疲劳与断裂完整.docx

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1、目录第一章 绪论1.1 什么是疲劳（1）1.2 疲劳断裂破坏的严重性（4）1.3 疲劳设计方法（6）1.4 疲劳断口特征（8）1.5 疲劳断裂研究方法（15） 小结（16） 思考题（17）第二章 应力疲劳2.1 基本 S-N 曲线（18）2.2 平均应力的影响（22）2.3 影响疲劳性能的若干因素（26）2.4 缺口疲劳 （30）2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命（34）2.6 随机谱与循环计数法（40） 小结（35） 思考题与习题（47）第三章 疲劳应用统计学基础3.1 疲劳数据的分散性（48）3.2 正态分布（49）3.3 威布尔分布（57）3.4 二元线性回归分析（60）3.5 S-N 曲线

2、和 P-S-N 曲线的拟合 （69） 小结（72） 思考题与习题（73）第四章 应变疲劳4.1 单调应力- 应变响应 （74）4.2 滞后环和循环应力 -应变响应 （77）4.3 材料的记忆特性与变幅循环响应计算（80）4.4 应变疲劳性能（84）4.5 缺口应变分析（89） 小结（95） 思考题与习题（97）第五章 断裂失效与断裂控制设计5.1 结构中的裂纹（99）5.2 裂纹尖端的应力强度因子 （101）5.3 控制断裂的三个基本因素 （107）5.4 材料的断裂韧性 K1c （108）5.5 断裂判据与断裂控制设计的基本概念 （113） 小结 （116） 思考题与习题 （117）第六章

3、表面裂纹6.1 拉伸载荷作用下无限大体中的埋藏裂纹和表面裂纹 （119）6.2 拉伸载荷作用下有限体中表面裂纹的应力强度因子 （123）6.3 弯曲载荷作用下有限体中表面裂纹的应力强度因子 （132） 小结 （136） 思考题与习题 （137）第七章 弹塑性断裂力学简介7.1 裂纹尖端的小范围屈服 （139）7.2 裂纹尖端张开位移 （144）7.3 CTOD 测试与弹塑性断裂控制设计 （146） 小结 （150）iii思考题与习题 （151）第八章 疲劳裂纹扩展8.1 疲劳裂纹扩展速率 （151）8.2 疲劳裂纹扩展寿命预测 （156）8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素 （163） 小结 （

4、169） 思考题与习题 （171）第九章 裂纹闭合理论与高载迟滞效应9.1 循环载荷下裂尖的弹塑性响应 （173）9.2 裂纹闭合理论 （176）9.3 高载迟滞效应 （181） 小结 （186） 思考题与习题 （186）第十章 疲劳寿命预测和抗疲劳设计10.1 概 述 （187）10.2 损伤容限设计中的损伤累积方法（188）10.3 耐久性设计概述 （193） 小结 （196） 思考题与习题 （197）附录 A 二维裂纹问题的弹性解 （198）附录 B 相关试验标准 （201） 部分习题参考答案 （205） 参考文献 （206） 疲劳与断裂 FATIGUE and FRACTURE疲劳与断

5、裂第一章绪论疲劳(Fatigue)与断裂(Fracture)是引起工程结构和构件失效的最主要的原因。在面向21世纪的今天，人们对传统强度(静载荷作用、无缺陷材料的强度)的认识已相当深刻，工程中强度设计的实践经验和积累也十分丰富，对于传统强度的控制能力也大大增强。因此，疲劳与断裂引起的失效在工程失效中越来越突出。19世纪中叶以来，人们为认识和控制疲劳破坏进行了不懈的努力，在疲劳现象的观察、疲劳机理的认识、疲劳规律的研究、疲劳寿命的预测和抗疲劳设计技术的发展等方面积累了丰富的知识。20世纪50年代断裂力学的发展，进一步促进了疲劳裂纹扩展规律及失效控制的研究。疲劳断裂失效涉及到扰动使用载荷的多次作用

