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2022年人教版八年级数学平行四边形全章教案 .pdf

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文档编号：57614084

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1、1 18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10 分钟）1.由_ _ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ _个角,四边形的内角和等于 _度；2.如图 AB与 BC叫_ _ 边，AB 与 CD叫_ _ 边；A 与B 叫_ _ 角，D与B 叫_ _ 角;1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，

2、如图四边形ABCD 中对角线有 _ _ 条，它们是 _ _ 自学课本 P83 P84，1.有两组对边 _的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD 记作 _。2.如图ABCD 中，对边有 _组，分别是 _，对角有 _组，分别是_，对角线有 _条，它们是 _。你能归纳 ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。二、合作解疑（25 分钟）如图，小明用一根36m m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为 8m m，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：（3）ABCD有一个内角等于40，则另外三个内角分别为

3、：（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：1.ABCD 中，ABCD的值可以是（）A.1 234 B.3443 C.3344 D.3434 2.ABCD 的周长为40cm，ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 综合应用拓展1.如图，AD BC，AE CD，BD 平分 ABC，求证AB=CE.三、限时检测（10 分钟）1填空：（1）在ABCD 中，A=50，则 B=度，C=度，D=度1两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作_。2平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形

4、的两组对角分别_；两邻角 _；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_3在ABCD 中，若 A B40，则 A_，B _4若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_5若ABCD 的对角线AC 平分 DAB，则对角线AC 与 BD 的位置关系是_6如图，ABCD 中，CEAB，垂足为 E，如果 A 115，则 BCE_6 题图7如图，在ABCD 中，DBDC、A65，CEBD 于 E，则 BCE_7 题图8若在ABCD 中，A30，AB7cm，AD6cm，则 SABCD_18.1.1 平行四边形的性质.2 学习目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对

5、角线互相平分的性质能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、自主预习（10 分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？文档编码:CF2C9G6E7R8 HT6X5L4X4K6 ZK9U1O8P3B4文档编码:CF2C9G6E7R8 HT6X5L4X4K6 ZK9U1O8P3B4文档编码:CF2C9G6E7R8 HT6X5L4X4K6 ZK9U1O8P3B4文档编码

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12、课本 85 页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段 OA 与 OC，OB 与 OD 有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？二、合作解疑（25 分钟）1.在ABCD 中，AC、BD 交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，AOB 的周长是18cm，那么 AOD 的周长是 _.2.ABCD 的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则 SABCD=_.3.ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，BOC 的周长比 AOB 的周长小 8cm，则

13、AB=_cm，BC=_cm.4.ABCD 中，对角线AC 和 BD 交于点 O，若 AC=8，AB=6，BD=m，那么 m 的取值范围是_.5.ABCD 中，E、F 在 AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF.FEDCBA6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.DCBA文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 Z

14、N6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编

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18、档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R

19、5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9

20、Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6三、限时检测（10 分钟）1平行四边形一条对角线分一个内角为25和 35，则 4 个内角分别为_2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC 8，BD 6，则边AB长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在ABCD 中，AE、AF 分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若 EAF30，AB6，AD 10，则 CD_；AB 与 CD 的距离为 _；AD 与 BC 的距离

21、为 _；D_5ABCD 的周长为60cm，其对角线交于O 点，若 AOB 的周长比 BOC 的周长多10cm，则 AB_，BC _6在ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，若 OA3x，AC4x12，则 OC 的长为 _7在ABCD 中，CAAB，BAD120，若 BC10cm，则 AC_，AB_8在ABCD 中，AEBC 于 E，若 AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD 的面积为 _二、选择题9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的

22、小三角形其中正确说法的序号是()(A)(B)(C)(D)10平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是()(A)8cm 和 16cm(B)10cm 和 16cm(C)8cm 和 14cm(D)8cm 和 12cm 11以不共线的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有()个(A)1(B)2(C)3(D)无数12在ABCD 中，点 A1、A2、A3、A4和 C1、C2、C3、C4分别是 AB 和 CD 的五等分点，点B1、B2、和 D1、D2分别是BC 和 DA 的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD 的面积为()(A)2(B)53(C)35(D)15 13根据

23、如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是()文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ

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30、角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题学习重点：平行四边形的判定方法及应用学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）【活动一】提出问题：1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】探究：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形

31、的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、合作解疑（25 分钟）证一证文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码

32、:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6

33、 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9

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35、编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5

36、E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q

37、9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6

38、文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。证明：（画出图形）例 1（教材P87 例 3）已知：如图 ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2 来证明（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）综合应用

39、拓展已知：如图，ABC，BD 平分 ABC，DEBC，EFBC，求证：BE=CF三、限时检测（10 分钟）1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm 时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm 时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD 中，点E、F 分别在CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于点O 求证：EO=OF 3如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n 个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第 4 个图

40、形中平行四边形的个数为_ _第 8 个图形中平行四边形的个数为_ _.文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 H

41、D2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN

42、6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码

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46、编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S618.1.2 平行四边形的判定2 学习目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其

47、是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、自主预习（10 分钟）平行四边形的判定方法有那些？取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在中，AB=CD AB CD,求证：.证明：2.几何语言表述：AB=CD,AB CD 四边形ABCD 是平行四边形.二、合作解疑（25 分钟）已知：如图，ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC的中点，求证：BE=DF已知：如图，ABCD中，E、

48、F 分别是AC 上两点，且BEAC 于E，DFAC 于 F求证：四边形BEDF 是平行四边形综合应用拓展如图，在ABCD 中，E、F 分别是边AB、CD 上的点，已知AECF，M、N 是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形三、限时检测（10 分钟）文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6

49、文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1

50、R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I9Q9 ZN6K3M2H6S6文档编码:CZ7H10M1R5E6 HD2U6A2I

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4.3 金币

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