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2022年中考几何证明题集锦 .pdf

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1、中考几何证明题（为配合初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，按照选择题、填空题、几何证明题、代数计算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：A 是 O 外一点，B 是 O 上一点，AO 的延长线交 O 于 C，连结 BC，C22.50，BAC 450。求证：直线AB 是 O 的切线。第 1题图OCBA2.如图，割线ABC 与 O 相交于 B、C 两点，D 为 O 上一点，E 为 BC 的中点，OE 交 BC于 F，DE 交 AC 于 G，ADG AGD.求证：AD 是 O 的切线；如果 AB=2，AD=4，EG=2，求 O 的半径.3，正三角形

2、ABC 的中心 O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点 B 在扇形内要使扇形ODE绕点 O 无论怎样转动，ABC 与扇形重叠部分的面积总等于ABC 的面积的31，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。D A O B C E 第 3 题图第 2 题图A D C E F G B O 4、如图：已知在RtABC 中，B900，AC 13，AB 5，O 是 AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作 O。（1）当 OB 2.5 时，O 交 AC 于点 D，求 CD 的长。（2）当 OB 2.4 时，AC 与 O 的位置关系如何？试证明你的结论。第 4 题图CDBOA5、如图：已知A、D 两点分别是正三角

3、形DEF、正三角形ABC 的中心，连结GH、AD，延长 AD 交 BC 于 M，延长 DA 交 EF 于 N，G 是 FD 与 AB 的交点，H 是 ED 与 AC 的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问 FE、GH、BC 有何位置关系？试证明你的结论。第 5CMBDHGAENF文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码

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8、4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9

9、 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C8

10、文档编码:CK9U7U2Z1I4 HF3I6I6D5F9 ZM6B6C9E10C86如图（a），已知直线AB 过圆心 O，交 O 于 A、B，直线 AF 交 O 于 F（不与 B 重合），直线 l 交 O 于 C、D，交 AB 于 E，且与 AF 垂直，垂足为G，连结 AC、AD 求证：BAD CAG；ACAD AEAF（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与O 相切时，其他条件不变请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由7如图，ABC 中，BAC 的平分线 AD交 BC于 D，O 过点 A

11、，且和 BC切于 D，和 AB、AC分别交于 E、F。设 EF交 AD于 G，连结 DF。（1）求证：EF BC；（2）已知：DF=2，AG=3，求EBAE的值。B D C F E A G O 图(a)B O A F D C G E l B O A 图(b)第 6 题图文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I1

12、0E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编

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18、P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E38、已知：如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，且 BCa，AB c，CDh，AD q，DB p。求证：qph2，cpa2pqhca8 题DCBA9、已知：如图，线段AM DN，直线l与 AM、DN 分别交于点B、C，直线l绕 BC 的中点P 旋转（点C 由 D 点向 N 点方向移动）。（1）线段 BC 与 AD、AB、CD 围成的图形，在初始状态下，形状是 ABD，（即 ABC），请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称；（5 分）（2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD

19、长度后分别计算同一个图形的AB CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7 分）文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E

20、3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:

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26、CDE 内接于 O，AB、DC 的延长线交于点F，过点 E 作 EGCB 交 BA 的延长线于点G。（1）求证：BFAGAB2（6 分）（2）证明：EG与 O 相切，并求AG、BF 的长。（6 分）10 题图OFGEDCBA11如图 9，已知 ABC 内接于 O，直线 DE 与 O 相切于点ABDCA 求证：AB DA BCBD文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O

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32、0E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编

33、码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E312.已知 ABC 中，AC 5，BC12，ACB 90，P 是 AB 边上的动点（与点A、B 不重合）Q 是 BC 边上的动点（与点B、C 不重合）（1）如图 10，当 PQAC，且 Q 为 BC 的中点时，求线段CP 的长；（2）当 PQ 与 AC 不平行时，CPQ 可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由13、如图 10 是线段 AB 上一点，APC 与 BPD 是等边三角形，请你判断AD

34、与 BC 相等吗？并证明你的判断。OO图 1030频率DCBPA14、如图 11，已知 E 是 ABC 的内心，A 的平分线交BC 于点 F，且与 ABC 的外接回相交于点D。（1）求证：DBE DEB；（2）若 AD 8cm，DFFA 13。求 DE 的长。OO图 1130频率FEDCBA文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9

35、G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5

36、P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I1

37、0E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编

38、码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O

39、9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P

40、10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1

41、L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E315.将正方形ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转on（00n900）,得正方形AB1C1D1,B1C1交 CD 于点 E.(1)求证：B1E=DE;(2)简要说明四边形AB1ED 存在一个内切圆;(3)若 n=300,AB=3,求四边形 AB1ED 内切圆的半径 r.16.如图,已知 A、B 都经过点C，BC 是 A 的切线，B 交 AB 于点 D，连结 CD 并延长交 A 于点 E，连结 AE.(1)求证:AEAB;(2)求证:DBAD2DCDE;(3)如果8DCD

42、E,AE=3,求 BC 的长.如图，ABC内接于O，D是BC的中点，AD交BC于E.求证：ABADAEACABCDE18.图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AC、BD分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G

43、9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 H

44、P1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2

45、J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 Z

46、W5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5

47、I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文

48、档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH

49、5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E319.如图，BD是O的直径，E是O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BCAE于C，且CBEDBE (1)求证：AC是O的切线(2)若O的半径为2，4 2AE.求DE的长.20.如图，直线2yx与双曲线8yx交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D.且1tan2BOC.直线EB交x轴于点F.求A、B两点的坐标；求证：CODCBF.21 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和

50、图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结 _（2）猜想：_=_。（3）证明：HEODCBA文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5P3W5I10E3文档编码:CH5O9B5G9P10 HP1L5K2J9G8 ZW5

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4.3 金币

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