第二章-运输需求分析与交通工程基础优秀PPT.pptx

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1、交通运输工程学交通运输工程学其次章其次章 交通需求分析与交通工程基础交通需求分析与交通工程基础本章学习内容本章学习内容运输需求概述运输需求概述运输需求与运量预料运输需求与运量预料交通工程基础交通工程基础2.1 2.1 运输需求概述运输需求概述2.1.1 运运输输需求的概念需求的概念 交通运交通运输输指的是运指的是运载载工具在交通工具在交通线线网网设设施上的流淌以及人与施上的流淌以及人与货货物在两地物在两地之之间间的位移。的位移。运运输须输须要是指要是指货货主或旅客主或旅客对对运运输输供供应应者提出的者提出的为实现为实现空空间间位移的要求，而运位移的要求，而运输输需求是需求是这这种要求中有支付种

2、要求中有支付实实力的、可以力的、可以实现实现的那部分需求。的那部分需求。交通运交通运输输需求是指在确定的需求是指在确定的时间时间内，内，对对于每一种可能的价格，消于每一种可能的价格，消费费者情愿并者情愿并能能够够支付的从支付的从A地位移至地位移至B地的人、地的人、货货物或运物或运载载工具的数量。工具的数量。2.1.2 2.1.2 运输需求的类型运输需求的类型1.按运输需求的表现形式划分按运输需求的表现形式划分2.按运输需求实现的方式划分按运输需求实现的方式划分显性运性运输需求需求隐性运性运输需求需求当前社会当前社会经济条件下，已条件下，已产生并得以生并得以实现的人或物的的人或物的位移需求，即位

3、移需求，即实际的运的运输量。量。当前社会当前社会经济条件下，已条件下，已产生但因生但因为运力不足、无支运力不足、无支付付实力等因素无法力等因素无法实现，即潜在的运，即潜在的运输需求。需求。马路运路运输需求需求铁路运路运输需求需求水路运水路运输需求需求航空运航空运输需求需求管道运管道运输需求需求2.1.2 2.1.2 运输需求的类型运输需求的类型3.按运输需求实体的类型划分按运输需求实体的类型划分货运需求运需求客运需求客运需求货物类别运输距离货物批量出行目的时间要求运输距离一般货物需求特种货物需求长途货运需求短途货运需求零担货运需求整车货运需求集装箱运输需求公务客运需求私人客运需求直达快运一般客

4、运长途客运需求短途客运需求2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（1）运输需求的普遍性和广泛性）运输需求的普遍性和广泛性人的需求人的需求衣、食、住、行衣、食、住、行生活需求生活需求生生产需求需求工工业农业服服务业种子种子化肥化肥农药农产品品原材料原材料能源能源产品品原材料原材料员工工顾客客交通运交通运输是任何是任何经济社会活社会活动赖以存在的基以存在的基础，无，无论是宏是宏观经济活活动，还是微是微观经济活活动，无，无论是人是人们的生的生产活活动，还是社会活是社会活动及文化交往。及文化交往。2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（2 2）运输需求的困难性和多样性）运输

5、需求的困难性和多样性旅客运旅客运输需求：旅行目的、旅行需求：旅行目的、旅行时间、旅行舒适程度呈、旅行舒适程度呈现多多样化，例如化，例如就就铁路运路运输而言，有慢而言，有慢车、快、快车、特快、高、特快、高铁之分，就是之分，就是为了了满足旅客足旅客不同出行目的、出行不同出行目的、出行时间和舒适度的要求。和舒适度的要求。货物运物运输需求：需求：货物的物理性物的物理性质和化学性和化学性质不同，所要求的运不同，所要求的运输条件和条件和运运输工具不同，如油品等液体工具不同，如油品等液体货物物须要槽要槽车、罐、罐车、油船或管道来运、油船或管道来运输，化学品、危急品等化学品、危急品等对运运输条件也有限制。条件

6、也有限制。2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（3 3）运输需求的派生性）运输需求的派生性 在经济生活中，假如对一个商品和劳务的需求是由另一种或几种商品在经济生活中，假如对一个商品和劳务的需求是由另一种或几种商品或劳务的需求所衍生出来的，那么对该商品或劳务的需求则为派生性需求，或劳务的需求所衍生出来的，那么对该商品或劳务的需求则为派生性需求，而对引起派生性需求的商品和劳务的需求则称为本源性需求。而对引起派生性需求的商品和劳务的需求则称为本源性需求。本源性需求本源性需求探探亲、工作等、工作等派生性需求派生性需求乘乘车本源性需求本源性需求工厂生工厂生产派生性需求派生性需求原材料、原

