新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案.docx

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1、第五章 相交线与平行线第一课时： 相交线班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1. 了解邻补角、对顶角,2. 能找出图形中一个角邻补角和对顶角3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.一、自主学习阅读P1-3课文，答复以下问题：1探索一：完成课本P2页探究，填在课本上2你能归纳出“邻补角定义吗？ 3“对顶角呢？ 二、合作探究图1练习一：1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线 1写出AOC邻补角：_ _ _ _；2写出COE邻补角： _；3写出BOC邻补角：_ _ _ _；4写出BOD对顶角：_ _2如下图，1与2是对顶角是 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们

2、相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角质： 练习二：1如图，直线a，b相交，1=40，那么2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE对顶角是_，COF 邻补角是_，假设AOE=30，那么BOE=_，BOF=_第3题3如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 那么EOF=_.第1题第2题三、课堂小结1“对顶角性质： 四、当堂检测1假设两个角互为邻补角，那么它们角平分线所夹角为 度2如下图，直线a，b，c两两相交，1=60，2=4，求3、5度数3如下图，有一个破损扇形零件，利用图中量角器可以量出这个扇形零件圆心角度数，你能说出所量角是多少

3、度吗？你根据是什么？4探索规律：1两条直线交于一点，有 对对顶角； 2三条直线交于一点，有 对对顶角； 3四条直线交于一点，有 对对顶角；4n条直线交于一点，有 对对顶角五、学后反思本节课你有哪些收获？第五章 相交线与平行线第二课时： 垂线班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1了解垂线、点到直线距离意义，理解垂线和垂线段性质；2会用三角板过一点画直线垂线，并会度量点到直线距离.一、自主学习阅读P 课文，答复以下问题：探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画直线垂线，这样垂线能画_条；如图2，经过直线上一点A画垂线，这样垂线能画_条；如图3，经过直线外一点B画垂线

4、，这样垂线能画_条；BBA图1 图2 图3a 图3b经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直二、合作探究练习一：1如下图，OAOB，OC是一条射线，假设AOC=120，求BOC度数2如下图，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，假设1=26，求2度数 3如下图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 1过点P画AB垂线PE，垂足为E 2过点P画CD垂线，与AB相交于F点3比拟线段PE，PF，PO三者大小关系探索二：仔细观察测量比拟上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O距离，你还有什么收获？请将你收获记录下来：_简单说成： 还有，直线外一点到这条直线垂线段 叫做

5、点到直线距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线距离是一个数量，不能说“垂线段是距离.三、课堂小结1在同一平面内，过一点有且只有_条直线与直线垂直2. 点到直线距离四、当堂检测1在以下语句中，正确是 A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线距离2如下图，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC距离是_，点A到BC距离是_，点C到AB距离是_，ACCD依据是_4如下图AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O

6、，EOD与FOB大小关系是 AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定5如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧加油站设汽车行驶到公路AB上点M位置时，距离加油站C最近；行驶到点N位置时，距离加油站D最近，请在图中公路上分别画出点M，N位置并说明理由6如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB 1求AOC度数；2判断AB与OC位置关系五、学后反思本节课你有哪些收获？第五章 相交线与平行线第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1使学生理解三线八角意义，

7、并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角特点分析，培养学生抽象概括问题能力.abc一、自主学习阅读P 课文，答复以下问题：探索：如图，直线c分别与直线a、b相交也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截，得到8个角，通常称为“三线八角，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1位置2结论1和5处于直线c同侧处于直线a、b同一方这样位置一对角就称为同位角2和8处于直线c 侧这样位置一对角就称为 3和6处于直线a、b 方这样位置一对角就称为 1和5这样位置一对角就称为 表二位置1位置2结论4和8处于直线c两侧处于直线a、b之间这样位置一对角就称为内错角3和5这样位置一对角就称为 表三位置1

8、位置2结论3和8处于直线c 侧处于直线a、b 这样位置一对角就称为同旁内角4和5这样位置一对角就称为 二、合作探究1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3)2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成3如图3所示，B同旁内角有哪些？三、课堂小结1同位角、内错角、同旁内角2. 如何在各种变式图形中找出这三类角.四、当堂检测1如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成内错角是_和_(23和4是直线_和_被_所截，构成内错角.21与2是

