第10章--电路的优化设计方法优秀PPT.ppt

《第10章--电路的优化设计方法优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第10章--电路的优化设计方法优秀PPT.ppt（45页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO1主要内容：主要内容：10.1 电路优化设计概述电路优化设计概述 10.2 目标函数目标函数10.3 单变量函数优化单变量函数优化 10.4 多变量函数优化多变量函数优化10.5 有约束优化方法有约束优化方法 10.6 统计优化方法统计优化方法10.7 模拟退火法模拟退火法第第10章章 电路的优化设计方法电路的优化设计方法计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO210.1 电路优化设计概述电路优化设计概述l电路的优化设计方法，应包括以下两方面：电路的优化设计方法，应包括以下两方面：A.自动设计电路的拓扑结构自动设计电路的拓

2、扑结构;B.自动确定电路的元器件参数。自动确定电路的元器件参数。l利用利用CAD技术进行电路优化设计的过程：技术进行电路优化设计的过程：给定电路拓扑结构和元件参数初值建立优化目标函数对电路性能进行分析用优化算法求目标函数的最小值满足误差要求否？输出优化结果调整元器件参数图图10.1.1 电路优化设计框图电路优化设计框图计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO310.1 电路优化设计概述电路优化设计概述l 最优化设计方法的数学描述最优化设计方法的数学描述:F(P):目标函数目标函数，越小说明设计越好，越小说明设计越好P=(p1,p2,pm)T：元件参数向量：元件参数向量不等式约束

3、和等式约束条件不等式约束和等式约束条件计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO410.2 目标函数目标函数l目标函数目标函数l由电路特性的误差函数组成，是电路实际特性与设由电路特性的误差函数组成，是电路实际特性与设计要求特性之间误差的量度，是评价电路设计好坏计要求特性之间误差的量度，是评价电路设计好坏的定量指标。优化设计就是求目标函数的微小值。的定量指标。优化设计就是求目标函数的微小值。1.目标函数的表达式目标函数的表达式不行能给出目标函数的统一表示形式，只能针对具体不同的电不行能给出目标函数的统一表示形式，只能针对具体不同的电路设计问题，给出不同的描述方式。路设计问题，给出不

4、同的描述方式。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO5例子（例子（1）电路频响特性优化设计的目标函数）电路频响特性优化设计的目标函数理想特性理想特性实际响应特性实际响应特性频响特性越困难频点数应越多频响特性越困难频点数应越多k大则误差大则误差函数中数值函数中数值大的重量权大的重量权重自动加大重自动加大通常通常k=2防止溢出防止溢出W(i)是个正是个正实数，在不同实数，在不同的采样点可选的采样点可选取不同的数值，取不同的数值，用以权衡各采用以权衡各采样点对性能的样点对性能的要求。要求。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO6例子（例子（2）：电路时域特性优化设

5、计的目标函数）：电路时域特性优化设计的目标函数实际瞬态响应特性实际瞬态响应特性V(P,t)志向时域特性志向时域特性目标函数目标函数时域采样点数时域采样点数例子（例子（3）：电路静态工作点优化设计的目标函数）：电路静态工作点优化设计的目标函数电路节点电位电路节点电位Vi感爱好的支路电流感爱好的支路电流Ij电源功耗电源功耗多目标优化多目标优化目标函数目标函数节点电位和支路电流相对误差最小节点电位和支路电流相对误差最小电源功耗最小电源功耗最小计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO72.目标函数的极值目标函数的极值最优化方法的目标是找寻目标函数的微小值。最优化方法的目标是找寻目标函数

6、的微小值。（1）一元函数极值）一元函数极值一元函数一元函数F(p)，微小点，微小点p=p*，对全部的，对全部的p均有均有F(p*)F(p)p*存在的充要条件是存在的充要条件是:单一微小点单一微小点全局微小点全局微小点局部微小点局部微小点相对极大点相对极大点拐点拐点l 极值点确定是驻点，但极值点确定是驻点，但驻点不确定是极值点。驻点不确定是极值点。l在最优化方法中，假如是极大值问题，一般将其转化为微小值问题来求解。在最优化方法中，假如是极大值问题，一般将其转化为微小值问题来求解。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO8（2）多元函数极值多元函数极值l将多元函数将多元函数F(P)