7、材料、产品运品运输2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（4 4）运输需求的空间特定性）运输需求的空间特定性 交通运输需求是对货物、旅客或交通工具进行空间位移的要求，交通运输需求是对货物、旅客或交通工具进行空间位移的要求，而且这种位移是交通运输消费者指定的两点之间带有确定方向性的需求，即而且这种位移是交通运输消费者指定的两点之间带有确定方向性的需求，即所谓交通运输需求的空间特定性。所谓交通运输需求的空间特定性。农产品产地A居住地市场所在城市B工作地2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（5）运输需求时空分布的不平衡性）运输需求时空分布的不平衡性农产品产地A居住地市场

8、所在城市B工作地运输需求（多）运输需求（少）林区、采矿场及煤矿上班高峰期：资源分布、生源分布、生产力布局及地区力布局及地区经济发展水平不平衡；展水平不平衡；货物的生物的生产和消和消费的季的季节性；性；客运需求在客运需求在时间上的不平衡。上的不平衡。2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（6 6）运输需求的时间特定性）运输需求的时间特定性 交通运输需求在时间上也有确定要求，即其时间特定性，其时间交通运输需求在时间上也有确定要求，即其时间特定性，其时间分布呈现不均衡状态，具有淡季和旺季之分。分布呈现不均衡状态，具有淡季和旺季之分。一天内其他时段平时客运需求周末和节假日前后市内每天早晚

9、高峰期 货运需求生产均衡而消费不均衡，如化肥、农药等生产不均衡而消费均衡，如粮食、蔬菜等生产和消费都不均衡，如水果等 2.1.3 2.1.3 运输需求的特性运输需求的特性（7 7）运输需求的部分可替代性）运输需求的部分可替代性 一般来说，不同交通运输需求之间是不能相互替代的，如人与物的一般来说，不同交通运输需求之间是不能相互替代的，如人与物的位移需求不能相互替代，不同目的地的运输需求也不能相互替代，不同种类位移需求不能相互替代，不同目的地的运输需求也不能相互替代，不同种类的商品的运输需求也不能相互替代。的商品的运输需求也不能相互替代。“外部替代外部替代”：即指某种运：即指某种运输需求有需求有时

10、可以由运可以由运输以外的空以外的空间位移方式来替位移方式来替代。（煤炭运代。（煤炭运输 建立建立电站和架站和架设输变电线路）路）“内部替代内部替代”即指同一交通运即指同一交通运输需求有需求有时可以通可以通过不同的交通运不同的交通运输方式来方式来满足。（五种运足。（五种运输方式各自的技方式各自的技术经济特征不同，特征不同，产生的生的经济效果不同，效果不同，使得它使得它们之之间的运的运输需求具有确定的划分和替代性）需求具有确定的划分和替代性）2.1.4 2.1.4 运输需求的产生运输需求的产生客运需求客运需求货运需求运需求生生产性需求性需求消消费性需求性需求例如：校例如：校车、企、企业内部客内部客

11、车例如：探例如：探亲、访友友生生产企企业与自然与自然资源源分布不均衡分布不均衡生生产与消与消费的分的分别地区地区间商品种商品种类、质量、性能、价格上的差异量、性能、价格上的差异2.1.5 2.1.5 影响运输需求的因素影响运输需求的因素影响旅客运输需求的主要因素影响旅客运输需求的主要因素1.经济发展水平展水平2.居民消居民消费水平水平3.人口数量及城市化程度人口数量及城市化程度4.旅行旅行费用用5.运运输服服务的的质量量6.运运输网的数量和网的数量和质量量7.经济体制体制旅行需求有很大一部分是生旅行需求有很大一部分是生产性旅行需求。性旅行需求。出行便利性的增加，促出行便利性的增加，促进客运需求

12、的增客运需求的增长。支配支配经济，严格的格的户籍管理和就籍管理和就业制度，人制度，人员流淌量小；市流淌量小；市场经济自由流淌。自由流淌。2.1.5 2.1.5 影响运输需求的因素影响运输需求的因素影响货物运输需求的主要因素影响货物运输需求的主要因素1.经济发展水平展水平2.产业结构和构和产品品结构构3.运运输网的数量和网的数量和质量量4.运价水平的运价水平的变动5.国家国家经济经济政策和政策和经济经济体制的体制的变变更更工工业化初期，开采化初期，开采业和原材料和原材料对大宗、散装大宗、散装货物的需求急物的需求急剧增加；增加；机械加工工机械加工工业发展展时期，需求接着增期，需求接着增长，增，增长

