CFA一级知识点总结最全.pdf

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1、CFA一级知识点总结Ethics 部分Objective of codes and standard：永远是为了maintain public trust in 1.Financial market 2.Investment profession 6 个 code of ethics 1.Code 1ethics and pertinent d persons a.2.Code 2-primacy of clients interesta.Integrity with investment profession b.客户利益高于自身利益3.Code 3-reasonable and indep

2、endent a.必须注意 reasonable care b.必须 exercise independent professional judgment- 必须独立判断！4.Code 4-ethical culture in the profession a.不但自己要practice， 而且要鼓励别人practice不仅仅是自己一个人去做，要所有人共同去做5.Code 5-ethnical culture in the capital market! a.促进整个capital market 的 integrity ，推广其相关法规-增强公众对资本市场的 trust！b.Capital m

3、arket 是基于i.Fairly pricing of risky assets；ii.Investors confidence 6.有关 competence能力-competence 7 个 standard of professional conduct 1.Standard 1-professionalism-knowledge of law a.不需要成为法律专家，但是必须understand 和 comply with applicable law ；b.当两个 law 发生 conflict ，则要遵守更加严格的法律！c.Knowingly-know or should kno

4、w d.必须 attempt to stop the violation ， 如果不能 stop， then must dissociate from the violation ！必须从其中分离出去! i.Remove name from the written report; ii.Ask for a different assignment e.并不要求向有关部门report ！（ do not require ）f.向 CFA 进行书面报告report-encouraged to so 2. Standard 1 -professionalism-integrity of capita

5、l market a.Bias from client or other groups listed company，controlling shareholder ！b.Bias from sell side analyst c.Buyer side clientd.Issuer paid report- 只能接受 flat fee for their work e.3.Standard 1 -professionalism-misinterpretation 不能误导客户，不能剽窃其他人的研究成果4.Standard 1 -professionalism-misconduct- 5.Sta

6、ndard 2-integrity of capital market a.不能使用非公开信息！-material nonpublic information- b.mosaic theory-conclusion from analysis of public and non-material nonpublic information 6.standard 3duties to clientsa.Loyalty, prudence and care- i.如何定义客户？-考虑最终受益人！-雇佣我们的人未必就是我们的客户， 要考虑最终受益人！ii.Soft dollar-when a man

7、ager uses client brokerage to purchase research report to benefit the investment manager-比如， 作为基金公司，使用证券公司的席位进行交易，肯定会支付一定的费用，这些费用来自客户，所以基金公司只能用这些soft dollar 为客户服务！b.Fair dealing- i.对所有客户要公平客观ii.个别的客户要求，可以征收premium 的费用之后，是可以做的！条件是， 其他的分析都已经公布给其他客户了iii.More critical when changes recommendation iv.Inve

8、stment action-taking investment action based on research recommendation v.Prorated the allocation c.Suitability i.了解客户的经验，风险和回报目标ii.要有书面目标 至少一年进行更新！iii.是否和客户的书面目标相符合？iv.是否符合客户的整个total portfolio的投资目标？v.必须理解其投资组合的constraints，只能进行符合其书面目标的投资推荐！1.Investment policy statement IPS-risk tolerance ，return req

9、uirement ， investment 2.Constraint-time horizon, liquidity needs, tax concerns, legal and regulatory factors, unique circumstances d.Performance presentation i.这里有 performance presentation 的规定，同时在 GIPS里面也有类似规定！ 其区别是1.一个是自愿的 -GIPS ， 一个是必需的；2.一个是针对公司 firm wide， 一个是针对个人member 和candidate 3.GIPS 要求公司to u

10、se accurate input data and approved calculation method, to prevent the performance record in accordance with a prescribed format e.Preservation of confidentiality- 必须保密 -可以不保密的情况i.违法行为ii.法律要求进行披露iii.Client 或者 prospective client 同意披露iv.以现行法律为准v.CFA进行 investigate 固定收益债券，金融衍生品和alternative investment 部分

11、Nonrefundable bond 是指不能通过发行新的债券还旧债Sinking fund provisions-偿债基金条款 -为了保护投资者，规定经过一段时间后，每年偿还一定金额的本金。有两种方式进行：1.Cash payment-通过抽签形式进行2.Delivery of securities-购回债券 -当债券价格下跌时候，回购债券的方式比较便宜！有利于发行者的条款：1.The right to Call 2.Accelerated sinking fund provision- 加速偿债条款 有利于发行者，发行者可以选择是否多还一些本金3. Prepayment option 4.

12、A cap on floating coupon rate 有利于持有者的条款1.Conversion provision 2.Floor 3.Put option 购买债券融资的方式有两种1.Margin call 证券作为头寸 -保证金的利息要比rep agreement 的利息要高！2.回购交易 repo agreement- 实际上是一种抵押融资-大多数的 bond-dealer 融资采用 repo agreement Duration- 1.在收益率发生变化的时候，债券的价格的变动的幅度，也就是收益率变化1%，债券的价格变化百分之几？2.利率风险和久期的关系-从概念上来讲，久期本身就

13、是衡量债券价格利率风险的指标！ -正比关系，久期越大，利率风险越大！3.价格收益率曲线的斜率-价格收益率曲线的一阶导数！P Yield 4.需要多长时间将现金回收？ Yield 什么是 yield curve- 债券的 maturity 和 yield 之间的关系叫做yield curve！Maturity 对于投资者来说，callable bond 和 prepayable bond 的不利之处有几个：1.现金流难以估计2.当再投资风险增大的时候，也就是利率降低的时候，发行者开始call the bond 或者提前偿还，导致再投资风险增大；-利率风险跟再投资风险是成正比的！3.价格上升到空间

14、被削弱！什么时候持有者的再投资风险加大？1.Coupon 比较高；2.发行者有一个call option；3.Prepayment option 发行者可提前返还信用风险的几种形式1.Credit spread risk 2.Default risk 3.Downgrade risk 流动性风险 -即使持有到期，同样存在这种风险因为估价的时候需要MKM！mark to the market！1.Bid-ask spread 2.保证金交易情况下流动性差，需要缴纳保证金！波动性风险 -当波动性提高的时候，option 的 value 会升高 那么对于有call option 的债券来说， 则这个

15、 callable bond 的价值降低；对于有 put option 的债券来说，这个puttable bond 的价值升高！ -重要结论！Value of callable bond=value of option-free bond-value of the call Value of putable bond= value of option-free bond+ value of the put Overview of bond sectors and instruments 美国财政部发行债券的auction 制度1.Regular cycle auction-single pri

16、ce 2.Regular cycle auction-multiple price 3.Ad hoc auction system 4.Tap system-issuance and auction of bonds identical to previously issued bonds T-bill-不超过一年，零息债券，打折销售T-note-2-10 年，有 coupon， non-callable T-bond-20 年或者 30 年TIPS treasury inflation-protected securities 通货膨胀保护债券面值 par value 开始是 1000 美金

17、；后面每半年按照CPI指数进行调整；最后的本金，即使通货紧缩导致调整后的面值小于1000 美金，也要支付1000 美金On the run 是指新发的债券 -流动性更强，反应了现行市场的信息！Debenture 是无抵押的债券 -they are unsecured！各种常见债券形式1.MBS-抵押担保证券 - a.由 pool of mortgage loan 担保，不仅提供抵押，更提供 CF来还债；b.债券的抵押就是由pool of mortgage 来构成2.Collateralized mortgage obligation-CMO 抵押责任证券a.有不同的档 tranche；b.有多

18、个正规级和一个剩余级的tranche；c.每个正规级都同时支付利息，但是本金按照每个正规级的优先级优劣进行偿还；d.剩余级又叫 Z tranche，仅仅计算本金和利息，在所有的正规级支付完毕之后才会进行清偿本金和利息！3.Mortgage passthrough security 抵押转手证券a.内部无优先级的区别；b.在首先扣除管理费等之后，Pool of mortgage 是按照比例进行支付；c.因为是按照比例支付，每个持有人都有一个prepayment risk ；d.有多元化的好处， prepayment 的风险；4.ABS资产支持证券a.将流动性差的证券转换成流动性好的证券b.成立

19、SPV ，提高了原有信用等级，c.即使母公司破产， SPV的资产也不会受到影响d.SPV的信用等级和原公司的等级可能不同Pre-refunded bond-已经为回购该证券准备好资金，放入了共管账户escrow account 中去了Corporate bond issuance 公司债券的发行1.一次发行完毕；2.Sold on firm-commitment basis ；3.包括的 bond 只有单一 coupon rate 和到期日Medium term note MTN- 中期票据1.登记一次，多次发行；-securities can be placed on the shelf 2

20、.不是通过承销 firm commitment ，而是通过best-effort 进行销售3.到期日可能是9 个月到 100 年！4.可以是固定息票和可以是浮动息票Structured note 结构性票据1.普通债券和金融衍生品结合起来的债务工具；2.专门面向一些特殊要求的机构投资者；3.机构投资者有时候受到限制，不能投资某些金融产品，通过结构性票据可以达到目标Commercial paper 商业票据1.270 天以下；2.Unsecured 3.无利息， 一般贴现发行；4.一般持有到期； -like T-bills, commercial paper is issued as a pur

21、e discount security and makes a single payment equal to the face value at maturity; Directly-place paper Dealer-placed paper Negotiable CDs可转让存单1.银行发行卖给客户的；2.代表银行的承诺支付一定的利息和本金3.不能提前撤销，但是可在二级市场买卖 bankers acceptance 银行承兑汇票1.用于国际贸易；2.无利息产生；3.银行承兑汇票可以买卖；4.二级市场流动性差，买卖的可能性有限一级市场的债券发行的三种方式1.承销 underwriting

22、 2.最大努力 best effort 3.私募 private placement- 利息高来 compensate 比较低的流动性价格决定的两种方式: 1.Negotiated offering 2.Auction process 二级市场包括的几种交易：1.交易所2.电子交易3.OTC 4.做市商市场Understanding yield spread FED才采用的几种方式来管理短期利率1.Discount rate 2.Open market operation 3.Bank reserve requirement 4.Persuading banks to tighten or l

23、oosen their credit policy 利率期限结构的各种理论1.期望理论 pure expectation theory a.远期利率由即期利率决定；b.如果即期利率期望会升高，远期利率会比即期利率更高2.流动性偏好理论liquidity preference theory a.投资者希望持有流动性较好的债券b.长期债券的流动性差，故利率要高3.市场分割理论market segmentation theory a.远期利率和即期利率是分离的b.市场上存在着有不同期限偏好的投资者，有的喜欢远期，有的喜欢即期利率期限理论和收益率曲线的形状1.期望理论没有针对哪种图形形状a.即期利率期

24、望升高-向上倾斜b.即期利率期望下降-向下倾斜2.流动偏好理论 -可能是任何一种形状a.收益率曲线将有一个向上的偏差-但是不一定是向上倾斜的3.市场分割理论a.可能是任何一种形状b.Supply 和 demand 会决定不同maturity 的 yield c.Under preferred habitat theory， 在一定 maturity 附近的收益率高的话，可以 induce 投资者购买超出其偏好的maturity 的债券即期利率1.即期利率根据期限变化2.注意即期利率和YTM 的区别！绝对收益率差 =高收益率债券的收益率-低收益率债券的收益率和相对收益率差 =绝对收益率差 / 低

25、收益率债券的收益率Yield ratio=higher yield/lower yield Yield spread 的影响因素1.内含期权影响yield spread-含有 call option 或者 prepayment option 的期权，投资者要求更高的yield sprea；2.投资者对 Puttable bond 的 yield spread 的要求会比普通bond 期望要小；3.发行量大的债券的流动性好， yield spread 要求小4.税收等价收益率 -为了将免税的bond 和缴税的 bond 的收益率进行比较- a.taxable-equivalent yield=t

26、ax-free yield/(1-T) Introduction of the valuation of debt securities 1.Price-yield profile- 描述市场上债券market yield 和债券价格的图形；2.不管 yield 多少，当 bond 快到期的时候，其价格永远是向par value 接近；3.在市场利率不变的情况下，溢价债券随时间推移，价格慢慢下降，到期的时候达到面值；4.折价证券的价格随着时间的推移价格上升，到期的时候达到面值；5.平价债券的价格随着时间的推移价格不变以上 3，4 条可以根据图像理解记忆！Yield measures, spot

27、 rates, and forward rates 债券的三个收入来源：1.Coupon 2.Principal recovery3.Reinvestment income现行收益率current yield=annual cash coupon payment/bond price-注意是 bond price 而不是面值！YTM 的几个假设：1.持有到期；2.无违约风险3.再投资收益率等于YTM4.无回购YTM 实际上也就是一个内部收益率！BEY的广义理解 -已经在后面有过解释！几个概念的理解：1.Yield to call2.Yield to first call3.Yield to f

