第11章--diangong优秀PPT.ppt

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1、第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.1 概 述11.1.1 圆柱齿轮传动的运用要求 齿轮传动被广泛地应用在各种机器和仪表的传动装置中，是一种重要的传动方式。由于机器和仪表的工作性能、运用寿命与齿轮传动的质量亲密相关，因此对齿轮传动提出了多项运用要求，归纳起来主要有以下4个方面。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.传递运动的精确性（运动精度）传递运动的精确性（运动精度）由于齿轮副的加工误差和安装误差，使从动齿轮的实际由于齿轮副的加工误差和安装误差，使从动齿轮的实际转角偏离了理论转角，传动的实际传动比与理论传动比产生转角偏离了理论转角，传动的实际传动比与理论传动比产生差异。传递运动的精

2、确性就是要求从动齿轮在一转范围内的差异。传递运动的精确性就是要求从动齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值，以使齿轮在一转范围内传最大转角误差不超过规定的数值，以使齿轮在一转范围内传动比的变更尽量小，从而保证从动轮与主动轮运动协调一样，动比的变更尽量小，从而保证从动轮与主动轮运动协调一样，满足传递运动的精确性要求。满足传递运动的精确性要求。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.传动平稳性传动平稳性 为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应使为了减小齿轮传动中的冲击、振动和噪声，应使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变更尽齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变更尽量小，以保

3、证传动平稳性要求。量小，以保证传动平稳性要求。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.载荷分布的匀整性载荷分布的匀整性 齿轮传动中齿面的实际接触面积小，接触不匀整，齿轮传动中齿面的实际接触面积小，接触不匀整，就会使齿面载荷分布不匀整，引起应力集中，造成局部就会使齿面载荷分布不匀整，引起应力集中，造成局部磨损，缩短齿轮的运用寿命。因此，必需保证啮合齿面磨损，缩短齿轮的运用寿命。因此，必需保证啮合齿面沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的匀整沿齿宽和齿高方向的实际接触面积，以满足承载的匀整性要求。性要求。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.齿侧间隙齿侧间隙 齿轮副啮合传动时，非工作齿

4、面间应留有确定的齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有确定的间隙，用以储存润滑油，补偿齿轮的制造误差、安装间隙，用以储存润滑油，补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形和受力变形，防止齿轮传动时出现卡误差以及热变形和受力变形，防止齿轮传动时出现卡死或烧伤现象。死或烧伤现象。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项运用要求的侧重点会有所不同。精密机床、限制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮主要要求传递运动的精确性，以保证从动轮与主动轮运动的协调性。汽车、拖拉机和机床的变速齿轮主要要求传递运动的平稳性，以减小振动和噪声。起重机械、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮主

5、要要求载荷分布的匀整性，以保证足够的承载实力。汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮，对运动的精确性、平稳性和承载的匀整性均有较高的要求，同时还应具有较大的间隙，以储存润滑油和补偿受力产生的变形。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.1.2 齿轮加工误差的主要来源及其特性齿轮加工误差的主要来源及其特性 产生齿轮加工误差的缘由很多，其主要来源于齿轮加工产生齿轮加工误差的缘由很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。误差。按误差产生的方向，齿轮的加工误差可分为切向误差、按误差产生的方向，齿轮的加工误差可分为切

6、向误差、径向误差和轴向误差；按误差在齿轮一转中出现的次数分为径向误差和轴向误差；按误差在齿轮一转中出现的次数分为长周期误差和短周期误差。现以滚齿机滚切齿轮为例长周期误差和短周期误差。现以滚齿机滚切齿轮为例(见图见图11-1)，分析产生齿轮加工误差的主要因素。，分析产生齿轮加工误差的主要因素。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-1 滚切齿轮第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.几何偏心几何偏心 滚齿加工时由于齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙滚齿加工时由于齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等缘由，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线等缘由，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合

7、，产生几何偏心。几何偏心使加工过程中齿轮相不重合，产生几何偏心。几何偏心使加工过程中齿轮相对于滚刀的径向距离发生变动，引起了齿轮径向误差。对于滚刀的径向距离发生变动，引起了齿轮径向误差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.运动偏心运动偏心 滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变更，产生运动偏心，引起齿轮切向误差。期性的变更，产生运动偏心，引起齿轮切向误差。几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转

