物理化学上册第五版习题解.docx

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1、第一章 气体pVT性质1-1物质体膨胀系数与等温压缩系数定义如下：试导出理想气体、与压力、温度关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa、27氯乙烯C2H3Cl气体300m3，假设以每小时90kg流量输往使用车间，试问贮存气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯物质量为每小时90kg流量折合p摩尔数为 1-3 0、101.325kPa条件常称为气体标准状况。试求甲烷在标准状况下密度。解：1-4 一抽成真空球形容器，质量为25.0000g。充以4水之后，总质量为125.0000g。假设改用充以25、13.33kPa某碳氢化合物气体，那么总质量为25.016

2、3g。试估算该气体摩尔质量。解：先求容器容积n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下空气。假设将其中一个球加热到100，另一个球那么维持0，忽略连接收中气体体积，试求该容器内空气压力。解：方法一：在题目所给出条件下，气体量不变。并且设玻璃泡体积不随温度而变化，那么始态为 终态f时 1-6 0时氯甲烷CH3Cl气体密度随压力变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷相对分子质量。P/kPa/gdm-3解：将数据处理如下：P/kPa(/p)/gdm-3kPa作(/p)对p图当p0时，(/p)=0.02225，那么氯甲烷相对分子质量为 1-7 今有2

3、0乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。 1 2联立方程1与2求解得1-8 如下图一带隔板容器中，两侧分别有同温同压氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T1保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身体积可忽略不计，试求两种气体混合后压力。2隔板抽去前后，H2及N2摩尔体积是否一样？3隔板抽去后，混合气体中H2及N2分压力之比以及它们分体积各为假设干？解：1抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 1得：而抽去隔

4、板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 2比拟式1、2，可见抽去隔板后两种气体混合后压力仍为p。2抽隔板前，H2摩尔体积为，N2摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2及N2摩尔体积一样。3所以有 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成混合气体中，各组分摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa水蒸气。试求洗涤后混合气体中C2H3Cl及C2H4分压力。解：洗涤后总压为，所以有 1 2联立式1与式2求解得1-10 室温下一高压釜内有常压空气。为进展实验时确保平安，采用同样温度纯氮进

5、展置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气压力，此后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为14。解: 高压釜内有常压空气压力为p常，氧分压为 每次通氮直到4倍于空气压力，即总压为 p=4p常，第一次置换后釜内氧气摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气摩尔分数及分压为所以第三次置换后釜内氧气摩尔分数1-11 25时饱和了水蒸汽乙炔气体即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水饱和蒸气压总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10，使局部水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水物质量。25及10

6、时水饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气物质量为进口处：出口处：每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水物质量为 0.02339-0.008974=0.01444mol1-12 有某温度下2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60。设空气中O2和N2体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2分体积。该温度下水饱和蒸气压为20.55kPa相对湿度即该温度下水蒸气分压与水饱和蒸气压之比。解：水蒸气分压水饱和蒸气压0.60 kPaO2分压 kPaN2分压 kPa 1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量水，当容器于3

7、00K条件下到达平衡时，器内压力为101.325kPa。假设把该容器移至373.15K沸水中，试求容器中到达新平衡时应有压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水体积变化。300K时水饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气分压为 373.15K时容器中空气分压为 373.15K时容器中水分压为 p=+121.534+101.325=222.859kPa1-14 CO2气体在403mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比拟。解：查表附录七得CO2气体范德华常数为m6mol-210-4m3mol-11-15今有03mol-1。解：用理想气体状态方程

8、计算如下：将范德华方程整理成 (a)10-1Pam6mol-210-4m3mol-1这些数据代入式a，可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-11-16 函数1/1-x在-1x1区间内可用下述幂级数表示：1/1-x=1+x+x2+x3+先将范德华方程整理成 再用述幂级数展开式来求证范德华气体第二、第三维里系数分别为BT=b-aRT C=T=b2解：1/1-b/ Vm=1+ b/ Vm+b/ Vm2+将上式取前三项代入范德华方程得而维里方程也可以整理成根据左边压力相等，右边对应项也相等，得BT=b a/RT CT=b2*1-17 试由波义尔温度TB定义式，试证范德华气体TB可表示为

9、TB=a/bR式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p0时，于是有 当p0时V，V-nb2V2，所以有 TB= a/bR1-18 把25氧气充入40dm3102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气质量。解：氧气临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa氧气相对温度和相对压力钢瓶中氧气质量 1-191-201-21 在300k时40dm31023，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体压力。解：乙烯临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯相对温度和相对压力因为提出后气体为低压，所提用气体物质量，可按理想气体状态方程计算如下