28、irst par call4.Yield to worst-各个 yield 的比较最差的一个5.Yield to refunding 再融资收益率 -现在可赎回，但是有条款规定在一定期限内不得赎回a.The bond that are callable, but not currently refundable, can be called using funds form sources that are not from the issuance of a lower coupon bond6.Yield to put7.Cash flow yield 现金流量收益率a.针对 MBS和

29、ABS等每个月有 CF的情况b.BEY=(1+CFY)6-1*2影响再投资风险的因素：1.Higher coupon 2.Longer maturity 比较不同的coupon frequency 的债券的收益率的大小-通过 BEY进行转换比较！P113例题Bootstrapping 逐层剥离法1.有两个功能 - a.计算即期利率b.计算远期利率2.关键是要的对该方法有个比较深刻的理解3.注意看清楚是annual 的还是 semiannual 的！非常重要！名义利差 nominal spread 1.不适用含有期权的option 2.直接是不同两个YTM 的值相减；3.采用 YTM 这样一个单

30、一的discount rate 计算CF ，忽略了spot rate 对于不同的maturity 不是线性的，存在一定的局限性Z 利差 Zero-volatility spread- 也叫静态利差 -ZS 1.是在每一个treasury spot rate 基础上加上一个相等的ZS ，计算得到的；2.如果 spot rate 的 yield curve 是 flat 的，则两者没有差别-所以，the deeper the benchmark spot rate curve, the greater the difference between the two spread; 3.Z 利差和名义

31、利差的差距取决于：a.Coupon rate-票面利率越大，差距越大b.Maturity 越长，差距越大Option-adjusted spread- 期权调整利差 -OAS 1.OAS是个好东西；越大越好2.Z 利差 =OAS+ 百分百形式的期权成本3.由于内含期权的存在，导致债券以更高的价格来购买，这部分的差额叫做期权成本4.名义利差和Z利差不适用于无期权的债券的利差5.对于含有可赎回期权的债券，其 Z利差一定会大于option-adjusted spread ！6.对于含有 puttable option 的债券， 其 Z 利差一定会小于OAS ！Introduction of the

32、measurement of interest rate Coupon rate 越大， 则 interest rate 风险越小！对利率风险的计算，采用两种方法进行：1.完全定价法 -full valuation or scenario analysis approach 2.Duration/convexity approach 3.完全定价法更加准确，可以用于计算任何复杂的情况4.而严格说来，久期方法则只能用于估算收益率曲线平行移动的情况可以预见，当yield 发生变化的时候，高的coupon rate， 短的 maturity 的债券，其价格的变化比低 coupon rate 长的 m

33、aturity 的债券的利率风险更小，债券的价格变动也小！重要结论！正的凸性 - 1.当收益率 YTM 增大，其价格的下降幅度变的越来越小，而当收益率较小的时候，曲线比较陡峭，价格下降的幅度比较大！2.价格和收益率是成反比的3.收益率曲线凸向原点！4.正的凸性说明，当债券的价格上升到时候，加速上升，当价格下降的时候，减速下降！5.对于债券持有者来说，正的凸性是一个好事情；6.The price change in response to rising rates is smaller than the price change in response to falling rates for

34、option-free bonds! Negative convexity 负的凸性1.Callable 或者 prepayable bond，其价格上升的空间被option 限制；2.根据图形可以看出，对于 callable optionbond 来说，当债券的收益率低于某个点的时候，债券的价格不能继续上升，收益率曲线呈现负的凸性-这是有利于债券发行者的；3.对于 puttable bond 来说， 当债券收益率高于某个点的时候，债券的价格不能继续下降， 收益率曲线呈现负的凸性-这是有利于债券持有者的；4.不论是 call 还是 put option 的债券，由于 option 的存在，其利

35、率风险都降低了，但是 reinvestment 的风险都增大！久期 duration 1.Maturity 越高， coupon rate 越低， 久期越小；2.有效久期 -effective duration=(bond price when yield fall-bond price when yield rise)/(2*initial price*change in yield in decimal form)=(V-)-(V+)/2V0*(?y) 3.有效久期是一个比较preferred 的方法，可以用于计算option-free 的 bond 或者含有 option 的债券；麦考利