8、中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的精确性。精确性。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.滚刀误差滚刀误差 滚刀误差包括制造误差与安装误差。滚刀误差包括制造误差与安装误差。滚刀本身的齿距、齿形、基节有制造误差时，会将误滚刀本身的齿距、齿形、基节有制造误差时，会将误差反映到被加工齿轮上，从而使齿轮基圆半径发生变更，差反映到被加工齿轮上，从而使齿轮基圆半径发生变更，产生基节偏差和齿形误差。产生基节偏差和齿形误差。齿轮加工中，滚刀的径向跳动使得齿轮相对滚刀的径齿轮加工中，滚刀的径向跳动使得齿轮相对滚刀的径向距离发生变动，引起齿轮径

9、向误差。滚刀的轴向窜动使向距离发生变动，引起齿轮径向误差。滚刀的轴向窜动使得齿坯相对滚刀的转速不匀整，产生切向误差。滚刀安装得齿坯相对滚刀的转速不匀整，产生切向误差。滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.机床传动链误差机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变更，使被加工齿轮出现齿距偏差轮转速发生周期性的变更，使被加

10、工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。机床分度蜗杆造成的误差和齿廓偏差，产生切向误差。机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.2 齿轮的评定指标及其测量 GB/T 10095.12001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值，GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值，GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范，分别给出了齿轮评定项目的允许值和规定了检测齿轮精度的实施规范。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.2.1 影响传递运动精确性的误差及测量影响传递运动

11、精确性的误差及测量 1.切向综合总偏差切向综合总偏差 是指被测齿轮与志向精确的测量齿轮作单面啮合是指被测齿轮与志向精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图理论圆周位移的最大差值，如图11-2所示，以分度圆弧所示，以分度圆弧长计值。长计值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图图 11-2 切向综合偏差切向综合偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿廓偏差的综合测量结果，是评定齿轮传动精确性最为完善

12、的指标。切向综合总偏差用单面啮合仪测量，如图11-3所示。被测齿轮与标准测量齿轮（可以是蜗杆、齿条等）作单面啮合，由于被测齿轮的转角误差，将产生两路信号相应的相位差。两者的角位移信号经比相器比较，由记录仪登记被测齿轮的切向综合总偏差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-3 单啮仪工作原理第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿距累积总偏差齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差和齿距累积偏差 Fpk Fp 是指齿轮同侧齿面随意圆弧段（是指齿轮同侧齿面随意圆弧段（k=1至至k=z）内实际）内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积

13、偏差的最大偏差差+Pmax与最小偏差与最小偏差Pmax的代数差，如图的代数差，如图11-4所示。所示。Fpk 是指是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标GBT 10095.12001中规定中规定 k 的取值范围一般为的取值范围一般为2z/8，对，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的特殊应用（高速齿轮）可取更小的 k 值。值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-4 齿距累积总偏差和齿距累积偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-5 齿距的确定测量法第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿距累积总偏差 Fp 在测量中是以被测齿

14、轮的轴线为基准，沿分度圆上每齿测量一点，所取点数有限且不连续，但因它可以反映几何偏心和运动偏心造成的综合误差，所以能较全面的评定齿轮传动的精确性。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差 Fpk 通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量，测量的方法有确定法和相对法两种，但较为常用的是相对法。如图11-5所示，用相对法测量时，将固定量爪和活动量爪在齿中学部分度圆旁边与齿面接触，以齿轮上的随意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表上的指针调整为零，然后依次测量各轮齿对基准的相对齿距偏差，最终通过数据处理求出齿距累积总偏差 Fp 和齿距累积偏差 Fpk。第11章 渐开线

15、圆柱齿轮传动的互换性 3.径向跳动径向跳动 Fr Fr 是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿中柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿中学部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径学部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差，如图向距离之差，如图11-6所示。所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-6 齿圈的径向跳动 (a)球形测头测径向跳动；(b)误差曲线第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿圈的径向跳动主要反映几何偏心引起的齿轮径向长周期误差。对齿形角 a=20的标准齿轮和变

16、位系数较小的齿轮，为保证测量时球形测头与齿廓在分度圆旁边接触，球测头的直径可取 dp=1.68 m，m 为被测齿轮的模数。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.径向综合总偏差径向综合总偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量，如图11-7(b)所示。径向综合总偏差可用双面啮合仪来测量，其工作原理如图11-7(a)所示。测量时将被测齿轮安装在固定轴上，理想的精确齿轮安装在可左右移动的滑座轴上，借助于弹簧的弹力，使两齿轮紧密地双面啮合。当齿轮啮合传动时，由指示表读出两齿轮中心距的变动量。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-7 双面啮

