北师大版数学 九年级上册 期中考试试卷(含答案).pdf

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1、北师大版数学北师大版数学 九年级上册九年级上册 期中考试试卷期中考试试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）A、 ax2+bx+c=0B、 x2-y+1=0C、 x2=0D、1 x 22x2. 如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得 ABCEDC 的根据是（）A、SASB、

2、ASAC、AASD、SSS3. 关于x的方程(3m 1)x 2mx 1 0的一个根是 1，则m的值是（）22222C、D、0或3334如图，平行四边形 ABCD 的周长为16cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，A、0B、则 DCE 的周长为（）A、 4cmB、 6cmC、 8cmD、 10cm5. 根据下列表格的对应值，判断 ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c 为常数)的一个解 x 的取值范围是（）xax2+bx+c3.230.063.240.023.250.033.260.09A 、3x3.23B、3.23x3.24C、3.24x3.25D、3.25x3.266

3、. 设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）7下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个8. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185 元降到了 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，列出方程正确的是（）A、580（1+x）2=1185B、1185（1+x）2=580C、580（1x）2=1185D、1185（1x）2=5809如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 A

4、C 边上，且BD=BC=AD，则A 的度数为（）A、30B、36C、45D、7010. 如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B分别在边 AP，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件不可以是（）A、BBACB、BC=BCC、ACB=ACBD、ABC=ABC11. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）A.30B.45C.60D.7512如图，小亮拿一张矩形纸图（ 1） ，沿虚线对折一次得图（ 2） ，下将对角两顶点重合折叠得图（3） 。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A、都是等腰梯形B、两个直角三角形，一个等腰三角形

5、C、两个直角三角形，一个等腰梯形D、都是等边三角形第第 II II 卷（非选择题卷（非选择题共共 8484 分）分）二二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 7 7 小题，满分小题，满分 2121 分只要求填写最后结果，每小题填对得分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3 分）分）13把一元二次方程(x 1)(1 x) 2x化成二次项系数大于零的一般式是；14 在 ABC 中， AB=5cm， BC=6cm， BC 边上的中线 AD=4cm， 则ADC 的度数是度.15已知一元二次方程有一个根是-1，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）16一矩形的长比宽多 4 cm，矩形面积是

6、 96 cm2，则矩形的长与宽分别为_。17. 要使一个菱形 ABCD 成为正方形， 则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）18如图， ABC 中，C=Rt，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BDDC=21，BC=7.8cm，则 D 到 AB 的距离为cm.19. 如图， 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，AB 2，BC 3，则图中阴影部分的面积为；三解答题（共 63 分,写出必要的步骤,直接写出答案不得分）20.（12 分）解下列方程:（1）x（2）（3）x(5x24x10（配方法解）5x28x 2 0（公式法解）4)(45x)0（

7、用适当的方法解）21. （8 分）如图，四边形ABCD 中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，CF=4cm，AE=2cm，求A，AB，AD。22. （7 分）如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?23.（10 分） 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB 延长线上一点，且 DE=BF。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .（1）连结_；（2

8、）猜想：_=_；（3）证明：24 （8 分） 某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20 件,每件盈利 40 元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低 1 元时,平均每天能多售出 2 件.商场要想平均每天盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?25 （8 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点（1）求证：EF EG；（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EGCD？并说明理由26. （10 分）如图，四边形ABCD是平行四边形O 是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交

9、 AB、DC 于点E、F，与 CB、AD 的延长线分别交于点G、H（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明） ；（2）除 AB=CD，AD=BC，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明（第 25 题）参考参考答案答案一、选择题题号1答案C2A3D4C5C6A7B8D9B10B11C12B二、填空题：13、x2+2x-1=014、 9015、如 x2=116、12cm、8cm17、如ABC=900等18、2.619、 3三、解答题20、 （1）x1=2+3x2=2-3(2) x1=（3）x1=1x2= -4646x2=554521、A=600AB=

10、8AD=422、设道路的宽为 x 米,依题意得（32-2x） （20-x）=570解得 x1=1x2= 35（不符合题意舍去）答：道路的宽为 1 米23、 （1）AF(2)AF=AE(3)只需证明 AFBAED 即可24、设每件衬衫应降价 x 元, 依题意得（40-x） （20+2x）=1200解得 x1=10 （不符合题意舍去）x2= 20答：每件衬衫应降价 20 元ADBCDBC ADB又ABD DBCABD ADB2 分AB AD 11又AF AB，AG AD223 分AF AG 又BAE DAEAE AEAFEAGE5 分EF EG （2）当AB 2EC时，EGCD6 分AB 2ECAD 2EC1GD AD EC 7 分2又GDEC25、 （1）证明：四边形GECD是平行四边形8 分EGCD 26、解：解： （1）AEH 与DFH2 分（或AEH 与BEG， 或BEG 与CFG ，或DFH 与CFG）（2）OE=OF 3 分证明：证明：四边形ABCD是平行四边形，4 分ABCD，AO CO 5 分EAO FCO， AOE COF， 6 分AOECOF， 7 分8 分OE OF（注：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）（注：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）