13、速度放慢，需求起先多速度放慢，需求起先多样化；化；精加工工精加工工业时期，需求增期，需求增长速度速度进一步放慢，运一步放慢，运输需求更加多需求更加多样化。化。生生产一吨棉一吨棉纱引起厂外运量引起厂外运量约2.53吨，生吨，生产一吨水泥引起一吨水泥引起45吨，吨，生生产一吨一吨钢引起引起78吨，而生吨，而生产一吨一吨铜则会引起会引起50100吨厂外运量。吨厂外运量。重工重工业的的货运运强度大于度大于轻工工业，轻工工业的的货运运强度又大于服度又大于服务业交通运交通运输网布局和网布局和质量，干脆影响量，干脆影响线路路货物的吸引范物的吸引范围和各和各线路的通路的通过实力及需求的适力及需求的适应程度。滞

14、后的交通运程度。滞后的交通运输业会影响生会影响生产发展，抑制展，抑制货物运物运输需求。需求。运价水平下降运价水平下降时运运输需求上升，需求上升，运价水平上运价水平上涨时运运输需求会受到确定抑制。需求会受到确定抑制。在市在市场经济下，一些下，一些过去去诸如如“不合理运不合理运输”或或“违反流向反流向”的的现象象发生，生，货物平均运距增物平均运距增长很快。例如很快。例如从从1952年到年到1980年，我国年，我国铁路的路的货物平均运距物平均运距仅从从452公里延公里延长到到526公里，公里，28年年间延延长了了74公里；而公里；而到到1990年，年，货物平均运距已快速增加到物平均运距已快速增加到7

15、25公里，公里，10年竟延年竟延长近近100公里公里2.2 2.2 运输需求与运量预料运输需求与运量预料2.2.1 运运输输需求需求预预料与运量料与运量预预料的关系料的关系 运运输输需求是社会需求是社会经济经济生活在人与生活在人与货货物空物空间间位移方面所提出的有支付位移方面所提出的有支付实实力的力的须须要。要。运运输输量量则则是指在确定运是指在确定运输输供供应应条件下所能条件下所能实现实现的人与的人与货货物空物空间间位移量。位移量。运运输实力充分力充分时运运输需求需求=运运输量量运运输实力不充分力不充分运运输需求需求=运运输量量+潜在运潜在运输需求需求2.2 2.2 运输需求与运量预料运输需

16、求与运量预料2.2.2 运量运量预预料的料的类类型型按按对象不同象不同客运客运预料料货运运预料料按内容不同按内容不同总运运输量量预料料客客货流流预料料按按预料料层次次全国运量全国运量预料料国民国民经济各部各部门运量运量预料料各地区运量各地区运量预料料马路运路运输运量运量预料料管道运管道运输运量运量预料料按按预料期不同料期不同短期短期预料料中期中期预料料长期期预料料不同的预料目的确定了预料的角度不同。不同的预料目的确定了预料的角度不同。2.2 2.2 运输需求与运量预料运输需求与运量预料2.2.3 常用的运量常用的运量预预料方法料方法1.1.常用的定量常用的定量预预料方法料方法 移动平均法移动平

17、均法时间序列时间序列 当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示动身展趋势时，可用移动平均法，消退这些因素的影响，分析，预料序列显示动身展趋势时，可用移动平均法，消退这些因素的影响，分析，预料序列的长期趋势。的长期趋势。设时间序列为设时间序列为Y1Y1，Y2Y2，YTYT；简洁移动平均法公式为：；简洁移动平均法公式为：式中：式中：MtMt为为t t期移动平均数；期移动平均数；N N为移动平均数的项数为移动平均数的项数.当当T T向前移动一个时期向前移动一个时期,就增加一个新近数据就增加一个新近数据,去掉一

18、个远期数据去掉一个远期数据,得到一个得到一个新的平均数新的平均数.由于它不断地由于它不断地”吐故纳新吐故纳新”,”,逐期向前移动逐期向前移动,所以称为移动平均法。所以称为移动平均法。【例】某市汽车配件销售公司，某年【例】某市汽车配件销售公司，某年1 1月至月至1212月的化油器销量如下表所示。试月的化油器销量如下表所示。试用简洁移动平均法，预料下年用简洁移动平均法，预料下年1 1月的销售量。月的销售量。解：分别取解：分别取N N3 3 和和N N5 5 按预料公式按预料公式 列出算式列出算式 简洁简洁移移动动平均法只适合作近期平均法只适合作近期预预料，而且是料，而且是预预料目料目标标的的发发展