17、合仪测量径向综合误差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 当被测齿轮存在几何偏心和基节偏差时，被测齿轮与测量齿轮双面啮合传动时的中心距就会发生变更，因此，径向综合总偏差 主要反映几何偏心造成的径向长周期误差和齿廓偏差、基节偏差等短周期误差。用双面啮合仪测量双啮中心距的变动量，所反映齿廓的双面误差与齿轮实际工作状态不符，不能全面地反映运动的精确性，但由于其测量过程与切齿时的啮合过程相像，且双面啮合仪结构简洁、操作便利，故广泛用于批量生产中一般精度齿轮的测量。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.2.2 影响传动平稳性的误差及测量影响传动平稳性的误差及测量 影响传递运动平稳性的误差主要是由刀具

18、误差和机床传动链误差造成的短周期误差，国标规定了以下的检测项目。1.一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，如图11-2所示，以分度圆弧长计值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 一齿切向综合偏差 主要反映滚刀和机床分度传动链的制造及安装误差所引起的齿廓偏差、齿距误差，是切向短周期误差和径向短周期误差的综合结果，是评定运动平稳性较为完善的指标。在单面啮合仪上测量切向综合总偏差 的同时可测出一齿切向综合偏差，即图11-2中小波纹的最大幅值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差

19、 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 在双面啮合仪上测量径向综合总偏差 的同时可以测出一齿径向综合偏差 ，即图11-7(b)中小波纹的最大幅值。一齿径向综合偏差 主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但由于这种测量方法受左、右齿面误差的共同影响，评定传动平稳性不如一齿切向综合偏差 精确。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.齿廓偏差齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。当无其它限定时，设计齿廓是指端面齿廓。在齿廓偏差曲

20、线中（见图11-8），点画线代表设计齿廓，粗实线代表实际渐开线齿廓，虚线代表平均齿廓。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 图11-8中，E 为有效齿廓起始点，F 为可用齿廓起始点，La 为齿廓计值范围，LAE 为有效长度，LAF为可用长度。1）齿廓总偏差Fa Fa 是指在计值范围内，包涵实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，如图11-8(a)所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-8 齿廓偏差（a）齿廓总偏差；(b）齿廓形态偏差；(c）齿廓倾斜偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2）齿廓形状偏差 是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离

21、，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图11-8(b)所示。3）齿廓倾斜偏差 是指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，如图11-8(c)所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿廓偏差主要是由刀具的齿形误差、安装误差以及机床分度链误差造成的。存在齿廓偏差的齿轮啮合时，齿廓的接触点会偏离啮合线，如图11-9所示。两啮合齿应在啮合线上 a 点接触，由于齿轮有齿廓偏差，使接触点偏离了啮合线，在啮合线外 a点发生啮合，引起瞬时传动比的变更，从而破坏了传动平稳性。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-9 齿廓偏差对传动平稳性的影响 第11章 渐开线圆柱齿轮传动

22、的互换性图 11-10 单圆盘渐开线检查仪 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 一般状况被测齿轮只需检测齿廓总偏差 Fa 即可。Fa 通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。图11-10所示为单圆盘渐开线检查仪。将被测齿轮与直径等于被测齿轮基圆直径的基圆盘装在同一心轴上，并使基圆盘与装在滑座上的直尺相切。当滑座移动时，直尺带动基圆盘和齿轮无滑动地转动，量头与被测齿轮的相对运动轨迹是志向渐开线。假如被测齿轮齿廓没有误差，则指示表的测头不动，即表针的读数为零。假照实际齿廓存在误差，指示表读数的最大差值就是齿廓总偏差值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-11 单个齿距偏差第

23、11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 4.单个齿距偏差单个齿距偏差 fpt fpt 是指在端平面上接近齿中学部的一个与齿是指在端平面上接近齿中学部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图如图11-11所示。单个齿距偏差的测量方法与齿距总所示。单个齿距偏差的测量方法与齿距总偏差的测量方法相同，只是数据处理方法不同。用相偏差的测量方法相同，只是数据处理方法不同。用相对法测量时，理论齿距是全部实际齿距的平均值。对法测量时，理论齿距是全部实际齿距的平均值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 机床传动链误差会造成单个齿距偏差。由齿轮基节与

