圆心角定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等.ppt

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1、圆心角定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望圆心角定理圆心角定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的圆心角所对相等的圆心角所对的弧相等的弧相等,所对的弦相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。对应的其余

2、各对量都相等。1、已知：如图，、已知：如图，AB、CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE、OF为为AB、CD的弦的弦心距，根据本节定理及推论填空：心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果）如果AB=CD，那么，那么 _,_,_。（2）如果）如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。（3）如果）如果AB=CD 那么那么 _,_,_。（4）如果）如果AOB=COD，那么，那么 _,_,_。AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD例例1 1：已知：如图已知：如图,AB,AB、DEDE是是OO的两

3、条直径，的两条直径，C C是是OO上一点，且上一点，且AD=CEAD=CE。求证：。求证：BE=CEBE=CE E E例例2 2：如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC内接于内接于O,O,连结连结OA,OB,OCOA,OB,OC。(1)AOB(1)AOB、COBCOB、AOCAOC的度数分别为的度数分别为_(2)(2)若若OO的半径为的半径为r,r,则等边则等边ABCABC三角形的边长为三角形的边长为_例例2 2：如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC内接于内接于O,O,连结连结OA,OB,OCOA,OB,OC。(3)(3)延长延长AOAO，分别交，分别交BCBC于点于点P P，B

4、CBC于点于点D,D,连结连结BD,CDBD,CD。试。试判断四边形判断四边形BDCOBDCO是哪一种特是哪一种特殊四边形，并说明理由。殊四边形，并说明理由。例例3 3：如图，顺次连结如图，顺次连结OO的两条直径的两条直径A A和和BDBD的端点，所得的四边形是什么特殊的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？四边形？如果要把直径为如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长如果这根原木长15m15m，问锯出地木材地体积为，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？多少立方米（树皮等损耗略去不计）？说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？已知：如图，在已知：如图，在中，弦中，弦求证：求证：已知等边三角形的边长为已知等边三角形的边长为 求它的外接圆半径求它的外接圆半径