2022年《比例的整理和复习》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载比例的整理和复习教学设计 一、复习内容：比例的整理和复习 二、复习目标：1、通过整理和复习,使同学更加坚固地把握比例的有关学问,能用比例解决生活中的 实际问题；2、培育同学的归纳、概括才能和整理学问的才能；3、使同学能积极参加数学学问的整理过程,体会数学学习的乐趣；三、复习重点：理清学问间的结构,形成完整的学问网；复习难点：运用正、反比例解决实际问题；四、复习过程：（一）回忆学问点 师：昨天, 老师让你们对比例这一单元进行了整理；现在请拿出你整理出来的内容跟组 内的同学沟通沟通,看看对整理出

2、来的内容能不能再完善一下？师：刚才同学们很仔细地进行了沟通；在比例这一单元,我们学习了哪些学问？生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）师：同学们的整理才能真不错；（二）复习比例的意义师：原先, 在比例这个单元里,我们学了这么多的内容；比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？师：什么叫做比呢？师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）师：仍有什么不同吗？（基本性质不同）师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容,仍记得这么清晰, 真不 错；再说一下比例的基本性质？（课件出示）a:b,比例 a:b=c:d 师：形式上也有不同,比（三）复习比例尺师：看来

3、,比和比例是两个不一样的概念；这里有一个 叫什么？生：比；师： 1:40000000 在地图当中你知道又叫什么吗？生：比例尺；师：什么叫比例尺？生：图上距离：实际距离 =比例尺；（板书）1:40000000,请你判定一下,他师：在这幅地图上,假如告知你们,从浙江到风景如画的四川实际距离是 2400 千米,你会求出什么？生：图上距离；师：在这幅地图中,测得浙江到北京的距离是 生：实际距离；3.5 厘米,你又会求出什么？师：拿出我们刚才发的练习纸,写在反面；（表格出示）图上距离 实际距离 比例尺2400 千米 1:40000000 3.5 厘米 1:40000000 师：看大屏幕,请发表看法；生：

4、他 0 少（多）算了一个；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载师：数量关系对吗？你觉得要留意什么？（四）复习正反比例的含义师：从浙江到北京的实际距离是 比较合适？1400 千米,小明一家要去北京旅行,坐什么交通工具师：小明一家是坐磁悬浮列车去北京旅行的；小明仍得到了列车行驶时间和路程的统计表；小明的妈妈花 300 元买一些老北京的特色小吃艾窝窝,带回来分给亲朋好友；艾窝窝的单价和数

5、量如下表；列 车 行 驶1 2 3 4 5 生：成正比例；时间 /小时300 600 900 1200 1500 师：你是怎么判定出来的？很好,抓住关键的数量关系来判定；路程 /千米单价 /元30 20 15 10 5 生：反比例；数量 /袋10 15 20 30 60 师：请说说你的想法？师：老师描出路程和相应时间的点,确是一条直线；再按次序连起来,形成的图像是怎样的？是的,的师：依据右表中的数据描出来的图像也是一条直线吗？（课件出示） 它是一条光滑的曲 线；在中学学习正反函数时,图像也是一块重要内容,大家现在可要记住图像的样子哦；师：你们对正反比例的相同点和不同点有没有整理出来？现在咱们结

6、合这两张表格,谁 来反馈一下正、反比例究竟有哪些相同点和不同点？师：真不错,找出了这么多的不同点；这里仍有几道题,请你判定一下成什么比例,并 说明理由；（1）小华从家里去学校所需的时间和速度；（2）学校生作文的总价和数量；（3）圆周长肯定,圆周率和直径；（4）图上距离肯定,比例尺和实际距离；（四）解决问题时间师：现在老师把这张表格边变一变,（出示表格）20 25 2 ？单价 /元路程600 2100 数量 /袋15 ？师：从这张表中,你获得了什么数学信息？课件出示：A、一辆汽车 2 小时行 600 千米,照这样运算,行驶 2100 千米需要多少小时？B、妈妈用一些钱去买艾窝窝,假如买 20 元