24、齿距的关系式 Pb=Ptcosa，经过微分得到Pb=Pt cosPt a sina 上式说明白齿距偏差与基节偏差和齿形角误差有关，是基节偏差和齿廓偏差的综合反映，影响了传动的平稳性，因此必需限制单个螺距偏差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.2.3 影响载荷分布匀整性的误差及测量影响载荷分布匀整性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的匀整性。国标规定用螺接触线的一部分，影响了载荷分

25、布的匀整性。国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布匀整性。旋线偏差来评定载荷分布匀整性。螺旋线倾斜偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋螺旋线倾斜偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。在螺旋线偏差曲线中（见图线对设计螺旋线的偏离量。在螺旋线偏差曲线中（见图11-12），点画线代表设计螺旋线，粗实线代表实际螺旋线，虚），点画线代表设计螺旋线，粗实线代表实际螺旋线，虚线代表平均螺旋线。线代表平均螺旋线。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-12 螺旋线偏差 （a）螺旋线总偏差；(b）螺旋线形态偏差；(c）螺旋线倾斜偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 图11-12中

26、，为基准面，为非基准面，b为齿宽或两端倒角之间的距离，L为螺旋线计值范围。1.螺旋线总偏差 F F是指在计值范围内，包涵实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离，如图11-12(a)所示。2.螺旋线形态偏差 ff ff是指在计值范围内，包涵实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图11-12(b)所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 fH fH是指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如图11-12(c)所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 一般状况下，被测齿轮

27、只需检测螺旋线总偏差F即可。F可以接受展成法或坐标法在齿向检查仪、渐开线螺旋检查仪、螺旋角检查仪和三坐标测量机等仪器上测量。直齿轮螺旋线总偏差的测量较为简洁，将被测齿轮以其轴线为基准安装在顶尖上，把d=1.68 m（m为模数）的精密量棒放入齿槽中，由指示表读出量棒两端点的高度差h，将h 乘以齿宽 b 与量棒长度 L 的比值，即得到螺旋线总偏差 F=h b/L。为避开测量误差的影响，可在相隔180的齿槽中测量取其平均值作为测量结果。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.2.4 影响齿轮副侧隙的偏差及测量影响齿轮副侧隙的偏差及测量 为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必需限制轮齿的齿厚，为了保证齿轮副

28、的齿侧间隙，就必需限制轮齿的齿厚，齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来限制。齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来限制。1.齿厚偏差齿厚偏差 齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚），如图差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚），如图11-13所示。齿厚所示。齿厚上偏差代号为上偏差代号为 Esns，下偏差代号为，下偏差代号为Esni。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-13 齿厚偏差 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-14 齿厚偏差的测量 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性

29、 齿厚偏差可以用齿厚游标卡尺来测量，如图11-14所示。由于分度圆柱面上的弧齿厚不便测量，因此通常都是测量分度圆弦齿厚。标准圆柱齿轮分度圆公称弦齿厚为分度圆公称弦齿高 为(11-2)(11-1)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性式中：m模数；z齿数。齿厚测量是以齿顶圆为测量基准，测量结果受齿顶圆加工误差的影响，因此，必需保证齿顶圆的精度，以降低测量误差。2.公法线长度偏差 公法线长度偏差是指齿轮一圈内，实际公法线长度 Wka 与公称公法线长度 Wk 之差。公法线长度上偏差代号为 Ebns，下偏差代号为 Ebni。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 如图11-15所示，标准直齿圆柱齿轮的公称

30、公法线长度 Wk 等于（k-1）个基节和一个基圆齿厚之和，即式中：渐开线函数，inv20=0.014；k跨齿数。(11-3)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-15 直齿圆柱齿轮公法线长度第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 对于齿形角a=20的标准齿轮,k=z/9+0.5；通常 k 值不为整数，计算 Wk 时，应将 k 值化整为最接近计算值的整数。由于侧隙的允许偏差没有包括到公法线长度的公称值内，因此，用公法线极限偏差来限制公法线长度偏差时，应从公法线长度公称值上减去或加上公法线长度的上偏差和下偏差，即 内齿轮 WkEbinWkaWkEbns(11-4)第11章 渐开线圆柱齿轮传动

31、的互换性 外齿轮 Wk+EbniWkaWk+Ebns (11-5)公法线长度偏差可以用公法线千分尺测量。为避开机床运动偏心对评定结果的影响，公法线长度应取平均值。公法线平均长度偏差，即为各公法线长度的平均值与公称值之间的差值。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.3 齿轮副的评定指标齿轮副的评定指标 齿轮副的安装误差会影响齿轮副的啮合齿轮副的安装误差会影响齿轮副的啮合精度，必需加以限制。评定齿轮副的精度指精度，必需加以限制。评定齿轮副的精度指标有接触斑点、轴线平行度偏差和中心距偏标有接触斑点、轴线平行度偏差和中心距偏差。差。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-16 接触斑点第11

32、章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.接触斑点接触斑点 接触斑点是指安装好的齿轮副在稍微制动下，接触斑点是指安装好的齿轮副在稍微制动下，运运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图11-16所示。接所示。接触痕迹的大小由齿高方向和齿长方向的百分数表示。触痕迹的大小由齿高方向和齿长方向的百分数表示。检验接触斑点时应留意，所加制动力矩既要保证齿面检验接触斑点时应留意，所加制动力矩既要保证齿面不脱开啮合，又不致使零件产生明显的弹性变形。不脱开啮合，又不致使零件产生明显的弹性变形。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 沿齿长方向接触痕迹长度 b(扣除超过模数值的断开部分)与工

33、作长度 b之比的百分数为 沿齿高方向接触痕迹的平均高度 h与工作高度 h之比的百分数为(11-6)(11-7)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.轴线平行度偏差轴线平行度偏差 齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏差 f和垂直平面内的平行度偏差 f，它会影响到齿轮副的接触精度和齿侧间隙，如图11-17所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-17 轴线平行度偏差第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 f是指公共平面上一对齿轮的轴线平行度误差。公共平面是指通过两轴线中较长的一根轴线和另一轴线的一个端点的平面。新国标举荐的轴线平面内的平行度偏差值为 f=2f f是指在垂直于轴

34、线公共平面的平面上，一对齿轮的轴线的平行度误差。新国标举荐垂直平面内的平行度偏差值为(11-9)(11-8)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.中心距偏差中心距偏差 中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。中心距偏差是指实际中心距与理论中心距的差值。齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。新国齿轮副存在中心距偏差时，会影响齿轮副的侧隙。新国标没有规定中心距极限偏差的具体数值，确定中心距极标没有规定中心距极限偏差的具体数值，确定中心距极限偏差须要考虑轴、箱体和轴承的偏斜，齿轮轴线的错限偏差须要考虑轴、箱体和轴承的偏斜，齿轮轴线的错斜，安装误差，轴承跳动，温度影响，旋转件的离心伸斜，

35、安装误差，轴承跳动，温度影响，旋转件的离心伸胀等因素，设计时可以参考旧国标。胀等因素，设计时可以参考旧国标。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4 渐开线圆柱齿轮精度标准及其应用11.4.1 运用范围 GB/T 10095.12001轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值、GB/T 10095.22001径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值和GB/Z 18620.142002圆柱齿轮检验实施规范适用于法向模数 mn 0.210，d 51000的 F和 f以及mn0.570，分度圆直d5 10 000，齿宽b41000的渐开线圆柱齿轮。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.2 精度等级精度

36、等级 国标对渐开线圆柱齿轮除 和 （和 规定了412共9个精度等级）以外的评定项目规定了0，1，2，3，12共13个精度等级，其中0级精度最高，12级精度最低。在齿轮的13个精度等级中，02级一般的加工工艺难以达到，属于未来发展级；35级为高精度级；69级为中等精度级，使用最广；1012级为低精度级。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.3 精度等级的选择精度等级的选择 齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、运运用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足运用要用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足运用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。

37、对齿求的前提下，应尽量选择较低精度的公差等级。对齿轮工作和非工作齿面可规定不同的精度等级，或对于轮工作和非工作齿面可规定不同的精度等级，或对于不同的偏差可规定不同的精度等级，也可仅对工作齿不同的偏差可规定不同的精度等级，也可仅对工作齿面规定要求的精度等级。精度等级的选择方法有计算面规定要求的精度等级。精度等级的选择方法有计算法和类比法。法和类比法。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.计算法计算法 计算法是依据整个传动链的精度要求，通过运动计算法是依据整个传动链的精度要求，通过运动误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许误差计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和噪声指标，