6、， 涉及到材料缺陷的形成与扩展，涉及到使用环境的影响等等，问题的复杂性是显而易见的。因此，疲劳断裂的许多问题的认识和根本解决，还有待于进一步深入的研究。尽管如此，了解现代研究成果，掌握疲劳与断裂的基本概念、规律和方法，对于广大工程技术在实践中成功地进行抗疲劳断裂设计无疑是十分有益的。1.1 什么是疲劳?人们认识和研究疲劳问题，已经有 150年的历史。在不懈地探究材料与结构疲劳奥秘的实践中，对疲劳的认识不断地得到修正和深化。什么是疲劳？这里引述美国试验与材料协会（ASTM）在“疲劳试验及数据统计分析之有关术语的标准定义”（ASTM E206-72）中所作的定义：在某点或某些点承受扰动应力，且在足

7、够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程，称为疲劳。上述定义清楚地指出疲劳问题具有下述特点：1）只有在承受扰动应力作用的条件下，疲劳才会发生。10所谓扰动应力，是指随时间变化的应力。更一般地，也可称之为扰动载荷，载荷可以是力、应力、应变、位移等。如图1.1 所示，载荷随使用时间的变化可以是有规则的。也可以是不规则的，甚至是随机的。如当弯SSmax SSt00恒幅循环S随机载荷t变幅循环 t0矩不变时，旋转弯曲轴中某点的应力，是恒幅循环（或图1.1疲劳载荷形式分类等幅循环）应力；起重行车吊钩分批吊起不同的重物，承受变幅循环的应力；车辆在不平的道路上行驶，

8、弹簧等零构件承受的载荷是随机的。描述载荷时间变化关系的图或表，称为载荷谱。图 1.1给出了应力随时间的变化，由应力给出的载荷谱称为应力谱，类似地，还有应变谱、位移谱、加速度谱等等。显然，在研究疲劳问题时，首先要研究载荷谱的描述与简化。最简单的循环载荷是恒幅应力循环载荷。图1.2所描述的是正弦型恒幅循环应力。 显然，描述一个应力循环，至少需要二个量，如循环最大应力Smax和最小应力Smin。这二者是描述循环之应力水平的基本量。疲劳分析中，还常常使用到下述参量，即：应力变程（全幅）S定义为：S=Smax-Smin(1-1) 应力幅（半幅）Sa定义为：Sa=S/2=(Smax-Smin)/2(1-2

9、) 平均应力Sm定义为：Sm=(Smax+Smin)/2(1-3) 应力比R定义为：R=Smin/Smax(1-4)SSaSmaxSmSa0tSmin图1.2 恒幅循环应力其中，应力比R反映了不同的循环特征，如当 Smax=-Smin时，R=-1；是对称循环；Smin=0 时，R=0，是脉冲循环；Smax=Smin时，R=1，Sa=0，是静载荷。如图1.3所示。R=-1tSR=00tSR=10tS0对称循环脉冲循环静载图1.3 不同应力比下的应力循环上述参量中，需且只需已知其中任意二个, 即可确定循环应力水平。为使用方便，设计时一般用最大应力Smax和最小应力Smin，二者比较直观，便于设计控

10、制；实验时，一般用平均应力Sm和应力幅Sa，便于施加载荷；分析时，一般用Sa和应力比R，便于按循环特性分类研究。此外，还有循环频率和波形的不同，但其影响是次要的。2）疲劳破坏起源于高应力或高应变的局部。静载下的破坏，取决于结构整体；疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始， 形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。可见，局部性是疲劳的明显特点。零、构件应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。因此，要注意细节设计，尽可能减小应力集中。疲劳研究所关心的正是这些由几何形状变化或材料缺陷等引起应力集中的局部细节，要研究这些细节处的应力应变。3）疲劳破坏是在足够多次的扰动载荷作用之后，形成裂纹或完全断裂。足够多的扰动载

11、荷作用之后，从高应力或高应变的局部开始，形成裂纹， 称为裂纹起始（或裂纹萌生）。此后，在扰动载荷作用下，裂纹进一步扩展，直至到达临界尺寸而发生完全断裂。裂纹萌生扩展断裂三个阶段是疲劳破坏的又一特点。研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律，是疲劳研究的主要任务。 4）疲劳是一个发展过程。由于扰动应力的作用，零、构件或结构一开始使用，就进入了疲劳的“发展过程”。所谓裂纹萌生和扩展，是这一发展过程中不断形成的损伤累积的结果。最后的断裂，标志着疲劳过程的终结。这一发展过程所经历的时间或扰动载荷作用的次数，称为“寿命”。它不仅取决于载荷水平，还依赖于其作用次数和/或时间，取决于材料抵抗疲劳破坏的能力。疲劳研