10、：剩余气体物质量n1=n-n提剩余气体压力 剩余气体比照压力 上式说明剩余气体比照压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出直线，并使该直线与Tr=1.063等温线相交，此交点相当于剩余气体比照状态。此交点处压缩因子为Z1所以，剩余气体压力第二章 热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1，试求过程中气体与环境交换功W。解：2-2 1mol水蒸气H2O，g在100，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程功。解： 2-3 在25及恒定压力下，电解1mol水H2O，l，求过程体积功。解：1mol水H2O，l完全电解为1

11、mol H2g和0.50 mol O2g，即气体混合物总物质量为1.50 mol，那么有 2-4 系统由一样始态经过不同途径到达一样末态。假设途径aQa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径bQb= -0.692kJ。求Wb。解：因两条途径始末态一样，故有Ua=Ub，那么 所以有，2-5 始态为25，200kPa5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达一样末态。途径a先经绝热膨胀到 ，100kPa，步骤功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa末态，步骤热Qa= 25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径bWb及Qb。解：过程为： 途径b因两条途径始末态一样

12、，故有Ua=Ub，那么 2-6 4mol 某理想气体，温度升高20，求H -U值。解：2-7 水在25密度=997.04 kgm-3。求1 mol 水H2O，l在25下：1压力从100 kPa 增加到200kPa 时H；2压力从100 kPa 增加到1 MPa 时H。假设水密度不随压力改变，在此压力范围内水摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：因假设水密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为12*2-8 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50，求过程W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=2-

13、9 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50，求过程W，Q，H 和U。解：2-10 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下： 2-11 4 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程W，Q，H 和U。解：过程为； 2-12 CO2gCp，m10-310-6T/K2 Jmol-1K-1求：1300K至800K间CO2g；21kg常压下CO2g

14、从300K恒压加热至800KQ。解： 1：2：H=nHm=110322.7 kJ =516 kJ2-13 20 液态乙醇C2H5OH，l体膨胀系数，等温压缩系数，密度=0.7893 gcm-3，摩尔定压热容。求20，液态乙醇。解：1mol乙醇质量M为4g，那么=mol-10.7893 gcm-33mol-1=58.3710-6m3mol-1由公式可得：2-14 容积为27m3绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa大气相通，以维持容器内空气压力恒定。今利用加热器件使容器内空气由0加热至20，问需供应容器内空气多少热量。空气。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气温度均匀。解：

15、假设空气为理想气体 3恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol Arg及150，2mol Cus。现将隔板撤掉，整个系统到达热平衡，求末态温度t及过程H。 ：Arg和Cus摩尔定压热容Cp，m，且假设均不随温度而变。解：用符号A代表Arg，B代表Cus;因Cu是固体物质，Cp，mCv，m；而Arg：过程恒容、绝热，W=0，QV=U=0。显然有得 2-16水煤气发生炉出口水煤气温度是1100，其中COg及H2g体积分数各为0.50。假设每小时有300kg水煤气有1100泠却到100，并用所回收热来加热水，使水温有25升高到75。试求每小时生产热水质量。COg和H2g摩尔定压热容Cp

16、，m与温度函数关系查本书附录，水H2O，l比定压热容cp。解： 水煤气平均摩尔质量 300kg水煤气物质量 由附录八查得：273K3800K温度范围内设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为故有得 373.15-1373.15+2210-3-3310-6=313271998331.327=626007kJ 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热对抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程W，U，H。解：先求双原子理想气体B物质量：nB=yB5 mol=2mol；那么

17、单原子理想气体A物质量：nA=5-2mol =3mol单原子理想气体A，双原子理想气体B过程绝热，Q=0，那么 U=W2=12T1=12400K得 T2 2-18 在一带活塞绝热容器中有一绝热隔板，隔板两侧分别为2mol，0单原子理想气体A及5mol ，100双原子理想气体B，两气体压力均为100 kPa 。活塞外压力维持 100kPa不变。今将容器内绝热隔板撤去，使两种气体混合到达平衡态。求末态温度T及过程W，U。解：单原子理想气体A，双原子理想气体B因活塞外压力维持 100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=H=0，于是有于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-

18、19在一带活塞绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol，0单原子理想气体A，压力与恒定环境压力相等；隔板另一侧为6mol ，100双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时T及过程W，U。解：过程绝热，Q=0，U=W，又因导热隔板是固定，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A，使A气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA，故有U=W=WA得得 20T=6963K2-20 水H2O，l在100饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水摩尔蒸发焓。求在100，101.325 kPa

