第一章-晶体学复习优秀PPT.ppt

《第一章-晶体学复习优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章-晶体学复习优秀PPT.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 X射线衍射、电子衍射、中子衍射，都是利用晶体衍射这一基本的物理现象，对晶体结构的特点、排列方式进行测定和分析，从而得出相关晶体结构的类型、点阵参数、排列取向，以及物体内部应力状况等信息。晶体相识物质的基础。材料分析方法教材：材料分析方法，周玉材料现代分析方法，左演生 材料是人类文明的基础，现代材料的探讨 要从微观结构入手，材料分析方法就是给大家供应一个手段。1、晶体概述什么是晶体？固态物质：晶体，非晶体固态物质：晶体，非晶体（按原子或分子的聚集状态）（按原子或分子的聚集状态）晶体：原子或分子在三维空间呈有规则地周期性重复排列；晶体：原子或分子在三维空间呈有规则地周期性重复排列；非晶体：原子或

2、分子长程无规则排列非晶体：原子或分子长程无规则排列。非晶体（石英玻璃）石英 1982年以色列科学家谢赫特曼在淬冷合金Al-Mn合金中发觉了存在有5次对称轴，确证这些合金相是具有长程定向有序，而没有周期平移有序的一种封闭的正20面体相，并称之为准晶体。以后又接连发觉了具有8次、10次、12次对称的准晶结构。准晶2011 年诺贝尔化学奖Al60Li30Cu10Zn65.8Mg34.6Ho8.7 （钬）晶体是周期性排列，不仅具有平移对称性，还具有旋转对称性。但是，完整的晶体只可能有1次、2次、3次、4次和6次旋转对称关系，不行能形成5次或其他的旋转对称性，否则将破坏晶体的长程有序结构。但是人们在试验

3、中却发觉了具有5次对称性和其他对称性关系的物质。称之为准晶，即准周期性排列的晶体。准晶是具有准周期构造的固体，其中的原子常呈定向有序排列，但没有周期性平移对称和单一的晶胞，其对称要素包含与晶体不相符的旋转对称性（如5次对称轴）。原子、分子的排列规律称为晶体结构。任何一种晶体都有他自己特定的晶体结构。虽然晶体结构特别巨大，但是，不行能有两种晶体具有完全相同的晶体结构。而同一种晶体却可能有几种晶体结构。例如：Fe 有 -Fe,-Fe,-Fe 把原子（分子、原子集团）的平衡位置看作为固定的点。1.1晶体的点阵结构1.1 晶体的点阵结构为了便利，将原子、分子或原子集团抽象成为规则排列的几何点来代表,称

4、为点阵点.点阵点事实上是晶体中重复出现的最小单元，称为结构基元。几何点在三维空间中周期性重复排列,构成点阵.两个特点：点阵的点是无限的；平移能复原。1.1 晶体的点阵结构结构基元：结构基元是晶体结构中反映对称性的最基本的单元，可抽象成为规则排列于空间的几何点，它们都必需遵守一个基本准则等同点分布规律，即每个几何点自身相同且四周环境相同。自身和四周环境相同：在晶体内部，原子（分子、原子集团）在三维空间按周期性规律重复排列时候，每个重复单元的：化学组成相同、晶体结构相同、排列取向相同、四周环境相同。这种重复排列的基本单元叫做结构基元。NaClNaCl晶晶体中的体中的晶体结晶体结构和点构和点阵。阵。

5、在点阵空间内，引入点阵点的具体物理内容（结在点阵空间内，引入点阵点的具体物理内容（结构基元），构成晶体结构构基元），构成晶体结构。晶体结构点阵结构基元晶体结构点阵结构基元晶体结构和空间点阵的区分晶体结构和空间点阵的区分晶胞与阵胞 具有代表性的晶体的基本单元（最小平行六面体）1.阵胞的八个顶点都有阵点；2.a、b、c 优先选择相等或部分相等，、优选直角；3.具有最小的体积。晶胞=阵胞+结构基元点阵常数：点阵常数：a a、b b、c c晶轴夹角：晶轴夹角：、晶系与布拉菲点阵 依据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。布拉菲点阵 三斜三斜单斜单斜正交正交四方四方六方六

6、方三方三方立方立方1.2 晶向指数和晶面指数晶向：晶体中原子的位置、原子列 的方向晶面：原子构成的平面晶带：平行于某一个轴的全部晶面晶面间距：晶面间的距离晶向指数晶向指数：u v w随意阵点P的位置可以用矢量或者坐标来表示。OP=u +v +w矢量OP在三个轴上的投影，取整、取最小全部原子排列相同，但位向不同的晶向组成一个晶向族。晶向族：晶向指数的例子正交晶系一些重要晶向的晶向指数101110111010001101110100 晶体中每个晶面都和一族平面点阵平行。可依据点阵中晶体中每个晶面都和一族平面点阵平行。可依据点阵中的阵面与坐标轴的关系来确定晶面指数，从而描述晶面和的阵面与坐标轴的关系

7、来确定晶面指数，从而描述晶面和晶轴相互间的取向关系。晶轴相互间的取向关系。设一平面点阵和三个坐标轴设一平面点阵和三个坐标轴x x、y y、z z相交，其截距分别为相交，其截距分别为r r、s s、t t，截距之比即反映出平面，截距之比即反映出平面点阵的方向。点阵的方向。为了避开不确定的为了避开不确定的，规定用，规定用截距数的倒数之比。截距数的倒数之比。晶面指数=(h:k:l)晶面指数 作为描述平面点阵的指标。由于点阵特性，这一作为描述平面点阵的指标。由于点阵特性，这一比值可化为互质的整数之比，比值可化为互质的整数之比，晶面族晶面族：h k l 晶面指数晶面指数：（h k l）原子排列状况相同和