7、一袋的可以买 15 带,假如买 25 元一袋可 以买几袋？师：大家读的才能真不错,一读就读出了两道应用题,老师信任大家解决问题的才能也肯定很棒的,请你用比例来解决；反馈： 2:160=x ：560 师：你是怎么想的？生：每千米行的时间肯定；160:2=560 ：x 生：速度肯定；20 15=25 x 生：工作总量肯定；师：回忆一下,解答比例应用题有哪些步骤？细心整理归纳 精选学习资料 1、分析题意,判定成什么比例； 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

8、- - - - - - -2、优秀教案欢迎下载设未知数,列比例式求解；3、检验,写答句；师：现在老师把第一题的问题变一变；一辆汽车 2 小时行 600 千米,照这样运算,再行驶2100 千米一共需要多少小时？600+2100/ x=600/2 师：什么肯定？600+2100 表示什么？你怎么想到求出总路程的？生：现在求的是总时间,那我们就要找出总时间所对应的总路程；一辆汽车 2 小时行 600 千米,照这样运算,行驶完2100 千米仍需要多少小时？2100-600/ x=600/2 师：什么肯定？2100-600 表示什么？生：速度肯定, 路程和时间成正比例,现在求的是剩余的时间,就要找出剩余

9、时间所对应的剩余路程；师：这三题解题思路上有什么相同的地方？生：路程：时间 =速度（肯定）师：再把其次题的问题变一变；A、妈妈用一些钱去买艾窝窝,假如买 20 元一袋的可以买15 带,实际每袋增加了5 元,实际可以买几袋？20 15=（20+5）x 生：总价肯定, 单价和数量成反比例；现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱；依据实际每袋增加 5 元,求出每袋的价钱是 20+5=25 元；B、妈妈用一些钱去买艾窝窝,假如买 20 元一袋的可以买 15 带,实际每袋的价钱是计划的 125%,实际可以买几袋？20 15=20 125% x 生：总价肯定, 单价和数量成反

10、比例；现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱；依据实际每袋的价钱是方案的125%,求出每袋的价钱是20 125%=25 元；C、妈妈用一些钱去买艾窝窝,假如买 20 元一袋的可以买 15 带,实际每袋的价钱比计划多 1/4,实际可以买几袋？20 15=20 （ 1+1/4）x 生：总价肯定, 单价和数量成反比例；现在求的是实际可以买几袋,就要找出实际可买袋数所对应的实际每袋的价钱；依据实际每袋的价钱比方案多1/4,求出每袋的价钱是20（1+1/4）=25 元；师：这四道题在解题思路上有什么相同的地方？生：单价 数量 =总价（肯定）（五）全课总结：师：通过这节课的复

11、习,你有什么收成？机动：码头有一批货物,方案每天运160 吨, 12 天可以运完；实际前3 天运了 600 吨,照这样的速度,实际几天就可以运完这批货物？比例的整理和复习反思自主构建学问结构网络课前布置同学自主梳理“ 比例” 单元的学问,同学在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了学问, 在小组沟通中受到启示, 无形中完善了自己的学问网络图的模型,在老师的引导下整理出完整的单元学问结构图,并找出比和比例的联系、 正比例和反比例的异同点；这样让同学亲历梳理学问的过程,自主构建学问网络,给他们充分展现自己的机会, 独立摸索的空间, 在培育同学梳理学问才能的同时,又清晰各学问点间的内在联系与质的区分；复

12、习时仍多次采纳对比的方法, 如比和比例的对比, 用比例尺求图上距离和求实际距离的对比, 用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比,通过这样一些对 第 3 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载比让同学清晰地把握这些简洁混淆的学问的联系和区分,帮忙同学形成一些清晰的概念,正确把握用比例解决问题的方法,提高同学对学问的把握水平；解决实际问题,深化梳理结果把握所学的学问, 构建认知结构是复习的目的之一,更重要的是应用； 通过应用,能帮忙同学形成对学问更深层次的懂得,提高同学敏捷运用学问解决实际 问题的才能；总复习应用可以分为两个层次进行：第一层次,简洁应用,所使用 的数据题目中都是已知的；其次层次,综合应用,需要同学从条件或问题动身,先找出中间量再进行运算； 我是尝试练习, 再反馈,再反馈时抓住关键进行提问,为什么要先算？为什么要减呀？表示什么呀？在这些问题的引导下让同学感受 要用比例解决问题时 量要“ 对应” ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -