第二讲　两条直线的位置关系教案--高三数学一轮复习.docx

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1、第二讲 两条直线的位置关系（定稿）主备人： 备课组： 数学组 授课时间： 授课年级： 高三文理 签字：_课标要求在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.内容与学情分析学情分析经过高中一年多的学习，学生己具备了直角坐标系、平面向量及三角函数的知识

2、，为倾斜角和斜率的概念打下了基础，而且学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高，但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程.学习目标1. 熟练掌握两条直线平行、垂直的关系.2. 熟练掌握两直线的交点、距离问题的求解方法.3. 熟练掌握对称问题的求解方法.（线关于点的对称、点关于线的对称、线关于线的对称）重点会选取适当的方法解决两直线交点距离问题.难点会选取恰当的方法解决对称问题.课前准备1.构建本节知识体系，熟记重难点知识；2.完成学案知识梳理、双基自测部分

3、.教学环节（一）复习导入展示知识梳理模块PPT，唤醒学生已有的知识储备，激发学习兴趣，导入新课.导语：在以往的学习中，我们已经学习了两条直线不同的位置，本节内容在高考中很少独立考查，通常与其他知识交汇考查.常涉及充要条件、直线与圆锥曲线的位置关系等内容，多为选择题.这就需要我们认真对待.下面，让我们一起进入今天的学习.（二） 考点突破互动探究考点一两条直线平行、垂直的关系自主练透例1(1)(2021江西宜春高安期中)经过抛物线y22x的焦点且平行于直线3x2y50的直线l的方程是()A6x4y30B3x2y30C2x3y20D2x3y10(2)“m3”是“直线l1：2(m1)x(m3)y75m

4、0与直线l2：(m3)x2y50垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(3)(2022山东青岛调研)直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则m()A2B3C2或3D2或3做题方法： (1)当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论考点二两直线的交点、距离问题师生共研例2(1)两条垂直直线l1：2xy10与l2：ax4y60的交点到原点的距离为_(2)

5、若直线l：yk(x)与直线xy30的交点位于第二象限，则直线l倾斜角的取值范围是_(3)(2020上海)已知直线l1：xay1，l2：axy1，若l1l2，则l1与l2的距离为_做题方法：距离的求法(1)点到直线的距离：可直接利用点到直线的距离公式来求，但要注意此时直线方程必须为一般式(2)两平行直线间的距离：利用“化归”法将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离；利用两平行线间的距离公式提醒：在应用两条平行线间的距离公式时，应把直线方程化为一般形式，且使x、y的系数分别相等考点三对称问题多维探究角度1线关于点的对称例3(2022河北五校联考)直线axy3a10恒过定点M

6、，则直线2x3y60关于M点对称的直线方程为()A2x3y120B2x3y120C2x3y120D2x3y120角度2点关于线的对称例4(2021长沙一模)已知入射光线经过点M(3，4)，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为_角度3线关于线的对称例5(2022合肥模拟)已知直线l：xy10，l1：2xy20若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()Ax2y10Bx2y10Cxy10Dx2y10做题方法：对称问题的解法以光线反射为代表的很多实际问题，都可以转化为对称问题，关于对称问题，一般常见的有：(1)中心对称点P(x，y)关于O(a，b)的对称点

7、P(x，y)满足直线关于点的对称可转化为点关于点的对称问题来解决(2)轴对称点A(a，b)关于直线AxByC0(B0)的对称点A(m，n)，则有直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决特别地，当对称轴的斜率为1时，可类比关于yx的对称问题采用代入法，如(1,3)关于yx1的对称点为(31，11)，即(2,2)（三）达标检测变式训练1(1)(2022吉林长春模拟)曲线f(x)2sin x在x处的切线与直线axy10垂直，则a_(2)(2022四川成都零诊)已知直线l1：xym0，l2：xm2y0则“l1l2”是“m1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要

8、条件变式训练2(1)(2022西南名校联盟联考)设直线l1：3xy10与直线l2：x2y50的交点为A，则A到直线l：xby2b0的距离的最大值为()A4BC3D(2)已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30距离相等，则m的值为()A6或B或1C或6D1或6(3)(2022绵阳模拟)若P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为()ABCD变式训练3已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)(角度2)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)(角度3)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)(角度1)直线l关于点A(1，2)对称的直

9、线l的方程教学总结（一） 知识收获知识点一两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括_平行、相交、重合_三种情况(1)两条直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2，且b1b2对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1B2A2B10，且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)(2)两条直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k21对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_A1A2B1B20_知识点二两条直线的交点对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20当A

10、1B2A2B10时，l1与l2相交直线l1和l2的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解相交方程组有_唯一解_；平行方程组_无解_；重合方程组有_无数个解_知识点三三种距离公式(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|(2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d(3)两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离d1求解距离问题的规律运用点到直线的距离公式时，需把直线方程化为一般式；运用两平行线间的距离公式时，需先把两平行线方程中x，y的系数化为相同的形式2对称问题的求解规律(1)中心对称：转化为中点问题处理(2)轴对称：转化为垂直平分线问题处理特殊地：点P(a，b)关于直线xym0对称的点坐标为(bm，am)，点P(a，b)关于直线xym0对称的点坐标为(bm，am)（二）方法收获作图法、待定系数法、讨论法等板书设计第二讲：两条直线的位置关系考点一：两条直线平行、垂直的关系考点二：两条直线的交点、距离问题考点三：对称问题角度1：线关于点的对称角度2：点关于线的对称角度3：线关于线的对称作业设计完成练案第八章第二讲课后反思学科网（北京）股份有限公司