8、面间距相同的晶面可归纳成一个晶面族原子排列状况相同和面间距相同的晶面可归纳成一个晶面族晶面指数标定步骤1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；3)取各截距的倒数；4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为(h k l)。晶面指数的例子正交点阵中一些晶面的面指数(362)(100)（110）六方晶系指数六方晶系的晶向指数和晶面指数用三坐标系方法标定，这时取六方晶系的晶向指数和晶面指数用三坐标系方法标定，这时取a1，a2，c为

9、晶轴，而为晶轴，而a1轴与轴与a2轴的夹角为轴的夹角为120度，度，c轴与轴与a1，a2轴相垂直。其标定轴相垂直。其标定的晶面指数和晶向指数，不能很好地显示六方晶系的对称性，其指数往往的晶面指数和晶向指数，不能很好地显示六方晶系的对称性，其指数往往看不出他们的等同关系。看不出他们的等同关系。110(100)1120100110(110)六方晶系晶面晶向指数依据六方晶系的对称特点，对六方晶系可接受依据六方晶系的对称特点，对六方晶系可接受a1，a2，a3及及c四个晶轴，四个晶轴，a1，a2，a3之间的之间的夹角均为夹角均为120度，这样，以四个指数来表示：度，这样，以四个指数来表示：晶面指数晶面指

10、数(hkil）晶向指数晶向指数uvtw。依据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多依据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：它们之间存在以下关系：i(h+k)，t=(u+v)。六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化三轴晶向指数U V W四轴晶向指数u v t w三轴晶面指数(h k l)四轴晶面指数(h k i l)i(h+k)t=-(u+v)晶带定律晶带轴晶带轴uvw与该晶带的晶面（与该晶带的晶面（hkl）之间存在）之间存在以下关系：以下关系：hu+kv+lw=0凡满足此关系的晶面都属于以

11、凡满足此关系的晶面都属于以uvw为晶带轴的为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。晶带，故此关系式也称作晶带定律。全部平行或相交于同始终线的这些晶面构成一个全部平行或相交于同始终线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。晶带面。hu+kv+lw=0晶带定律的应用晶面1(h1 k1 l1)晶面2(h2 k2 l2)晶带轴(u v w)晶面间距（100100）晶面）晶面相邻两个点阵面的间距用相邻两个点阵面的间距用 表示，称为表示，称为面面间距间距。dhkl晶面间距简洁晶胞的晶面间距公式的推导AOPd(h k l)平方后三式相加

12、，得：只要是正交晶系 后面部分=1晶面间距正交晶系立方晶系六方晶系1.3 1.3 倒易点阵倒易点阵 为了能够简便地解决晶体学中的一些问题和更清晰地说明各种衍射问题，现在引入一种新的几何图形倒易点阵，它是在空间点阵（晶体点阵、正点阵）的基础上依据确定的映射关系建立起来的，它也是一种点的集合，是一种数学模型。晶体点阵本身看作一个周期函数，假如将其进行傅里叶变换，就成为傅里叶空间中规则排列着的点的列阵，称为倒易点阵。倒易点阵就是晶体点阵的傅里叶变换。反之晶体点阵就是倒易点阵的傅里叶逆变换。1 1、若空间点阵的基矢为、若空间点阵的基矢为 ，其相应的倒易矢量的三个基矢为，其相应的倒易矢量的三个基矢为，则

13、这两个点阵的基本关系表示为：则这两个点阵的基本关系表示为：倒易点阵的定义倒易点阵的定义写成矩阵形式为：则称以初基矢量 所绘给的点阵，是初基矢量绘给的真实点阵的倒易点阵。2 2、的大小和方向的大小和方向因为：所以即 应垂直于 组成的平面又因为 与 方向相同，仅差比例：且：V晶胞体积；故晶胞体积；故k1=k2=k3=1/V.代回上式得：用两矢量点积，可求得倒易矢量的晶轴夹角*、*、*：三、倒易矢量与正点阵之间的关系 倒易点阵与正点阵的关系1、晶体点阵中的（h k l）晶面在倒易空间中用一点 来表示，和 间的连线垂直于晶体点阵中的（h k l）晶面；正点阵中的一个晶面（h k l)，在倒易点阵中转换

14、为一个点。且：a*100*(100)b*010*(010)2、假如倒易点阵中的矢量 则 称为倒易矢量，垂直于（hkl）晶面。则或dhkl称为称为h k l晶面族的晶面间距，即倒易矢量的模晶面族的晶面间距，即倒易矢量的模为相应晶面的晶面间距的倒数为相应晶面的晶面间距的倒数。得出另一条重要结论：得出另一条重要结论：倒易点阵的模倒易点阵的模等于同指数晶面的晶面间距等于同指数晶面的晶面间距dhkl的倒数（的倒数（1/dhkl)。三、倒易矢量与正点阵之间的关系 倒易点阵矢量指数与正点阵方向指数的关系设在正点阵中有一点阵矢量在倒易点阵中也有一倒易矢量设两矢量是平行的，求两者的关系：该式为方向指数变换矩阵，可将真实点阵与倒易点阵中的点该式为方向指数变换矩阵，可将真实点阵与倒易点阵中的点阵矢量与倒易矢量联系起来，是倒易矢量的计算公式。阵矢量与倒易矢量联系起来，是倒易矢量的计算公式。