12、究的目的就是要预测寿命，因此，要研究寿命预测的方法。材料发生疲劳破坏，要经历裂纹起始或萌生、裂纹稳定扩展和裂纹失稳扩展（断裂）三个阶段，疲劳总寿命也由相应的部分组成。因为裂纹失稳扩展是快速扩展，对寿命的影响很小，在估算寿命时通常不予考虑。故一般可将总寿命分为裂纹起始或萌生寿命与裂纹扩展寿命二部分，即Ntotal=Ninitiation+Npropagation(1-5)进行裂纹起始寿命分析时，一般按应力寿命或应变寿命关系进行，称为传统疲劳；疲劳裂纹扩展寿命分析则必须考虑裂纹的存在，需用断裂力学方法研究， 故称为断裂疲劳。完整的疲劳分析，既要研究裂纹的起始或萌生，也要研究裂纹的扩展，并应注意二部

13、分寿命的衔接。但在某些情况下，也可能只需要考虑裂纹起始或扩展其中之一，并由此给出其寿命的估计。例如，高强脆性材料断裂韧性低，一出现裂纹就会引起破坏，裂纹扩展寿命很短；故对于由高强度材料制造的零构件，通常只需考虑其裂纹起始寿命，即 Nt=Ni。延性材料构件有相当长的裂纹扩展寿命，则一般不宜忽略。而对于一些焊接、铸造的构件或结构，因为在制造过程中已不可避免地引入了裂纹或类裂纹缺陷，故可以忽略其裂纹起始寿命，取 Nt=Np, 即只需考虑其裂纹扩展寿命即可。1.2 疲劳断裂破坏的严重性发生断裂是因为有裂纹存在，而裂纹萌生并扩展到足以引起断裂的原因则很少不是由于疲劳。如二次大战期间美国制造的全焊接船舶，

14、有近千艘出现开裂， 200 余艘发生严重断裂破坏。1952年，第一架喷气式客机（英国的慧星号）在试飞300 多小时后投入使用。1954年元月一次检修后的第四天，飞行中突然失事坠入地中海。打捞起残骸并进行研究后的结论认为，事故是由压力舱的疲劳破坏引起的，疲劳裂纹起源于机身开口拐角处。1967年12月15日，美国西弗吉尼亚Point Pleasant桥突然毁坏，46人死亡，事故是由一根带环拉杆中的缺陷在疲劳、腐蚀的作用下扩展到临界尺寸而引起的。1980 年3月27日下午6时半，英国北海Ekofisk 油田的Alexander L. Kielland号钻井平台倾复，127人落水只救起89人。事故分析

15、表明， 裂纹由 f325mm的撑管与支腿连接的焊缝处起始，在疲劳载荷（主要是波浪力）的作用下，扩展 100多毫米后发生断裂，导致平台倾复的事故。80年代初，美国众议院科技委员会委托国家标准局进行了一次关于断裂所造成的损失的大型综合调查。1983年，在“国际断裂”杂志(Int.J.Fracture,Vol.23， No.3,1983. 译文见“力学进展”，No.2,1985)上发表了调查委员会给国会的报告。报告指出，断裂使美国一年损失1190亿美元，占1982年国家总产值的4%。遭受损失最严重的三个行业是：车辆业（125亿/年），建筑业（100亿/年），航空工业（ 67亿/年）。值得注意的是报告

16、还指出，向工程技术人员普及关于断裂的基本概念和知识，可减少损失29%（345亿/年），应用现有成果，可减少损失24%（285亿）。因此，向工程技术人员普及关于断裂和疲劳的基本概念，是十分必要的。1984年国际疲劳杂志(Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1)发表的国际民航组织 (ICAO) “涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故，平均每年100次。20世纪的最后十年，尽管安全水平有了 进一步提高，但世界民航每年发生重大死亡的飞行事故次数仍在48-57次之间。 1999年，发生飞行死亡事故次数为48起，事故死亡人数为730人。19

17、93年，美国政府报告（PB94-143336,1993.）发表了1973-1990年期间的飞机使用故障统计结果，表1-1给出了四种常用机型的数据。可见疲劳开裂仍然是值得严密关注的。表1-1SDR-使用故障报告（美国）（1973-1990)机型SDR 报告总次数涉及疲劳开裂的SDR次数飞机数报告数飞机数报告数Boeing 727236436315774329473710971543725720697473816936134543DC-91465261284931532工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的50-90%，是机械、结构失效的最常见形式。因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳

18、断裂问题。1.3 疲劳设计方法1) 无限寿命设计(Infinite-life design)人们第一次认识到的疲劳破坏，是19世纪40年代的铁路车辆轮轴在重复交变载.荷作用下发生的破坏。德国工程师 August W0hler (1819-1914) 进行了一系列的试验研究后指出：对于疲劳，应力幅比构件承受的最大应力更重要。应力幅越大， 疲劳寿命越短；应力幅小于某一极限值时，将不发生疲劳破坏。他最先引入了应力寿命（SN）曲线和疲劳极限的概念，并于1867年在巴黎展出了其研究成果。基于上述研究成果可知，对于无裂纹构件，控制其应力水平，使其小于疲劳持久极限（Sf），则不萌生疲劳裂纹。于是，无限寿命设

19、计条件为： S107次）的零、构件，如发动机气缸阀门、顶杆、弹簧，长期频繁运行的轮轴等，无限寿命设计至今仍是一种简单而合理的方法。20世纪60年代研究裂纹扩展的结果指出，裂纹扩展的控制参量应力强度因子幅度也存在着一个门槛值。对于已有裂纹存在的构件，控制其应力强度因子，使其小于门槛值，则虽有裂纹但不扩展，也可实现无限寿命设计。2) 安全寿命设计(Safe-life design)无限寿命设计要求将构件中的使用应力控制在很低的水平，材料的潜力得不到充分发挥，对于并不需要经受很多循环次数的构件，无限寿命设计就很不经济。1945年，M.A.Miner提出了变幅载荷作用下的疲劳损伤累积方法和判据，使变幅

20、载荷作用下的疲劳寿命预测成为可能。使构件在有限长设计寿命内，不发生疲劳破坏的设计，称为安全寿命设计或有限寿命设计。民用飞机，容器，管道，汽车等，大都采用安全寿命设计。材料SN曲线和Miner累积损伤理论，是安全寿命设计的基础。当然，考虑到疲劳破坏的分散性等不确定因素，安全寿命设计应当具有足够的安全储备。3) 损伤容限设计(Damage telerence design)由于裂纹的存在，安全寿命设计并不能完全确保安全。1957年，G.R.Irwin提出了裂纹尖端场控制参量应力强度因子 K的概念，为线弹性断裂力学和疲劳裂纹扩展规律的研究奠定了基础。1963年， P.C.Paris提出疲劳裂纹扩展速

21、率可以由应力强度因子幅度K描述。使疲劳裂纹扩展寿命预测研究得到快速发展。损伤容限设计，是为保证含裂纹或可能含裂纹的重要构件的安全，从20世纪70 年代开始发展并逐步应用的一种现代疲劳断裂控制方法。这种方法的设计思路是： 假定构件中存在着裂纹（依据无损探伤能力、使用经验等假定其初始尺寸），用断裂力学分析、疲劳裂纹扩展分析和试验验证，证明在定期检查肯定能发现之前，裂纹不会扩展到足以引起破坏。断裂判据和裂纹扩展速率方程是损伤容限设计的基础。损伤容限设计希望在裂纹到达临界尺寸ac前检出裂纹。因此，要选用韧性较好、裂纹扩展缓慢的材料，以保证有足够大的临界裂纹尺寸ac和充分的时间，安排检查并及时发现裂纹。