7、展成台劳级数，并略去高阶导数项，得展成台劳级数，并略去高阶导数项，得海森矩阵海森矩阵计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO910.3 单变量函数优化单变量函数优化l数值最优化法的步骤：（关键求数值最优化法的步骤：（关键求Sk,k）l（1）从初始揣测点）从初始揣测点P0起先；起先；l（2）找寻一合适方向）找寻一合适方向Sk(k=0,1,),Sk为第为第k+1次迭代次迭代搜寻方向；搜寻方向；l（3）沿）沿Sk方向向前进一步的步长设为方向向前进一步的步长设为k，求合适的，求合适的步长步长k；l（4）由）由Pk+1=Pk+kSk 得到新的点得到新的点Pk+1，它应当比，它应当比原来的

8、点原来的点Pk更接近最优点；更接近最优点；l（5）检验）检验Pk+1是否最优，若最优则停止迭代；否则是否最优，若最优则停止迭代；否则k=k+1，转，转(2)步骤接着迭代。步骤接着迭代。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO10l单变量函数最优化问题：单变量函数最优化问题：l对一维搜寻来说，因为对一维搜寻来说，因为Sk是是+1或或-1，P0也可以确定，也可以确定，故故 l f(Pk+Sk)()，也就是说可用后者来靠近，也就是说可用后者来靠近前者前者l一维搜寻的方法有两类：函数靠近法，摸索法一维搜寻的方法有两类：函数靠近法，摸索法10.3 单变量函数优化单变量函数优化1.插值法（

9、属函数靠近法）插值法（属函数靠近法）求最优步长求最优步长的实质：求单变量函数的实质：求单变量函数f()在某一区间在某一区间a b中的微小值，即：中的微小值，即：min f()a b 插值法：包括二次插值方法和三次插值方法。插值法：包括二次插值方法和三次插值方法。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO11（1）二次插值方法）二次插值方法假如已知函数假如已知函数f()在区间中的三个点在区间中的三个点1 2 3 的函数的函数值为值为f(1)，f(2)，f(3)，则可通过这三点，则可通过这三点(1,f(1),(2,f(2),(3,f(3)作一条抛物线，并用此抛作一条抛物线，并用此抛物

10、线物线()（二次曲线）来靠近函数（二次曲线）来靠近函数f()。l 设这个多项式为设这个多项式为微小点微小点*值值计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO12l好用的二次插值法：迭代法好用的二次插值法：迭代法l不干脆接受一次抛物线靠近得到的不干脆接受一次抛物线靠近得到的*作为最优步长，作为最优步长，而是要进行迭代。而是要进行迭代。l将最优解将最优解(*,*)取代原三个点取代原三个点(1,1)，(2,2)，和，和(3,3)中最坏（即该中最坏（即该与相应的与相应的f差别最差别最大）的一个点，构成新的三个点。大）的一个点，构成新的三个点。l再通过这三个点重新进行抛物线靠近，再次求得最再

11、通过这三个点重新进行抛物线靠近，再次求得最优解。优解。l假如反复迭代，直到相邻两次解的差足够小，满足假如反复迭代，直到相邻两次解的差足够小，满足误差要求，则认为一维搜寻迭代收敛。误差要求，则认为一维搜寻迭代收敛。l收敛后的最优解收敛后的最优解*即为最终最优解。即为最终最优解。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO13（2）三次插值方法）三次插值方法计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO142.黄金分割法（属摸索法）：又称黄金分割法（属摸索法）：又称0.618法法f(3)f(4)计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO1510.4 多变量函数优

12、化多变量函数优化l多变量函数优化的方法：多变量函数优化的方法：梯度法（最速下降法、牛顿法、共轭梯度法（最速下降法、牛顿法、共轭梯度法以及变尺度法等）、单纯形法。梯度法以及变尺度法等）、单纯形法。1 最速下降法原理最速下降法原理泰勒绽开泰勒绽开计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO16计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO17优缺点：优缺点：最速下降法简洁，在迭代最速下降法简洁，在迭代初期收敛速度较快。它的初期收敛速度较快。它的缺点是在微小点旁边收敛缺点是在微小点旁边收敛很慢。很慢。收敛慢缘由：收敛慢缘由：大多数目标函数在微小点大多数目标函数在微小点旁边都接近