9、同旁内角，且1=60，那么2为 A. 60 B. 120 C. 60或1203如图，判断正误1和4是同位角； 1和5是同位角； 2和7是内错角； 1和4是同旁内角； 4如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？五、学后反思本节课你有哪些收获？第五章 相交线与平行线 5.2.1平行线班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1.同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？ 2. 会经过直线外 一点，能画出几条直线与直线平行；3用符号语言表示“平行于同一条直线两条直线平行。一、自主学习阅读P1-3课文，答复以下问题：

10、1. 在同一平面内， 叫做平行线2在同一平面内，两条直线可能位置关系是 。3. 经过直线外一点， 与这条直线平行。4如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 。 5以下说法正确是 A经过一点有且只有一条直线与直线平行B经过一点有无数条直线与直线平行C经过一点有一条直线与直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行6以下命题：1长方形对边所在直线平行；2经过一点可作一条直线与直线平行；3在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；4不相交两条直线是平行线其中正确个数是 A1 B2 C3 D47假设ABCD，ABEF，那么 ，理由是 。二、合作探究1. 如下图，梯形ABCD

11、中，ADBC，P是AB中点，过P点作AD平行线交DC于Q点。 1PQ与BC平行吗？为什么？ 2测量DQ与CQ长，DQ与CQ是否相等？三、课堂小结四、当堂检测1判断题：1任意两条直线位置关系不是相交就是平行。 2经过一点有且只有一条直线和直线平行。 3如果ab，bc，那么ac 2过一点画直线平行线，那么 A有且只有一条 B有两条 C不存在 D不存在或只有一条3如果ba，ca，那么b c。4读句画图如图，直线CD与直线AB相交于C，根据以下语句画图1过点P作PQCD，交AB于点Q2假设DCB120，猜测PQC是多少度？并说明理由5. 根据以下要求画图.1如图1所示，过点A画MNBC。2如图2所示，

12、过点P画PEOA，交OB于点E，过点P画PHOB，交OA于点H。3如图3所示，过点C画CEDA，与AB交于点E，过点C画CFDB，与AB延长线交于点F。 五、学后反思 第五章 相交线与平行线5.2.2平行线判定第一课时 班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1. 平行线判定有几种方法，各是什么？2. 掌握平行线三种判定方法3. 懂得合理运用平行线判定方法以及平行线判定进展计算和几何推理。一、自主学习43阅读P1-3课文，答复以下问题：1. 一平行线判定方法1：观察思考：过点P画直线CDAB过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？判定方法1： 应用格式： 。 12简单说成： 。 AB

13、CD同位角相等，两直线平行平行线判定方法2、3：2思考：教材14页试着写出推理过程判定方法2： 应用格式： 。 简单说成： 。 3将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？试着写出推理过程判定方法3： 应用格式： 。 简单说成： 。 二、合作探究1.如图，A、B、C三点在一条直线上。如果36 那么 。 如果69 那么 。 如果DEA3180那么 。 2如图，以下条件中，不能判断直线是 A13 B45C24180 D23_3 2_1_F_4_A_B_C_D_E3如下图，直线AB、CD被直线EF所截，量得180，280，那么判定ABCD，根据是 ；三、课堂小结四、当堂检测1如图，直线与、相交，形

14、成1，28，请填上你认为适宜一个条件： 使得；2如图，能判断直线ABCD条件是 A12 B34C13180 o D34180 o3以下说法正确是 A同位角互补 B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等 D两个锐角补角相等4以下图形中，1和2不是同位角是 5.如图，BE平分ABC，DBEE，DE与BC平行吗？为什么？ 五、学后反思第五章 相交线与平行线5.2.2平行线判定第一课时班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1会用平行线判定三种方法解决简单问题；2通过运用平行线判定，进一步获得数学说理根底训练，从中体会到同位角、内错角、同旁内角位置关系可以反映直线位置关系一、自主学习阅读P1-3课文，答

15、复以下问题：1把命题“平行于同一直线两条直线互相平行改写“如果，那么形式是： ；2如图：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？3如右图，以下判断中错误是 A由AADC180得到ABCDB由ABCC180得到ABCDC由12得到ADBCD由34得到ADBC4如右图，以下条件中，能判定DEAC是 AEDCEFC BAFEACDC34 D12二、合作探究1如图，AD是EAC平分线，EAC60o，B30o，那么ADBC吗？为什么？三、课堂小结四、当堂检测1同一平面内四条直线假设满足ab，bc，cd，那么以下式子成立是 Aad Bbd Cad Dbc2如图：1当12

16、时， ；2当34； 时3ADCDAB180o时， ； 4当 时，ABDC。3如图，属于内错角是 A1和2 B2和3 C1和4 D3和44如图，当E 180，BCFE ，当B ，ABDE 。5如图，AC平分DAB，12。试说明：ABDC。五、学后反思第五章 相交线与平行线5. 平行线性质第一课时班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？2学会运用平行线性质作简单推理和计算一、自主学习阅读P19-20课文，答复以下问题：1判断以下说法是否正确，正确地在括号内打“，错误打“。1两直线平行，内错角相等； 2同位角相等，两直线平行； 3两直线被第三

17、条直线所截，同旁内角互补； 4两直线平行，同旁内角互补； 5两直线平行，同旁内角相等； 2填空题：如图1ABCD，EFGH，ABCD1 EFGH3 ABCD4 180 二、合作探究1. 如图，ABCD，B42，235，求1、A、BCD各是多少度？为什么？2.如图，直线交于，平分，那么 。三、课堂小结四、当堂检测1如图，直线与直线相交，且，那么以下结论：；中正确个数为 A0 B1 C2 D32如图2，AEBC，B50，AE平分DAC，那么DAC ，C 。3如图3，假设ABDE，BCFE，EB 4如图4，ABCD，ACBC，图中与CAB互余角有 A1个 B2个 C3个 D4个 5如图，是平分线，那

18、么度数为多少？6如图，如果34180，那么1与2是否相等？为什么？五、学后反思第五章 相交线与平行线5. 平行线性质第二课时班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 2.能综合运用平行线性质和判定作简单推理。一、自主学习阅读P19-20课文，答复以下问题：1如图1，：直线mn，A、B为直线n 上两点，C、D 为直线m上两点。1请写出图中面积相等各对三角形 。2如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有 与三角形ABC面积相等，理由是 。2如图2，以下能判定条件有 .1；2；3；4.A1个 B2个 C3个 D4个3如图3，12240，bc，那么3 。二、合作探究1完

19、成下面推理过程：如图4，1B，AE平分DAC，B50，求C度数。解：1BAE 2 AE是DAC平分线12 BC等量代换B50C50等量代换2如下图，AD、BC相交于O，AD，试说明CB。三、课堂小结12.四、当堂检测1如图1，当 时，12；当 时，DBCD180 o；当 时，ADBC。2如图2所示，ADBC于D，DGAB，那么B和ADG关系是 A互余 B互补 C相等 D以上都不对3如图3，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB50，MG平分BMF，MG交CD于G，那么1 o。图2图1图34完成下面推理过程：如图4，EFAD，12，BAC75o，求AGD。解：EFAD，2 又12，13，

20、等量代换AB BAC 180o BAC75o，AGD 。五、导练点睛：1如图5，EBDC，CE，请你说出AADE理由。选做题：如图260，12，CD，试说明ACDF。五章 相交线与平行线5. 命题、定理班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标 1什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？2给出一个命题，能够说出命题题设和结论。3给你一个命题，能够判断是真命题还是假命题。一、自主学习阅读P21-22课文，答复以下问题：1 句子叫做命题。命题由 和 两局部组成。2 是真命题， 是假命题。3以下语句中是命题有 1两点之间，直线最短；2不许大声讲话；3连接A、B两点；4花儿在春天开放；5两直线平行，同位角

21、相等。 A1个 B2个 C3个 D4个4命题“两直线平行，同位角相等中，“两直线平行是命题 局部，“同位角相等是命题 局部。二、合作探究1指出以下命题题设结论。1同旁内角互补，两直线平行。2积为正数两个有理数均为正数。2把以下命题改写成“如果，那么形式：1对顶角相等。2垂直于同一条直线两直线平行。3判断以下命题是真命题还是假命题。如果是假命题，请举一个反例。1邻补角是互补角。2互补角是邻补角。3两个锐角和是锐角。4如果ab0，那么a0。三、课堂小结四、当堂检测1以下句子中不是命题是 A两直线平行，同位角相等。 B直线AB垂直于CD吗？C假设ab，那么a2b2。 D同角补角相等。2以下命题中，真