19、展趋势变趋势变更不大更不大的状况。假如目的状况。假如目标标的的发发展展趋势趋势存在其它的存在其它的变变更，系用更，系用简洁简洁移移动动平均法就会平均法就会产产生生较较大的大的预预料偏差和滞后。料偏差和滞后。指数平滑法指数平滑法时间序列时间序列 指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预料期近指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预料期近的历史数据赐予较大的权数，对离预料期远的历史数据赐予较小的权数，权数的历史数据赐予较大的权数，对离预料期远的历史数据赐予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。由近到远按指数规律递减，所以，这种方

20、法被称为指数平滑法。已知时间序列为：已知时间序列为：，n n为时间序列总期数，一次指数平为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为：滑的基本公式为：（t=1,2,3,t=1,2,3,n,n）留意：该公式表述方式与教材不一样，但计算结果一样指数平滑法初始值的确定指数平滑法初始值的确定 从时间序列的项数来考虑：若时间序列的视察期从时间序列的项数来考虑：若时间序列的视察期n n大于大于1515时，初始时，初始值对预料结果的影响很小，可以便利地以第一期观测值作为初始值；若视察值对预料结果的影响很小，可以便利地以第一期观测值作为初始值；若视察期期n n小于小于1515，初始值对预料结果影响较大，可以取最

21、初几期的观测值的平均，初始值对预料结果影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通常取前数作为初始值，通常取前3 3个观测值的平均值作为初始值。个观测值的平均值作为初始值。平滑系数平滑系数的选择的选择 当时间序列呈稳定的水平趋势时，当时间序列呈稳定的水平趋势时，应取较小值，如应取较小值，如0.10.10.30.3；当时间序列波动较大，长期趋势变更的幅度较大时，当时间序列波动较大，长期趋势变更的幅度较大时，应取中间应取中间值，如值，如0.30.30.50.5；当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，应取较大值，如应取较大值，如0.60.60.80.8

22、；在实际运用中，可取若干个在实际运用中，可取若干个值进行试算比较，选择预料误差最小值进行试算比较，选择预料误差最小的的值。值。【例】某企业【例】某企业20002000至至20082008年销售额见下表，试用指数平滑法预料年销售额见下表，试用指数平滑法预料20092009年销售年销售额（额（分别取分别取0.10.1、0.60.6和和0.90.9）。）。年份年份200020012002200320042005200620072008销售额销售额（万元）（万元）400047005000490052006600620058006000解：解：（1 1）确定初始值）确定初始值因为因为n=915n=915

23、，取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值，取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值（2）选择平滑系数）选择平滑系数，计算各年一次指数平滑值，计算各年一次指数平滑值 这里分别取这里分别取=0.1、=0.6和和=0.9计算各年一次指数平滑值计算各年一次指数平滑值 （3 3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定的取值。的取值。方法：计算各平滑系数下平滑值的平均确定误差（平均差）方法：计算各平滑系数下平滑值的平均确定误差（平均差）计算公式：计算公式：数据计算数据计算=0.1=0.1的平滑值的平均确定误差的平滑值的平均确定误差=0.6=0.6的

24、平滑值的平均确定误差的平滑值的平均确定误差=0.9=0.9的平滑值的平均确定误差的平滑值的平均确定误差通通过过比比较较，=0.9时时的平滑的平滑值值的平均确定的平均确定误误差最小，因此差最小，因此选选用用=0.9用用为为平滑系数。平滑系数。预料预料20092009年销售额年销售额 指数平滑法考指数平滑法考虑虑了了视视察期全部察期全部视视察察值对预值对预料料值值的的影响，影响，这这种影响按种影响按时间时间近及近及远渐渐远渐渐减小，按指数减小，按指数递递减减规规律律进进行加行加权权平均，它的平均，它的预预料效果比移料效果比移动动平均法要好，平均法要好，应应用面也广。用面也广。（3 3）灰色预料）灰

25、色预料GMGM（1 1，1 1）模型）模型首先是由华中科技高校的邓聚龙教授提出的首先是由华中科技高校的邓聚龙教授提出的理论理论 白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。全充分的。黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一窍不通的，只能通黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一窍不通的，只能通过它与外界的联系来加以观测探讨。过它与外界的联系来加以观测探讨。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系统内的，系统内各因素间有不确定的关系。各

