第二章正弦电路分析3学时优秀PPT.ppt

《第二章正弦电路分析3学时优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章正弦电路分析3学时优秀PPT.ppt（84页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、随时间按正弦规律变更的电压、电流随时间按正弦规律变更的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：称为正弦电压和正弦电流。表达式为：2 2-1-1 正弦量的数学描述正弦量的数学描述幅值幅值角频率角频率相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形：电流幅值（最大值）电流幅值（最大值）：角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒）：初相角初相角特征量（三要素）特征量（三要素）i角频率角频率：正弦量单位时间内变更的弧度数：正弦量单位时间内变更的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期T：正弦量完整变更一周所须要的时间：正弦量完整变更一周所须要的时间频率频率f：正弦量在单位时间内变更

2、的周数：正弦量在单位时间内变更的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：一、周期与频率一、周期与频率二、相位、初相和相位差二、相位、初相和相位差相位相位：正弦量表达式中的角度：正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的相位时的相位相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：说明：说明：三、幅值与有效值三、幅值与有效值幅值幅值幅值幅值：正弦量的最大值：正弦量的最大值周周周周期期期期电电电电流流流流有有有有效效效效值值值值：让让让让周周周周期期期期电电电电流流流流i i和和和和直直直直流流流流电电电电

3、流流流流I I分分分分别别别别通通通通过过过过两两两两个个个个阻阻阻阻值值值值相相相相等等等等的的的的电电电电阻阻阻阻R R，假假假假如如如如在在在在相相相相同同同同的的的的时时时时间间间间T T内内内内，两两两两个个个个电电电电阻阻阻阻消消消消耗耗耗耗的的的的能能能能量量量量相相相相等等等等，则则则则称称称称该该该该直直直直流流流流电电电电流流流流I I的的的的值值值值为为为为周周周周期电流期电流期电流期电流i i的有效值。的有效值。的有效值。的有效值。依据有效值的定义有：依据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值正弦电流的有效值正弦

4、电流的有效值为：为：同理，同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值正弦电压的有效值正弦电压的有效值为：为：四、正弦量的相量表示法四、正弦量的相量表示法相量法是求解正弦稳态电路的简洁方法。相量法是求解正弦稳态电路的简洁方法。1 1、复数、复数复数复数A可用复平面上的有向线可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度段来表示。该有向线段的长度a称为复数称为复数A的的模模，模总是取正，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向值。该有向线段与实轴正方向的夹角的夹角称为复数称为复数A的的辐角辐角。复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与模与模a及辐角及辐角的关的关系为：系为：依据以上关系式及欧拉公式依据

5、以上关系式及欧拉公式代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型数型和极坐标型4种形式：种形式：2 2、复数的四则运算、复数的四则运算设两复数为：设两复数为：(1)相等。若相等。若a1=b1，a2=b2，则则A=B(2)加减运算：加减运算：(3)乘除运算：乘除运算：概念概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度矢量长度 =矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角=初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度

6、按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转u3 3、正弦量的相量表示法、正弦量的相量表示法可见复数与正弦量是相互对应的，可用复数来表示可见复数与正弦量是相互对应的，可用复数来表示正弦量，并称其为相量。正弦量，并称其为相量。正弦量正弦量相量相量有效值相量和幅值相量的关系：有效值相量和幅值相量的关系：符号说明：符号说明：瞬时值瞬时值-小写小写有效值有效值-大写大写u、iU、I最大值最大值-大写大写+下标下标相量（复数）相量（复数）-大写大写 +“.”正误推断正误推断？瞬时值瞬时值复数复数正误推断正误推断？瞬时值瞬时值复数复数已知：已知：正误推断正误推断？有效值有效值j45 则：则：已知：已知：正误推断正误推