13、于二次函数，旁边都接近于二次函数，而最速下降法的台劳绽开而最速下降法的台劳绽开式只取了一阶。式只取了一阶。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO18l二阶梯度法的基本思想：将泰勒绽开式取到二阶，二阶梯度法的基本思想：将泰勒绽开式取到二阶，会使算法收敛性得到改善。牛顿法、变尺度法和共会使算法收敛性得到改善。牛顿法、变尺度法和共轭梯度法都属于二阶梯度法。轭梯度法都属于二阶梯度法。2.牛顿法牛顿法优点优点：利用了函数的二次导数信息，收敛速度大大地加快了。：利用了函数的二次导数信息，收敛速度大大地加快了。缺点缺点：每次迭代都要计算二阶导数矩阵的逆矩阵：每次迭代都要计算二阶导数矩阵的逆

14、矩阵计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO193.变尺度法变尺度法变尺度法的原理是：用一阶偏导数组合成一个与变尺度法的原理是：用一阶偏导数组合成一个与Hk同阶的矩阵同阶的矩阵Ak,以以Ak近似表示海森逆矩阵近似表示海森逆矩阵Hk-1,从而避开了求二阶导数和求逆的困难，从而避开了求二阶导数和求逆的困难，此法又叫拟牛顿法。此处介绍此法又叫拟牛顿法。此处介绍DFP法（法（60年头年头由由Davidon，Fletcher和和Powell提出）。提出）。DFP迭代式迭代式计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO20计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO

15、214.共轭梯度法共轭梯度法l不必计算海森矩阵不必计算海森矩阵。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO22目的：避开计算海森矩阵目的：避开计算海森矩阵初始搜寻方向初始搜寻方向共轭要求共轭要求牛顿法的要求牛顿法的要求计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO235 单纯形法单纯形法属多维干脆搜寻优化方法，不必求导。属多维干脆搜寻优化方法，不必求导。单纯形单纯形:在确定空间中，由直线构成的最简洁在确定空间中，由直线构成的最简洁图形。图形。例子：二维空间中的单纯形是三角形，三维空例子：二维空间中的单纯形是三角形，三维空间的单纯形是有四个顶点的四面体，间的单纯形是有四个

16、顶点的四面体，N维空维空间的单纯形是间的单纯形是N+1个顶点的几何形体。个顶点的几何形体。二维单纯形二维单纯形三维单纯形三维单纯形计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO24l二元目标函数单纯形法的基本原理二元目标函数单纯形法的基本原理F(p1,p2)最大为最差，最小为最好最大为最差，最小为最好=1PG和和PL联线中联线中点为点为PC反射点反射点确定搜寻点确定搜寻点计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO25lN元目标函数单纯形法的原理元目标函数单纯形法的原理l（1）给定初始参数：初始点）给定初始参数：初始点P0，变量数，变量数n，步长，步长h，扩展因子扩展因子

17、，压缩因子，压缩因子，最大允许搜寻次数，最大允许搜寻次数k，各顶，各顶点的方向矢量点的方向矢量等等。等等。l（2）依据步长计算出）依据步长计算出n+1个顶点：个顶点：l Pi=P0+hi (i=1,2,n)，Pn+1=P0l（3）计算）计算n+1个顶点的函数值，确定最大、次大和个顶点的函数值，确定最大、次大和最小三点：最小三点：l YH=F(PH)-函数最大点值；函数最大点值；l YL=F(PL)-函数最小点值；函数最小点值；l YG=F(PG)-函数次大点值；函数次大点值；l（4）判收敛：）判收敛：计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO26计算机辅助电路设计与分析RED A

18、PPLE STUDIO27l在优化问题中，除了使目标函数最小之外，还需满在优化问题中，除了使目标函数最小之外，还需满足一些约束条件，称之为有约束的优化问题。足一些约束条件，称之为有约束的优化问题。l约束条件可分为约束条件可分为:等式约束与不等式约束两大类。等式约束与不等式约束两大类。10.5 有约束优化方法有约束优化方法可行解域可行解域无限多可行解无限多可行解最优解最优解计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO28l罚函数法：实际中应用最广泛而又较为简洁、罚函数法：实际中应用最广泛而又较为简洁、有效的一种数值优化方法。有效的一种数值优化方法。1.等式约束的罚函数法等式约束的罚函