22、4) 耐久性设计 (Durability design)20世纪80年代起，以经济寿命控制为目标的耐久性设计概念形成。耐久性是构件和结构在规定的使用条件下抗疲劳断裂性能的一种定量度量。这种方法首先要定义疲劳破坏严重细节（如孔、槽、圆弧、台阶等处）处的初始疲劳质量，描绘与材料、设计、制造质量相关的初始疲劳损伤状态，再用疲劳或疲劳裂纹扩展分析预测在不同使用时刻损伤状态的变化，确定其经济寿命，制定使用、维修方案。结构使用到某一寿命时，发生了不能经济修理的广布损伤，而不修理又可能引起结构的功能问题，这一寿命就称经济寿命。耐久性设计由原来不考虑裂纹或仅考虑少数最严重的单个裂纹，发展到考虑全部可能出现的裂

23、纹群；由仅考虑材料的疲劳抗力，发展到考虑细节设计及其制造质量对疲劳抗力的影响；由仅考虑安全，发展到综合考虑安全、功能及使用经济性； 提供指导设计、制造、使用、维护的综合信息。耐久性设计已经开始应用于一些飞机结构及其它重要工程构件中，是21世纪疲劳断裂控制研究的一个主要发展方向。上述各种疲劳设计方法，反映了疲劳断裂研究的发展与进步。但是，由于疲劳问题复杂，影响因素多，使用条件和环境差别大，各种方法不是相互取代，而是相互补充的。不同构件，不同情况，应当采用不同方法。正因为疲劳问题涉及因素多，情况复杂，重要构件的抗疲劳设计必须进行充分的试验验证。若仅依据分析，则必须保证足够的安全裕度（其设计使用寿命

24、往往仅为计算寿命的四到十分之一）。采用损伤容限设计时，在安排检修时必须保证足够高的裂纹检出概率。1.4 疲劳破坏机理与断口特征1.4.1 疲劳断口的宏观特征疲劳破坏的断口，大都有一些共同的特征。图1.4是某飞机机轮铸造镁合金轮毂的疲劳断口照片。图1.4所示之轮毂疲劳破坏断口，是典型的疲劳破坏断口，有如下明显特征： 1)有裂纹源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区三个部分。裂纹扩展区瞬断区裂纹源图中上部较白的粗糙部分是最后断裂区，也称瞬断区，是裂纹扩展到足够尺寸后发生瞬间断裂形成的新鲜断面；下部是明显可见的裂纹扩展区，裂纹扩展区的大小与材料延性和所承受的载荷水平有关；进一步仔细观察（或借助于光学、电子显

25、微镜）可以发现裂纹起源于下表面，该处是轮毂圆弧过渡引入应力集中的最大应力部位。裂纹起源处，称为裂纹源。图1.4 飞机轮毂疲劳破坏断口2) 裂纹扩展区断面较光滑平整，通常可见 “海滩条带”, 有腐蚀痕迹。在与不同使用工况对应的变幅循环载荷作用下的裂纹扩展过程中，裂纹以不同的速率扩展，在断面上留下的不同使用时刻的裂纹形状痕迹，形成了明暗相间的条带。这些条带称为“海滩条带”（beach mark），就象海水退离沙滩后留下的痕迹一样, 显示出了疲劳裂纹是不断扩展的过程。同时，裂纹的二个表面在扩展过程中不断地张开、闭合，相互摩擦，使得断口较为平整、光滑；有时也会使海滩条带变得不太明显。由于疲劳裂纹扩展有

26、一个较长的时间过程，则在环境的作用下，裂纹扩展区还常常留有腐蚀的痕迹。裂纹扩展区的大小，海滩条带的形状和尺寸及断口微观形貌等，可为失效分析提供十分丰富的信息。3) 裂纹源通常在高应力局部或材料缺陷处。裂纹源一般是一个，也可以有多个。裂纹的起源位置在高应力区，高应力区通常在材料表面附近。如果材料含有夹杂、空隙等缺陷，局部应力也将升高，使缺陷处成为可能的裂纹源。4) 与静载破坏相比，即使是延性材料，也没有明显的塑性变形。若将疲劳断裂破坏后的断口对合在一起，一般都能吻合得很好。这表明疲劳破坏之前构件并未发生大的塑性变形；即使延性很好的材料，也是如此。这是与单调载荷下的破坏不同的显著特点。5) 工程实