26、因素间有不确定的关系。灰色预料是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就灰色预料是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在确定范围内变更的、与时间有关的灰色过程进行预料。是对在确定范围内变更的、与时间有关的灰色过程进行预料。灰色灰色预预料通料通过鉴别过鉴别系系统统因素之因素之间发间发展展趋势趋势的相异程度，即的相异程度，即进进行关行关联联分析，分析，并并对对原始数据原始数据进进行生成行生成处处理来找理来找寻寻系系统变动统变动的的规规律，生成有律，生成有较较强强规规律性的数据律性的数据序列，然后建立相序列，然后建立相应应的微分方程模型，从而的微分方程模型，从而预预料事物

27、将来料事物将来发发展展趋势趋势的状况。数的状况。数据生成的常用方式有累加生成、累减生成和加据生成的常用方式有累加生成、累减生成和加权权累加生成。累加生成。把数列各把数列各项项（时时刻）数据依次累加的刻）数据依次累加的过过程称程称为为累加生成累加生成过过程（程（AGO）。由）。由累加生成累加生成过过程所得的数列称程所得的数列称为为累加生成数列。累加生成数列。某钢厂产量 s型变更规律 原始数列作图 1AGO作图 设原始数列为设原始数列为 ，令，令 称所得到的新数列为数列称所得到的新数列为数列 的的1 1次累加生成数列。次累加生成数列。例：x(0)=(x(0)(k)k=1，2，3，4，5)=x(0)

28、(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5)=(3.2，3.3，3.4，3.6，3.8)求 x(1)(k)解：灰色模型灰色模型(1,1)(1,1)G G表示表示greygrey（灰色），（灰色），M M表示表示modelmodel（模型）（模型）设设 为原始数列，其为原始数列，其1 1次累加生成数列为次累加生成数列为 ，其中，其中 定义新生成的数列定义新生成的数列 的灰导数为的灰导数为 令令 为数列为数列 的邻值生成数列，即的邻值生成数列，即于是定义于是定义GMGM（1 1，1 1）的灰微分方程模型为）的灰微分方程模型为 （2-1）s型变更规律 1AGO作图 导数数为

29、切切线斜率，斜率，可以表征可以表征图形形变更更趋势a称称为发展系数，展系数，b称称为灰作用量。灰作用量。须要求出要求出a和和b。将时刻表将时刻表 代入（代入（2-12-1）式有）式有引入矩阵向量记号：引入矩阵向量记号：于是于是GMGM（1 1，1 1）模型可表示为）模型可表示为 现在问题归结为求现在问题归结为求a,ba,b在值。用一元线性回来，即最小二乘法求它们的估计值。在值。用一元线性回来，即最小二乘法求它们的估计值。用回来分析求得用回来分析求得a,ba,b的估计值，于是相应的白化模型为的估计值，于是相应的白化模型为解为解为于是得到预料值于是得到预料值从而相应地得到预料值：从而相应地得到预料

30、值：为了保证为了保证GMGM（1 1，1 1）建模方法的可行性，须要对已知数据做必要）建模方法的可行性，须要对已知数据做必要的检验处理。的检验处理。残差检验：计算相对残差残差检验：计算相对残差 假如对全部的假如对全部的 ，则认为达到较高的要求：，则认为达到较高的要求：否则，若对全部的否则，若对全部的 ，则认为达到一般要求。，则认为达到一般要求。级比偏差值检验：计算级比偏差值检验：计算 假如对全部的假如对全部的 ，则认为达到较高的，则认为达到较高的要求；否则若对全部的要求；否则若对全部的 ，则认为达到一般要求。，则认为达到一般要求。【例】北方某城市【例】北方某城市198619861992 199

31、2 年道路交通噪声平均声级数据见表年道路交通噪声平均声级数据见表 第一步第一步:GM:GM（1 1，1 1）建模）建模 建立交通噪声平均声级数据时间序列如下：建立交通噪声平均声级数据时间序列如下：=(71.1,72.4,72.4,72.1,71.4,72.0,71.6)（1）对原始数据）对原始数据 作一次累加，即作一次累加，即 =(71.1，143.5，215.9，288，359.4，431.4，503）（2 2）构造数据矩阵）构造数据矩阵B B 及数据向量及数据向量Y Y序号 年份 eq L 1 1986 71.1 2 1987 72.4 3 1988 72.4 4 1989 72.1 5