19、数法Mk是个是个很大的正数很大的正数，称为，称为罚因子罚因子或或罚系数罚系数惩处项或惩处项或约束函数约束函数l当当gi(P)不等于不等于0，即不满足约束等，即不满足约束等式时，罚函数式时，罚函数(P,Mk)的值将很大，的值将很大，不能收敛；不能收敛；l只有当只有当gi(P)=0时，罚函数时，罚函数才等于才等于元函数元函数F(P)。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO292.不等式约束的罚函数法不等式约束的罚函数法l 假如假如Pk在可行解域外而又远离边界，则在可行解域外而又远离边界，则(P,Mk)将会很将会很大，罚因子的作用是不让大，罚因子的作用是不让Pk远离边界。当远离边界

20、。当Mk 无穷时，无穷时，P*k 由非可行解域，向约束边界靠近收敛，称之为外罚函数法。由非可行解域，向约束边界靠近收敛，称之为外罚函数法。不等式约束优化问题不等式约束优化问题计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO30l 外罚函数法的具体迭代步骤如下：外罚函数法的具体迭代步骤如下：l（1）设起始点）设起始点P0,给定初始惩罚因子给定初始惩罚因子M1,且且l Mk+1=CMk,C1。令。令k=1。l（2）应用任何一种无约束优化方法求罚函数）应用任何一种无约束优化方法求罚函数(P,Mk)的微小值的微小值Pk*。l（3）检验）检验Pk*是否满足约束条件和优化收敛判是否满足约束条件和优

21、化收敛判据。若是，则据。若是，则Pk*为最优解，迭代结束；否则，为最优解，迭代结束；否则，接着下一步。（接着下一步。（4）令）令k=k+1，转步骤（，转步骤（2）。）。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO3110.6 统计优化方法统计优化方法1.统计优化方法概述统计优化方法概述电路参数稍稍偏离电路参数稍稍偏离p*,就有可能不合格就有可能不合格合格域合格域 pt,pu计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO32l考虑电路参数的容差及以随机性的电路优化问题考虑电路参数的容差及以随机性的电路优化问题，称之为，称之为统计优化问题统计优化问题，或，或统计电路设计统计电

22、路设计。l目前所提出的目前所提出的各种统计优化方法大致分为两类各种统计优化方法大致分为两类：A.确定性方法确定性方法B.试图用一确定性数学规划问题的序列逐步靠近最优试图用一确定性数学规划问题的序列逐步靠近最优中心值设计问题的解，称之为确定性统计电路设计中心值设计问题的解，称之为确定性统计电路设计方法。方法。C.例如，某种确定性方法可以对合格域边界做出某种例如，某种确定性方法可以对合格域边界做出某种描述，将参数中心选在合格域中心点，并在所确定描述，将参数中心选在合格域中心点，并在所确定的合格域内嵌入一个尽可能大的容差域，而使合格的合格域内嵌入一个尽可能大的容差域，而使合格率达到最大。率达到最大。

23、D.这类方法好用程度不高。这类方法好用程度不高。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO33B.统计性方法统计性方法接受各种改进的蒙特卡罗方法估计电路合格率的数值接受各种改进的蒙特卡罗方法估计电路合格率的数值或梯度值，据此来变更电路参数中心值，以提高合或梯度值，据此来变更电路参数中心值，以提高合格率。格率。优点：适合于大规模电路的优化设计。优点：适合于大规模电路的优化设计。缺点：需在不同参数中心值上进行抽样点数很大的蒙缺点：需在不同参数中心值上进行抽样点数很大的蒙特卡罗分析和电路模拟，故计算量很大。特卡罗分析和电路模拟，故计算量很大。具体的统计优化算法有很多种。例如，以实现具体

24、的统计优化算法有很多种。例如，以实现100%合合格率为目的的最坏条件设计；在给定合格率的状况，格率为目的的最坏条件设计；在给定合格率的状况，求最大的容差域；在给定合格率的状况，求最佳的求最大的容差域；在给定合格率的状况，求最佳的电路性能等等。电路性能等等。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO34l中心值优化法中心值优化法 以合格率最大为目标以合格率最大为目标2.中心值优化的数学模型中心值优化的数学模型概率密度函数概率密度函数参数中心参数中心合格域合格域容差域容差域计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO35l蒙特卡罗方法估计电路设计中心点为蒙特卡罗方法估计电

