2022年经典高中数学说课教案抛物线及标准方程.docx

《2022年经典高中数学说课教案抛物线及标准方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年经典高中数学说课教案抛物线及标准方程.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案说课教案 课题：抛物线及其标准方程 教材内容和位置： 本节内容是在中学以二次函数图象的形式初步探讨过,现在是 在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线,它是以圆锥曲线统肯定义（即 其次定义）进行绽开学习的；本章对抛物线的支配篇幅不多,但与椭圆、双曲线的位置是一样的； 利用抛物线定义推出抛物线标准方程,为以后用代数方法争论抛物线的几何性质和选学内容“ 三种圆锥曲线的统一极坐标” 打下基础,本节起到一个承上启下的作用；教学目标（ 1） 学问目标： 把握抛物线的定义, 把握抛物线的四种标准方程形式,及其对应的焦点、准线；（ 2）

2、才能目标： 通过对抛物线概念和标准方程的学习,培育同学分析和概括的才能,提高建立坐标系的才能,由圆锥曲线的统肯定义,形成同学对事物 运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点；（ 3） 德育目标： 通过抛物线概念和标准方程的学习,培育同学勇于探究、 严密 细致的科学态度,通过提问、争论、摸索等教学活动,调动同学积极参加 教学,培育良好的学习习惯；教学重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）利用坐标法求出抛物线的四种标准方程；（3）会依据抛物线的焦点坐标,准线方程求抛物线的标准方程；教学难点：（1）抛物线的四种图形及标准方程的区分；（2）抛物线定义及焦点、准线等学问的敏捷运用；教学方法： 启示引

3、导法（通过椭圆与双曲线其次定义引出抛物线）；依据建构主义教学原理, 通过类比、 归纳把新学问化归到原有的认知教学过程：结构中去（二次函数与抛物线方程的对比,移图与建立适当建立坐标 系的方法的归纳）；利用多媒体教学一、课题引入利用同学已有学问提问同学:1 、椭圆的其次种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于 1 的常数的点的轨迹是椭圆；（用课件演示）2、双曲线的其次种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于 1 的常数 的点的轨迹是双曲线；（用课件演示）由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于 1 的常数的点的轨迹 是什么？（以问题为动身点,创设情形,提高同学求知欲）老师用直尺、三角板和细

4、绳演示,同学观看所得曲线；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案从而引出本节课的学习内容；二、讲授新课 1对抛物线的初步熟悉 物理中抛物线的运动轨迹；数学中二次函数的图象；生活中抛物线的实例（图片 显示）等；2抛物线的定义 3抛物线标准方程的推导：同学回忆求曲线方程的步骤（建系、设点、列方 程）；如焦点 F 和准线 l 的距离为 p（p0）这样建立坐标系？由同学摸索：可能出现的结果：llF F lF 1 2 3 分别求出它们的方程：（ 1）xp2y2xy22px2 p （以准线为 y 轴）（2）x2y2

5、xpy22pxp2（以焦点为原点）（3）xp2y2xpy22px（以顶点为原点）22由同学自己总结归纳：由于（1）和（ 2）中的方程都含有常数项,而（3）具有较简洁的形式, 因而把2 y2px叫做抛物线的标准方程； 其中 p 是焦点到准线的距离；焦点与准线的相对位置关系仍有以下三种情形：l名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 .F .F .F l l 1 2 3 将同学分成三组, 分别推导这三种情形下的抛物线方程,上分别显示出来；三、抛物线概念与标准方程的应用1、例题讲解最终将四种情形在屏幕例 1.

6、已知抛物线的标准方程是（1）y26x（2）y6 x2分别求出它们的焦点坐标和准线方程；分析；这是关于抛物线标准方程的基本例题,类和参数 p 的值；关键是确定方程属于四种中的哪一例 2已知抛物线的焦点坐标是（0,-2 ）,求它的标准方程；例 3点 M是抛物线 y 212 x 上的一点,且点 M的横坐标为 5,就 M到焦点的距离是多少？分析：利用定义, M 到焦点的距离等于到准线的距离；2、课堂练习（1）依据以下条件写出抛物线的方程：焦点是（ 0,3）；准线是x1；焦点到准线的距离为4；2（2）求以下抛物线的焦点和准线方程；y210x , x28y0四、课堂小结1、本节课的内容：抛物线的定义,焦点

7、、准线的意义及四种标准方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、懂得参数 p 的几何意义（焦准距）3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取；课后作业： 119 页习题 8.5 2,4 设计说明 ：同学在中学学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线,在物理的学习中也接触过抛物线（物体的运动轨迹）；因而对抛物线的熟悉比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多；所以同学学起来会轻松； 但是要留意的是,现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象；本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上, 利用圆锥曲

8、线的其次定义统一进行绽开的,因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性；抛物线作为点的轨迹,其标准方程的推导过程布满了辨证法,到处是数与形之间的对比和相互转化；而要得到抛物线的标准方程,必需建立适当的坐标系,仍要依靠焦点和准线的相互位置关系,这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式； 因而抛物线的标准方程的推导也是培育辨证唯物主义观点 的好素材；利用圆锥曲线其次定义通过类比方法,引导同学观看和对比,启示同学猜想 与概括,利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程,让每一个同学都能动手,动口,动脑参加教学过程,真正贯彻“ 老师为主导,同学为主体” 的教学思想；对于标准方程中的参数p 及其

9、几何意义,焦点坐标和准线方程与p 的关系是本节课的重点内容,必需让同学把握如何依据标准方程求p 、焦点坐标、 准线方程或依据后三者求抛物线的标准方程；特殊对于一些有关距离的问题,要能敏捷运用抛物线的定义赐予解决；当前素养训练的主流是培育同学的才能,让同学学会学习；本节课采纳同学 通过探究、观看、对比分析,自己发觉结论的学习方法,培育了同学规律思维能力,动手实践才能以及探究的精神；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 6 页,共 6 页- - - - - - -