第3章-单变量统计描述分析优秀PPT.ppt

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1、第一节、统计表与统计图第一节、统计表与统计图 其次节、集中趋势测量法其次节、集中趋势测量法第三节、离散趋势测量法第三节、离散趋势测量法第四节、偏态及峰度第四节、偏态及峰度第一节第一节统计表与统计图统计表与统计图什么是分布？用统计表和统计图来表示分布。P21变量取值要留意的问题：1、取值要穷尽。2、取值要互斥。P22什么是变量？变量就是随时可以变更的量；变量意味着可以取不同的值。变量对应的是常量；具体到调查中，可以把变量理解为问卷中的一道题目所获得的数据，假如是常量的话，我们有没有必要去调查呢？统计表统计表（频数分布表、（频数分布表、百分比分布表百分比分布表）制作统计表的要求？制作统计表的要求？

2、1、要有表号、表头、标识行、主体行、表尾、要有表号、表头、标识行、主体行、表尾2、表的两端不封口、表的两端不封口3、简洁明白，中间不画线、简洁明白，中间不画线4、百分比分布表要有样本总数、百分比分布表要有样本总数 一般用得比较多的是百分比分布表，一般用得比较多的是百分比分布表，因为百分比分布表可以还原成频数分布表因为百分比分布表可以还原成频数分布表P25统计表统计表（频数分布表、（频数分布表、百分比分布表百分比分布表）怎么样制作统计表？怎么样制作统计表？1.定类变量2.定序变量3.定距变量P24-29统计图统计图怎么样制作统计图？用怎么样制作统计图？用EXCEL1.定类变量：饼图（圆瓣图），条

3、形图2.定序变量：条形图3.定距变量：直方图、折线图P30-33分布图的分析分布图的分析对一个分布图，我们应当关注哪些呢？对一个分布图，我们应当关注哪些呢？峰点峰点对称性：是否是正态分布对称性：是否是正态分布U形曲线和形曲线和J形曲线形曲线P37-39其次节其次节集中趋势测量法集中趋势测量法集中趋势集中趋势1.一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2.测度集中趋势就是找寻数据一般水平的代表值或中心值测度集中趋势就是找寻数据一般水平的代表值或中心值3.不同类型的变量用不同的集中趋势测度值不同类型的变量用不同的集中趋势测度值4.低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的

4、测量数据，低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据的测量数据5.选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要依据所驾驭选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要依据所驾驭的数据的类型来确定的数据的类型来确定集中趋势测量法集中趋势测量法一般状况下：一般状况下：定类变量：众数定类变量：众数Mo定序变量：中位值定序变量：中位值Md定距变量：平均值定距变量：平均值众数众数众数众数(概念要点概念要点)1.集中趋势的测度值之一2.出现次数最多的变量值3.不受极端值的影响4.可能没有众数或有几个

5、众数5.主要用于定类变量，也可用于定序变量和定距变量众数（众数（计算方法计算方法）P40众数众数(众数的不唯一性众数的不唯一性)无众数无众数原始数据:10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据:6 5 9 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据:25 28 28 36 42 42中位值中位值中位值中位值(概念要点概念要点)1.集中趋势的测度值之一2.排序后处于中间位置上的值MMe e50%50%3.3.不受极端值的影响不受极端值的影响4.4.主要用于定序变量，也可用定距变量，但不能用于定类主要用于定序变量，也可用定距变量，但不能用于定类变量变量中位值中位值(位置的确定位置的确定)未

6、分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：21+=N中位值值位置2N=中位值值位置中位值的计算公式中位值的计算公式(计算公式计算公式)未分组数据的计算公式未分组数据的计算公式分组数据的计算公式分组数据的计算公式 P44均值均值均值均值(概念要点概念要点)n1.集中趋势的测度值之一n2.最常用的测度值n3.一组数据的均衡点所在n4.易受极端值的影响n5.用于定距变量，不能用于定类变量和定序变量均值均值(计算公式计算公式)设一组数据为：设一组数据为：X1 X1，X2 X2，XN XN 简洁均值的计算公式为简洁均值的计算公式为设分组后的数据为：设分组后的数据为：X X1 1，X X2 2，X

7、 XK K (组中值）组中值）相应的频数为：相应的频数为：n n1 1，n n2 2，n ni i分组均值分组均值分组均值分组均值的计算公式为的计算公式为=+=KiiKiiiNNNnnXnnnnXnXnXX11212211LL&均值均值(数学性质数学性质)1.各变量值与均值的离差之和等于零 2.各变量值与均值的离差平方和最小众数、中位数和均值的比较众数、中位数和均值的比较变量类型与集中趋势测度值变量类型与集中趋势测度值表表 变量类型和所适用的集中趋势测度值变量类型和所适用的集中趋势测度值变量类型变量类型定类变量定类变量 定序变量定序变量定距变量定距变量适适用用的的测测度度值值众数众数中位数中位