7、断？则：则：已知：已知：？正误推断正误推断最大值最大值规则规则2：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为分别为 与与 ，则，则i1+i2也是同频率的正弦量，其相也是同频率的正弦量，其相量为量为 。规则规则规则规则4 4：若：若i为角频率为为角频率为的正弦量，代表它的相量为的正弦量，代表它的相量为 ，则，则 也是同频率的正弦量，其相量为也是同频率的正弦量，其相量为 。2-2 2-2 单一参数的正弦沟通电路单一参数的正弦沟通电路一、相量运算规则一、相量运算规则规则规则规则规则1 1：若：若i为正弦量，代表它的相量为为正弦量，代表它的相量为 ，则，

8、则ki也是也是正弦量，代表它的相量为正弦量，代表它的相量为k 。规则规则规则规则3 3：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为分别为 与与 ，则，则i1=i2的充分必要条件是代表它们的充分必要条件是代表它们的相量相等，即：的相量相等，即：。KCL：KVL：例：例：求求i=i1+i2解：解：二、二、KCLKCL、KVLKVL的相量形式的相量形式相量图：相量图：1 1、电阻电路、电阻电路 uiR根据欧姆定律根据欧姆定律 设设则则三、元件伏安关系的相量形式三、元件伏安关系的相量形式（1）频率相同频率相同（2）相位相同相位相同（3）有效值关系有效值关

9、系（4）相量关系相量关系：设设 则则 或或电阻电路中电流、电压的关系电阻电路中电流、电压的关系电阻电路中的功率电阻电路中的功率 uiR(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写tuipt （耗能元件）（耗能元件）结论：结论：随时间变化随时间变化（2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内的平均值一个周期内的平均值 大写大写2 2、电感电路、电感电路 基本基本关系式关系式：iuL设设则则电感电路中电流、电压的关系电感电路中电流、电压的关系 （1）频率相同频率相同 （2）相位相差相位相差 90（u 领先领先 i 90）iu设：设：（3）

10、有效值有效值 感抗感抗（）定义：定义：则：则：（4）相量关系相量关系设：设：则：则：感抗（感抗（XL=L ）是频率的函数，是频率的函数，表示电感电路中电表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。=0 时时XL=0关于感抗的探讨关于感抗的探讨e+_LR直流直流U+_R电感电路中的功率电感电路中的功率(1)瞬时功率瞬时功率 p iuL储存储存能量能量p 0p 0ui(2)平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。(

11、3)无功功率无功功率 QQ 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar)kvar)Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。基本关系式基本关系式:设设：3 3、电容电路、电容电路uiC则：则：（1）频率相同）频率相同（2）相位相差）相位相差 90 （u 落后落后 i 90）电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iu（3）有效值）有效值或或 容抗容抗（）定义：定义：则：则：I（4）相量关系）相量关系设：设：则：则：U+-e+-关于容抗的探讨关于容抗的探讨直流

12、直流 是频率的函数，是频率的函数，表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效有效。容抗容抗0 时时 电容电路中的功率电容电路中的功率ui（1）瞬时功率瞬时功率 p充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiut（2）平均功率平均功率 P瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）（3）无功功率）无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）（1）单一参数电路中的基本关系）单一参数电路中的基本关系电路参数电路参数基本关系基本关系复阻抗复阻抗L复阻抗复阻抗电路参数电路参数基本关系基

13、本关系C电路参数电路参数R基本关系基本关系复阻抗复阻抗4 4、小、小 结结 在正弦交流电路中，若正弦量用相量在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，表示，电路参数用复数阻抗（电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。似。（2）单一参数电路中复数形式的欧姆定律）单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路电感电路电感电路电容电路电容电路复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律（3 3）单一参数正弦沟通电路的分析计算小结）单一参数正弦沟通电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电

14、压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、i 同相同相0LiuCiu设设则则设设则则u领先领先 i 90u落后落后i 9000基本基本关系关系在电阻电路中：在电阻电路中：正误推断正误推断？瞬时值瞬时值有效值有效值在电感电路中：在电感电路中：正误推断正误推断？若若则则一、电流、电压的关系一、电流、电压的关系uRLCi2 2-3 RLC-3 RLC串联电路串联电路总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式相量方程式：相量方程式：则则相量模型相量模型RLC设设（参考相量）（参考相量）RLC串联电路串联电路相

