2022年人教版五年级数学上册__第五单元_多边形的面积教案 .pdf

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1、第五单元多边形的面积第一课时教学内容：平行四边形面积教学目标1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程一、创设情境，引入课题师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）1引导学生仔细观察，充分发表意见。2重点出示校园门前的花坛图形问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这

2、两个花坛有什么不同？3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。（1）请大家打开书80 页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么

3、?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。（1）自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形，右

4、手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积底高4教学字母公式（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a h（2）说明在含

5、有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a h或“S=ah”。三、课堂小结，完成练习内容。第二课时文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

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11、9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82 83 页练习十五第48 题。）教学要求：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。

12、教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第6 分米；（3）底 2.5 厘米，高4厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250 米，高是78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250780100001.95 公顷,再求共收小麦多少千克：70001.95136

13、50 千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.（1）练习十五第5 题：a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K

14、5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY

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20、5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）（3）练习十五第7 题。让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。四、作业：1、求下面平行四边形的面积。求下面平行四边形的周长（单位：分米）2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？3、一个平行四边形，若底增加2

21、 厘米，高不变，则面积增加6 平方厘米；若高增加1 厘米，底不变，则面积增加4 平方厘米，原平行四边形的面积是多少？第三课时教学目标1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。教学过程：一、复习并引入1出示平行四边形提问：文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:C

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28、Y7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）师总结：平行四边形面积底高（2）问题：这个平行四边形的底是 2 厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？学生独立计算出结果。（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、新授课：公式推导

29、与理解1用数方格的方法求三角形的面积。（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）2用直角三角形推导。（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？（4）小结：通过

30、刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）3用锐角或者钝角三角形推导。（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。问题：通过刚才的操作，你又发现了什

31、么？文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

32、Z2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9

33、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

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35、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

36、Z2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9

37、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4归纳、总结公式。（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?（2）汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。5提问并思考，强化

38、推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）三角形面积底高 2 6教学字母公式。引导学生回答：如果用S 表示三角形面积，a 和 h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：三、应用1教学例题：红领巾分底是 100cm，高 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2完成做一做四、总结今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？第四课时教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八510 题）教学要求：1.使学生比较熟练地应用三角形面积

39、计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

40、Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5

41、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

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43、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

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45、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：一、基本练习1.填空。（1）三 角 形 的 面 积，用 字 母 表 示是。为什么公式中有一个“2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8 米，高是1.5 米。三角

46、形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。2、练习十六5 题二、指导练习1.练习十六第6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4 个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点

47、与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六第8 题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540222.5 48（m）540218 60（m）因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（4860）2 216（m）3、练习十六9 题文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

48、 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2

49、P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

50、 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2