对数函数知识点.pdf

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1、。精选资料，欢迎下载对数函数知识点1对数函数的概念形如)10(logaaxya且的函数叫做对数函数. 说明： （ 1）一个函数为对数函数的条件是：系数为 1；底数为大于0 且不等于 1 的正常数；自变量为真数. 对数型函数的定义域：特别应注意的是：真数大于零、底数大于零且不等于1。2 、 由 对 数 的 定 义 容 易 知 道 对 数 函 数) 1,0(logaaxya是 指 数 函 数)1, 0(aaayx的反函数。反函数及其性质互为反函数的两个函数的图象关于直线xy对称。若函数)(xfy上有一点),(ba，则),(ab必在其反函数图象上，反之若),(ab在反函数图象上，则),(ba必在原函

2、数图象上。利用反函数的性质，由指数函数) 1, 0(aaayx的定义域Rx，值域0y，容易得到对数函数)1, 0(logaaxya的定义域为0 x，值域为R，利用上节学过的对数概念，也可得出这一点。3、 对数函数的图象和性质定义) 10(logaaxya且底数1a10a图象定义域), 0(值域R单调性增函数减函数共点性图象过点 (1,0)，即01loga函数值特征), 1 );0 ,() 1 ,0(xyx),0y), 1 );,0() 1 ,0(xyx 0,(y对称性函数xyalog与xya1log的图象关于x轴对称4对数函数与指数函数的比较名称指数函数对数函数一般形式)1,0(aaayx)

3、1,0(logaaxya。精选资料，欢迎下载定义域),(),0(值域), 0(),(函数值变化情况当1a时)0( 1)0( 1)0( 1xxxax当1a时) 10(0) 1(0) 1(0logxxxxa当10a时)0( 1)0( 1)0( 1xxxax当10a时)10(0) 1(0) 1(0logxxxxa单调性当1a时，xa是增函数；当10a时，xa是减函数当1a时，xalog是增函数；当10a时，xalog是减函数图象xay的图象与xyalog的图象关于直线xy对称要牢记xxxxyyyy)101(,10,)21(,2的反函数xyxyxyxy101212log,lg,log,log的图象，并

4、由此归纳出表中结论。5、比较大小比较对数的大小，一般遵循以下几条原则：如果两对数的底数相同，则由对数函数的单调性（底数1a为增；10a为减）比较。如果两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量进行比较。 如 果 两 对 数 的 底 数 不 同 而 真 数 相 同 ， 如xya1log与xya2log的 比 较（1, 0, 1, 02211aaaa）. 当121aa时， 曲线1y比2y的图象（在第一象限内） 上升得慢，即当x1时，21yy；当10 x时，21yy. 而在第一象限内，图象越靠近x轴对数函数的底数越大（同 考题2 的含义）当1012aa时，曲线1y比2y的图象（在第四象限内）下降得快，即当1x时，21yy；当10 x时，21yy即在第四象限内，图象越靠近x轴的对数函数的底数越小。6、求参数范围凡是涉及对数的底含参数的问题，要注意对对数的底数的分析，需要分类讨论时，一定要分类讨论。精选资料，欢迎下载Welcome ! 欢迎您的下载，资料仅供参考！