27、际中的表面裂纹，一般呈半椭圆形。如图1.4所示，起源于表面的裂纹，在循环载荷的作用下扩展，通常沿表面扩展较快，沿深度方向扩展较慢，呈半椭圆形。且宏观裂纹一般在最大拉应力平面内扩展。疲劳破坏与静载破坏相比较，有着不同的特点。如表1-2所示：静载破坏是在高应力作用下构件整体强度不足时瞬间发生的；疲劳破坏则是在满足静强度条件的表1-2疲劳破坏与静载破坏之比较疲劳破坏静载破坏SSuSSu破坏是局部损伤累积的结果。破坏是瞬间发生的。断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。无明显塑性变形。韧性材料塑性变形明显。应力集中对寿命影响大。应力集中对极限

28、承载能力影响不大。较低应力多次作用下，构件局部损伤累积的结果。静载破坏断口粗糙、新鲜、无表面磨蚀或腐蚀痕迹；疲劳破坏断口则比较光滑，有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区， 有海滩条带或腐蚀痕迹。延性材料静载破坏时塑性变形明显；疲劳断口则无明显塑性变形。局部应力集中对结构极限承载能力影响不大，但对疲劳寿命影响很大。1.4.2 疲劳破坏机理一、疲劳裂纹萌生机理材料中疲劳裂纹的起始或萌生，也称为疲劳裂纹成核。疲劳裂纹形成后，将在使用载荷的作用下继续扩展，直至断裂发生。疲劳裂纹成核处，称为“裂纹源”。裂纹起源于何处？起源于高应力处。一般来说，有二种部位将会出现高应力：1） 应力集中处。材料中含有缺陷、夹杂，或

29、构件中有孔、切口、台阶等，则这类几何不连续处将引起应力集中，成为“裂纹源”。2） 构件表面。在大多数情况下，构件中高应力区域总是在表面（或近表面）处， 如承受弯曲或扭转的圆轴，其最大正应力或最大剪应力在截面半径最大的表面处。表面还难免有加工痕迹（如切削刀痕）的影响，环境腐蚀的影响。同时， 表面处于平面应力状态，有利于塑性滑移的进行，而滑移是材料中裂纹成核的重要过程。金属大多是多晶体，各晶粒有各自不同排列方位。在高应力作用下，材料晶粒中易滑移平面的方位若与最大作用剪应力一致，则将发生滑移。材料表面约0.1mm材料表面b) 细滑移a) 粗滑移图1.5延性金属中的滑移滑移可以在单调载荷下发生，也可以

30、在循环载荷下发生。图1.5中示出了在较大载荷作用下发生的粗滑移和在较小的循环载荷作用下发生的细滑移。 疲劳与断裂 在循环载荷作用下，材料表面发生滑移带“挤出”和“凹入”，进一步形成应力集中，导致微裂纹产生。滑移的发展过程与施加的载荷及循环次数有关，图1.6 是多晶体镍中同一位置在不同循环次数时的金相照片，其中的黑色围线是晶粒边界。由图1.6可见，经历了104次循环后，只有少数几处出现滑移，滑移线细，表示其深度较浅，用电解抛光将表面去除几个微米，这些浅滑移线可以消除。随着循环次数增加，滑移线（或滑移带）越来越密集，越来越粗（深），如图中到27104次循环时所示。 (a) 104次循环(b) 51

31、04次循环(c) 27104次循环图1.6循环载荷下多晶体镍中滑移的发展应当注意，滑移主要是在晶粒内进行的。深度大于几个微米的少数几条滑移带穿过晶粒，成为“持久滑移带”或称“驻留滑移带”，微裂纹正是由这些持久滑移带发展而成的。滑移只在局部高应力区发生，在其余大部分材料处，甚至直至断裂都没有什么滑移。表面光洁可延缓滑移，延长裂纹萌生寿命。二、疲劳裂纹扩展机理S阶段1阶段2疲劳裂纹在高应力处由持久滑移带成核，是由最大剪应力控制的。形成的微裂纹与最大剪应力方向一致，如图1.7所示。在循环载荷作用下，由持久滑移带形成的微裂纹沿45最大剪应力作用面继续扩展或相互连接。此后，有少数几条微裂纹达到几十微米的

