2022年《求二次函数解析式》复习教学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思求二次函数解析式复习教学案同学：执教：曹晋国一、学问梳理1、二次函数解析式的确定二次函数解析式有三种形式（1）一般式： a、b、c 为 常 数 ,0 （2）顶点式： a、m、k 为 常 数 ,0 ,顶点坐标为 m,k（3）交点式：,其中 x、x 2 是抛物线与 x 轴交点的横坐标,即一元二次方程ax 2bx c 0 的两个根,a 0；“ 确定二次函数的解析式,就是要确定解析式中的待定系数（常数）；”2、用待定系数法求二次函数解析式时,已知两点坐标,且有一点为顶点,必需用顶

2、点式,或已知对称轴也可用顶点式,当知道抛物线与 形式来做；x 轴的两个交点时,用交点式最为简洁,当然也可用一般3、二次函数y2 axbxc a、b、c 为常数,a0 顶点坐标为（,）二、典型例题讲解1、已知一抛物线与x 轴的交点是A-2 ,0、B1, 0,且经过点C2,8. （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；2、已知抛物线的顶点坐标是（-2,1）且过点（ 1,-2）,求抛物线的解析式3、已知抛物线经过 A 、B、C 三点,且 A 点的坐标为（ -5,2）,B 点的坐标为（ 1,2）C 点的坐标为（ -1,-6）,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；4、如图,已知二次函数y=x2+bx+3 的图象过 x 轴上点 A（ 1,0）和点 B,且与 y 轴交于点 C（1）求此二次函数的关系式；（2）求点 B 的坐标；（3）求求该抛物线的顶点坐标；（4）求 ABC 的周长5、已知二次函数y=x2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：细心整理归纳 精选学习资料 - - -

4、 - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）求该二次函数的解析式；（2）当 x 为何值时, y 有最小值,最小值是多少？（3）如 A（m,y1）, B（m+2 ,y2）两点都在该函数的图象上,运算当m 取何值时, y1y2？6、二次函数的图象经过点（1,2）和（ 0,-1）且对称轴为x=2,求二次函数解析式三、巩固练习1、已知二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点A （1,0）和点 B（2,5）（1

5、）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴2、已知二次函数图象的顶点为A （3,-2）,且过点P（1,0）,求这个函数的解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A （-4,0）,B（ 2,0）,C （0,-4）三点,求二次函数的解析式；4、已知抛物线y=x2-2（k-2）x+1 经过点 A （-1,2）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -