一次函数应用方案选择(1).ppt

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1、一次函数应用方案选择一次函数应用方案选择(1)(1)问题1 用哪种灯省钱n n一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y 为：用白炽灯的总费用y 为：y =1120.50.01x+60y =0.50.06x+32总费用=用电费+灯的售价讨论n n根据两个函数，考虑下列问题：n n（1）x为何值时y =yn n（2）x为何值时y yn n（3）x为何值时y yn n试利用函数解

2、析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.121212从“形”上看解：解：在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出，由图看出，两条直线两条直线交点交点是是P（2280，71.4）.设设照明时间为照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为：1y =0.50.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为：为：2y =0.50.06x+3=0.03x+32x x0 010001000y y60606565y y3 333331260y/元x/时100020（2280，71.4）22803P（1 1）x x=2280=2280时，时，y

3、=yy =y（2 2）x x22802280时，时，y y y y（3 3）x x22802280时，时，y y y y111222所以，x x22802280时时,消费者选用节能灯可以节省费用消费者选用节能灯可以节省费用.从“数”上看解：解：设设照明时间为照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为：y =0.50.01x+60=0.005x+6011用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为为：y =0.50.06x+3=0.03x+322所以，所以，x x22802280时时时时消费者选用消费者选用消费者选用消费者选用节能灯节能灯节能灯节能灯可以节省费用可以节省费用

4、可以节省费用可以节省费用.如果如果y y y y ，消费者选用节能灯可以节省费用，消费者选用节能灯可以节省费用，消费者选用节能灯可以节省费用，消费者选用节能灯可以节省费用，则则0.005x+60 0.03x+312 x x22802280 x x22802280时消费者选用时消费者选用时消费者选用时消费者选用白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯可以节省费用可以节省费用可以节省费用可以节省费用.从“数形”上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y 为：1y =0.50.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y 为：2y =0.50.06x+3=0.03x+32假设y=y -y ，则y=0.

5、005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+5712在直角坐标系中在直角坐标系中画出画出函数函数的的图象图象 x x0 010001000y y5757323210002057228032 由图象可知直线 y=-0.025x+57与 x 轴的交点为(2280，0)，所以 x x22802280时消费者选用时消费者选用节能灯节能灯可可以节省费用以节省费用.x x22802280时消费者选用时消费者选用白炽灯白炽灯可以节省费用可以节省费用.问题2 怎样租车n n某学校计划在总费用某学校计划在总费用23002300元的限额内，租用汽元的限额内，租用汽车送车送234234名学生和名学生和6 6

6、名教师集体外出活动，每辆名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有汽车上至少要有1 1名教师名教师.n n现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：如下表：（1 1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2 2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案.甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）45453030租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400400280280分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数

7、不能大于6辆所以，汽车总数只有6辆（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=400 x+280（6-x）即 y=120 x+1680（在直角坐标系中（在直角坐标系中画出画出函数函数的的图象图象）y/元x/辆6-61680讨论：x的取值范围保证240名师生有车坐则4 x6租车费不超2300元则0 x6 x的取值范围是4 x 5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.24000从“数”上看今年6月份，某市一果农收获荔枝30万吨，香蕉13万吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可以装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨。（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你设计出来；（2）若甲种货车每辆要付费运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农选择哪种方案运输费最少？最少运费是多少元？结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！11