32、长度，逐步汇聚成一条主裂纹，并由沿最大剪应力面扩展逐步转向沿垂直于载荷作用线的最大拉应力面扩展。裂纹沿45最大剪应力面的扩展是第1阶段的扩展，在11S图1.7裂纹扩展二阶段 疲劳与断裂 最大拉应力面内的扩展是第2阶段的扩展。从第1阶段向第2阶段转变所对应的裂纹尺寸主要取决于材料和作用应力水平，但通常都在0.05mm内，只有几个晶粒的尺寸。第1阶段裂纹扩展的尺寸虽小，对寿命的贡献却很大，对于高强材料，尤其如此。与第1阶段相比，第2阶段的裂纹扩展较便于观察。C. Laird(1967)直接观察了循环应力作用下延性材料中裂纹尖端几何形状的改变，提出了描述疲劳裂纹扩展的“塑性钝化模型”，如图1.818

33、所示。图1.8a示出了循环开始时的裂纹尖端形状；随着循环应力增加，裂纹逐步张开，裂尖材料由于高度的应力集中而沿最大剪应力方向滑移（图b）；应力进一步增大，裂纹充分张开，裂尖钝化成半圆形，开创出新的表面（图c）；卸载时已张开的e图1.8塑性钝化过程(a)Scbd0at(b)(c)(d)(e)裂纹要收缩，但新开创的裂纹面却不能消失，它将在卸载引入的压应力作用下失稳而在裂尖形成凹槽形；最后，在最大循环压应力作用下，又成为尖裂纹，但其长度已增加了一个a。下一循环，裂纹又张开、钝化、扩展、锐化，重复上述过程。这样，每一个应力循环，将在裂纹面上留下一条痕迹，称之为疲劳条纹（striation）。疲劳条纹不

34、同于前述之海滩条带, 断口上的海滩条带一般是肉眼（或用低倍放大镜）可见的；疲劳条纹在晶粒级出现，必需借助于高倍电子显微镜才能观察到；故一条海滩条带可以包含几千条甚至上万条疲劳条纹。图1.9、1.10示出了我们得到的若干典型疲劳断口观察照片。图1.9所示为铝合金板中埋头铆钉图1.9 孔边疲劳断口海滩条带孔边裂纹的海滩条带（放大10倍）, 图1.10所示为Cr12Ni2WmoV钢的疲劳条纹照片（放大2-3万倍）。图1.10Cr12Ni2WmoV钢疲劳条纹1.4.3 疲劳断口的微观特征1976年，Crooker指出，利用高倍电子显微镜可以观察到三种不同的疲劳裂纹扩展的微观破坏形式。即微解理型（mic

35、rocleavage），条纹型（striation）和微孔聚合型（microvoid coalescence）。图1.11是我们在1984年获得的Cr12Ni2WMoV钢疲劳裂纹扩展微观观察照片。图1.11a是微解理型，对应于比较低的裂纹扩展速率（10-5-10-7 mm/c）；图1.11b是条纹型，对应的裂纹扩展速率约为10-6-10-3 mm/c；图1.11c是微孔聚合型，对应a 微解理型b 条纹型c 微孔聚合型图1.11Cr12Ni2WMoV钢疲劳断口微观观察照片于较高的疲劳裂纹扩展速率（10-4-10-1mm/c）。其中，最值得注意的是微观疲劳条纹。疲劳条纹的形成与载荷循环有关，由条纹

36、间距可以估计裂纹扩展速率。微观“疲劳条纹”不同于前述之断口宏观疲劳“海滩条带”，海滩条带的形成与周期载荷循环块对应，肉眼可见；疲劳条纹与单个循环载荷对应，需要利用高倍电镜（103-104倍）才能观察，一条海滩条带可能含有成上千上万条条纹。不同观察工具与疲劳断口观察内容的关系如1-3表所示。表1-3观察工具与疲劳断口观察内容的关系观察工具肉眼，放大镜金相显微镜电子显微镜放大倍数1-1010-10001000以上观察对象宏观断口，海滩条带裂纹源，夹杂，缺陷条纹，微解理，微孔聚合1.4.4 由疲劳断口进行初步失效分析由疲劳破坏断口提供的大量信息，可以对构件或结构的失效原因进行分析。 例如，首先观察断

