D、每台设备是调查单位、每个工业企业是填报单位2.3.抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（BCDE ）、全面性B、经济性C、时效性D、准确性E、灵活性2.4.制定统计调查方案，应确定（ABCE ）A、调查目的和调查对象B、调查单位和填报单位C、调查项目和调查表D、调查资料的使用范围E、调查的时间和时限3.1.下列分组哪些是按品质标志分组（BCDE ）A、 职工按工龄分组B、科技

16、人员按职称分组C、人口按民族分组D、企业按经济类型分组E、人口按地区分组3.2.下面哪些分组是按数量标志分组（ACD ）A、企业按销售计划完成程度分组B、学生按健康状况分组C、工人按产量分组D、职工按工龄分组E、企业按隶属关系分组4.1.影响加权算术平均数的因素有（AB ）A、各组频率或频数B、各组标志值的大小C、各组组距的大小D、各组组数的多少E、各组组限的大小4.2.在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE ） 。A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等4.3.下列统计指标属于总量指标的是（ACE ）A、工资总

17、额B、商业网点密度C、商品库存量D、人均国民生产总值E、进出口总额4.4.下列指标属于相对指标的是（BDE ）A、某地区平均每人生活费245 元 B、某地区人口出生率14.3% C、某地区粮食总产量4000 万吨D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.55 / 144.5.下列指标中强度相对指标是（ABCD ）A、人口密度B、平均每人占有粮食产量C、人口自然增长率D、人均每国内生产总值E、生产工人劳动生产率5.1.抽样估计中的抽样误差（ACE ）、是不可避免要产生的、是可以通过改进调查方式来消除的、是可以事先计算出来的、只能在调查结束后才能计算的、其大小是可能控制的

18、5.2.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE ）、样本单位数、样本指标、全及指标、抽样误差范围、抽样估计的置信度5.3.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有（BCD ）、客观性B、无偏性C、一致性D、有效性E、优良性7.1.变量间的相关关系按其程度划分有( ABC ) A、完全相关B、不完全相关C、不相关D、正相关E、负相关7.2.变量间的相关关系按其形式划分有( CE ) A、正相关B、负相关C、线性相关D、不相关E、非线性相关8.1.下列属于质量指标指数的有( CDE) A、商品零售量指数B、商品零售额指数C、商品零售价格指数D、职工劳动生产率指数E、产品单位成本指数8.2

19、.下列属于数量指标指数的有( ACD) A、工业生产指数B、劳动生产率指数C、职工人数指数D、产品产量指数E、产品单位成本指数9.1.下面哪几项是时期数列（BC ）A、我国近几年来的耕地总面积B、我国历年新增人口数C、我国历年图书出版量D、我国历年黄金储备E、某地区国有企业历年资金利税率9.2.下列哪些指标是序时平均数（ABDE ）A、一季度平均每月的职工人数B、某产品产量某年各月的平均增长量C、某企业职工第四季度人均产值D、某商场职工某年月平均人均销售额E、某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度9.3.下面属于时点数列的有（BDE ）A、历年旅客周转量B、某工厂每年设备台数C、历年商品销售量

20、D、历年牲畜存栏数E、某银行储户存款余额三、简答题部分（7分 +8 分，共计15 分）1-1.什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征、数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。1-2.简述统计指标与统计标志的区别与联系。统计指标与标志的区别表现为：（1）标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合性；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合性。（2）统

21、计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品6 / 14质标志只能用文字表示。统计指标与统计标志的联系表现为：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志表现汇总或计算得来的；（2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。2-3.简述统计调查的概念与种类的划分。统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际收集资料的过程。统计调查的种类：统计调查按调查总体范围是否全部，分为全面调查和非全面调查。统计调查按调查登记时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。统计调查按搜集资料的方法不同，分为直接调查、派员调查、凭证调查、问卷调查。3-4.简述 统计分