36、久期和修正久期都是没有考虑option对现金流的影响，仅仅考虑了CF from the bond 计算得出的！麦考利久期1.是基于以年为单位的久期；2.是最早的久期度量3.只适用于 option-free bond ！Modified duration 修正久期1.也不适用于含有option 的 bond 2.对于不含有期权的债券来说，有效久期和修正久期非常接近；3.Modified duration=macaulay duration/(1+periodic market yield) 4.久期1.久期是收益率曲线的斜率，是价格收益率曲线的一阶导数2.是所有现金流量的加权平均Portfoli

37、o 的久期1.是其 market value 的加权平均2.投资组合的两个局限a.不同的债券的期限不同b.投资组合的久期只能衡量收益率曲线平行移动的情况c.只能衡量收益率变化比较小的情况凸性1.是价格收益率曲线的二阶导数；2.Convexity 越大， 越弯曲， 通过 duration 计算出来的price change 的误差就越大3.Duration 的计算实际上是衡量在变化比较小的时候，将收益率曲线的变化近似成直线的变化来估计4.基于 duration计算出来的债券的价格的变化，比实际的变化要大-价格的实际变化实际上要小些！-因为收益率曲线是弯曲的，而不是直的-根据图形理解记忆！5.Pe

38、rcentage change in price=duration effect +convexity effect=-duration*?y + convexity *(?y)2*100 6.Convexity 是一个好东西！使得价格上升到更多，下降的更小7.Effective convexity 考虑了由于内置的option对现金流的影响-是计算option 的bond 的正确方法基点价值 basis point 基点价值万分之一的收益率变化对价格变化的价值1.Price value of one basis point=duration*.0001*bond value 2.可以用来计算

39、利率风险几点重要补充：1.零息债券的duration 就等于其 maturity 的期限！2.当市场利率下降时候，买入duration 长的债券，卖出 duration 短的债券 -为什么？a.利率下降， 债券价格上升， duration 长的债券价格上升的幅度大！3.含有 option 的 bond，由于久期较小，所以 interest risk 就比较小！不论是 call 还是 put option 其对于债券的价格影响都是使得价格相对利率的变动不明显-less sensitive！Floating rate security 其 coupon rate 随着市场的 market yiel

40、d 会有变化，所以其价格对于市场的 market yield 的变化比较less sensitive！关于债券债券的收益水平如何影响债券的利率风险？债券到期时间越长，利率风险越大，成正比；票面利率（ coupon rate ）越大， 利息风险越小，成反比；不论债券包含call 或者 put， 那么 bond 的价值都会对于利息的变化变得不敏感，所以该债券的 duration 会下降；对于 callable bond， 当市场利率上升， bond 的价格下降， callable bond 和一般 bond 一样价格下降，但是当市场利率下降时， bond 的价格上升， call option 又会

41、影响到bond 的价格上升， 发行者会选择行使该call option 。当 interest rate 的 volatility 增加， 债券的 option 不论是 put 还是 call 的价值都增加。对于 callable bond， callable bond=value of option-free bond-value of the call option.由于 call 的价值增加，所以整个 callable bond 的价值变小了，而对于 putable bond 来说，由于put 的价值增大，整个 puttable bond 的价值也增加了零息债券由于没有coupon pa

42、yment ， 所以没有 reinvestment 风险所谓利率风险interest rate risk， 是指市场利率发生变化的时候，债券的价格变化的风险。由此产生了久期的概念。可以说是先有了interest rate risk， 人们才觉得为了衡量interest rate risk 而引入了久期的概念！由此可以断定，利率风险和久期关系是非常密切的: 他们永远是同方向变动的，成正比关系，而且他们本身就是说同一个事情的！（见下表）关于利率风险：最重要的一点：利率风险和 bond 的久期成正比关系，看利率风险首先看其久期；零息债券的coupon 为零，coupon 和久期成反比，所以和其他同样

43、的非零息债券相比，零息债券的利息风险最大内置的option 不论是 put 还是 call 都降低了bond 的利率风险；没有 option 的 bond， 收益越高，久期越低，利率风险越低 -重要-可以从市场收益率曲线上得到证明 -看曲线斜率 Bond value Par value Market yield 如何理解 coupon rate 和久期成反比？Coupon 很小， 则说明 coupon 在整个 bond 中占的比例很小，需要更长的时间才能偿还。一个债券只有当有option 的时候才会有volatility 的风险，比如： call option put option ，prep