32、1990 71.4 6 1991 72.0 7 1992 71.6（3）计算）计算u 于是得到于是得到a=0.0023，b=72.6573（4）建立模型）建立模型 求解得求解得（5 5）求生成数列值）求生成数列值 及模型还原值及模型还原值 ：令令k=1,2,3,4,5,6,k=1,2,3,4,5,6,由上面的时间响应函数可算得由上面的时间响应函数可算得 ，其中取，其中取 由由 取取k=2,3,4,7，得，得 (71.1,72.4,72.2,72.1,71.9,71.7,71.6)其次步其次步:模型模型检验检验 模型的各种模型的各种检验检验指指标值标值的的计计算算结结果果见见下表下表阅历证，该模

33、型的精度较高，可进行预料和预报。阅历证，该模型的精度较高，可进行预料和预报。（4 4）回来分析法）回来分析法 回来分析预料法是预料学的基本方法，它是在分析因变量与自变回来分析预料法是预料学的基本方法，它是在分析因变量与自变量之间的相互关的基础上，建立变量间的回来方程，并进行参数估计和显著量之间的相互关的基础上，建立变量间的回来方程，并进行参数估计和显著性检验以后，运用回来方程式预料因变量数值变更的方法。性检验以后，运用回来方程式预料因变量数值变更的方法。回来分析预料法的步骤回来分析预料法的步骤:1.1.确定预料目标和影响因素确定预料目标和影响因素 2.2.进行相关分析、方差分析和显著性检验进行

34、相关分析、方差分析和显著性检验 3.3.建立回来预料模型建立回来预料模型 4.4.检验回来预料模型，计算预料误差检验回来预料模型，计算预料误差 5.5.计算并确定预料值计算并确定预料值 一元回来分析一元回来分析 一元一元线线性回来模型的回来方程性回来模型的回来方程为为：回来系数回来系数 和和 的最小二乘估的最小二乘估计计 定定义义离差平方和（二元）函数（非离差平方和（二元）函数（非负负二次函数）：二次函数）：对对于于样样本本观测值观测值(xi;yi)(i=1,2,n)，找，找寻寻参数参数 的估的估计值计值 ，使，使得随机得随机扰动误扰动误差差项项的平方和达到最小，的平方和达到最小，满满足如下条

35、件：足如下条件：(也即残差平方和达到最小也即残差平方和达到最小)满满足下列方程足下列方程组组 上式整理后可得正上式整理后可得正规规方程方程组组YOUR SITE HEREYOUR SITE HERE解之，得解之，得于是可得于是可得回来方程为：回来方程为：还可等价表示为还可等价表示为：(回来直线过样本数据点重心回来直线过样本数据点重心)建立回来模型后，还应当进行检验，具体内容本课略建立回来模型后，还应当进行检验，具体内容本课略【例】已知某种商品的销售量同居民的可支配收入有关，现有如下表的统计数【例】已知某种商品的销售量同居民的可支配收入有关，现有如下表的统计数据，试建立回来方程，并求出相应参数的

36、最小二乘估计值。据，试建立回来方程，并求出相应参数的最小二乘估计值。年份年份实际可支配实际可支配收入收入 x（单（单位：位：10元）元）商品的销售商品的销售量（单位：量（单位：件）件）年份年份实际可支配实际可支配收入收入x（单（单位：位：10元）元）商品的销商品的销售量（单售量（单位：件）位：件）1983522670019917418158198453971361992769868319855777658199380193171986613778419948559675198764481081995842854219886707583199686085841989695800219978909

37、6121990713844219989209719第一步：绘制散点图第一步：绘制散点图其次步：设一元线性回来方程其次步：设一元线性回来方程年份年份实际可支配实际可支配收入收入 x(1010元元)商品的销售商品的销售量（件）量（件）xiyixi21983522670034974002724841984539713638463042905211985577765844186663329291986613778447715923757691987644810852215524147361988670758350806104489001989695800255613904830251990713844

38、26019146508369199174181586045078549081199276986836677227591361199380193177462917641601199485596758272125731025199584285427192364708964199686085847382240739600199789096128554680792100199892097198941480846400SUM1165113370398944771 8726865所求的回来方程为：所求的回来方程为：6000650070007500800085009000950010000500 550 6