22、组的概念与种类的划分。根据统计任务和现象总体的内在特点，把统计总体按一定标志划分为若干性质不同而又有联系的几部分称为统计分组。统计分组的种类：（1）统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。（2）统计分组按分组标志多少的不同，分为简单分组和复合分组。（3）统计分组按分组标志性质的不同，分为品质分组和变量分组。4-5. 简述时期指标与时点指标的区别。时期指标与时点指标的区别在于：1. 时期指标值具有连续统计的特点，而时点指标值不具有连续统计的特点；2. 时期指标值可以累计相加，而时点指标值不能累计相加；3. 时期指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标值的大小

23、与时点间隔的长短无直接关系。4-6. 简述变异指标的概念和作用。概念：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。作用： （ 1）可反映总体各单位标志值分布的离中趋势。1（ 2）可以说明平均指标代表性程度的高低。（ 3）可以说明社会经济现象变动的均匀性或稳定性。5-7抽样推断的概念和特点是什么？1. 概念：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体相应的数量特征的统计分析方法。2. 特点： (1) 是由部分推算整体的一种认识方法；(2) 建立在随机取样的基础之上；(3) 运用了概率估计的方法； (4) 抽样推断的误差可以事先计算并加以控制

24、但不可避免。8-8.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因数的所属时期？所谓同度量因素，即可使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额或比重的与我们所要研究的指数化指标相联系的因素。确定同度量因素固定时期的一般方法是：在编制质量指标综合指数时，作为同度量因素的数量指标应固定在报告期上。在编制数量指标综合指数时，作为同度量因素的质量指标应固定在基期上。8-9.平均指数和综合指数计算结论相同的条件是什么？当数量指标的算术平均指数，在采用基期总值p0q0为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同；当质量指标的调和平均指数，在采用报告期总值p

25、1q1为权数的特定情况下，与一般综合指数的计算结论相同。9-10.时期数列和时点数列的基本概念和特点是什么？在动态数列中，每一指标值反映了某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。其基本特点是： 1. 数列具有连续统计的特点，2. 数列中各个指标的数值可以相加，3. 数列中各个指标数值的大小与7 / 14所包括的时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值反映了某现象在某一时点上发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。其基本特点是： 1. 数列不具有连续统计的特点，2. 数列中各个指标的数值不可以相加，3. 数列中各个指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系。四、计算分析部分

26、（15 分+15 分+20 分，共计 50 分）1.1 、某厂三个车间一季度生产情况如下：要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。车间计划完成百分比（ % ）x1实际产量（件） m 、f 单位产品成本（元 / 件）x2计划产量（件） m/x1产品成本（元） x2f 第一车间 90100以下198 15 220 2970 第二车间 105100-110 315 10 300 3150 第三车间110 以上220 8 200 1760 合计733 720 7880 %81.101%100720733%100%10011xmmx计划总产量实际总产量平均计划完成百分比解：)/(

27、75.10733788022件元实际产量产品总成本平均单位产品成本ffxx1.2 、企业产品的有关资料如下：试分别计算企业该产品98 年、 99 年的平均单位产品成本。产品单位成本（元/件） x 98 年产量（件）f 99 年成本总额 （元）m 98 年成本总额 （元）xf 99 年产量（件）m/x 甲25 1500 24500 37500 980 乙28 1020 28560 28560 1020 丙32 980 48000 31360 1500 合计3500 101060 97420 3500 )/(83.2735009742098989898件元年总产量年成本总额年平均单位产品成本解：f

28、xfx)/(87.28350010106099999999件元年总产量年成本总额年平均单位产品成本xmmx1.3 、1999 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。商品品种价格（元 /件） x 甲市场销售量（件） f 乙市场销售额（元） m 甲市场销售额（元） xf 乙市场销售量（件） m/x 甲105 700 126000 73500 1200 乙120 900 96000 108000 800 丙137 1100 95900 150700 700 合计2700 317900 332200 2700 )/(04.123270033220