38、通过动力学计算确定齿轮的精度的振动和噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以依据齿轮的承载要求，通过强度和寿命等级；也可以依据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿计算确定齿轮的精度等级。计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。轮精度等级的确定中。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.类比法类比法 类比法是依据生产实践中总结出来的同类产品的类比法是依据生产实践中总结出来的同类产品的阅历资料，经过对比选择精度等级。在实际生产中，阅历资料，经过对比选择精度等级。在实际生产中，类比法较为常用。类比法较为常用。表表11-1列出了各类机械中齿轮精度等

39、级的应用范列出了各类机械中齿轮精度等级的应用范围，表围，表11-2列出了齿轮精度等级与圆周速度的应用范列出了齿轮精度等级与圆周速度的应用范围，选用时可作参考。围，选用时可作参考。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.4 评定参数的公差值与极限偏差的确定评定参数的公差值与极限偏差的确定 GB/T 10095.12001和GB/T 10095.12002规定，各评定参数允许值是以5级精度规定的公式乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于 ，5级精度未圆整的计算值乘以 ，即

40、可得到任一精度等级的待求值，式中 Q 是待求值的精度等级数。计算时，公式中的法向模数 mn、分度圆直径 d、齿宽 b 应取各分段界限值的几何平均值(公式略)。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 由有关公式计算并圆整得到的各评定参数公差或极限偏差数值见附表11-1附表11-7，设计时可以依据齿轮的精度等级、模数、分度圆直径或齿宽选取。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.5 齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定 1.齿轮副侧隙齿轮副侧隙 齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙须齿轮副侧隙是一对齿轮装配后自然形成的。侧隙须要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条

41、件有关。为要量值的大小与齿轮的精度、大小及工作条件有关。为了获得必要的侧隙，通常接受调整中心距或减薄齿厚的了获得必要的侧隙，通常接受调整中心距或减薄齿厚的方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必需满足正常方法。设计时选取的齿轮副的最小侧隙，必需满足正常储存润滑油、补偿齿轮和箱体温升引起的变形的须要。储存润滑油、补偿齿轮和箱体温升引起的变形的须要。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 箱体、轴和轴承的偏斜，箱体的偏差和轴承的间隙导致的齿轮轴线的不对准和歪斜，安装误差，轴承的径向跳动，温度的影响，旋转零件的离心胀大等因素都会影响到齿轮副最小侧隙 jbnmin。对于齿轮和箱体都为黑色金属，工作季节圆线

42、速度小于15 m/s，轴和轴承都接受常用的商业制造公差的齿轮传动，齿轮副最小侧隙可用下式计算第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性式中:ai传动的中心距，取确定值，单位为mm。(11-10)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿厚的极限偏差齿厚的极限偏差 1）齿厚上偏差齿厚上偏差 齿厚上偏差必需保证齿轮副工作时所需的最小侧隙。当齿齿厚上偏差必需保证齿轮副工作时所需的最小侧隙。当齿轮副为公称中心距且无其它误差影响时，两齿轮的齿厚偏差与轮副为公称中心距且无其它误差影响时，两齿轮的齿厚偏差与最小侧隙存在如下关系：最小侧隙存在如下关系：jbnmin=|Esns1+Esns2|cosan (11-1

43、1)式中，an为法向齿形角。若主动轮与从动轮取相同的齿厚上偏差，则(11-12)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2）齿厚下偏差 齿厚下偏差可以根据齿厚上偏差和齿厚公差求得。齿厚公差的计算式为式中：Fr径向跳动公差；br切齿径向进刀公差，由表11-3选取。齿厚的下偏差为 Esni=EsnsTsn (11-14)(11-13)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 3.公法线长度极限偏差公法线长度极限偏差 在实际生产中，常用限制公法线长度极限偏差的在实际生产中，常用限制公法线长度极限偏差的方法来保证侧隙。公法线长度极限偏差和齿厚偏差存方法来保证侧隙。公法线长

44、度极限偏差和齿厚偏差存在如下关系：在如下关系：公法线长度上偏差公法线长度上偏差 Ebns=Esnscosan (11-15)公法线长度下偏差公法线长度下偏差 Ebni=Esnicosan (11-16)第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.6 检验项目的选择检验项目的选择 GB/T 10095.1规定齿距累积总偏差规定齿距累积总偏差 Fp、齿距累积偏差、齿距累积偏差 Fpk、单个齿距偏差、单个齿距偏差 fpt、齿廓总偏差、齿廓总偏差 Fa、螺旋线总偏差、螺旋线总偏差 F、齿厚偏差齿厚偏差 Esn 或公法线长度极限偏差或公法线长度极限偏差 Ebn 是齿轮的必检项目，是齿轮的必检项目，其余

45、的非必检项目由选购其余的非必检项目由选购方和供货方协商确定。方和供货方协商确定。检验项目的选择主要考虑齿轮的精度等级、生产批量、检验项目的选择主要考虑齿轮的精度等级、生产批量、尺寸规格、检验的目的以及检验的设备等因素。在选择检验尺寸规格、检验的目的以及检验的设备等因素。在选择检验项目时，建议供需双方依据齿轮的功能要求和生产批量，从项目时，建议供需双方依据齿轮的功能要求和生产批量，从以下举荐的检验组中选取一组。以下举荐的检验组中选取一组。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性(1)Fp、Fa、Fr、F、Esn 或 Ebn（58级）；(2)Fpk、Fa、fpt、Fr、F、Esn 或 Ebn（36级）

46、；(3)fpt、Fp、Fa、Fr、F、Esn 或 Ebn（58级）；(4)、F、Esn 或 Ebn（59级）；(5)、F、Esn 或 Ebn（38级）；(6)fpt、Fr、Esn 或 Ebn（1012级）。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.7 齿坯精度齿坯精度 齿轮的传动质量与齿坯的精度有关。齿坯的尺寸齿轮的传动质量与齿坯的精度有关。齿坯的尺寸偏差、形态误差和表面质量对齿轮的加工、检验及齿偏差、形态误差和表面质量对齿轮的加工、检验及齿轮副的接触条件和运转状况有很大的影响。为了保证轮副的接触条件和运转状况有很大的影响。为了保证齿轮的传动质量，就必需限制齿坯精度，以使加工的齿轮的传动质

47、量，就必需限制齿坯精度，以使加工的轮齿精度更易保证。轮齿精度更易保证。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 1.确定齿轮基准轴线的方法确定齿轮基准轴线的方法 有关齿轮轮齿精度（齿廓偏差、有关齿轮轮齿精度（齿廓偏差、相邻齿距偏差相邻齿距偏差等）的参数的数值，只有明确其特定的旋转轴线时才等）的参数的数值，只有明确其特定的旋转轴线时才有意义。当测量时，齿轮围绕其旋转的轴线如有变更，有意义。当测量时，齿轮围绕其旋转的轴线如有变更，则这些参数测量值也将变更。因此，在齿轮的图纸上则这些参数测量值也将变更。因此，在齿轮的图纸上必需把规定轮齿公差的基准轴线明确表示出来。必需把规定轮齿公差的基准轴线明确表示出来

48、。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 齿轮的基准轴线是制造者（和检测者）用来确定轮齿几何形态的轴线，是由基准面中心确定的。设计时应使基准轴线和工作轴线重合。确定齿轮基准轴线的方法有以下三种：(1）用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点，如图11-18所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-18 确定齿轮基准轴线的方法 1第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 (2）用一个“长的”圆柱或圆锥形基准面来同时确定轴线的位置和方向。孔的轴线可以用与之相匹配正确装配的工作心轴的轴线来代表，如图11-19所示。(3)轴线位置用一个“短的”圆柱形基准面上一个圆的

49、圆心来确定，其方向则用垂直于此轴线的一个基准端面来确定，如图11-20所示。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-19 确定齿轮基准轴线的方法 2 第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性图 11-20 确定齿轮基准轴线的方法 3第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 2.齿坯公差规定齿坯公差规定 新国标没有规定齿坯公差，设计时可参照旧国标GB 10009588，见表11-4。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 注:当顶圆不作为测量基准时,其尺寸公差按 IT11 给定,但不大于0.1mn。齿轮的形态公差及基准面的跳动公差在国标中作了规定，可按表11-5及表11-6选取。第11章 渐开线圆柱

50、齿轮传动的互换性 注：齿轮坯的公差应减至能经济地制造的最小值。L 为较大的轴承跨距，Dd 为基准面直径，b 为齿宽。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性表11-6 安装面的跳动公差(摘自GB/Z 18620.32002)注：齿轮坯的公差应减至能经济地制造的最小值。新国标没有规定齿轮各基准面的表面粗糙度，设计时可参照表11-7选取。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性 注：带“()”的表示系列 2。第11章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性11.4.8 图样标注图样标注 国标规定，齿轮的检验项目具有相同精度等级时，只需标注精度等级和标准号。例如8GB/T 10095