22、命题是 A相等角是对顶角；B和为180两个角叫做邻补角。C在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线平行；D两条直线被第三条直线所截，同位角相等；3“一个钝角与一个锐角差是锐角题设是 ，结论是 。4请将以下命题改写成“如果那么形式，指出题设和结论：1等角余角相等；2在同一平面内两条不平行直线必相交。3互为相反数两数绝对值相等。5指出以下命题题设和结论，并判断以下命题是真命题还是假命题。如果是假命题，请举一个反例。1两负数之积正数。2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。五、导练点睛：1如图3，DEBC，EFAB，图中与BFE互补角共有 A3个 B2个 C5个 D4个。 图32选做题：如图8，AD

23、BC于D，EGBC于G，E3。试说明：AD平分BAC六、学后反思第五章 相交线与平行线5.4 平移第一课时班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标：1平移两个要素是什么？ 2图形平移后对应点特征是什么？3平移前后线段位置和数量各有什么关系？一、自主学习:阅读课文，答复以下问题1将一个图形沿某个方向移动 ，图形这种移动叫做平移。2平移特征：1平移前后图形 不变；2平移前后对应点所连线段 ；3平移前后对应线段 。3汽车驶入有弯道路段 平移填“是或“不是。4以下现象不属于平移是 A滑雪运发动在平坦雪地上滑行 B彩票大转盘在旋转C大楼电梯在上上下下 D火车在铁轨上行驶二、合作探究1如以下图，小船由位置平

24、移至位置，请找出点A、D、F对应点；三角形ABC和三角形ABC有什么关系；找出与线段AA相等且平行线段。A AB C B C D GDGE F EF2一块边长为8m正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是2m，空白局部种上各种花草，请利用平移知识求出种花草面积。 三、课堂小结四、当堂检测：1以下说法正确是 A由平移得到图形与原图形对应点连线只是长度相等B由平移得到图形与原图形一定能完全重合C平移只改变图形形状，不改变图形大小D平移只改变图形大小，不改变图形形状2在平移过程中，所有对应点连线是 A互相垂直且长度相等 B互相平行且长度相等C互相平行，但不一定长度相等 D互相平行或在一条直线上且长

25、度相等3ABC是ABC经过平移得到，以下说法正确是 A一定有ABAB B一定有ABBAC一定有BCBC且BCBC D一定有AABB4以下生活中运动现象哪些属于平移？1笔直公路上，刹车小汽车在地面上运动2坐在电动木马上儿童运动3钟表上时针或分针运动4高层建筑物内电梯运动5自由落体小球运动6斜板上滑下小木箱运动五、学后反思1以下说法：四边形在平移过程中，对应线段一定相等；四边形在平移过程中，对应线段一定平行或在同一条直线上；四边形在平移过程中周长不变；四边形在平移过程中，面积不变。其中正确是 将所有正确结论序号都填上EFDABC2如图，在ABC和DEF中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形，指出

26、图中所有对应点，对应线段和对应角及平行关系。 第五章 相交线与平行线5.4 平移第二课时班级： 姓名： 学号： 小组：学习目标：ABA，B1图形平移方向，一定是水平吗？2举出生活中一些利用平移例子3能画出平移后图形一、自主学习阅读课文，答复以下问题：1如图，平移线段AB到AB位置，那么AB ，AB ， BB， BB。2图形平移是由 和 决定，图形平移时：图形形状；图形位置；线段长度；角大小。不发生改变有 填序号。3以下现象属于数学中平移是 A冰化成水 B电梯由一楼升到二楼 C导弹击中目标后爆炸 D卫星绕地球运动二、合作探究1利用如下所示图形，通过平移设计图案。三、课堂小结四、当堂检测1如图，将字母“V向右平移 格会得到字母“W。2平移画图关键是 A确定平移方向 B确定平移距离C抓住关键点 D抓住关键点，确定平移方向和距离 五、学后反思1如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，ADBC，画出线段AB平移后线段，其平移方向是射线AD方向，平移距离为线段AD长，平移后所得线段与BC相交于点E，线段DE与线段DC相等吗？DEC与C相等吗？DEC与B相等吗？说明理由。ADCB