指数函数与对数函数知识点总结.pdf

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1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.指数函数与对数函数知识点总结指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果xn a，那么x叫做a的n次*方根，其中n1，且nN当n是 奇 数 时 ，n1 常用对数：以 10 为底的对数lgN；2 自然对数： 以无理数e 2.71828为底的对数的对数lnN指数式与对数式的互化幂值真数a a， 当n是 偶 数 时 ，a(a 0)an| a |a (a 0)nnab NlogaN b底数指数对数（二）对数的运算性质如果a 0，且a 1，M 0，N 0，那么：1loga(MN) logaMlogaN；

2、2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：3实数指数幂的运算性质rrrs（1）aa a(a 0,r,s R)；rsrs(a ) a（2）(a 0,r,s R)；rrs(ab) a a（3）(a 0,r,s R)x（二）指数函数及其性质1、 指数函数的概念： 一般地， 函数y a (a 0,且a 1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为R2、指数函数的图象和性质a10a10a11 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.定义域值域为在 R 上递函数图象都过定点1、用根式的形式表示下列各式(a 0)（1）a=（

3、2）a15定义域值域为在 R 上递函数图象都过定点131511110.10.20.10.25A、( ) ( )B、2 2C、2 2D、( ) ( )322224、比较下列各组数大小：0.30.2411分数指数幂分数指数幂 2（1）3.10.53.12.3（2）3x 23（3）2.32.50.20.15、 函数f (x) 10在区间1， 2上的最大值为， 最小值为。函数f (x) 0.1在区间1， 2上的最大值为， 最小值为。x32=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）x y=（2）3、求下列各式的值（1）25=（2）4、解下列方程（1）x1343m2m(m 0)116、函数y 的图象与y

4、 的图象关于对称。337、已知函 数y a (a 0, a 1)在1,2上的最大值比 最小值 多 2，求a的xxx32 25432值。=2x a8、已知函数f (x)=x是奇函数，求a的值。2 131（2）2x41158对数对数（第 11 份）1、将下列指数式改写成对数式（1）2416（2）5a 20答案为： （1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1）log5125 3（2）log10a 2指数函数指数函数1、函数y a2x1(a 0,a 1)的图象必过定点。x2、如果指数函数f (x) (a 1)是 R 上的单调减函数，那么a取值范围是答案为： （1）（2）（）A、a 2B、a 2C、1

5、 a 2D、0 a 13、下列关系中，正确的是（）3、求下列各式的值（1）log264=（2）log927 =（3）lg0.0001 =（4）lg1=（5）log39=（6）log19=（7）log328=31 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.4、已知a 0，且a 1，loga2 m，loga3 n，求a2mn的值。5、若log3(1a)有意义，则a的范围是6、已知2logx8 4，求x的值5、若lg2 m,log310 1，则log56等于。n6 、 已 知 函 数y log(a1)x在(0,)上 为 增 函

6、 数 ， 则a的 取 值 范 围是。7、设函数y log2(x 1)，若y1,2，则x8、函数y loga(x 3)3(a 0且a 1)恒过定点。9、已知函数y logax(a 0,a 1)在x2,4上的最大值比最小值多1，求实数a的值。对数对数（第 12 份）1、求下列各式的值（1）log2(2 4 )=_（2）log5125=_351lg25 lg2 lg 10 lg(0.01)1=_232（4）2log32log3 log383log55=_9（3）（5）lg5lg20 lg2lg50 lg25=_（6）lg14 2lg2幂函数幂函数（第 15 份）1、下列函数中，是幂函数的是（）A、y

7、 2x21271lg49 lg72 8lg1=_62B、y xC、y log2xD、y x2、若一个幂函数f (x)的图象过点(2,)，则f (x)的解析式为3、已知函数y x2m1（7）(lg5) lg2lg50=_（8）(lg2) (lg5) 3lg2lg5=_2、已知lg2 a,lg3 b，试用a,b表示下列各对数。（1）lg108=_（2）lg3314在区间0,上是增函数，求实数m的取值范围为。函数与零点（第函数与零点（第 1616 份）份）1 1、 证明：证明： （1 1） 函数函数y x 6x4有两个不同的零点；有两个不同的零点； （2 2） 函数f (x) x 3x1在区间（0，

8、1）上有零点22、 若方程方程5x 7xa 0的一个根在区间 （1，0） 内， 另一个在区间 （1，18=_25233、 （1）求log89log332的值_；（2）log23log34log45log56log67log78=_xy4、设3 4 36，求2）内，求实数a的取值范围。二分法（第二分法（第 1717 份）份）1、设x0是方程lnx2x6 0的近似解，且x0(a,b)，ba 1，a,b z，21的值_。xy1 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.则a,b的值分别为、2 、 函 数y ln x 6 2x的

9、 零 点 一 定 位 于 如 下 哪 个 区 间（）A、1,2B、2,3C、3,4D、5,63、已知函数f (x) 3 x5的零点x0a,b，且ba 1，a，bN，则xab .4 、 函 数f (x) lg x x3的 零 点 在 区 间(m,m1) (mZ)内 ， 则m 5、用二分法求函数f (x) 3x x 4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5625)=0.003f(1.5875)=0.133f(1.5562)=-0.029f(1.5750)=0.067f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程3x x 4 0的一个近似解（精确到 0.01）为1 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.