华师版福建省泉州市晋江市实验中学2021-2022学年八年级上册期中考试数学试卷含答案.pdf

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1、微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷2021 年秋季晋江南区中学八年级期中考试数学试题年秋季晋江南区中学八年级期中考试数学试题（满分：（满分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟）一、选择题（分钟）一、选择题（10 题，每题题，每题 4 分，共分，共 40 分，每题只有一个正确答案）分，每题只有一个正确答案）1.14的平方根是（）A.12B.-12C.12D.1162.下列运算正确的是（）A.3412aaaB.1432aaC.236aaaD.623aaa3.在实数322,5,0,5,0.10100100137中，无理数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4

2、个4.如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A.72B.60C.58D.505.如图，AC 与 BD 相交于点 O，有以下四个条件：ODOC；CD；ADBC；DAOCBO从这四个条件中任选两个，能使DAOCBO 的选法种数共有（）A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种6.已知 x+y=6，xy4，则22xy等于（）A.28B.28C.36D.36微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷7.要使 x2+kx+14是完全平方式，那么 k 的值是（）A.k=1B.k=12C.k=12D.k=128.下列关于 2300+（2）301的计算结果正确的是（）A.2300+（2

3、）301230023012300223002300B.2300+（2）3012300230121C.2300+（2）301（2）300+（2）301（2）601D.2300+（2）3012300+230126019.若01x，则2x、x、x、3x这四个数中（）A.3x最大，2x最小B.x 最大，3x最小C.2x最大，3x最小D.x 最大，2x最小10.有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中 4 个如图 1 摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为 45；其中 5 个如图 2 摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为 130（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）A.

4、4B.8C.10D.16二、填空题（二、填空题（6 题，每题题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）11.化简：164_12.如图所示，,BACDAM ABAN ADAM，且60ANM，则B_13.若32 36aab，则a b的算术平方根为_14.对于命题“aa（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是a_（请写出一个符合条件的a的值）15.若多项式26xax可分解为(2)()xxb则 a+b 的值为_微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷16.如图，在ABC中，ABAC，45BC，D、E是斜边BC上两点，过点A作AFAD，垂足是A，过点C作CFBC，垂足是C交AF于点F

5、，连接EF，其中DEEF下列结论：ABDACF；BDCEDE；若8ADES，3CEFS则19ABCS；45BADCAE其中正确的是_（填序号）三、解答题（三、解答题（9 题，共题，共 86 分）分）17.计算：（1）233628(1)（2）（2x+3y）（3x2y）18.先化简，再求值：2224abababa ab，其中 a=1，b=219.分解因式：（1）2x38x（2）（x21）24x2微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷20.如图，ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，AE 交 BD 于点 C，且 BC=DC求证：AB=ED21.阅读下列材料：对于某些二次三项式

6、可以采用“配方法”来分解因式，例如：把 x2+6x16 分解因式，我们可以这样进行：x2+6x16=x2+2x3+32-3216（加上 32，再减去 32）=(x+3)2-52（运用完全平方公式）=(x+3+5)(x+35)（运用平方差公式）=(x+8)(x2)（化简）运用此方法解决下列问题：（1）把 x28x9 分解因式（2）已知：a2+b26a+10b+340，求多项式 4a2+12ab+9b2的值微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22.如图，在ABC 中，C=90，CAD=BAD，DEAB 于 E，点 F 在边 AC 上（1）求证：DC=DE；（2）若 AC=4

7、，AB=5，且ABC 的面积等于 6，求 DE 的长23.如图，有长为 m，宽为 n 的长方形卡片()A mn，边长为 m 的正方形卡片 B，边长为 n 的正方形卡片C，将卡片 C 按如图 1 放置于卡片 A 上，其未叠合部分（阴影）面积为1S，将卡片 A 按如图 2 放置于卡片B 上，其未叠合部分（阴影）面积为2S（1）S1=_，S2=_；（用含 m、n 的代数式表示）（2）若 S1+S2=24，则图 3 中阴影部分的面积3S _；（3）若 mn=8，mn=12，求图 4 中阴影部分的面积4S微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷24.阅读材料 1：规定若一个正整数 x

8、 能表示成 a2b2（a，b 是正整数，且 ab）的形式，则称这个数为“风月同天数”，a 与 b 是 x 的一个平方差分解例如：因为 53222，所以 5 是“风月同天数”，3 与 2 是 5的平方差分解阅读材料 2：如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数 12121212 从最高位到个位是由 1 和 2 交替出现组成，所以 12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，都是“摆动数”（1）判断 2 和 5 是否为“风月同天数”，并说明理由；（2）对于一个三位数 X，X 的十位数字

