第三章-重力场第34节优秀PPT.ppt

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1、设由OAB路途水准测量得到B点的高程由ONB线路得到B点高程由于水准面不平行，对应的和不相等，水准环线高程闭合差也不等于零，称为 理论闭合差。2022/11/51Fundation of Geodesy3.3.2 正高系统正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。因为无限接近两水准面其位能差可以写为 2022/11/52Fundation of Geodesy3.3.3 正常高系统 将正高系统中不能精确测定的 用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高。我国规定接受正常高高程系统作为我国高程的统一系统。正常高高差的实际计算公式 2022

2、/11/53Fundation of Geodesy说明：1、正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。因此，似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的协助面。因此，我们可以把正常高定义为以似大地水准面为基准面的高程。2、正常高和正高之差,在高山地区可达4米，在平原地区数厘米，在海水面上相等，大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的。2022/11/54Fundation of Geodesy3.3.4 力高和地区力高高程系统 同一个重力位水准面上两点的

3、正高或正常高是不相等的。对于大型水库等工程项目，它的静止水面是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面。这时若接着接受正常高或正高明显是不合适的，为了解决这个冲突，可以接受所谓力高系统，它按下式定义：2022/11/55Fundation of Geodesy留意：说明力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中。它不能作为国家统一高程系统。在工程测量中，应依据测量范围大小，测量任务的性质和目的等因素，合理地选择正常高，力高或区域力高作为工程的高程系统。2022/11/56Fundation of Geodesy3.3.5国家高程基准1高程基准面 高程基准面：就

4、是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常接受大地水准面作为高程基准面。高程基准面的确定：在海洋近岸的一点处直立水位标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，依据长期观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。验潮、验潮站 2022/11/57Fundation of Geodesy1956年黄海高程系统：1950年至1956年7年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面。1985国家高程基准：依据青岛验潮站 19521979年中取19年的验潮资料计算确定，并从1988年1月1日起先

5、启用。2022/11/58Fundation of Geodesy2水准原点 为了长期、坚固地表示出高程基准面的位置，作为传递高程的起算点，必须建立稳固的水准起算点，用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进行联测，以高程基准面为零推求水准原点的高程。2022/11/59Fundation of Geodesy1956年黄海高程系统中，我国水准原点的高程为72.289m；1985国家高程基准系统中，我国水准原点的高程为72.260m。地面上的点相对于高程基准面的高度，通常称为确定高程或海拔高程，也简称为标高或高程。海洋的深度也是相对于高程基准面而言的，例如太平洋的平均深度为4000m，就是说在

6、高程基准面以下4000m。2022/11/510Fundation of Geodesy3.4 测定垂线偏差和大地水准面差距测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念的基本概念 大地坐标同天文坐标的区分主要是由同一点的大地坐标同天文坐标的区分主要是由同一点的法线和垂线不一样，亦即由垂线偏差引起的。法线和垂线不一样，亦即由垂线偏差引起的。地面一点上的重力向量地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线和相应椭球面上的法线向量向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。很之间的夹角定义为该点的垂线偏差。很明显，依据所接受的椭球不同可分为确定垂线明显，依据所接受的椭球不同可分为确定垂线偏差及相对垂线偏差，垂线同

7、总地球椭球偏差及相对垂线偏差，垂线同总地球椭球(或参或参考椭球考椭球)法线构成的角度称为确定法线构成的角度称为确定(或相对或相对)垂线垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。2022/11/511Fundation of Geodesy图中，u是垂线偏差，、分别是u在子午圈和卯酉圈上的重量 2022/11/512Fundation of Geodesy1 1、天文大地测量方法、天文大地测量方法 在天文大地点上，既进行大地测量取得大地坐在天文大地点上，既进行大地测量取得大地坐标标(B,L)(B,L)，又进行天文测量取得天文坐标，又进行天文测量取得天文坐标(，）。）

8、。2 2、重力测量方法、重力测量方法 建立扰动位与垂线偏差的关系，即扰动位与观测建立扰动位与垂线偏差的关系，即扰动位与观测量量(重力异样重力异样)的函数的函数2022/11/513Fundation of Geodesy 维宁.曼尼兹公式 此公式是在假定大地水准面之外没有扰动物质及全球重力异样都已知的状况下推导的。然而这两个条件都还不能实现，所以重力方法至今也没有得到独立的应用。2022/11/514Fundation of Geodesy3、天文重力方法 综合利用天文大地方法和重力测量方法来确定垂线偏差 4、GPS测量方法 在GPS相对定位中，只要测出基线长D，大地方位角A及高程异样差，便可

9、求得垂线偏差。但这种方法应用是有条件的，比如，地形平坦，基线不长，精度要求较低等。2022/11/515Fundation of Geodesy 测定大地水准面差距的基本概念测定大地水准面差距的基本概念 1、用地球重力场模型法计算大地水准面差距用地球重力场模型法计算大地水准面差距 大地水准面上一点P的实际重力位 与相应于点P的正常重力位 U U 之差，称之为该点的扰动位T T，用下式表示：由于在选择正常重力位时总是使地球离心力位对和U的影响相同，因此扰动位具有引力位的性质。2022/11/516Fundation of Geodesy2022/11/517Fundation of Geodes

10、y2022/11/518Fundation of Geodesy2、利用斯托克司积分公式计算利用斯托克司积分公式计算 已知：则有：2022/11/519Fundation of Geodesy3、卫星无线电测高方法探讨大地水准面、卫星无线电测高方法探讨大地水准面2022/11/520Fundation of Geodesy4、利用、利用GPS高程拟合法探讨似大地水准面高程拟合法探讨似大地水准面 假如在测区中选择确定的假如在测区中选择确定的GPS点同时联测几何水点同时联测几何水准测量，求出这些点的正常高准测量，求出这些点的正常高h，于是在这些点上，于是在这些点上便可求出高程异样便可求出高程异样:

11、代入下面数学拟合方程中用最小二乘求解：代入下面数学拟合方程中用最小二乘求解：2022/11/521Fundation of Geodesy5、利用最小二乘配置法探讨大地水准面、利用最小二乘配置法探讨大地水准面2022/11/522Fundation of Geodesy3.5 地球形态的基本概念地球形态的基本概念1、天文大地测量方法、天文大地测量方法 弧线法弧线法面积法面积法 现代推求新的椭球元素是在原有旧的椭球元素基现代推求新的椭球元素是在原有旧的椭球元素基础上，综合利用天文、大地、重力及空间测量等资础上，综合利用天文、大地、重力及空间测量等资料，同椭球定向、定位等一起实现的。料，同椭球定向、定位等一起实现的。2022/11/523Fundation of Geodesy2022/11/524Fundation of Geodesy2022/11/525Fundation of Geodesy2、重力测量方法、重力测量方法依据克莱罗定理：依据克莱罗定理：3、空间大地测量方法空间大地测量方法(略略)2022/11/526Fundation of Geodesy