37、口的宏观形貌，由是否存在着裂纹源、裂纹扩展区及瞬断区等三个特征区域，判断是否为疲劳破坏；若为疲劳破坏，则可由裂纹扩展区的大小，判断破坏时的裂纹最大尺寸；进而可利用断裂力学方法，由构件几何及最大裂纹尺寸估计破坏载荷，判断破坏是否在正常工作载荷状态下发生；还可以观察裂纹起源的位置在何处？再利用金相显微镜或低倍电子显微镜，可对裂纹源进行进一步观察和确认，并且判断是否因为材料缺陷所引起，缺陷的类型和大小若何？高倍电子显微镜微观观察，可以研究疲劳裂纹扩展的机理。由宏观“海滩条带”和微观“疲劳条纹”数据，结合构件使用载荷谱分析，还可能估计裂纹扩展速率。疲劳断口分析，不仅有助于判断构件的失效原因，也可为改进

38、疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。因此，发生疲劳破坏后，应当尽量保护好断口，避免损失了宝贵的信息。1.5 疲劳断裂研究方法如同 1.1节所述，疲劳断裂问题，需要研究载荷谱、裂纹萌生及扩展规律、构件细节应力分析、疲劳寿命预测和抗疲劳设计方法等等。一方面由于涉及因素多，问题复杂，难以找到解析的、普遍的寿命预测方法；另一方面，工程应用的需求迫切。因此，研究问题时必须抓住主要因素，建立简化模型，逐步深化认识。例如，对于载荷谱，先研究恒幅循环载荷的最简单情况，再考虑变幅载荷下的损伤累积，最后考虑随机载荷。对于裂纹萌生及扩展规律，则先研究不含缺陷的光滑材料在恒幅循环载荷载荷作用下的裂纹萌生规律，给出应力寿命、

39、应变寿命及不引发裂纹的疲劳极限等基本关系，再讨论应用于构件时所需进行的必要的修正，建立裂纹萌生寿命估算方法，满足无限寿命设计、安全寿命设计的需求。再讨论含裂纹材料的断裂和疲劳裂纹扩展规律，研究断裂判据，研究在不同载荷谱作用下裂纹扩展寿命的预测，建立损伤容限设计方法。关于寿命预测和抗疲劳设计方法，是依赖于对问题的认识水平，从不考虑裂纹向考虑裂纹；从确定性分析向可靠性分析；从控制构件和结构的安全向综合控制设计制造使用维修，以安全和经济为目标；逐步发展、丰富的。此外，还应研究疲劳破坏的基本机理，不断积累、深化对于疲劳断裂破坏的更本质的认识，不断提高抗疲劳设计能力。疲劳断裂研究的基本思路如图1.5所示

40、。随机载荷累积损伤方法计数法恒幅循环载荷S ，R变幅循环载荷构件细节应力分析寿安全寿命设计命预测实验研究裂纹萌生规律不考虑裂纹构件疲劳性能（各种修正）无限寿命设计材料疲劳性能裂纹扩展规律考虑裂纹裂纹扩展寿命预测方法损伤容限设计图1.5疲劳断裂研究基本框图小结1）疲劳是：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。 2）疲劳的特点是：有扰动应力作用；破坏起源于高应力或高应变的局部；有裂纹萌生扩展断裂三个阶段；是一个发展过程。3） 描述循环之应力水平的基本量是：Smax 和Smin。导出量有：应力变程：S=Smax-Smin

41、应力幅： Sa=S/2=(Smax-Smin)/2 平均应力：Sm=(Smax+Smin)/2应力比：R=Smin/Smax上述参量中，需且只需已知其中任意二个, 即可确定循环应力水平。4） 疲劳研究的任务包括：疲劳载荷谱；疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律，寿命 预测与抗疲劳设计的方法。5） 典型疲劳破坏断口的特征是：有裂纹源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区三个部分；裂纹扩展区断面较光滑，通常有 “海滩条带”和/或腐蚀痕迹；裂纹源通常在高应力局部或材料缺陷处；无明显的塑性变形。6） 疲劳破坏与静载破坏的区别：疲劳破坏静载破坏SSuSSu破坏是局部损伤累积的结果。破坏是瞬间发生的。断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。无明显塑性变形。韧性材料塑性