9、9，个位数字与百位数字相等且不大于 2，X 既是摆动数又是“风月同天数”，请求出 X 的所有平方差分解25.如图，在四边形ABCD中，90,12cm,10cmAABCABBCAD 点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动设运动时间为(s)t（1）如图，连接BDCP、，当BDCP时，求t的值；（2）如图，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以cm/sa的速度沿CB向点B匀速运动，当PQ、两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动当ADP与BQP全等时，求a和t的值；（3）如图，当（2）中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cm/s的速度沿DA向点A运动，连接CM，

10、交DQ于点E连接AE当920MDAD时，ADECDESS，请求出此时a的值微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷参考答案一、15：CBDDC610：AAAAC二、11.212.6013.314.1（答案不唯一）15.816.三、17.解：（1）233628(1)=6221=7；（2）2332xyxy226946xxyxyy22656xxyy18.原式2222244224aabbabaab，2222ab；把 a=1，b=2 代入上式得：原式=2 12 42810 ；19.（1）原式224222x xx xx；（2）原式 2222121211xxxxxx ；20.证明：ABB

11、D，EDBD，ABCD90，在ABC 和EDC 中ABCDBCDCACBECD ，ABCEDC（ASA）ABDE21.解：（1）289xx22224449xx 2245x4545xx微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷19xx；（2）22610340abab，226910250aabb，22350ab，3a，5b ，22224129236 1581aabbab22.解：（1）C=90，DCAC，又CAD=BAD，DEABDC=DE；（2）DC=DE，ABCACDABDSSS，1122ABCSACCDABDE，1164522DEDE ，解得：43DE 23.解：由题意得：

12、卡片 A 的面积ASmn，卡片B的面积2BSm，卡片C的面积2CSn，（1）由题意得：21ACSSSmnn，22BASSSmmn，故答案为：2mnn，2mmn；（2）21Smnn，22Smmn，222212()()SSmnnmmnmn，1224SS，2224mn22324BCSSSmn，故答案为：24；（3）11()22ABCSBC ACm mn，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷11222ACDESnmn nnnm梯形，1()2BDESn mn，图 4 中阴影部分的面积4BDEABDESSS四边形ABCBDEACDESSS梯形111()(2)()222m mnnnm

13、n mn22111222mnmn221()2mnmn21()32mnmn8mn，12mn，241()32Smnmn21(83 12)2 50，答：图 4 中阴影部分的面积4S是 5024.解：（1）5 是“风月同天数”，2 不是“风月同天数”，理由如下：设225,ab a b均为正整数，且ab，abab，55 1abab，5,1abab，解得：3,2ab，5 是“风月同天数”，设222,ab a b均为正整数，且ab，abab，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22 1abab，2,1abab，解得：31,22ab，,a b均为正整数，2 不是“风月同天数”；（2）根

14、据题意得：X=191 或 X=292，则 X 是“摆动数”，当 X=191 时，设 X=a2-b2，a,b 均为正整数，且 ab，所以 aba-b，则(a+b)(a-b)=191=1911，a+b=191，a-b=1，解得：a=96，b=95，则 X=191=962-952；当 X=292 时，设 X=a2-b2，a,b 均为正整数，且 ab，所以 abab，则(a+b)(a-b)=292=2921=1462=734，若 a+b=292,a-b=1,解得：293291,22ab，a，b 不是正整数，不符合题意，这种情况不存在；若 ab=146，a-b=2，解得：a74，b72，a，b 是正整数

15、，符合题意，故 X=292=742-722；若 a+b=73，a-b=4,解得：7769,22ab，a，b 不是正整数，不符合题意，这种情况不存在；综上所述，X 的所有平方差分解为 X=191=962-952或 X=292=742-72225.解：（1）BDCP，90DBCBCP，90ABC，90DBCABD，ABDBCP，在ABD和BCP中，90AABCABBCABDBCP ，()ABDBCP ASA，10BPADcm，2APcm，2()3ts；微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷（2）若ADPBQP，APBP，10ADBQcm，12ABcm，6APBPcm，62()3ts，CQBCBQ，21210a，1a=，若ADPBPQ，10ADBPcm，BQAP，2APcm，12102()33ts，12210CQBCBQcm，2103a，15a；综上所述：2t，1a 或23t，15a；（3）如图，连接AQ，过点A作AGDQ于G，过点C作CHDQ于H，920MDAD，10ADcm，92MDcm，923()32ts，ADECDESS，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷1122DEAGDECH，AGCH，1122DQAGDQCH，ADQCDQSS，1122ADABQCAB，10ADCQcm，103a