CPK-SPC数据分析.pptx

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1、版权所有 : Charles Wu数据分析及工序能力数据分析及工序能力Confidential2数据分析数据分析Confidential3数据分析数据分析数据的分类数据的分类:连续数据(Continous data)-时间,压力,高度,长度等; 也称作Variable data离散数据(Discrete data )-颜色, 班别,缺陷类别,产品种类等, 也称作Attribute dataConfidential4数据分析数据分析基本概念基本概念:数学期望：租凭一台设备租金每天500，如果下雨则不能使用，收益为0，如果天晴，使用设备可以获得1000元收益， 若降雨概率为20%，租凭设备收益的期

2、望（Expectation)值是多少？E=1/5*(-500)+4/5(1000-500)=300实际上如果只租凭一天，则获利300元是不可能的， 要不亏损500， 要不获利500,， 期望值给出客户长期租用可获利的平均水平。因此数学期望可以看做是各种结果的加权平均。均值（Mean), 方差（Variance）, 标准偏差（Standard Deviation）， 极差（Range) 都是重要的期望值。均值用来表示分布的中心位置， 方差、标准差和极差用来表示分布的散布散程度Confidential5数据分析数据分析基本概念基本概念:均值均值E(X),（） =方差方差Var(X)（? ?2 2）

3、 ?2= 标准偏差标准偏差 （?）极差极差 （R)= R=xmax-xmin实际应用中，实际应用中， 我们分析的都是有限的数据，我们分析的都是有限的数据， 无法得到整体数据的均值和无法得到整体数据的均值和方差（标准偏差），所以一般都用无偏估计值来代替整体值进行分析。方差（标准偏差），所以一般都用无偏估计值来代替整体值进行分析。Confidential6数据分析数据分析无偏估计（有限样本的计算无偏估计（有限样本的计算值）值）:平均值 E(X)= 方差(Variance) Var(x)=s2标准偏差(Standard Deviation)极差(Range) R=xmax-xmin1nxx s 2n

4、1iid2是常数，只与样本量有关，一般样本量少时用 ，样本量大时用 ，样本量2时， 比较准确。Confidential7数据分析数据分析质量管理中常见的数据分布常见离散分布1） 0-1分布每次实验中，只有2种结果(如合格/不合格，正面/反面）的分布E(X)=p, Var(X)=p(1-p), p为概率Confidential8数据分析数据分析2）二项分布一批产品的不合格率为p, 抽取n个产品，每检测完一个，再放回到这批产品中（放回抽样），X为样品中的不合格数, 则X服从二项分布。=n!/(x!*(n-x)!)Confidential9数据分析数据分析3） 超几何分布有N件产品，知道其中有M件不

5、合格品，抽取n件样品（无放回抽样），X为样品中的不合格数，X服从超几何分布，来料抽样不良数，六合彩抽奖等都符合超几何分布彩票36选7中特等奖， N=36， M=7， n=7, x=7, 其概率p为 =1/(36!/29! 7!)=1.198*10-7 组合函数 =combin(), 阶乘函数=fact()029C77C736C*当nN 10%, 二项分布近似与超几何分布Confidential10数据分析数据分析4）泊松分布一件产品上缺陷的个数X一般服从泊松分布P(X=x)=e-*-x/x!Confidential11数据分析数据分析质量管理中常见的数据分布常见连续分布1） 正态分布也叫高斯分

6、布，是质量管理中最常见的连续型随机分布， 其概率密度函数为：它有两个参数和?， 记为XN(,?2)E(X)= , Var(X)= ?2Confidential12数据分析数据分析正态分布正态分布XN(,?2)的概率密度曲线的概率密度曲线=0， ?=1的正态分布叫标准正态分布LSLUSLConfidential13数据分析数据分析1) 越接近设计的期望值，越好越接近设计的期望值，越好2) ?越小越好（相对于产品规格区间），越小越好（相对于产品规格区间）， ?越小分布越陡越小分布越陡峭（集中）峭（集中）不同不同,?相同的分布相同的分布?不同不同, 相同的分布相同的分布（ ? 13的峰度系数说明观察

7、量更集中，有比正态分布更短的尾部； Cpk 1.67优，应当保持之A1.67 Cpk 1.33良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级B1.33 Cpk 1.0一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C1.0 Cpk 0.67差，制程不良较多，必须提升其能力D0.67 Cpk不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。Confidential30SPC(控制图表）控制图表）(Statistical Process Control)Confidential31控制控制图图表表控制图是有沃尔特控制图是有沃尔特休哈特（休哈特（Walter Walter S

8、hewhartShewhart) )于于19241924你首先提出来的，你首先提出来的，主要用来管理过程，发现过程中的主要用来管理过程，发现过程中的异常波动异常波动。过程的波动过程的波动一个过程内有许多波动源；过程有波动是正常的， 无波动是虚假现象或测量仪器的分辨率太低；消灭波动是不可能的， 但减少波动是可能的；管理过程就是要把过程波动控制在允许范围内，超出范围就要设法改善波动分为偶然波动和异常波动 偶然波动-过程固有的，不易识别且对过程的影响不显著，消除困难， 如机器波动，夹具的正常磨损，温度的正常波动等异常波动-非过程固有的，由特殊的异常原因引起的，对过程影响显著，理论上可以消除， 如刀具

