四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试卷含答案.pdf

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1、 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届10月 月考文科数学(全卷满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前9考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑:丁需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按b l上要求作答无效。4。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第

2、I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。1.已知i 是虚数单位,复数z 满足(2+i)z=-1+2i,则|z|=A.i B。C。芒 D。10 o2.已知集合A=(州1o g o。2(J-2)0),B=(州J24),则A UB=A。E-2,2彐 B。(-2,1彐 C.E-2,3)D.(2)3.设JR,则“凵)1”是“J2)/的A。充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4。若等比数列()满足c 1=1,仇=4c 3,a 1+a 2+己3=79则该数列的公比为1A。-2 B.

3、2 C。2 D。25.已知向量o,D满足|c|=2,|引=1,|c-2引=2百,则与D的夹角为6.s i 11 109c Os 296-i-c Os 71s i r 1 64=:呼 C嗲成都石室中学10月月考文科数学 第1页一3B一6An i l fu.6h一3C1一2A 0D。17.某三棱锥的三视图如图所示(单位:c m),则该三棱锥的表面积(单位:c m 2)是正视 图 侧视 图俯视 图B.32知 抛物线y 2=4J的焦点为F,直线J过点F线的垂线,垂足为z 昭F的平分线与抛物线交 于点1D。64两点,过点A作抛物线准线段AB的中点为Q。若A。2A.=1B。4C。6B。D.8 9.函数r(

4、J)=钅.罕纡 在E-,彐 的大致图象是 e-i-e 。万一日U9为值刊最hu宀卩S冖S为口壬化面表h汽口球接乃/苴0乙为口壬c面栩hu汽口柱圆H狂户已工1工2A B c D10.如图,已知椭圆C的中心为原点O,F(-2、/5,0)为椭圆C的左焦点,P为椭圆C上一点,满足|OP|=|OF|,且|PF|=4,则椭圆C的方程为2;2;+5452y-25=1214芏10=1A.47r B.512.设a=o.2,D=l n 1.4,c=s i n 0.29贝刂A.c(乙c l B。c(乙 况D.3c(aC。c 0,乙)0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线与双 曲线C的两 条 渐近线分别交于

5、A,B两点。若Fi 五=万亩,Fi j F;它=0,则双曲 线C的离心率为。16.设等差数列()的前m 项和为Sm,S旷1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=。三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某校所在省市高考采用新高考模式,学生按“3+1+2”模式选科参加高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目;“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目。(I)为

6、摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:选物理方 向选历 史方 向合 计男 生3040女 生合 计50100请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空,并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关;()已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率。附:K2=m(a d 一乙c)2,m=己十乙+c+J。(c+D)(c+d)(c+c)(D+J)P(K2尼0)0。100。050。0250。0100。0050.001屁02.7063.8415。0246.6357.87910

7、.82818.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为己,乙9c,且满足2Ds i n Cc Os A+c s i n.A=2c s i n B.(I)求证:ABC为等腰三角形;()若D为BC边上 的点,BD=2DC,且z ADB=2z ACD,a=3,求乙的值。成都石室中学10月月考。文科数学 第3页 19.(本小题满分12分)如图,AB是圆O的直径,点P在圆0所在平面上的射影恰是圆0上的点C,且AC=2BC,点D是PA的中点,P0与BD交于点E,点F为PC的中点,且PC=AB=2.(I)求证:BCP丸()求三棱锥P-BEF的体积。1 120.(本小 题 满 分12分)已

8、知 函数F(o=l n J一泗+t f+2入一1(I)求r()在J=1处的切线方程;()当0(J1时,F(o 0,求入的取值范围。2 9 /万21.(本小题满分12分)已知椭圆C:知+涉=1(c)乙)0)的离心率为管,直线J1:“+-3=0与椭圆C相交于A,B两点,且|AB|=(I)求椭圆C的方程;()若直线J2:J-1=0与椭圆C相交于P,Q两点,求证:A,B,P,Q四点在同一个圆上。(二)选考题:共10分。考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.匚选修4一4:坐标 系与参数方程彐(本小题满分10分)已 知 曲线C的参数方程 为“下2了 T=莎2,=2莎点,J轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(I)求曲线C的普通方程和直线J的直角坐标方程;()设点P在曲线C上,点Q在直线J上,求|PQ|的最小值及此时点P的坐标。23.E选修4-5:不等式选讲彐(本小题满分10分)已知c 0,D0,c)0,函数r(J)=|+c|+|J一引+c 的最小值为2.(I)求已+3+c 的值;()求证:尸七十尸 琵+尸圩导(莎为参数),直线J的极坐标方程为 p c o s(J一云)=4历,以坐标原点0为极成都石室中学10月月考文科数学 第4页