19、下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时Q，W，U及H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为 2-17今有温度分别为80、40及10三种不同固体物质A、B及C。假设在与环境绝热条件下，等质量A和B接触，热平衡后温度为57；等质量A与C接触，热平衡后温度为36。假设将等质量B、C接触，达平衡后系统温度应为多少？解：设A、B、C热容各为cA、cB、cC，于是有mcA57-80+m cB57-40=0 1mcA36-80+ mcC36-10=0 2mcBt-40+m cCt-10=0 3得：cA57-80= - cB57-40 4cA36-80= - cC36-10 5cBt-40+ cCt-10=0

20、 6由式4除以式5，解得 cBC将上式代入式6得Ct-40+ cCt-10=0 7方程7两边同除以cC，得t-40+ t-10=0 8解方程8，得结果说明，假设将等质量B、C接触，达平衡后系统温度应为。2-21 求1mol N2g在300K恒温下从2 dm3 可逆膨胀到40 dm3时体积功Wr。1假设N2g为理想气体；2假设N2g为范德华气体，其范德华常数见附录。解：1假设N2g为理想气体,那么恒温可逆膨胀功为= -1300ln402J = - 7472J =7.472 kJ2查附录七，得其范德华常数为；2-22 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程到达

21、各自平衡态，求各过程功W。1恒温可逆膨胀到50 kPa；2恒温对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀；3绝热可逆膨胀到50kPA；4绝热对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。解：1恒温可逆膨胀到50 kPa：2恒温对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:3绝热可逆膨胀到50kPa: 绝热，Q=0，4绝热对抗50 kPa恒外压不可逆膨胀绝热，Q=0， 上式两边消去nR并代入有关数据得2350K 故 T2=275K2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程Q，W，U及H。解：整个过程如

22、下恒温可逆膨胀过程：因是理想气体，恒温，U恒温=H恒温=0绝热可逆压缩：Q=0，故故整个过程：W=Wr+W绝= -17.29+15.15kJ=2.14 kJU=Ur+U绝H=Hr+H绝2-24 求证在理想气体pV图上任一点处，绝热可逆线斜率绝对值大于恒温可逆线斜率绝对值。解：理想气体绝热可逆方程为：常数=K 1理想气体恒温可逆方程为：常数=C 2对方程1及方程2求导，得 3 4因1，故在理想气体pV图上任一点处，绝热可逆线斜率绝对值大于恒温可逆线斜率绝对值。2-25一水平放置绝热圆筒中装有无磨檫绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm3单原子理想气体A和50dm3双原子理想气体B。两气体均为0、

23、100kPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A，推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：1气体B最终温度；2气体B得到功；3气体A最终温度；4气体A从电热丝得到热。解：1右侧气体B进展可逆绝热过程(2) 因绝热，QB=0，3气体A末态温度：VA=250-30.48dm334气体A从电热丝得到热：2-26 在带活塞绝热容器中有4.25 mol 某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A。始态温度T1=400 K，压力p1=200 。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到p2=100 kPa时，系统T2及过程Q，W，U及H。(注意：以p2=5

24、0kPa解题，得不到和答案一样结果，可能是p2=100 kPa。估计是打印错误所致)解：今以气体B为系统： 2-28 100kPa 下冰熔点为0，此时冰比熔化焓。水均比定压热容。求绝热容器内向1kg 50水中投入0.1 kg 0冰后，系统末态温度。计算时不考虑容器热容。解：变化过程示意如下 0.1kg，0冰 0.1kg，0，水 0.1kg，t，水 1kg，50，水 1kg，t，水过程恒压绝热：，即， 故 t=2-29 100kPa 下冰熔点为0，此时冰比熔化焓。水和冰均比定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg 50水中投入0.8 kg 温度-20冰。求：1末态温度；2末态水和冰质量。解：过程

25、恒压绝热：，即这个结果显然不合理，只有高温水放出热量使局部冰熔化为水，而维持在 0，所以末态温度为 0。2设0冰量为 m，那么0水量为500 mg，其状态示意如下800 g2. Jg-1K-1273.15 K 253.15K+800-mg333.3 Jg-1 + 1000g4.184 Jg-1K-1 323.15K=0333.3 m = 89440 gm=268g =0.268 kg =冰量水量= 1000+800-268g = 1532 g =1.532 kg2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1.003Mpa水蒸气。求每生产1kg饱和水蒸气所需热。

