第二节-经济订货批量的存贮模型优秀PPT.ppt

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1、2010年5月管理工程学院运筹学运筹学其次节其次节 经济订货批量的存贮模型经济订货批量的存贮模型EOQ（经济订货批量）（经济订货批量）12010年5月管理工程学院运筹学运筹学一、基本的EOQ（经济订货批量）1当货物存储量为零时，可以马上得到补充，所订材料批量Q一次全部到达。2对货物的需求是连续的、匀整的，需求率为D（件/年）。3每次订货批量Q、订货费用CD（元/次）、订货时间间隔t不变。4单位存储费CP（元/件年）不变。22010年5月管理工程学院运筹学运筹学各参量之间的关系：各参量之间的关系：订货量订货量 Q 单位存贮费单位存贮费 cP 每次订购费每次订购费 cD 越小越小 产生的费用越小产

2、生的费用越小 产生的费用越大产生的费用越大 越大越大 产生的费用越大产生的费用越大 产生的费用越小产生的费用越小存储量与时间的关系存储量与时间的关系QQ/20TTT123时间时间存储量存储量32010年5月管理工程学院运筹学运筹学2储存费用储存费用计划期内（一年或某一段时间）储存费用取决于计划期内平均库存量和单位存储保管费用CP，因最大库存量为Q，最小库存量为零，所以平均库存量为，所以全年存储费用TCC为：1订货费用订货费用TOC=nCDTOC=D CD /Q42010年5月管理工程学院运筹学运筹学OtQ时间时间存贮量存贮量2t3t52010年5月管理工程学院运筹学运筹学总的库存费用TC为订货

3、费用TOC和存储保管费用TCC之和。即3全年发生的总费用全年发生的总费用(9.1)62010年5月管理工程学院运筹学运筹学经济订货批量是使总库存费用TC达到最小的订货批量，用Q*表示。为求经济订货批量Q*，对式(9.1)求微小，即解得：(9.2)72010年5月管理工程学院运筹学运筹学82010年5月管理工程学院运筹学运筹学例例12.1 已知某商店对某种商品的年销售量为10000件，每次订货费用为40元，每件商品年存储费为0.2元，求经济订货批量、年总库存费用及每年订货次数。解：由题意知：D=10000，CD=40，CP=0.2经济订货批量：（件）年总库存费用：（元）每年订货次数：（次）920

4、10年5月管理工程学院运筹学运筹学例例 益民食品批发部为旁边益民食品批发部为旁边200多家食品零售店多家食品零售店供应某品牌便利面的货源。为了满足顾客的供应某品牌便利面的货源。为了满足顾客的需求，批发部几乎每月进一次货并存入仓库，需求，批发部几乎每月进一次货并存入仓库，当发觉货物快售完时，刚好调整进货。如此当发觉货物快售完时，刚好调整进货。如此每年需花费在存贮和订货的费用约每年需花费在存贮和订货的费用约37000元。元。负责人考虑如何使这笔费用下降，达到最好负责人考虑如何使这笔费用下降，达到最好的运营效果？的运营效果？102010年5月管理工程学院运筹学运筹学 益民食品批发部对这种便利面的需益

5、民食品批发部对这种便利面的需求进行调查，得到求进行调查，得到12周的数据：周的数据：第第 1周周 3000箱箱 ，第第 2周周 3080箱箱 第第 3周周 2960箱箱 ，第第 4周周 2950箱箱 第第 5周周 2990箱箱 ，第第 6周周 3000箱箱 第第 7周周 3020箱箱 ，第第 8周周 3000箱箱 第第 9周周 2980箱箱 ，第第10周周 3030箱箱 第第11周周 3000箱箱 ，第第12周周 2990箱箱112010年5月管理工程学院运筹学运筹学 依据上述数据分析可得到：需求量近似依据上述数据分析可得到：需求量近似常数常数 3000(箱箱/周周)；已知单位存储费（包含占用

6、资金利息已知单位存储费（包含占用资金利息 12，仓库，保险，损耗，仓库，保险，损耗,管理费用管理费用 8，合计，合计存贮率存贮率 20，每箱费用，每箱费用 30 元），于是元），于是cP 3020 6 元年元年箱箱 又知每次订货费（包含手续费、电话费、交通又知每次订货费（包含手续费、电话费、交通费费 13 元，选购元，选购人员劳务费人员劳务费 12 元）于是元）于是 cD 25 元次元次122010年5月管理工程学院运筹学运筹学解解：利用公式，可求得：利用公式，可求得 最优存贮量Q*=(2DCD/CP)1/2=1140.18(箱)订货间隔时间T0=365Q*D=2.668(天)总费用TC=2(

7、QCPCD/2)1/2=3420.53+3420.53=6841.06(元)132010年5月管理工程学院运筹学运筹学灵敏度分析：探讨单位存贮费灵敏度分析：探讨单位存贮费 cP和或每次和或每次订购费订购费 cD 发生变更对最优存贮策略的影响发生变更对最优存贮策略的影响 存贮率存贮率 每次订货费每次订货费 最优订货量最优订货量 年总费用年总费用 （原（原 20）（原（原 25 元次）元次）（1140.18 箱）箱）（6841.06 元）元）19%23 1122.03 6395.00 19%27 1215.69 6929.20 21%23 1067.26 6723.75 21%27 1156.35