8、数均值均值众数众数众数众数中位数中位数分布的形态与分布的形态与众数、中位数和均值的关系众数、中位数和均值的关系对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值=中位数中位数中位数中位数中位数中位数=众数众数众数众数众数众数左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 均值均值均值均值均值均值n高层次变量可以用低层次变量的测量方法n但统计分析中，更多的是用均值。n对于偏态

9、的分布，应运用中位值作为集中趋势。n只有单峰和基本对称的图形，用均值作为集中趋势才是合理的。P47第三节第三节离散趋势测量法离散趋势测量法离散趋势离散趋势1.1.数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征2.2.离散趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述离散趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述离散趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述离散趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述3.3.反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势

10、反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势4.4.从另一个侧面说明白集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明白集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明白集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明白集中趋势测度值的代表程度5.5.不同类型的数据有不同的离散程度测度值不同类型的数据有不同的离散程度测度值不同类型的数据有不同的离散程度测度值不同类型的数据有不同的离散程度测度值离散趋势测量法离散趋势测量法一般状况下：一般状况下：1.定类变量：异众比率定类变量：异众比率2.定序变量：四分位差定序变量：四分位差3.定距变量：方差及标准差定距变量：方差及标准差 （重点是未分组数据的求法）（重点是未分组

11、数据的求法）异众比率异众比率异众比率异众比率n1.离散程度的测度值之一n2.非众数组的频数占总频数的比率n3.计算公式为 P49 4.用于衡量众数的代表性四分位差四分位差四分位差四分位差四分位差四分位差n1.上四分位数与下四分位数之差 Q=Q75 Q25n2.离散程度的测度值之一n3.反映了中间50%数据的离散程度n4.不受极端值的影响n5.用于衡量中位数的代表性四分位值四分位值：排序后处于25%和75%位置上的值QQ2525QQ5050QQ757525%25%25%25%方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差(概念要点概念要点)1.离散程度的测度值之一2.最常用的测度值3.反映了数

12、据的分布4.反映了各变量值与均值的平均差异5.依据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；依据样本数据计算的，称为样本方差或标准差.总体方差和标准差总体方差和标准差(计算公式计算公式)组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式=-=KiiKiiinnXX1122)(&s=-=KiiKiiinnXX112)(&s方差是视察值与其均值之差的平方和除以全部视察总数方差是视察值与其均值之差的平方和除以全部视察总数N。未分组数据：未分组数据：异众比率

13、、四分位差和方差异众比率、四分位差和方差/标准差的比较标准差的比较变量类型与离散趋势测度值变量类型与离散趋势测度值表表 变量类型和所适用的离散趋势测度值变量类型和所适用的离散趋势测度值变量类型变量类型定类变量定类变量定序变量定序变量定距变量定距变量适适用用的的测测度度值值异众比率异众比率四分位差四分位差方差或方差或标准差标准差异众比率异众比率异众比率异众比率四分位差四分位差高层次变量可以用低层次变量的测量方法高层次变量可以用低层次变量的测量方法第四节第四节偏态偏态 和和 分布分布偏态与峰度的测度偏态与峰度的测度扁平分布扁平分布扁平分布扁平分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布偏态偏态偏态偏态峰度

14、峰度峰度峰度左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布与标准正态与标准正态与标准正态与标准正态分布比较！分布比较！分布比较！分布比较！P103、104变量的测度变量的测度变量的测度变量的测度分布的形态分布的形态集中趋势集中趋势离散程度离散程度众众众众众众 数数数数数数中位数中位数中位数中位数中位数中位数均均均均均均 值值值值值值方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差方差和标准差峰峰峰峰峰峰 度度度度度度四分位差四分位差四分位差四分位差四分位差四分位差异众比率异众比率异众比率异众比率异众比率异众比率偏偏偏偏偏偏 态态态态态态为了简化资料，用众值、中位值、均值来代表变量分布的集中趋势；为了简化资料，用众值、中位值、均值来代表变量分布的集中趋势；但为了说明它们的所能代表集中趋势的牢靠程度，还需用变量的离散程但为了说明它们的所能代表集中趋势的牢靠程度，还需用变量的离散程度加以补充。度加以补充。变量分布的特征变量分布的特征集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势 (集中程度集中程度集中程度集中程度)离散趋势离散趋势离散趋势离散趋势 (分散程度分散程度分散程度分散程度)偏态和峰度偏态和峰度偏态和峰度偏态和峰度（形状形状形状形状）