44、ayment option等等。 如果没有这些option 则 interest rate volatility不会影响到债券的价格利息风险，利息敏感度，和久期实际上就是一个意思! 如何理解 coupon rate 增加， interest rate 风险降低？1.Coupon 增加，说明 coupon 部分占整个bond 的价值部分大，当利率发生变化时，由于剩余的部分的价值小，所以 bond 的价格变动会小些，所以 ir 的风险降低；2.Coupon 和久期成反比， coupon 增加， 久期减小，所以 ir 风险降低债券估价的五个因素1.债券价值和投资者要求的收益率成反比-见上图；2.投资

45、者要求的收益率高于coupon rate ， 溢价发行， 反之折价发行3.当债券接近到期日时，则债券的价格接近其面值4.长期债券的利率风险大于短期债券；5.债券价值对市场利率的敏感性不仅与maturity有关，而且也与债券所产生的预期未来现金流的期限结构有关，即与 coupon 的大小有关市场价格 5年期债券 10年期债券关于久期要求收益率是衡量债券价格利率风险的指标，久期越大， 债券利率风险越大是考核收益率变化之后，债券价格变动的敏感程度；一定的利率变化，久期越大，那么债券的价格变化越大，反之越小。是债券的价格对于收益率的变化的敏感系数；是价格收益率曲线的斜率；需要多长的时间将现金回收？ -

46、麦考利久期收益率变动1%， 债券价格变动多少？久期与 maturity 成正比， 而与 coupon rate 成反比；Duration=-% change in price/change in yield Interest rate risk duration Reinvestment risk Maturity up Up Up Coupon up down down Add a call down Down Add a put down down Yield curve risk: 久期无法衡量投资组合中收益率曲线不平行移动所导致的收益率变化Lower coupon rate 的债券，其

47、久期比较大，但是其再投资风险会小一些，因为发行者不太会因为支付了太多的利息（基于coupon rate 进行计算）而考虑提前偿还。所以再投资风险比较小。再投资风险：利率与再投资风险成反比；以下条件发生则再投资风险增大：1.Higher coupon rate 2.有 call option 3.可摊销证券 an amortizing security 4.Prepayment option 5.利率降低，提前还款的可能性增大，收到还款的再投风险增大逐层剥离法bootstrapping 方法：该方法的关键之处在于：将市场上所有带票面利息的债券看成是许多个coupon 和 principal pa

48、yment 的零息债券，这样就可以计算其即期利率spot rate 。 而 spot rate 本身就是零息债券的即期收益率。通过计算半年，一年， 两年等等即期收益率，亦即 spot rate， 可以计算得出债券的利率期限结构！利率期限结构，收益率曲线，逐层玻璃法，零息债券， STRIPS 是相互联系在一起的，而不是分离的！我们计算的收益率曲线是针对零息债券计算得出的，但是实际上很多债券都是带有coupon 的， 不是零息债券。但是我们又必须根据带票面利息的债券来描绘收益率曲线，只有将息票支付看成是一个个微小的零息债券，这样每个带票面利息的债券就是由多个微小的零息债券和本金零息债券共同构成。该

49、方法有两个功能：1.可以计算即期利率：开始都是从最短的即期利率（如半年即期利率）开始计算，可以计算出一年的即期利率，两年即期利率。2.可以计算远期利率：公式是可以理解的债券的名义利差和Z 利差 静态利差： 两者差距大小取决于以下几个因素：1.票面利率越高，差距就越大 -为什么？ 这就是为什么MBS的分摊性债券，两个利差直接的差距最大2.偿还期限越长，差距越大3.本金偿还结构 -跟 1， 2 还是相联系的静态利差实际是考虑了收益率曲线在内的利差！名义利差：1.没有考虑利率的期限结构的影响didn t take into consideration the term structure of th

50、e interest rate. 2.不能用于含有option 的期权的利差 -当然静态利差也不能用于含有option 的利差静态利差的计算显然更加合理了：首先静态利差考虑了在每期coupon 支付的利息进行折现的时候采用了不同的折现率，而不是像名义利差那样，所有的折现率都是按照YTM进行折现。 具体例子见CFA Notes Book 5的 Page 129例题。Effective Duration Macaulay Duration Modified Duration 可以用于带期权和不现金回收和时间的加现金回收和时间的加带期权的债券权平均权平均因为零息债券只有一个现金流，所以 MD正好等于