8、 7285.00结论结论:最优方案比较稳定。最优方案比较稳定。142010年5月管理工程学院运筹学运筹学例题结论的实际操作例题结论的实际操作1、进货间隔时间、进货间隔时间 2.67 天（无法操作）延天（无法操作）延长为长为 3 天，于是每次订货量变为天，于是每次订货量变为 Q=D/365=3000523/365 1282 箱；箱；2、为保证供应确定多存贮、为保证供应确定多存贮 200 箱，于是第箱，于是第 1 次进货为次进货为 1282 200 1482 箱，以后每箱，以后每次次 1282 箱；箱；3、若需提前、若需提前 1（或（或 2）天订货，则应在剩）天订货，则应在剩下货物量为下货物量为

9、D/365=300052/365=427 箱（或箱（或 854 箱）时就订货，这称为再订货点。箱）时就订货，这称为再订货点。于是实际总费用为于是实际总费用为 TC QCP/2 DCD/Q 200CP 80088.12 元元152010年5月管理工程学院运筹学运筹学二、一般的二、一般的EOQ模型模型(最佳生产批量型最佳生产批量型)1生产部门同需求部门之间联系，并允许缺货。生产部门同需求部门之间联系，并允许缺货。2生产部门按速率生产部门按速率P进行生产，需求部门需求速率为进行生产，需求部门需求速率为D。3设设S1为为最最大大存存贮贮量量，S2为为最最大大短短缺缺量量，CD为为起起先先一一个个周周期

10、期生生产产准准备备费费用用，CP为为产产品品的的存存储储费费，CS为为发发生短缺时的损失费。生短缺时的损失费。4生生产产从从O点点起起先先，在在t1段段按按速速率率P进进行行。假假如如这这段段时时间内无需求，总存贮量应达到间内无需求，总存贮量应达到A点，实际达到点，实际达到A点。点。162010年5月管理工程学院运筹学运筹学在t2和t3区间内停止生产，需求仍按速率D进行，至B点贮存量降到零，至C点发生最大短缺。从该点起又复原生产，至E点补上短缺量，并起先一个新的生产周期。172010年5月管理工程学院运筹学运筹学1一个生产周期的长度为（t1+t2+t3+t4），分别用OC、CC、SC表示一个周

11、期的生产准备、存储费和短缺费，用TC表示单位时间平均总费用，则有：OC=CD182010年5月管理工程学院运筹学运筹学192010年5月管理工程学院运筹学运筹学202010年5月管理工程学院运筹学运筹学若不允许缺货时若不允许缺货时，可视为缺货损失为，有 CS（一）是（二）的特殊状况。（一）是（二）的特殊状况。当当PD，即订货提前期为零时，有212010年5月管理工程学院运筹学运筹学例某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件例某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件80000个，个，全厂每年匀整地须要这种零件全厂每年匀整地须要这种零件20000个。已知每个零件个。已知每个零件存贮一个月所需的存贮费是

12、存贮一个月所需的存贮费是0.10元，每批零件生产前所元，每批零件生产前所需的安装费是需的安装费是350元。当供货不足安装费是元。当供货不足安装费是350元。当供元。当供货不足时，货不足时，每个零件缺货的损失费为每个零件缺货的损失费为0.20元元月。所缺的月。所缺的货到货后要补足。试问应实行怎样的存贮策略最合适？货到货后要补足。试问应实行怎样的存贮策略最合适？222010年5月管理工程学院运筹学运筹学解解 这是属于允许缺货，一订货就进货，缺货要补模型。知P=80000/12，D=20000/12，CP=0.10,CS=0.20,CD=350,2.9(个月)232010年5月管理工程学院运筹学运筹

13、学最佳经济批量是(个)最大存贮量（个）242010年5月管理工程学院运筹学运筹学三、订货提前期为零、允许缺货的三、订货提前期为零、允许缺货的EOQ模型模型252010年5月管理工程学院运筹学运筹学由上面的已知条件，有，故将将(9.24)分别代入(9.20)、(9.23)和(9.22)得：262010年5月管理工程学院运筹学运筹学四、生产需确定时间，不允许缺货的四、生产需确定时间，不允许缺货的EOQ模型模型如图如图95。272010年5月管理工程学院运筹学运筹学282010年5月管理工程学院运筹学运筹学292010年5月管理工程学院运筹学运筹学例例 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视

14、某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准备个。已知该厂每批电视机装备的生产准备费为费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、电视机的安装周期试确定该厂扬声器的最佳生产批量、电视机的安装周期和平均最少费用。和平均最少费用。302010年5月管理工程学院运筹学运筹学解解 D=100,P=5000,CP=0.02,CD=5000。即该厂每批扬声器的生产量为

15、7140个，电视机的装配周期为71天。312010年5月管理工程学院运筹学运筹学例例 一种专用书架一种专用书架年需求年需求 D=4900 个年个年 d存储费存储费 CP=1000 元个元个 年年年生产实力年生产实力 p=9800 个年个年生产准备费生产准备费 CD=500 元次元次 求成本最低的生产组织。求成本最低的生产组织。解：解：最优生产量最优生产量 Q*=99(个个)年存贮费年存贮费 24875(元元)年生产准备年生产准备 24875(元元)周期周期 T=5(天天)总费用总费用 TC=49750(元元)例例 设上例设上例 中的专用书架中的专用书架年需求年需求 D=4900 个年个年 d存储费存储费 CP=1000 元个元个 年年年生产实力年生产实力 p=9800 个年个年生产准备费生产准备费 CD=500 元次元次年缺货费年缺货费 CS=2000 元个元个 年年一年一年 365 日，日，求成本最低的生产组织。求成本最低的生产组织。解：解：Q*=121(个个),S*=20(个个)年存贮费年存贮费 13555.78(元元)年生产准备年生产准备 20247.93(元元)年缺货费年缺货费 6611.57(元元)周期周期 T =9(天天)总费用总费用 TC=40415.28(元元)32