25、路设计中心点为P0时的合格率时的合格率：10.6 统计优化方法统计优化方法计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO363.统计搜寻法进行最优中心设计统计搜寻法进行最优中心设计（1）统计搜寻法的基本原理和步骤）统计搜寻法的基本原理和步骤不合格点在不合格点在参数空间的参数空间的重心重心GF合格点在参数空合格点在参数空间的重心间的重心Gp沿此方向移动沿此方向移动原中心值原中心值P0的的坐标，使合格坐标，使合格率上升率上升对电路元件对电路元件参数取参数取N个样个样本点，进行本点，进行N次电路分析，次电路分析，其中合格次其中合格次数为数为Np计算机辅助电路设计与分析RED APPLE S

26、TUDIO37l统计搜寻算法的具体步骤如下：统计搜寻算法的具体步骤如下：l1）给定初始中心值）给定初始中心值P0，参数容差以及电路性能约束，参数容差以及电路性能约束条件。并给定允许误差条件。并给定允许误差和抽样次数和抽样次数N。设迭代次数。设迭代次数k=1。l2）用蒙特卡罗法对电路进行）用蒙特卡罗法对电路进行N次抽样，并进行电路次抽样，并进行电路分析，得到合格次数分析，得到合格次数Np和不合格次数和不合格次数NF。第第k次迭代次迭代第第i个参数个参数第第i个参数之第个参数之第j个样本点个样本点n元件参数数目元件参数数目计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO3810.6 统计优

27、化方法统计优化方法计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO39（2）中心值优化方法的改进）中心值优化方法的改进l目的：力图降低运算量。目的：力图降低运算量。1）相关取样方法）相关取样方法在第在第k次取样与第次取样与第k+1次取样时接受次取样时接受“相关取样相关取样”，即相，即相邻两次随机数序列相同，则协方差为正数，方差减小。邻两次随机数序列相同，则协方差为正数，方差减小。合格率增量估计的精确度增加。故可以减小取样点数合格率增量估计的精确度增加。故可以减小取样点数N。中心值的移动应使合格率增加中心值的移动应使合格率增加计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO40公

28、共区公共区匀整取样的概率分布密度匀整取样的概率分布密度两次迭代的取两次迭代的取样中有一部分样中有一部分样本点将落在样本点将落在公共区内，这公共区内，这些点称为公用些点称为公用点。点。利用公用点作利用公用点作为下一迭代中为下一迭代中的部分取样点，的部分取样点，可以节约计算可以节约计算量。并使两次量。并使两次取样存在正相取样存在正相关，提高算法关，提高算法的牢靠性，进的牢靠性，进一步降低取样一步降低取样点数。点数。2）中心值移动中利用公共取样点）中心值移动中利用公共取样点在中心值设计在中心值设计过程中，随着过程中，随着中心值的移动，中心值的移动，相邻两次中心相邻两次中心值处相应的容值处相应的容差域

29、将有差域将有部分重叠，而部分重叠，而且越接近于最且越接近于最优中心值，重优中心值，重叠的部分也就叠的部分也就越大，称为越大，称为公公共区。共区。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO4110.7 模拟退火法模拟退火法l 模拟退火法模拟退火法:一种全局优化算法，比较适合于求解较大型的优一种全局优化算法，比较适合于求解较大型的优化问题，特殊是组合优化问题。化问题，特殊是组合优化问题。l 金属退火：高温熔化状态下，金属分子平均动能大，分子可以金属退火：高温熔化状态下，金属分子平均动能大，分子可以自由移动，若缓慢冷却，熔融金属分子将规则排列起来形成单晶自由移动，若缓慢冷却，熔融金属分