9、破损，员工操作失误，材料变更等Confidential32控制控制图图表表控制图表的原理控制图表的原理根据正态分布的概率特性可以算出：界限界限k k界限内的概率界限内的概率(%)(%)界限外的概率界限外的概率(%)(%)1 168.2668.2631.7431.742 295.4595.454.554.553 399.7399.730.270.274 499.993799.99370.00630.0063因为3 3覆盖了99.73%的概率， 超出此范围的概率很小，可以认为是异常， 所以通常用 3 3作为控制图表的控制限。为了方便使用和记录， 休哈特还建议把正态分布图及其控制限同时旋转90，以时

10、间或编号为横轴，以过程参数为纵轴，就得到我们今天普遍使用的控制图Confidential33控制控制图图表表常用控制图表的使用范围及特点常用控制图表的使用范围及特点图表类型图表类型适用数据适用数据特点特点X-MR 图单件的连续数据n=1,测量值少时才用，精度差X bar- R 图图分成子组的连续数据，得分成子组的连续数据，得到并标出这些子组的平均到并标出这些子组的平均值和极差值和极差n=29, 精度较好，使用方精度较好，使用方便便X bar-S 图分成子组的连续数据，得到并标出这些子组的平均值和标准差n2, 精度最高， 计算量大， 测量值多是用它p 图与np图离散数据样本，包括缺陷数以及样本大

11、小，算出缺陷比例用以监测产品缺陷的稳定情况Confidential34控制控制图图表表常用控制图表的控制限计算公式常用控制图表的控制限计算公式E2=3/D4Confidential35子组子组容量容量A2A3B3B4D3D4d221.882.65903.26703.2671.12831.0231.95402.56802.5741.69340.7291.62802.26602.2822.05950.5771.42702.08902.1142.32660.4831.2870.031.97002.0042.53470.4191.1820.1181.8820.0761.9242.70480.3731.

12、0990.1851.8150.1361.8642.84790.3371.0320.2391.7610.1841.8162.970100.3080.9750.2841.7160.2231.7773.078常用参数Confidential36控制控制图图表表控制图表的制作步骤控制图表的制作步骤1. 1. 收集数据收集数据子组容量n : 一般45个子组个数k : 一般2025子组间隔 : 每生产50100个产品抽一组2. 2. 计算控制界限计算控制界限3. 3. 作分析用控制图作分析用控制图4.4.判定生产过程是否处于统计受控状态判定生产过程是否处于统计受控状态如果不处于统计受控状态, 则要找出并消

13、除异常原因,之后去掉异常点重新计算控制界限5. 5. 判断生产过程是否满足质量要求判断生产过程是否满足质量要求( (CpkCpk) )6. 6. 作控制用控制图作控制用控制图7. 7. 随时间和质量的变化对控制界限进行修正随时间和质量的变化对控制界限进行修正Confidential37控制控制图图表表Confidential38控制控制图图表表控制图表的判异规则控制图表的判异规则( (小概率事件为异常）小概率事件为异常）1. 1. 有一点超出控制限有一点超出控制限, ,一点出界的概率为一点出界的概率为: :(1-99.73%)/2=0.135%(1-99.73%)/2=0.135%2.2.连续

14、连续9 9点在中心线同一侧点在中心线同一侧, , 其概率为其概率为: : 2 2* *(0.5)(0.5)9 9* *(0.9973)(0.9973)9 9=0.3812%=0.3812%3.3.连续连续6 6点递增或递减点递增或递减, , 其概率为其概率为: : 2 2* *0.99736/6!0.99736/6!4.4.连续连续1414点中相邻点交替上下点中相邻点交替上下, ,其概率为其概率为: : ( (31.74%)31.74%)8 8=0.0103%=0.0103%Confidential39控制控制图图表表控制图表的判异规则控制图表的判异规则5.5.连续连续3 3点中有点中有2 2

15、点落在点落在2/32/3区域以外区域以外, , 其概率为其概率为: :2 2* *3 3* *(1-97.72%)(1-97.72%)2 2* *0.9972%=0.3048%0.9972%=0.3048%6.6.连续连续5 5点中有点中有4 4点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧1/31/3区域以外其区域以外其概率为概率为: :2*5*(1-84.13%)4*0.8413%=0.5331%7.7.连续连续1515点落在点落在1/31/3区域内区域内, , 其概率为其概率为: : (68.26%) (68.26%)1515=0.3255%=0.3255%8. 8. 连续连续8 8点在点在1/31/3区域外区域外, ,且在中心线同一且在中心线同一侧侧, ,其概率约为其概率约为0.4%0.4%Confidential40