26、：水H2O，l在100摩尔相变焓，水平均摩尔定压热容为，水蒸气H2O，g摩尔定压热容与温度关系见附录。解：据题意画出以下方框图：H2Og，1kg180H2Ol，1kg20 Qp=H H1 H2H2Og，1kg100H2Ol，1kg100 vapHkg373.15K H1 =所以每生产1kg饱和蒸气所需热Qp=H=H1+vapHkg373.15K+H2=103kJ2-31 100kPa 下，冰H2O，s熔点为0，在此条件下冰摩尔熔化焓。在-100范围内过泠水H2O，l和冰摩尔定压热容分别为Cp，mH2O，l和Cp，mH2O，s。求在常压下及 10下过泠水结冰摩尔凝固焓。解： H1，m H3，m2

27、-32 水H2O，l在100摩尔蒸发焓，水和水蒸气在25100平均摩尔定压热容分别为和。求在25时水摩尔蒸发焓。解： H1，m H3，m2-33 25下，密闭恒容容器中有10g 固体萘C10H8s在过量O2g中完全燃烧成CO2g和H2Ol。过程放热401.727 kJ。求1反响进度；2C10H8s； 3C10H8s。解：1反响进度：2C10H8s：M萘每摩尔萘恒容恒温燃烧热为 3所以此题所给反响标准摩尔反响焓为2-34 应用附录中有关物质在25标准摩尔生成焓数据，计算以下反响。（1） 4NH3g+5O2g 4NOg+6H2Og（2） 3NO2g+ H2Ol 2HNO3l+NOg（3） Fe2O

28、3s+3C石墨2Fes+3COg解：计算公式如下：；12 = 3= 2-35 应用附录中有关物质热化学数据，计算25时反响 标准摩尔反响焓，要求：1应用25标准摩尔生成焓数据；。2应用25标准摩尔燃烧焓数据。解：1 +- =2-285.830+-379.07-2-238.66kJmol-1 = - 473.52 kJmol-12- =2-726.51-979.5kJmol-1 = - 473.52 kJmol-12-36 1写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CnH2n物质与其之间关系。2假设25下环丙烷g，求该温度下环丙烷。解：1CnH2n物质进展下述反响：故有2常压恒定温度25条件下，环

29、丙烷进展下述反响： 2-37 25甲酸乙酯HCOOCH3，l标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5 ，甲酸乙酯HCOOCH3，l、甲醇CH3OH，l、水H2O，l及二氧化碳CO2，g标准摩尔生成焓数据分别为，及。应用这些数据求25时以下反响标准摩尔反响焓。 解：1先求 + 2- =所以有= + 2- =2-393.509+2-285.83-979.5kJmol-1 = - 379.178 kJmol-12 + - =-379.178+-285.83-424.72-238.66kJmol-1 = - 1.628 kJmol-12-38 CH3COOHg、CO2g和CH4g平均定压热容分别为52.3 J

30、mol-1K-1，31.4 Jmol-1K-1，37.1 Jmol-1K-1。试由附录中各化合物标准摩尔生成焓计算1000K时以下反响。CH3COOHgCH4g+CO2g解：由附录中各物质标准摩尔生成焓数据，可得在25时标准摩尔反响焓题给反响 =37.7+31.4-52.3Jmol-1K-1mol-1K-1所以，题给反响在1000K时标准摩尔反响焓=1000-298.1510-3kJmol-1mol-12-39 对于化学反响 应用附录中各物质在25时标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度函数关系式：1将表示成温度函数关系式；2求该反响在1000K时。解：为求温度函数关系式，查各物质定压摩尔热容

31、为H2：mol-1K-110-3Jmol-1K-210-6Jmol-1K-3CO：mol-1K-110-3Jmol-1K-210-6Jmol-1K-3H2Ol：mol-1K-110-3Jmol-1K-210-6Jmol-1K-3CH4g：mol-1K-110-3Jmol-1K-210-6Jmol-1K-3=63.867 Jmol-1K-1; Jmol-1K-1= - 69262 Jmol-1K-1再查298.15K时各物质标准摩尔生成焓，求：=- =-110.525-74.81-241.818kJmol-1 = 206.103 kJmol-1根据基希霍夫公式=+ =+ =+将，数据代入上式，并

32、整理，可得=189982+63.867T/K10-3T/K2 10-6T/K3 Jmol-12将1000K代入上式计算得= 225.17 k Jmol-12-40 甲烷与过量50%空气混合，为使恒压燃烧最高温度能达2000，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度？计算中N2、O2、H2Og、CH4g、CO2平均定压摩尔热容mol-1K-1，所需其他数据见附录。解：根据题意画出如下方框图：CH4g+2O2g+O2+t据题意可画出以下方框图：CO2g+2 H2Og+O2+ 2000绝热、恒压H =0H1 H2CH4g+2O2g+O2+25CO2g+2 H2Og+O2+ 25rHm298K即 553.4