39、00 650 700 750 800 850 900yi(件)xi（10元）950检验过程略！检验过程略！多元回来分析多元回来分析 多元多元线线性回来模型的回来方程性回来模型的回来方程为为：为为待估回来参数，在多元待估回来参数，在多元线线性回来中称性回来中称为为偏回来系数，偏回来系数，表示各个回来系数在回来方程中其它自表示各个回来系数在回来方程中其它自变变量保持不量保持不变变状况下，自状况下，自变变量量xj每增加每增加一个一个单单位位时时因因变变量量y的平均增加程度。的平均增加程度。回来系数的最小二乘估计回来系数的最小二乘估计定义离差平方和定义离差平方和(p+1)(p+1)元函数（非负二次函数

40、）：元函数（非负二次函数）：满足下列方程组满足下列方程组YOUR SITE HERE当当 存在时，即得回来参数的最小二乘估计为存在时，即得回来参数的最小二乘估计为上式整理后可得用矩阵形式表示的正规方程组上式整理后可得用矩阵形式表示的正规方程组为（阅历）回来方程。为（阅历）回来方程。移项得移项得称称建立回来模型后，还应当进行检验，具体内容本课略建立回来模型后，还应当进行检验，具体内容本课略【例】有【例】有2020户家庭，冬天的取暖费户家庭，冬天的取暖费用与用与3 3个因素有关：日间户外的平均个因素有关：日间户外的平均温度，阁楼绝缘层的厚度，以及炉温度，阁楼绝缘层的厚度，以及炉子的运用年数。有关信

41、息列出在右子的运用年数。有关信息列出在右表中：表中：试作出三元回来方程并探讨：哪些试作出三元回来方程并探讨：哪些自变量与因变量正相关？哪些是负自变量与因变量正相关？哪些是负相关？假如某一家庭的平均户外温相关？假如某一家庭的平均户外温度是度是3030度，阁楼绝缘层的厚度为度，阁楼绝缘层的厚度为5 5英英寸，炉子已运用过寸，炉子已运用过1010年，它的冬天年，它的冬天取暖费用为多少？取暖费用为多少？解：设三元线性回来方程为解：设三元线性回来方程为 由软件可得到这题的线性回来方程为：由软件可得到这题的线性回来方程为：将将x1x13030，x2 x25 5，x3 x31010代入方程，得代入方程，得

42、由这个线性回来方程可以算出每个家庭的预料取暖费值。残差（由这个线性回来方程可以算出每个家庭的预料取暖费值。残差（）及其平方也列在下表中：）及其平方也列在下表中：20户家庭预料取暖费值户家庭预料取暖费值计算表计算表（相关性检验与探讨略）（相关性检验与探讨略）（5 5）趋势外推法）趋势外推法 趋势外推法是依据事物的历史和现时资料，寻求事物发展变更规律，趋势外推法是依据事物的历史和现时资料，寻求事物发展变更规律，从而推想出事物将来状况的一种比较常用的预料方法。当预料对象依时间变更从而推想出事物将来状况的一种比较常用的预料方法。当预料对象依时间变更呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一

43、个合适的函数曲呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变更趋势时，就可以用趋势外推法进行预料。线反映这种变更趋势时，就可以用趋势外推法进行预料。某商场某种商品过去9个月的销量某商场某种商品过去9个月的销量y11预料Y10预料趋势模型的选择趋势模型的选择图形识别法：图形识别法：通过绘制通过绘制散点图来进行的，视察散点图来进行的，视察并将其变更曲线与各类并将其变更曲线与各类函数曲线模型的图形进函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为行比较，以便选择较为合适的模型。合适的模型。（6 6）递增率法）递增率法 递增率法是依据客货运量的预料增长速度进行预料的方法。一般

44、的递增率法是依据客货运量的预料增长速度进行预料的方法。一般的做法是，先分析客货运量增长率的变更规律，然后依据对今后经济增长的估做法是，先分析客货运量增长率的变更规律，然后依据对今后经济增长的估计确定预料其客货运量的递增率再预料将来的客货递增量。递增率法的关键计确定预料其客货运量的递增率再预料将来的客货递增量。递增率法的关键是确定增长速度，一般用于运量增长率的变更不大，或预料过去的增长趋势是确定增长速度，一般用于运量增长率的变更不大，或预料过去的增长趋势在预料期内仍将接着的状况，也常用于综合性运量的预料。但预料结果比较在预料期内仍将接着的状况，也常用于综合性运量的预料。但预料结果比较粗略。粗略。

45、递增量法计算运量的公式为递增量法计算运量的公式为 式中：式中：预料期运量；预料期运量；基期运量；基期运量；确定的运量递增率；确定的运量递增率；预料期的年限。预料期的年限。（7 7）弹性系数法）弹性系数法 弹性系数法认为社会运输量与国民经济之间存在弹性变更，通过国弹性系数法认为社会运输量与国民经济之间存在弹性变更，通过国民经济的年增长率来预料运输量的年增长率，进而预料将来运输量的状况。弹民经济的年增长率来预料运输量的年增长率，进而预料将来运输量的状况。弹性系数性系数e e是运输量的年增长率是运输量的年增长率iyiy与国民经济年增长率与国民经济年增长率ixix之比，即之比，即 由此得到由此得到 于

46、是货运量的计算公式为于是货运量的计算公式为 式中：式中：yy变量的预料值；变量的预料值；yo yo基年变更量；基年变更量；t t预料期的年限。预料期的年限。由比较简洁获得经济增长率间接得到货运增长率【例】某市【例】某市20022002年百货商店对彩色电视进行降价销售。上半年彩电平均销售价年百货商店对彩色电视进行降价销售。上半年彩电平均销售价格格21502150元元/台，销售量为台，销售量为31003100台；下半年彩电平均销售价格降为台；下半年彩电平均销售价格降为16301630元元/台，销台，销售量为售量为49004900台。该市台。该市20022002年共销售彩色电视年共销售彩色电视250

47、0025000台，预料台，预料20032003年彩电降价年彩电降价300300元元/台，请预料台，请预料20032003年该市彩色电视销售量。年该市彩色电视销售量。解：彩电需求弹性系数解：彩电需求弹性系数 2003 2003年彩电需求量年彩电需求量 价格价格变更率更率 （8）乘）乘车车系数法系数法 乘乘车车系数法是以系数法是以总总人口和平均每人乘人口和平均每人乘车车次数次数预预料旅客料旅客发发送量的方法。乘送量的方法。乘车车系数是指确定范系数是指确定范围围内旅客内旅客发发送量与人口数的比送量与人口数的比值值，可依据，可依据历历年年资资料和今后可能料和今后可能发发生的生的变变更更进进行确定。行确

48、定。乘乘车车系数法的局限性在于系数法的局限性在于该该系数本身的系数本身的变动趋势难变动趋势难以以预预料，不同运料，不同运输输工具工具运价比例的运价比例的变动变动、休假制度的、休假制度的变变更、更、经济紧缩对农经济紧缩对农夫夫进进城工作的影响等，都会城工作的影响等，都会使乘使乘车车系数出系数出现较现较大大摇摆摇摆。乘乘车车系数法的系数法的计计算公式算公式为为 式中：式中：预预料期运量；料期运量；预预料期的料期的总总人口；人口；乘乘车车系数。系数。（9 9）产值系数法）产值系数法 产值系数法是依据预料期国民经济的总量指标（如工农业总产值、产值系数法是依据预料期国民经济的总量指标（如工农业总产值、社

49、会总产值、国民生产总值或国民收入等）和确定的每单位产值所引起的货社会总产值、国民生产总值或国民收入等）和确定的每单位产值所引起的货运量或客运量去预料总运量的方法。运量或客运量去预料总运量的方法。需留意，不同总量指标之间以及不同运输方式之间、不同时间之间需留意，不同总量指标之间以及不同运输方式之间、不同时间之间的产值系数可能存在很大的差别。因此，该种方法的关键是要在长期的变更的产值系数可能存在很大的差别。因此，该种方法的关键是要在长期的变更中把握住具体产值系数及其变动趋势。中把握住具体产值系数及其变动趋势。产值系数法所接受的公式为产值系数法所接受的公式为 式中：式中：预料期总运量；预料期总运量；

50、预料期产值指标，万元；预料期产值指标，万元；产值系数，产值系数，t t（吨）（吨）/万元或人万元。万元或人万元。（1010）产运系数法）产运系数法 产运系数法是依据某种货物的运量随其生产总量发生变更的规律产运系数法是依据某种货物的运量随其生产总量发生变更的规律性，预料货运量的方法。性，预料货运量的方法。产运系数的计算公式为产运系数的计算公式为 式中：式中：某年产运系数；某年产运系数；某种货物的年发运量；某种货物的年发运量；其该年的总产量。其该年的总产量。在在 值比较稳定的前提下，按产运系数计算该货物预料发值比较稳定的前提下，按产运系数计算该货物预料发送量的公式为送量的公式为 式中：式中：t t