15、量图相量图先画出参先画出参考相量考相量相量表达式：相量表达式：RLC电压电压三角形三角形Z：复数阻抗：复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗令令则则复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律RLC在正弦沟通电路中，只要物理量用相量在正弦沟通电路中，只要物理量用相量表示表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相像。方程式的形式与直流电路相像。是一个复数，但并不是正弦交流是一个复数，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加点不能加点。Z 在方程式中在方程式中只是一个运算工具只是一个运算工具。Z说明：说明：二、关于复数阻抗二、关于复数阻抗 Z

16、 的探讨的探讨由复数形式的欧姆定律由复数形式的欧姆定律可得：可得：结论：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，的模为电路总电压和总电流有效值之比，而而的幅角则为的幅角则为总电压和总电流的相位差。总电压和总电流的相位差。1、Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系2、Z 和电路性质的关系和电路性质的关系一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决定数决定 当当 时时，表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性当当 时，时，表示表示 u、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性当当 时时，表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性阻抗角阻抗角3、阻抗（阻抗（Z）三角形）三角形阻抗阻

17、抗三角形三角形三、三、RLC 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算1、瞬时功率、瞬时功率2、平均功率、平均功率 P（有功功率）（有功功率）uRLCi总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角-功率因数功率因数 3、无功功率、无功功率 Q4、视在功率、视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安单位：伏安、千伏安注：注：SU I 可用来衡量发电机可能供应的最大功可用来衡量发电机可能供应的最大功率（额定电压率（额定电压额定电流）额定电流）PQ（有助记忆）（有助记忆）S 视在功率视在功率5、功率三角形、功率三角形无功功率无功功率有功

18、功率有功功率电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形阻抗三角形RLC问题的提出：日常生活中很多负载为感问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，性的，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。uiRLcos I当当U、P 一定时，一定时，希望将希望将 cos 提高提高四、功率因数的提高四、功率因数的提高P=PR=UIcos 其中消耗的有功功率为：其中消耗的有功功率为：1 1、提高功率因数的意义：、提高功率因数的意义：（1 1）提高发、配电设备的利用率；）提高发、配电设备的利用率；（2 2）削减输电线路的电压降和功率损）削减输电线路的电压降和功率损失。失。2 2、提高功率因数的方法：、

19、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。在感性负载上并联适当的电容。uiRLC？正误推断正误推断而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加“”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，正误推断正误推断在正弦沟通电路中在正弦沟通电路中？正误推断正误推断在在 RLC 串联电路中，假设串联电路中，假设？正误推断正误推断在在RLC串联电路中，假设串联电路中，假设？一、简洁串并联电路一、简洁串并联电路Z1Z2iZ1Z22-4 2-4 沟通电路的分析方法沟通电路的分析方法Z1Z2iZ1Z21、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电

20、路结构不变）2、依据相量模型列出相量方程式或画相量图、依据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦沟通电路的分析方法二、一般正弦沟通电路的分析方法3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式 在正弦沟通电路中，若正弦量用相量表示，电路参在正弦沟通电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：公式、分析方法都能用。具体步骤如下：2-5 2-5 谐振现象与沟通频率特性谐振现象与沟通频率特性 由电阻、电感、电容组成的电路，

21、在正由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当弦电源作用下，当电压与电流同相电压与电流同相时，电路时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振谐振。一、串联谐振一、串联谐振当当时，时，电压与电流同相，电路呈电阻性，电路电压与电流同相，电路呈电阻性，电路谐振谐振。电路串联谐振时的主要特征：电路串联谐振时的主要特征：1、阻阻抗抗Z=R，外外加加电电压压U确确定定时时，电电流流具具有有最最大大值值，Io=U/R，Io称为串联谐振电流。称为串联谐振电流。2、电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。、电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。3、因因为为XL=XCR，故故UL=UCUR=U，即即电电感感和和电容上的电压远远高于电路的端电压。电容上的电压远远高于电路的端电压。二、并联谐振二、并联谐振精品课件精品课件！精品课件精品课件！