33、5298.15-T/K10-3+-802.34+1084.81=0所以 T=808.15K或t=535。2-411molH2与过量50%空气混合物始态为25、101.325kPa。假设该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能到达最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H2Og、O2及N2mol-1K-1。H222+ 25解：据题意可画出以下方框图：2H22+ t，pU =0绝热、恒容rUm298K U12H22+ 25所以 T始态=298.15K，p始态2-42 容积恒定带有二通活塞真空容器置于压力恒定、温度T0大气中。现将二通活塞翻开，使大气迅速进入并充满容器，到达容器内外压力相等。求证进

34、入容器后大气温度T=T0。为大气热容比。推导时不考虑容器热容，大气按一种气体对待。提示：全部进入容器气体为系统，系统得到流动功。解：真空容器终态温度为T，终态时进入容器内空气原来在容器外时所占体积为V0。1选取最后进入容器内全部气体为系统，物质量为 n。终态时界面包括了此容器内壁所包围空间V；始态时体积为V+V0始态时界面内包括了一局部真空空间V。2实际上大气流入真空容器时并不作功，但大气进入容器内是由于其余外界大气对其压缩作功结果，这种功叫流动功。压缩过程中，环境以恒外压p0将界面内体积压缩了V=V-V+V0= -V0所以，环境所作功为 W = - p0V = p0V0= nRT0 a由于大

35、气流入真空容器过程进展得很快，可以看作是绝热过程，由热力学第一定律可得 b（4） 把大气当作理想气体，就有 联立求解得 c将式c代入b得所以 第三章 热力学第二定律3-1 卡诺热机在T1=600K高温热源和T2=300K低温热源间工作，求：（1） 热机效率；2当环境作功 W=100kJ时，系统从高温热源Q1及向低温热源放出 Q2。解：12，得 ； 3-2卡诺热机在T1=795K高温热源和T2=300K低温热源间工作，求：1热机效率；2当从高温热源吸热Q1=250 kJ时，系统对环境作功 -W及向低温热源放出 Q2。解：12； 3-3 卡诺热机在T1=900K高温热源和T2=300K低温热源间工

36、作，求：1热机效率；2当向低温热源放出 Q2=100kJ时，从高温热源吸热Q1及对环境作功 -W。解：12 a b联立求解得：Q1=300 kJ；-W=200kJ3-4 试证明：在高温热源和低温热源间工作不可逆热机与卡诺热机联合操作时，假设令卡诺热机得到功Wr等于不可逆热机作出功 W，假设不可逆热机热机效率大于卡诺热机热机效率r，其结果必然有热量从低温热源流向高温热源，而违反热力学第二定律克劳修斯说法。解：由题意可知：在高温热源和低温热源间工作不可逆热机ir与卡诺热机r，如上图所示。调节卡诺热机得到功等于不可逆热机作出功 。可逆热机R从高温吸热，作功，放热到低温热源T2，其热机效率为。不可逆热

37、机ir从高温热源吸热，放热到低温热源，其热机效率为。先假设假设不可逆热机热机效率大于卡诺热机热机效率r，即或因，可得 今假设以不可逆热机i带动卡诺热机，使卡诺热机r逆向转动，卡诺热机成为致泠机，所需功Wr由不可逆热机i供应，如上图所示。卡诺热机从低温热源吸热，并放热到高温热源。整个复合机循环一周后，在两机中工作物质恢复原态，最后除热源有热量交换外，无其它变化。从低温热源吸热： 高温热源得到热: 总变化是热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化。显然，这是违反热力学第二定律克劳修斯说法。所以最初假设不能成立，因此有：，这就证明了卡诺定理。3-5 高温热源T1=600K，低温热源T2=300K。今有120kJ热直接从高温热源传给低温热源，求此过程S。解：在传热过程中，高温热源S1：低温热源S2：整个过程熵变：3-6 不同热机工作于T1=600K高温热源及T2=300K低温热源之间。求以下三种情况下，当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时，两热源总熵变S。1可逆热机效率=0.5； 2不可逆热机效率=0.45；3不可逆热机效率=0.4。解：1， 得 高温热源S1：低温热源S2：整个过程熵变：2， 得 高温热源S1：低温热源S2：