一次函数的图象与性质ppt.ppt

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1、一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质pptppt探究与思考探究与思考他他y=5-6x思考下列问题，列出表示它们之间的数量关系式思考下列问题，列出表示它们之间的数量关系式解解：（1）c=7t-35 （2）G=h-105 (3)y=0.1x+22(4)y=5(10-x)=-5x+50 观察这些式子，看观察这些式子，看看右边的代数式是看右边的代数式是有哪几部分组成的有哪几部分组成的？总结总结正比例函数的图象是一条经过正比例函数的图象是一条经过 的直线的直线当当k k0 0，经过第，经过第 象限象限 ，y y随随x x的增大而的增大而 当当k k0 0，经过第，经过第 象限象限 ，y y随随x x

2、的增大而的增大而 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做叫做一次函数一次函数。当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b即即y=kxy=kx,所以说所以说正比例函正比例函数数是一种特殊的是一种特殊的一次函数一次函数正如函数正如函数y=-6x+5一样，上面这一样，上面这些函数的形式都是自变量的些函数的形式都是自变量的k倍与倍与一个常数的和一个常数的和原点原点一、三一、三增大增大二、四二、四减少减少在平面直角坐标系中画出函在平面直角坐标系中画出函数数y=2x+3的图象的图象步步骤骤1.列表列表 x-2-1 0 1 2

3、3 y-1 1 3 5 7 92.描点描点 把把x,y的每对对应值作为点的坐的每对对应值作为点的坐标瞄在平面直角坐标系上标瞄在平面直角坐标系上3.连线连线 把描出的点用平滑的线连接把描出的点用平滑的线连接起来起来几何画板演示在同一个平面直角坐标在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图系中画出下列函数的图象象(1)y=2x+3 y=2x y=2x-3(2)y=-2x+3 y=-2x y=-2x-3通过函数图象，归纳一次函数的性质通过函数图象，归纳一次函数的性质几何画板演示几何画板演示可变参数的一次函数y=kx+b 的图象返回19页y=kx(k0)原点（原点（0,0）经过经过的象限的象限变变化化趋

4、势趋势 k0 k0一次函数一次函数y=kx+b的的图图像像归纳归纳出它的性出它的性质质与与k、b的关系的关系（y=kx+b （k0）所所经过经过的象限的象限与与x轴轴的交点的交点与与y轴轴的交点的交点变变化化趋势趋势k0bo b=o bo k0bo b=o bo 正比例函数正比例函数y=kx的图像得出它的性质与的图像得出它的性质与k的关系的关系 经过经过经过经过第一、三象限第一、三象限第二、四象限第二、四象限y随随x的增大的增大而增大而增大y随随x的增大的增大而减少而减少一二三一二三一一 三三一三四一三四一二四一二四二四二四二三四二三四（0，b)（0，b)y随随x的增大的增大而增大而增大y随随

5、x的增大的增大而减少而减少自我检测，看看自我检测，看看自我检测，看看自我检测，看看我的能力！我的能力！我的能力！我的能力！1.一次函数一次函数y=-2x-3的图象经过的图象经过()象限象限 一次函数一次函数y=5x+3 的图象经过的图象经过()象限象限 一次函数一次函数y=4x-6 的图象经过的图象经过()象限象限 一次函数一次函数y=-3x+3的图象经过的图象经过()象限象限2.已知一次函数已知一次函数y=kx-1的图象不经过第二象限，则的图象不经过第二象限，则正比例函数正比例函数y=(k+1)x的图象是一条经过的图象是一条经过点和第点和第象限的象限的一二三一二三一三四一二四二三四原原第一、

6、三第一、三直线直线画出函数画出函数y=0.5x-1的图象，并回答下列问的图象，并回答下列问题题（1）图象经过哪几个象限，）图象经过哪几个象限，y随随x的值如何的值如何变化？变化？（2）它可以看成哪个正比例函数经过怎样）它可以看成哪个正比例函数经过怎样平移而成？平移而成？（3）求出）求出y=0.5x-1与两坐标轴围成的面积与两坐标轴围成的面积？1.根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的根据一次函数的图象与性质，写出下列直线的解析式中解析式中k,b的符号的符号K0,b0K0,b0 K0,b0 K0,b0 2.已知函数已知函数y=（k-1)x+2k-3当当k=时，图象经过原点；时，图象经过原点；当

7、当k=时，图象经过点（时，图象经过点（5,3）；）；当当k 时，函数时，函数y随随x的增大而减小的增大而减小1 _2 _3 _ 4 _ 一次函数的概念一次函数的概念幻灯片幻灯片 16平移与平行的条件平移与平行的条件幻灯片幻灯片 17求交点坐标求交点坐标幻灯片幻灯片 18认识了几何画板认识了几何画板幻灯片幻灯片 91、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，比例系数比例系数

8、_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式2 22 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件（1 1）把）把y=kxy=kx的图象向上平移的图象向上平移b b个单位得个单位得y=y=，向下平移，向下平移b b个个单位得单位得y=y=，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1与与y=ky=k2 2x+bx+b2 2平平行，则行，则 _ _，反之也反之也成立。成立。b b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO Oy=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx-by=kx-b3 3（1 1）如何求直线）如何求直线y=kx+by=kx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？令令x=0 x=0，则，则y=y=；令；令y=0y=0，则，则x=x=（2 2）交点坐标分别是）交点坐标分别是b3 3、求交点坐标、求交点坐标x xy yO O（0 0，b b）3 3（，0）（0，b)结束结束