29、0件元甲市场销售总量甲市场销售总额甲市场商品平均价格解：甲fxfx8 / 14)/(74.1172700317900件元乙市场销售总量乙市场销售总额乙市场商品平均价格乙xmmx2.1 、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22 件，标准差为3.5 件；乙组工人日产量资料如下：试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？日产量（件）工人数（人）f 组中值（件）x 产量（件）xf xx2)(xxfxx2)(10-12 10 11 110 -6 36 360 13-15 20 14 280 -3 9 180 16-18 30 17 510 0 0 0 19-21 40 20 8

30、00 3 9 360 合计100 1700 900 %91.15%100225.3%100)(5 .322甲甲甲甲甲件（件）解：xx)(171001700件乙组总人数乙组总产量乙组平均日产量乙fxfx)(31009002件）（乙ffxx%65.17%100173%100乙乙乙x更具有代表性。比，所以由于乙甲乙甲xx2.2 、有甲、乙两个品种的粮食作物，实验后得知甲品种的平均产量为998 斤，标准差为162.7 斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？亩产量（斤 /亩） x 播种面积（亩）f 产量（斤）xf xx2)(xxfxx2)(9

31、00 1.1 990 -101 10201 11221.1 950 0.9 855 -51 2601 2340.9 1000 0.8 800 -1 1 0.8 1050 1.2 1260 49 2401 2881.2 1100 1.0 1100 99 9801 9801 合计5.0 5005 26245 %30.16%1009987.162%100)(7 .162998甲甲甲甲甲斤（斤）解：xx)(10010. 55005斤乙品种平均产量乙fxfx)(4.720 .5262452斤）（乙ffxx%23.7%10010014 .72%100乙乙乙x有推广价值。略高于甲，故乙品种更稳定性，且乙平均

32、亩产，所以乙品种具有较大由于乙甲9 / 143.1 、某乡有 10000 户农户，按简单随机不重复方法从中抽取100 户，测得户均月收入3000 元，标准差为400元，其中有20 户的户均月收入在6000 元以上。若以95.45%的概率保证程度，请估计该乡：全部农户户均月收入的范围；全部农户月总收入的范围；全部农户中，户均月收入在6000 元以上的户数所占比重的范围；全部农户中，户均月收入在6000 元以上的户数范围。（元）（元）代入得范围：全部农户户均月收入的元时元元户户解：6.30794.2920)1(80.39)100001001(100400)1(%98.3)100001001(100

33、8.02.0)1()1(2%45.95)(%80)1(%2040030001001000022XtxXtxNnnNnnppttFppxnNxxxp全部农户月总收入的范围：)(6 .3079)(4 .2920)()(万元万元；XNtxNXNtxNxx全部农户中，户均月收入在6000 元以上的户数所占比重的范围：%96.27%04.12PtpPtppp代入得全部农户中，户均月收入在6000 元以上的户数范围：（户）户代入得2796)(1204)()(NPtpNNPtpNpp3.2 、某企业生产一种新的电子元件10000 只，用简单随机不重复抽样方法抽取100 只作耐用时间试验，测试结果得到：平均寿

34、命1192 小时，标准差101.17 小时，合格率88% ；试在 95概率保证下估计：(1) 这批新电子元件平均寿命的区间范围。(2) 这批新电子元件合格率的区间范围。（小时）（小时）代入得的区间范围：这种电子元件平均寿命小时时小时小时只只解：74.121126.1172)1(%23.3)100001001(10012.088.0)1()1()(07.10)100001001(100)17.101()1(96.1%95)(%12)1(%8817.10111921001000022XtxXtxNnnppNnnttFppxnNxxpx这种电子元件合格率的区间范围：%33.94%67.81PtpPt

35、ppp代入得3.3 、从一批零件5000 件中，按简单随机重复抽样抽取200 件进行测验，其中合格品数量为188 件。要求：（1）计算该批零件抽样合格率和抽样平均误差；（2）按 95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围；（3）按 95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。解：5000N件，200n件，%45.95tF，2t，（1）该批零件抽样合格率%6)1(%94200188pp，10 / 14该批零件抽样平均误差%68.1200%6%941nppp（2）按 95.45%的可靠程度该批零件的合格率区间范围是：%36.97%64.90%68.12%94%68. 12%94

36、PPtpPtppp（3）按 95.45%的可靠程度该批零件的合格品数量区间范围是：)(4868)(4532%36.975000%64.905000)()(件件NPNPtpNNPtpNpp3.4 、某厂生产一种新型灯泡10000 只，随机重复抽取1% 作耐用时间试验，测试结果：平均寿命为4800 小时，标准差为300 小时，合格品数量为92 只。（1）在 95% 概率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间范围；（2）在 95% 概率保证下，估计该新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。%71.210008.092.0)1()(301030096.1%95)(%81%92300480010010000

37、nppnttFppxnNpx小时小时小时只只解：（1）在 95% 概率保证下，该新型灯泡平均寿命的区间范围)(8.4858)(2.47413096.148003096.14800小时小时XXtxXtxxx（2）在 95% 概率保证下，该新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。)(9731)(8669%3.9710000%69.8610000)()(%31.97%69.860271.096.192.00271.096.192.0只只NPNPtpNNPtpNPPtpPtppppp4.1 、某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：月份产品销售额x （万元）销售利润y（万元）xy X2Y21 15 2

38、30 225 4 2 15 2.2 33 225 4.84 3 20 2.5 50 400 6.25 4 25 2.5 62.5 625 6.25 5 28 2.8 78.4 784 7.84 103 12 253.9 2259 29.18 试计算：（ 1）求销售额与销售利润之间的相关系数：（了解）（2）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。A （ 3）若 6 月份产品销售额为30 万元时，试估计企业产品销售利润。解： （1）销售额与销售利润之间的相关系数：9279. 01025.365.331218.29510322595121039.2535)()(222222yynxxnyxxyn

39、r11 / 14xynxbnyaxxnyxxynbc0488.03947.13947.10053.14 .251030488.05120488.06865 .3310310322595121039.2535)()2(22则回归直线方程为：万元。万元时，预测利润额为月份产品销售额为若万元8587. 2306)(8587.2300488. 03947. 1)3(y4.2 、某地区 2002 年 2005 年个人消费支出和收入资料如下，要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300 亿元时，试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果

40、保留四位小数）。年份个人收入x（亿元）消费支出y（亿元）xy X22002 225 202 45450 50625 2003 243 218 52974 59049 2004 265 236 62540 70225 2005 289 255 73695 83521 1022 911 234659 263420 xynxbnyaxxnyxxynbc8258.07581.167581.165.2558258.075.227410228258.049118258.0919675941044484105368093104293863610221022263420491110222346594)(122

41、回归直线方程：）解：（亿元额为亿元时，个人消费支出答：当个人收入为亿元）（4981.264300)(4981.26474.2477581.163008258. 07581.162cy4.3 、按某课程的学习时数每8 人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据资料建立学习成绩(y )倚学习时间 (x )的直线回归方程。 （要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）学习时数（小时）x 学习成绩（分）y xy X210 14 20 25 36 40 50 60 70 90 400 700 1200 1750 3240 100 196 400 625 1296 105 3

42、10 7290 2617 列表计算得：5n，105x，310y，7290 xy，26172x配合回归直线方程为：bxayc89.1206039001052617531010572905222xxnyxxynb31.22510589.15310nxbnyxbya则回归直线方程为：xyc89.131.2212 / 145.1 、某公司销售的三种商品的资料如下：试求价格总指数. 销售量总指数和销售额总指数。商品种类单位商品销售额（万元）价格提高 % kpP1q1/kp基期p0q0报告期p1q1甲条10 11 2 1.02 10.78 乙件15 13 5 1.05 12.38 丙块20 22 0 1.

43、00 22 45 46 45.16 解：销售额pq=销售价 p销售量q %86.101%10016.45461111pkqpqp销售价格总指数%35.100%1004516.450011qpkqpp销售量总指数%22.102%10045460011qpqp销售额总指数检验 :101.86% 100.35% =102.22% 说明计算结果正确5.2 、某企业生产二种产品的有关资料如下：请算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数产品名称产量单位成本（元）p0q0p1q1p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲200 300 10 12 2000 3600 3000 乙1500 2

44、000 20 21 30000 42000 40000 32000 45600 43000 解：总成本pq = 单位成本p产量 q %38.134%10032000430000010qpqp产量总指数%05.106%10043000456001011qpqp单位成本总指数%50.142%10032000456000011qpqp总成本总指数检验： 106.05%134.38% =142.50% 说明计算结果正确。5.3 某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：试求商品收购量总指数、收购价格总指数和收购额总指数。商品单位收购额（万元）收购量qkqkqp00基期p0q0报告期p1q1基期q0报告

45、期q1A B 吨公斤200 50 220 70 1000 400 1050 800 1.05 2 210 100 250 290 310 13 / 14解：收购额pq = 收购价 p收购量q %124%1002503100000qpkqpq收购量总指数%55.93%1003102900011qkqpqp收购价格总指数%116%1002502900011qpqp收购额总指数（检验： 124% 93.55% = 116% 说明运算正确）5.4 、某企业生产两种产品，其资料如下：产品单位总成本（万元）单位成本（万元）pkpkqp11基期p0q0报告期p1q1基期p0报告期p1甲乙件套100 200

46、130 240 50 60 55 63 1.1 1.05 118.18 228.57 300 370 346.75 要求： （1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额。解：总成本pq单位成本p产量 q (1) 单位成本总指数=%71.106%10075.3463701111pkqpqp由于单位成本变动对总成本影响的绝对额=370-346.75=23.25(万元 ) （2）产品产量总指数=%58.115%10030075.3460011qpkqpp由于

47、产品产量变动对总成本影响的绝对额=346.75-300=46.75(万元 ) （3）总成本总指数%33.123%1003003700011qpqp总成本变动的绝对额=370-300=70( 万元 ) ( 检验： 106.71%115.58% = 123.33% 又： 23.25( 万元 )+ 46.75(万元 )= 70( 万元 )说明运算正确。) 5.5 、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：试求收购价格总指数、收购额总指数，并利用指数体系计算收购量总指数。商品种类收购额（万元）收购价格（元）kpP1q1/kp基期 p0q0报告期 p1q1基期 p0报告期 p1甲100 130 50

48、 55 1.1 118.18 乙200 240 61 60 0.9836 244.00 300 370 362.18 解：收购额pq = 收购价 p收购量q 14 / 14%16.102%10018.3623701111pkqpqp收购价格总指数%33.123%1003003700011qpqp收购额总指数%72.120%100%16.102%33.123收购价总指数收购额总指数收购量总指数6.1 、某工业企业资料如下：（了解）试计算 : （1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。（2）定基和环比发展速度。（3）定基和环比增长速度。解：指标六月七月八月九月工业总产值（万元）180 160 20

49、0 190 逐期增长量（万元）-20 40 -10 累计增长量（万元）-20 20 10 环比发展速度（% ）88.9 125.0 95.0 定基发展速度（% ）100 88.9 111.1 105.6 环比增长速度（）-11.1 25 -5 定基增长速度（）-11.1 11.1 5.6 平均增长量3.33103180190（万元）也可这样计算：平均增长量3.33103104020（万元）6.2 、某百货公司各月商品销售额资料如下：（了解）试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。（2）定基和环比发展速度。（3）定基和环比增长速度。解：指标3 月4 月5 月6 月销售额（万元）150 200 240 276 逐期增长量（万元）50 40 36 累计增长量（万元）50 90 126 环比发展速度（% ）133.3 120.0 115.0 定基发展速度（% ）100 133.3 160.0 184.0 环比增长速度（）33.3 20.0 15.0 定基增长速度（）33.3 60.0 84.0 平均增长量4231263150276（万元）也可这样计算：平均增长量4231263364050（万元）