30、子将规则排列起来形成单晶体。这种过程称为退火。由此系统由高能状态达到其最低能量状体。这种过程称为退火。由此系统由高能状态达到其最低能量状态。态。若快速冷却，熔融金属将成为多晶甚至非晶，系统能量将比若快速冷却，熔融金属将成为多晶甚至非晶，系统能量将比单晶态时要高一些。单晶态时要高一些。l 金属退火过程与函数优化过程的类比：金属退火过程与函数优化过程的类比：l 退火过程中的系统能量退火过程中的系统能量-优化问题的目标函数；优化问题的目标函数；l 退火过程中分子的移动退火过程中分子的移动-优化设计参数的变更；优化设计参数的变更；l 退火过程中温度变更速度退火过程中温度变更速度-优化迭代过程中的步长；

31、优化迭代过程中的步长；计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO42l 模拟退火法的特点模拟退火法的特点退火时系统能量由退火时系统能量由E1状态变更到状态变更到E2状态的概率状态的概率波尔兹曼常数波尔兹曼常数l当当E21，这表明由能量高的状态变更，这表明由能量高的状态变更到能量低的状态总是允许的，而且我们的目的就到能量低的状态总是允许的，而且我们的目的就是要达到能量最低状态。是要达到能量最低状态。l当当E2 E1时，时，P比较小，但不为零；也就是说退比较小，但不为零；也就是说退火过程中系统能量稍有上升也是允许的。火过程中系统能量稍有上升也是允许的。优化过程中体现为：优化过程中体现

32、为：目标函数呈下降趋势，但也允许目标函数低的优目标函数呈下降趋势，但也允许目标函数低的优化参数向目标函数高的优化参数移动。从而使其化参数向目标函数高的优化参数移动。从而使其有可能跳出某个局部微小点，达到另一个更好的有可能跳出某个局部微小点，达到另一个更好的局部微小点，甚至是全局微小点。局部微小点，甚至是全局微小点。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO43l接受模拟退火法解决连续函数的极值问题：接受模拟退火法解决连续函数的极值问题：l 假定在假定在N维空间中，目标函数维空间中，目标函数f(x)有多个极值点，有多个极值点，设计变量设计变量x代表系统状态，代表系统状态，f(x)代

33、表系统能量代表系统能量E，限制参数（步长）为限制参数（步长）为T，f(x)按退火策略缓慢减按退火策略缓慢减小。小。l以单纯形法为基础，首先由以单纯形法为基础，首先由(N+1)个初始点构造个初始点构造一个单纯形，通过反射、延长、压缩等措施获一个单纯形，通过反射、延长、压缩等措施获得一个更好的单纯形。得一个更好的单纯形。l在更新单纯形时，按确定概率接收一个或一系在更新单纯形时，按确定概率接收一个或一系列新的顶点，即使是目标函数值较大的点也有列新的顶点，即使是目标函数值较大的点也有机会更新原单纯形的顶点。机会更新原单纯形的顶点。l在温度条件限制之下，反复重复更新单纯形，在温度条件限制之下，反复重复更

34、新单纯形，就能很好地模拟退火过程，而最终获得的单纯就能很好地模拟退火过程，而最终获得的单纯形将收敛于形将收敛于f(x)的全局微小值点。的全局微小值点。计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO44l 退火策略退火策略l接受模拟退火法求解连续函数的极值问题，其接受模拟退火法求解连续函数的极值问题，其退火策略是多种多样的。下面列举三种常用的退火策略是多种多样的。下面列举三种常用的策略：策略：l1）单纯形每移动）单纯形每移动m次，将温度次，将温度T降到降到(1)T。其中，其中，,m都可以依据统计方法估计出一个适都可以依据统计方法估计出一个适当的取值。当的取值。l2）假定单纯形总共移动）

35、假定单纯形总共移动M次之后就停止优化次之后就停止优化过程，而每移动过程，而每移动m次，温度次，温度T就降到就降到:3）单纯形每移动单纯形每移动m次，将温度次，将温度T降到降到到当前为止进行随机移动的次数，到当前为止进行随机移动的次数，m的倍数的倍数与目标函数极值点分布有关的常数，通常取与目标函数极值点分布有关的常数，通常取1,2,4阅历常数阅历常数当前单纯形各顶点目标函数的最小值当前单纯形各顶点目标函数的最小值到目前为止所获得的目标函数的最小值到目前为止所获得的目标函数的最小值计算机辅助电路设计与分析RED APPLE STUDIO45l 收敛策略收敛策略上面几种收敛策略也可以结合起来应用，以提高求解效率。上面几种收敛策略也可以结合起来应用，以提高求解效率。